分数除法简便运算

1 1 1 1 ÷ － × 5 5 5 5
3 1 1 × ＋ ÷9 4 9 4
6 3 3 5 －( ÷ ＋ ) 7 14 16
3 11 2 3 5 8 5 8
被除数 =商×除数 3 、解方程
因数=积÷另一个因数
2x = 2.4
解：
x÷ 0.5 = 10
解：
x = 2.4÷2 x = 1.2
x = 10×0.5 x = 5
检验：
检验：
列式计算 9 5 2 一个数的 3 等于 10 的 6 ，这个数是？ 5 2 9 一个数 × 3 = 10 × 6
5 9 × ÷ 6 10
2 3
解：设这个数为 2 3
x。
x
被除数=商×除数
因数=积÷另一个因数
2x =
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7 3 7 ＋ 4 24 4 24
8 1 9 23＋ 17 23 17
1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 3 9 3 1 9
列式计算
5 3 7 1. 加上 与 的积，和是多少？ 6 9 14
5 7 3 ＋ 6 9 14
2.
5 3 24 的 与 14 的差除以 ，商是多少？ 6 13
5 3 （ 24 - 14） 6 13
列式计算
1 1 3. 与 的和除以它们的差，商是多少？ 2 3
1 1 1 1 （ - ） （＋ ） 2 3 2 3
列式计算
3 29 4. 与它倒数的和除 ，商是多少？ 7 21
29 3 7 （ ＋ ） 21 7 3 29 58 21 21 29 21 21 58
直接说出得数
5 4 1 × = 8 5 2 7 ×16 = 14 8
连除
先乘后除
能简便吗？
9 4 11 ÷ ÷ 11 7 9
11 7 7 ÷ ÷ 13 8 8
5 3 7 ÷ × 7 17 5
分数除法有哪些简便？
例3 每次吃半片， 每天吃3次 这盒药共12片， 可以吃几天？
1 1 12 （ 3） 或者 12 3 2 2
7 3 7 ÷ × 11 10 11 11 3 7 = × × 7 10 11 11 3 7 （7 × ） = 10 × 11 3 = × 1 10 3 = 10
1 3
2 1 4 3 ＋ ＋ 5 2 5 8 2 1 5 3 ＋ ＋ 5 2 4 8 2运用了什么 5 3 ＋ （ ＋ ） 5运算定律？ 8 8 2 ＋ 1 5 2 运用了什么 1 5 运算定律？
1 （ 0.25 - ） 40 8 1 1 （ - ） 40 4 8
15 1 x 19 5
1
3
15 1 x 19 5 1 3 x 19
3
3 x 19
8 4 x 21 15 8 8 4 8 x 解： 21 21 15 21 4 8 x 15 21
4 21 x 15 8 7 x 10
5 2
1
7
8 4 x 21 15 8 21 4 21 解： x 21 8 15 8
①
② ③
的运算顺序： 1、同级运算，从左到右。 2、两级运算，先乘、除，后加、减。
3、有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里
面的。
3、
除法有哪些简便运算？
1200÷4÷25 4700 ÷25÷47 = 1200÷( 4 ×25) =4700 =1200÷100 =100÷25
×8 8 125÷ ÷20 20× =125 =1000÷20
5 6 2 10 11 7 21

7 3 5 8 8 8 8 7
11 10 18 1 15 27 25
1 1 14 1 7 16 3
简便运算
7 7 3 （1）7 8 5 8
1 4 1 1 （3） 3 9 3 4
3 4 5 7 5 7
12 1 7 4 7 3 15 5Hale Waihona Puke Baidu
分数除法 ——解方程
1、口算：
3 ÷3 = 4 7 7 = ÷ 12 8 10 1 = 1 ÷ 3 2 5 = 12÷ 6 8 2 = ÷ 9 3
1 2 ÷ 0.625 = 2
2、谁是计算高手:
1 4 1 （ ＋ ） 5 5 3 1 3
2 1 4 3 ＋ ＋ 5 2 5 8 2 1 5 3 ＋ ＋ 5 2 4 8 2运用了什么 5 3 ＋ （ ＋ ） 5运算定律？ 8 8 2 ＋ 1 5 2 运用了什么 1 5 运算定律？
7 11 5 （ ＋ ） 12 18 36 7 11 36 （ ＋ ） 12 18 5
7 3 7 （ ） 8 4 8 7 7 3 （ ） 8 8 4
5 5 1 4 [ -（ ） ] 8 8 4 9
5 7 5 4 [ （ ） ] 18 12 18 7
试一试。
能简便的要简便计算
8 8 89 9 9
2 2 2 26 75 5 5 5
列式计算
2 3. 比一个数的 还多 4 的数是 12 ，这个数 5
是多少？ 解：设这个数为
x。
2 x＋ 4 12 5 2 x8 5
列式计算
4 7 5 4. 一个数的 与 的 相等 ，这个数是多少？ 3 3 7
解：设这个数为
x。
4 7 5 x 3 3 7 4 5 x 3 3
看图列式计算求面积。（单位：cm）
1
分数
除法变乘法
的简便运算
7 7 3 （ ） 8 8 4
7 3 7 （ ） 8 4 8
7 7 3 （ ） 8 8 4
7 7 3 （ ） 8 8 4
7 3 7 ÷ × 11 10 11 11 3 7 = × × 7 10 11 11 3 7 （7 × ） = 10 × 11 3 = × 1 10 3 = 10
3
7 36 11 36 ＋ 运用了什么 12 5 18 5 1 1 运算定律？ 21 22 ＋ 5 5 43 5
2
48 13 22 13 ＋ 35 19 35 19 48 19 22 19 ＋ 35 13 35 13 48 22 19 （ ＋ ） 35 35 13
解： x
=
3 4 3 ÷ 2 4
1 3 × 2 4
x÷
解：
5 6
=
2 3
2 × 5 6 3 5 9
x =
x =
x = x =
检验：
3 8
检验：
解下列方程。
15 5x 19
1 x＋ x 42 6
2 1 x 12 3 4
4 15 x 5 28
列式计算
3 5 1. 一个数的 是 ，这个数是多少？ 4 16
分
简算
法
1、口算：
3 ÷3 = 4
1 4
6 = 12÷ 5
10
7 3 7 = ÷ 12 2 8 10 9 3 = ÷ 3 20 2
8 3 2 = ÷ 9 4 3
5 ÷ 0.625 = 2 5 8
4
2、说说运算顺序。
8 3 4 3 5
① ②
1 （ 0.25 - ） 40 8
① ②
1 2 1 1 5 3 5 13
2 米 5
180 45 千米，照这样计算， 一辆汽车 3 小时行了 6 小时能行多少千米？【两种方法】
一辆汽车 小时行了45 千米，照这样计算，
行驶90千米需要小时？【两种方法】
4.两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每
小时行30千米，乙船每小时行33千米，经
过
8 9 小时两船相遇。两港相距多少千米？
4 21 x 15 2 8
5
1
7
7 x 10
4 15 x 5 28
4 4 15 4 解：x 5 5 28 5
15 4 x 28 5
3 x 7
2 1 x 12 3 4 2 1 1 1 解： x 12 3 4 4 4 2 x3 3 2 2 2 x 3 3 3 3 3 x 3 2 9 x 2
运用了什么 运算定律？
70 19 38 35 13 13
1、能简便的就简便
4 3 1 + ÷ 7 7 3 5 3 11 ÷ × 8 11 3
7 1 14 9 3 9
8 1 6 7 13 7 13
2、计算下面图形的表面积。
2 米 9 8 米 9
1 米 6
2 米 5 2 米 5
6 ÷ 3 7
10
＞
＞
2 10 ÷ 1 9
＞
＞
5 10 ÷ 8 11
＞
5 8 4 5
1
巩固练习
不计算，你能不能比较以 48×
49
51
和 48÷
49 51
的大小吗？
谢谢
能简便的要简便计算。
7 5 48 12 16
3 5 3 1 4 6 4
解：设这个数为
3 5 x 4 16 3 3 5 3 x 4 4 16 4 5 4 x 16 3
x。
5 3 16 4 5 4 16 3
列式计算
3 1 12 2. 一个数的 加上 是 ，这个数是多少？ 5 2 2
解：设这个数为
x。
3 1 12 x＋ 2 2 5 3 1 1 12 1 x＋ - 2 2 2 5 2 3 19 x 2 10
3 4 3 4
3 3 × 4 2 3 3 × 4 3 3 2 × 4 3
＞ =
3 4 3 4 3 4
3 3 ÷ 4 3 3 3 ÷ 4 2
小结：
＜
＜
如果除数＞1时，那么商＜被除数 如果除数=1时，那么商=被除数 如果除数＜ 1时，那么商＞被除数
巩固练习
5 8 6 7
5 11 ÷ 8 10 4 5 ÷ 5 5 3 ÷ 3 5
1. 陈爷爷每天绕操场跑 6 圈，2分钟可以跑半圈。
照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？
1 12 （ 3） 2
1 12 3 2
直接说出得数
2＋1 5 = 3 6 6 3 1 3 = 10 × 5 2
直接说出得数
4 5 1÷ = 5 4 1 5 2 2 － = 或1 3 3 3
1 40 8
1 0.5 2 1 0.2 5 1 0.125 8 3 0.375 8
1 0.25 4 3 0.75 4 7 0.875 8
5
2 3 6 9 8 7
1 6 12 7 1 7 12 6 7 72
3 4
1
2 6 0.375 9 7
1 6 5 8 5 6
1 5 5 （ ＋ ） 2 6 6 8 5 2 8 5 1 8 2 5 2 （cm ） 16
谢谢
15 5x 19 15 解： 5 x 5 5 19 15 x 5 19
15 5x 19 1 15 1 解： 5 x 5 19 5
8 1 6 （2） 7 13 7 13
（4）
1 5 5 4 4 7 7
能简便的要简便计算。
11 11 1 11 5 12 12 6 12
1 2 30 17 15 17
6 6 99 7 7
7 7 3 （ ） 8 8 4 7 7 3 （ ） 8 8 4
5、拓展练习
7 1 16 1 18 ＋ 6 ＋ 6 7 7 6 6 6 16 18 ＋ ＋ 6 7 7 7 6 6 6 18 ＋ ＋ 16 7 7 7 6 （ 18＋ 1＋ 16） 7 6 35 30
6、比较大小：
3 2 ÷ 4 3
＞
=
3 4
运用了什么 运算定律？
11 5 10 ÷ ÷ 7 9 27 7 5 27 = × × 11 9 10
27 5 7 = 9 × 10 × 11
3 7 = × 2 11 21 = 22
运用了什么 运算定律？
下面各题怎样简便就怎样算。
1 4 1 3＋ 5 5 3 1 1 4 1 ＋ 5 3 5 3
运用了什么 运算定律？
11 5 10 ÷ ÷ 7 9 27 7 5 27 = × × 11 9 10
27 5 7 = 9 × 10 × 11
3 7 = × 2 11 21 = 22
运用了什么 运算定律？
下面各题怎样简便就怎样算。
1 4 1 3＋ 5 5 3 1 1 4 1 ＋ 5 3 5 3