9比和比例1
六年级奥数题比和比1
六年级奥数题比和比1比和比例(一)11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明 51多。
小明和小方的速度之比是多少？ 82、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。
第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。
三个组各有多少人？3、一列火车3小时行驶150千米。
从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。
某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。
求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。
125、圆A和圆B一局部重叠,重叠局部的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B 515的面积比。
6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。
求这天三种车辆通过的数量。
比和比例〔二〕111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军 410和小红的速度比。
2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的外表积的比和体积的比。
3、白玉兰学校有运发动108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。
14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C 2队有载重5吨的汽车4辆。
把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？6、海水中水与盐的比是183：17。
现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。
2019小升初六年级下册数学试题 专项训练之比和比例(1)(含答案解析)
小升初数学知识专项训练11. 比和比例（1）【基础篇】一、选择题1．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。
A. 7B. 5.4C. 1.52．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定3．下面几句话中，正确的有几句？答案选（）①正方形的边长和面积成正比例．②两个质数的和一定是合数．③面积相等的两个梯形，不一定能拼成平行四边形．④若甲数的最小倍数等于乙数的最大约数，则甲数等于乙数．A．1句 B．2句 C．3句4．下面各比中，比值是0.25的是（）A．2：10 B．0.1：0.4 C.5．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系的是（）A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数6．用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200 B.1：4000 C. 5：20000 D.1：4000厘米7．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于18．比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）A、扩大4倍B、缩小4倍C、不变D、扩大2倍9．一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形10．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1 B． C．1：1 D．无法确定11．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米。
缩小了（）二、填空题。
1．=== ：8= （填小数）2．在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。
这幅地图的比例尺是（）。
2018学年(冀教版)六年级上册第二单元比和比例 (1)
比和比例一、 思维导图1：比的组成2：比的读作和写作3：比的顺序4：比的意义： 5：比值6：求比值7：比与除法、分数之间的联系和区别8：9：比的基本性质10：最简比11：比的基本性质： 化简比12：求比值和化简比的联系和区别13：定义14：按比例分配： 连比15：2个比化成连比的方法16：解题步骤17：二、概念公式：1、比的意义：表示两个数相除的关系。
2、比的组成：比是由前项、比号和后项组成的。
3、比的读作和写作：2 ：3读作2比3；3比4写作3 ：4 。
4、比的顺序：两个数的比是有顺序的。
因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
5、比的两种写法：比除了可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
如2 ：3可以写成32。
6、比值：比值表示比的前项除以后项所得的商；比值是一个数，可以是分数，小数，整数。
7、求比值：除了可以直接用前项除以后项；也可以先化简比再求比值。
89 比是表示两个数相除；比值是表示两个数相除的商。
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
11、最简比：像4 ：5 这样的比，前项和后项都是整数，而且前项和后项最大公因数是1。
它就是最简比。
12、化简比：整数比的化简方法是：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简方法是：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。
小数比的化简方法是：小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。
化简比还可以先求比值，再化简。
13、求比值和化简比的联系和区别：区别：a、根据不同：化简比的根据是比的基本性质；求比值的根据是比的意义。
b、方法不同：化简比的方法是比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0数；求比值的方法是用比的前项除以比的后项。
C、结果不同：化简比的结果是得到一个最简比；求比值的结果是得到一个数。
联系：因为在化简的过程中，比值不变，所以在比化简之后，再求比值就十分方便。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。
六年级下第9课时比和比例1
六年级下第9课时比和比例1在数学的世界里，比和比例是非常重要的概念，就像我们生活中的尺子，帮助我们衡量和比较各种数量之间的关系。
今天，让我们一起来深入了解六年级下册第 9 课时的比和比例 1 吧。
首先，我们来看看什么是比。
比，其实就是两个数相除的关系。
比如说，我们有 6 个苹果和 3 个橘子，那么苹果和橘子数量的比就是 6÷3 ＝ 2，我们可以写成 6 ： 3，读作“6 比3”。
在比中，“：”是比号，它前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项。
那比有什么用呢？它能让我们很直观地看出两个数量之间的倍数关系。
比如，小明有 10 元钱，小红有 5 元钱，他们钱数的比是 10 ： 5＝ 2，这就说明小明的钱是小红的 2 倍。
再来说说比例。
比例是表示两个比相等的式子。
比如 2 ： 1 ＝ 4 ：2，这就是一个比例。
在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
那怎么判断两个比能否组成比例呢？我们可以用它们的比值来判断。
如果两个比的比值相等，那么它们就能组成比例。
比如 3 ： 2 和 6 ： 4，因为 3÷2 ＝ 15，6÷4 ＝ 15，比值相等，所以它们能组成比例。
接下来，我们通过一些例子来更好地理解比和比例。
假设我们要调制一种糖水，糖和水的质量比是 1 ： 5。
如果我们用20 克糖，那么需要多少克水呢？因为糖和水的质量比是 1 ： 5，也就是说，糖是 1 份，水是 5 份。
现在糖有 20 克，1 份是 20 克，那么水的5 份就是 20×5 ＝ 100 克。
再比如，一个长方形的长和宽的比是 3 ： 2，周长是 20 厘米，那么长和宽分别是多少呢？我们知道长方形的周长＝ 2×（长＋宽）。
因为长和宽的比是 3 ： 2，所以我们可以把长看作 3 份，宽看作 2 份，那么长和宽的总和就是 3 ＋ 2 ＝ 5 份。
第9课时 比和比例(1)(教材P84页例1-例2)
0.24∶0.06 =24÷6=4
6∶ 2
3
4
2
5∶3
根据比的意义，用除法可以求出比的比值。比值可以是整数， 可以是小数，也可以是分数。
探究新知
∶
3 4
1 =12∶ 8
五、解比例
解：
= 22.4
7
4
解：
探究新知
六 、化简比、求比值和解比例的区别
化简比
求比值
解比例
----------------
拓展练习
1、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时 间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
昨天 72∶ 6＝12 ∶ 1 今天 96∶ 8＝12 ∶ 1 能组成比例，因为比值一定。
拓展练习
2．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯６段需要几分 钟？（用比例知识解答）
探究新知
比的意义
（两个数相除又叫做两个数的比）
求比值 （结果是一个数）
比的书写形式
比
比的基本性质
比例
（比的前项和后项同乘 和同除以一个不为0的数， 比值不变） 比的基本性质的利用
化简比（结果是一个比）
比的应用
（按比分配）
比例的意义
（表示两个比相等的式子叫做比例）
解比例 （可以求出比例中未知的一项）
0.7︰0.25 =14︰5
4 : 2 =10︰1 5
基础练习
4.填空。 （1）把10分︰ 1时化成最简单的整数比是（ 1∶ 6 ）
，它的比值是（ 1 ）。 6
（2）被减数和减数的比是7 ︰ 3，减数与差的比是
（ 3 ∶ 4 ）。
（3）一个三角形与一个平行四边形等底、等高，三
比和比例 1
巩固练习．
面例4 （1）课本 面例 ）课本89面例 （2）甲数除以乙数的商是 ，甲 ）甲数除以乙数的商是1.4， 数和乙数的比是多少？ 数和乙数的比是多少？ （3）解比例：1.2 ∶x ＝8∶2 ）解比例： ∶ （4）求比值：4∶ 0.4 ）求比值： ∶ 化简比： ∶ 化简比：4∶ 0.4
巩固练习． 巩固练习．
比
前 项
： 后 比 比 项 值 号 ÷ 除 除 商 数 号 分 分 分 数 数 母 值 线
除 法 分 数
被 除 数 分 子
比和比例
意义 项 基本性质 基本性质 举例 区别
比
两个数相除 又叫做两个 数的比。 数的比。
前项 后项
比的前项 比的前项和后 项同时乘或者 除以相同的数 (零除外 ，比值 零除外)， 零除外 不变。
课堂小结 这节课我们复习了什么？ 这节课我们复习了什么？ 通过这节课的复习你有什么收获？ 通过这节课的复习你有什么收获？ 还有哪些不清楚的问题？ 还有哪些不清楚的问题？
课堂练习． 课堂练习．
1．填空． ．填空． （l）根据右面的线段图，写出下面的比． ）根据右面的线段图，写出下面的比． 甲数： 乙数： 甲数： 乙数： 甲数与乙数的比是（ 乙数与甲数的比是（ ①甲数与乙数的比是（ ） ②乙数与甲数的比是（ ）． 甲数与甲乙两数和的比是（ ③甲数与甲乙两数和的比是（ ）． ④乙数与甲乙两数和的比 是（ ）． （2）（ ） ： 24＝ 3/8=（）÷ （） ＝24 ∶（ ）＝（ ）％． ）（ ＝ （） 的比值是（ 如果前项乘上3，要使比值不变， （3） 2/5∶6的比值是（ ）．如果前项乘上 ，要使比值不变， ） ∶ 的比值是 ）．如果前项乘上 后项应该（ ）．如果前项和后项都除以 如果前项和后项都除以2，比值是（ 后项应该（ ）．如果前项和后项都除以 ，比值是（ ）． 千克） （4）把（1吨）：（ ） 吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ），它的 千克 化成最简整数比是（ ），它的 比值是（ 比值是（ ）． 的最简整数比是（ 比值是（ （5）1.2 与3.6的最简整数比是（ ），比值是（ ）． ） 的最简整数比是 ），比值是 （6）如果 ×3＝b×5，那么 ∶b＝（ ）∶（ ）． ）如果a× ＝ × ，那么a∶ ＝（ （7）如果 ∶4＝0.2∶7，那么 ＝（ ）． ）如果a∶ ＝ ∶ ，那么a＝（ （8）甲数乙数的比是 ∶5，甲数就是乙数的（ ）． ）甲数乙数的比是4∶ ，甲数就是乙数的（ 一半等于乙数的1/3 ，甲乙两数的比是（ ）． 甲乙两数的比是（ （10）甲数的 一半等于乙数的 ）
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1、谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。
）二、合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生1：两个比，不是一个比生2：相等，这个比必须相等生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
人教版《比和比例》ppt课件1
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；
比例1
比例
张鸿云
表示两个比相等的式子．例如100∶2＝50∶1、6
432 都是比例．当两个比a ∶b 和c ∶ d 的比值相等时，就说四个数a ，b ，c ，d 成比例．在比例a ∶b ＝c ∶d 中，四个数a ，b ，c ，d 依次叫做比例的第一项、第二项、第三项和第四项．其中第一项和第四项（即a 和d ）又叫做比例的外项，第二项和第三项（即b 和c ）又叫做比例的内项．如果比例中的两个内项相等，那么，这样的内项就叫做两个外项的比例中项．即在比例a ∶b ＝b ∶c 中，b 就是a 和c 的比例中项．
应当注意的是比和比例这两个概念的区别．比是由两个数组成的，表示两个数之间的关 系，比只有两项；比例是由两个比值相等的比组成的等式，表示四个数之间的关系，比例有四项．比的后项不能是零，比例的四个项都不能是零．
选自《中国小学教学百科全书》。
比和比例1
正比例列式一定要注意对应相比，
少点的水：少点的盐=多点水：多点盐； 少点水：多点水=少点盐：多点盐。
单位不同，无关紧要，因为各自的海水跟各自晒出的盐单位一样。 他们各自的比值就一定。
你会吗？
工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果 工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？
分析：可以先不考虑什么一定，只想实际情况，任务不变，每天干 的时间短，用的天数就多；每天干的时间长，用的天数就少。判断 出他们成反比例即可。分组：一按关联，6和12,8和X，根据积相等 列比例式，6×12=8×X；二按相同，每天的工时6和8一组，用的天 数12和X一组，列比例式要注意反比，6:8=X:12。少的工时：多的 工时=工时多的天数：工时少的天数。
1： 3 ： Ⅹ= 2 3 5
3
X： 2
3
X
1 2 ：
2 =5 ：
1： 1
： ： = 1.4 75% X 5
4
5+2 =
X-2
X
8.4
6
5
= 5 8
7
3 ：
7
3
X= 6
： ： （ 2X-1 ） 2.6=4 1.3 18
5+X
=
6
你会吗？
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。 6： 3和 8： 5 0.2：2.5和4：50 1 1 5 1 —：—和—：— 1.4：2和7：10 2 5 8 4 可以利用求比值和比例的基本性质（假设法） 来判断两个比是否可以组成比例。
A、1:3
A、1：12
B、 3：5
b、1:11
C、1:25
c、1:10
D、9:25
第89讲、比和比例(1)
第89比和比例（1）一、比的认识1．比的基本概念3除4 也可以写作 3 : 4 ，读作 3 比 4．“比”表示两个数相除的关系，两个数相除又叫做两个数的比．“比号”前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比的结果叫比值．例如 3 : 4 的比值是34，或 0.75注意，比值是一个数值，可以为分数、小数、整数。
2．比的性质与最简比利用比的性质，将比的前项和后项化为整数时若前项与后项互质则称为最简整数比，也称最简比。
通常我们在表示具体题目的结果时，若结果为比，均要求化简为最简比。
二、比例的认识1．比例的基本概念表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的由分数、比的定义我们可以得到：a÷b=a:b= ab【小结】外项，中间的两项叫做比例的內项．2．比例的基本性质在比例中，两个外项的积等于两个內项的积．通过这个性质可进一步得知：1、交换內项或外项的位置等式仍成立；2、內项变外项、外项变內项等式仍成立3．解比例根据比例的性质，如果我们已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的两外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．【小结】解比例的常用方法(1)先化成最简比(2)利用内项之积=外项之积(3)交换內项或外项的位置、內项变外项、外项变內项等式仍成立(4)运算：分数、除法、交叉相乘乘积相等．四、正比例和反比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x，y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y x k (k是定值)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，两种量就叫做发比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x，y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy k (k是定值)1、解比例方程(1) 4 : 5 = x : 8 ； (2) 1 : 1 = 5: x3 820531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 25.025.1＝6.1X1、（例题精讲）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。
冀教版六年级数学上册《比和比例》(简单应用(一))
简单应用（二）
冀教版数学六年级上册第二单元
1、结合具体事例，经历综合运用比和比例的知识解决按比例计算问题的过程。2、能综合运用比和比例的知识解答按比例计算的问题。3、经历与他人交流算法的过程，能解释方法和结果的合理性。
18÷6＝
3
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
（2）用7.5千克药剂配制这种农药，需要加入水多少千克？
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
3. 六（1）班同学测量一棵树的高度，它们在操场上竖立一根1米高的竹竿。测量的结果如下：
4. 育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5：2。
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（2）现在要用这种涂料刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
2＋3＋5＝10
奶糖：50× ＝10（千克）
酥糖：50× ＝15（千克）
水果糖：50× ＝25（千克）
24×10＝240（元）
10×15＝150（元）
14×25＝350（元）
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
方案二：选奶糖、巧克力糖和水果糖。
2＋3＋5＝10
3 ： 6 ＝
人教版六年级数学下册学案第六单元 比和比例(1)
第9课时比和比例(1)一、创设情境，引入复习。
（5分钟）提问：你们组有几位男同学？几位女同学？哪位同学能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本组人数的关系？指名学生回答。
提问：你能再说一个比和先前的比组成比例吗？教师由此提出本节复习内容，并板书课题。
学生思考教师提出的问题，准备进入复习。
1.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（1∶101）。
2.如果6m=5n，则m∶n=(5∶6)。
3.解比例。
5.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（10）。
6.先化简比，再求比值。
二、师生互动，整理复习。
（24分钟）1.比和比例的意义和性质。
（1）课件出示教材第84页第1题的表格。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明。
2.比与分数、除法的联系。
（1）提问：比与分数、除法有什么联系呢？（2）学生认真填写教材第84页第2题的表格，并在小组中议一议。
（3）学生汇报，教师板书。
三1.（1）学生试填写表格。
（2）学生小组交流比和比例的意义和性质，并举例说明。
2.学生复习比与分数、除法的联系。
3.（1）学生理解比的基本性质、分数的基本者之间的关系可以简单表示为：a∶b=ab=a÷b(b≠0)3.（1）比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？学生回答后教师小结：这三者之间是有互通性的，我们只要记住一个就可以了。
（2）师：利用比的基本性质，我们可以化简比或求比值。
例1.化简下列各比，并求出比值。
3∶250.4∶0.15学生独立完成后集体交流订正。
师：求比值和化简比有什么联系和区别？学生回答，教师以表格形式帮性质和商不变的规律之间的联系。
（2）学生结合实例理解化简比的方法，比与比值的联系和区别。
4.（1）学生交流讨论后回答。
(2)学生思考并认真解题。
0.56∶0.28=56∶28=2∶1=27.一个长方形花圃，周长是400m，长和宽的比是3∶2，这个花圃的面积是多少？答案：长：400÷2×33+2=120(m)宽：400÷2×33+2=80(m)学生梳理。
小升初数学知识点分类复习《比和比例》一
小升初数学知识点分类复习《比和比例》一一、选择题1．把5∶9的前项增加15，要使比值不变，后项应（）。
A．加上15B．加上18C．乘4D．乘32．下面的比中，和10∶18相等的比是（）。
A．35:46B．1.8∶2C．360∶200D．593．一种自行车，如果前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈。
这种自行车前、后齿轮的齿数可能是（）。
A．46和20B．48和18C．40和32D．38和164．甲、乙两地相距360km，客车和货车同时从两地出发，相向而行，它们的速度比是5∶4。
相遇时货车行驶了（）km。
A．40B．200C．160D．3605．下面能与31:42组成比例的是（）。
A．2∶3B．4∶3C．3∶26．下面的说法中，正确的是（）。
A．如果a∶b＝45，那么a＝4，b＝5。
B．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
C．一台电脑定价5000元，先提价10%，又降价10%后，这时这台电脑的售价还是5000元。
7．妙想和爸爸用拃作单位，测量同一根绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃（如下图所示）。
以下说法正确的是（）。
A．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃。
B．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃。
C．妙想一拃的长度是爸爸的5。
4D．爸爸一拃的长度和妙想一拃长度的比是4∶5。
8．一个三角形三个内角的度数比是5∶6∶7，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形9．用10g糖、100g水混合成糖水，糖和糖水的比是（）。
A．1∶10B．10∶1C．1∶1110．下图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（）。
A．3∶4B．4∶5C．3∶8D．3∶511．一手表零件长5毫米，画在图纸上的长是5厘米，它的比例尺是（）。
A．1∶10B．9∶10C．1∶1D．10∶112．已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（）。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
人教版六年级数学下册 第7课时 比和比例(1) 课堂作业
第8课时 比和比例（1）一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（）。
6. 3∶（ ）=()68=0.75=( )%二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶38 0.56∶0.28三、解比例。
..x =27092 x =51225∶y 12 4x 5 a四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。
（3）a×13=b×12，a和b。
（4）收入一定，支出和结余。
五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。
实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。
照这样计算，要想榨出16.8kg花生油，需要多少千克花生？参考答案一、填空。
1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。
2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。
3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。
4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 53 ）；如果y 与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。
5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。
6. 3∶（ 4 ）=() 68=0.75=( 75 )% 二、先化简比，再求比值。
35∶925 0.125∶380.56∶0.28 5:3，53 1:3，13 2:1,2三、解比例。
..x =27092 x =51225∶ x=6 x=110y 12 4 x 5 a6四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。
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课题：比和比例1
班级： 组名： 姓名： 书写等级： 批阅等级： 学习 目标 1、掌握比与比例的意义和基本性质，能正确熟练地化简比和求比值。
2、进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量成什么比例。
一、独学
1、 比的意义和基本性质。
⑴ 什么叫“比”？ _______________________________________________________叫两个数的比。
⑵ 比与除法、分数的联系和区别。
⑶ 比的基本性质： 这叫比的基本性质。
二、对学
1、 化简下列各比，并求比值。
48：24 95：31 0.25：7.5 5
1
：1.25 0.125吨：25千克
2、比例的意义和基本性质。
⑴ 比例的意义： ，叫比例。
⑵ 比例的基本性质： ，这叫比例的基本性质。
⑶ 解比例（解比例的依据是什么？）
X ：12＝0.4：6 x 7＝914 54：32＝X: 43 6.1x
＝1：10
三、群学
正比例与反比例的意义。
⑴ 议一议：什么是正比例？什么是反比例？你能用字母表示正比例和反比例的关系吗？ 正比例关系（字母表示）： 反比例关系 （字母表示）：
联 系 区 别
比 前项 比号 后项 比值 表示数量间的一种关系 除法 分数
四、展示 五、检测 1、填空：
（2） 40:7.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；52：15
8
化成最简整数比是
（ ），比值是（ ）。
（3）如果m ×52＝n ×4
3
,那么m: n ＝（ ）：（ ）。
（4）m n ＋2＝9，那么m 和n 成（ ）比例。
2、选择。
（1）能与4
1
：51组成比例的是（ ）
A 、4 : 5
B 、5 : 4
C 、51 ： 4
1
（2） 下列说法正确的是（ ）
A 、如果A ＝B
C
(A 、B 、C 均不为0)，那么，当C 一定时，A 、B 两种量成正比例。
B 、同一时刻，树的高度和它的影长成正比例。
C 、圆的周长计算公式C ＝∏d 中，C 一定，∏和d 成反比例。
D 、一个非零自然数与它的倒数成反比例。
3、加工一批零件，原计划每天加工3600个，20天可完成，实际每天多加工400个，实际可提前
几天完成加工任务？（用比例知识解答）
4、王阿姨家装修新房，原计划用边长6分米的方砖，需要500块，后改为边长5分米的方砖，需
要多少块？
正比例 反比例 相同点 不同点。