望远镜放大率的测定自组望远镜
0自组望远镜或显微镜并测量其视觉放大率
自组望远镜或显微镜并测量其视觉放大率望远镜和显微镜都是助视光学仪器，是观察或测量时常用的仪器，它们有时也是其他一些光学仪器(如分光计等)的重要组件。
因此，了解它们的构造原理并掌握它们的使用方法不仅有利于加深理解透镜成像的规律，而且能为正确使用其他光学仪器打下基础。
实验目的(1)了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法；(2)了解视放大率等的概念并掌握其测量方法；(3)进一步熟悉透镜成像规律。
实验原理望远镜主要用于观察远处的目标，显微镜主要用于观察近处的微小物体，它们的作用都是增大被观察物对人眼的张角，起着视角放大的作用。
两者的光学系统比较相似，都是由物镜和目镜组成，物体先通过物镜成一中间像，再通过目镜来观察。
两者对物体的放大能力都是通过视放大率来表示(在本实验中我们只关心放大率的大小，不考虑其符号)。
望远镜(telescope)基本的望远系统是由物镜和目镜组成的无焦系统，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合。
无穷远物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像，再利用目镜(短焦距)将此实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。
为了利于对远处物体的观测，望远镜物镜的焦距一般较长。
图1 望远镜的基本光学系统图图1所示的望远镜，物镜与目镜均为会聚透镜，这种望远镜称为开普勒望远镜，其优点是可在物镜与目镜之间的中间像平面上安装分划板(其上有叉丝和刻尺)以供瞄准或测量。
实验装置中用到的望远镜(如分光计上的望远镜、光杠杆系统中的望远镜等)均为开普勒望远镜，在中间像平面上装有分划板。
实际上，为方便人眼观察，物体经望远镜后一般不是成像于无穷远，而是成虚像于人眼明视距离处；而且为实现对远近不同物体的观察，物镜与目镜的间距即镜筒长度可调，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点可能会不重合。
使用望远镜时，观察者应先调目镜（这称为视度调节）看清分划板，使分划板成像于人眼明视距离处，再调节望远镜镜筒长度（这称为调焦），即改变物镜、目镜间距，使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无视差（中间像落在分划板平面上）。
望远镜放大率的测定自组望远镜
透镜组3
目镜 （ ）
5.00
106.20
4.50
22.0
3.97
3.90
1.8%
物镜 （ ）
19.50
3
3.1
图3-1 成像公式法装置图
望远镜对焦无穷远
将目标刻度尺Ａ放置远处，保持望远镜与平行基本水平共轴。眼睛通过望远镜目镜观察,慢慢对望远镜调焦，当看到清晰的直尺上的刻度像时,物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合,这时望远镜对焦无穷远。
对于望远镜，两透镜的光学间隔近乎为零，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。即 ，根据通过计算可得：
（1-2）
1.2
在光具座上放置两个二维平移底座，分别加上两个凸透镜，构成开普勒望远镜。在光具座另一端放置目标刻度尺，使凸透镜组成的望远镜可以清晰的看到刻度尺Ａ上刻度，再进行测量，如图1-3所示。
（a）
（2-8）
只要测出光阑的长度 ，及其像长 ，就可以算出望远镜放大倍数。
用读数显微镜测光阑长度
通过用游标卡尺测量光阑的长度记为 ,用读数显微镜测量像长记为 。用读数显微镜测量像长 测量的数都是客观的,而且测量精度达到 ,最终测量出的结果比较准确。
用望远镜物镜的进光孔径作为目的物,用读数显微镜在离目镜处看到清晰的进光孔径的像,如图3-3所示。调节读数显微镜的测量又丝与进光孔径的像的上下边缘相切,测量出进光孔径的像的直径。用游标卡尺测量出物镜进光孔径实际直径,代进公式算出望远镜放大倍数。
相对误差： =6.7%
表3-2
透镜组3： =5.00cm =19.50cm
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
39.90
实验34 自组望远镜(新)
实验34 自组望远镜望远镜是常用的助视光学仪器，经常被组合在其它光学仪器中。
掌握其构造原理和调整方法，以及其放大率的概念和测量方法，有助于加深对透镜成像规律的理解。
一、实验目的1、进一步掌握透镜的成像规律。
2、掌握望远镜的构造及放大原理，以及其正确的使用方法。
3、设计组装望远镜。
4、测量望远镜的视觉放大率。
二、实验原理1、人眼的分辨本领和光学仪器的视觉放大率人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。
人眼瞳孔的半径约为1mm,一般正常人的眼睛能分辨在明视距离（25cm）处相距为0.05~0.07mm的两点, 这两点对人眼的所张的视角约为'1，称为分辨极限角。
当微小物体或远处物体对人眼所张的视角小于此最小极限角时，人眼将无法分辨它们，需借助光学仪器（如放大镜、显微镜、望远镜等）来增大物体对人眼所张的视角。
在用显微镜或望远镜在作为助视仪器观察物体时，其作用都是将被观测物体对人眼的张角（视角）加以放大，这就是助视光学仪器的基本工作原理。
现在讨论在人眼前配置助视光学仪器的情况。
若同某一目标，通过光学仪器和眼睛构成的光具组，在视网膜上成像长度为'l；若把同一目标的物放在助视仪器原来所成像平面上，而用肉眼直接观察，在视网膜上所成像的长度为l，则'l 与l之比称为助视仪器的放大本领（视觉放大率），如图34-1所示。
在图34-1中，AB 表示在明视距离处的物，H 、H`为助视仪器的主点，0θ为直接观察时在明视距离处AB 的视角，θ为通过助视仪器所成像于明视距离处的视角，在人眼视网膜上的像长分别为l 和'l ，则仪器的视觉放大率M 表示为'00tan tan l M l θθθθ==≈ （34-1） 2、望远镜及其视觉放大率望远镜是帮助人眼观望远距离物体的仪器，也可作为测量和瞄准的工具。
望远镜也是由物镜和目镜组成的，其中对着远处物体的一组镜片叫做物镜，对着眼睛的镜片叫做目镜，物镜焦距较长，目镜焦距较短。
望远镜放大率的测定
望远镜放大率的测定望远镜和显微镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜主要用来帮助人们观察近处的微小物体，而望远镜则主要是帮助人们观察远处的目标，它们常被组合在其他光学仪器中。
为适应不同用途和性能的要求，望远镜和显微镜的种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。
望远镜和显微镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
一、实验目的1.熟悉望远镜和显微镜的构造及其放大原理。
2.掌握光学系统的共轴调节方法。
3.学会望远镜放大率的测量。
二、实验仪器：导轨、光具座，凸透镜两个；光源；三、实验原理：望远镜是观察远方物体的，物镜的作用是把远方物体成倒立实像，然后使此实像位于目镜的1倍焦距以内，从而将此实像再度放大，使之成像在明视距离，眼睛贴近目镜，可以观察到远方物体的放大像。
望远镜的放大作用以视角放大率来描写：定义为：像对眼睛的张角和不用望远镜时远处物体对眼睛的张角之比。
当观察物处于有限远距离时，可推导出角放大率公式。
S 1'L 0y 1S 1S 2y 3y 2Leφφ'∵望远镜角放大率tg N tg ϕϕ'=图观察有限距离物体时的望远镜光路其中虚像y3对人眼张角正切22y tg S ϕ'=物对人眼所张视角正切112121112()y S y tg S S S S S S S ϕ=='''++++其中1121//y S y S '=则放大率111212()S S S S N S S ''++=注意事项：1）在使用仪器时要轻拿、轻放，勿使仪器受到震动和磨损。
2）调整仪器时，应严格按各种仪器的使用规则进行，仔细地调节观察，冷静地分析思考，切勿急躁。
3）任何时候都不能用手去接触玻璃仪器的光学面，以免在光学面上留下痕迹，使成像模糊或无法成像。
四、实验记录：自组望远镜，用望远镜观察有限距离物体的视角放大率测量次数S 1物镜位置光屏位置S 1'目镜位置S 2111212()S S S S N S S ''++=123。
望远镜组装及其放大率的测量
望远镜组装及其放大率的测量望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器，望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用，它常被组合在其他光学仪器中。
为适应不同用途和性能的要求，望远镜的种类很多，构造也各有差异，但是它的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。
望远镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
【实验目的】1、熟悉望远镜的构造及其放大原理；2、掌握光学系统的共轴调节方法；3、学会望远镜放大率的测量。
【实验仪器】光学平台、凸透镜若干、标尺、二维调节架、二维平移底座、三维平移底座。
【实验原理】1、望远镜构造及其放大原理望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。
图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。
远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。
物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
用望远镜观察不同位置的物体时，图1 图2只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。
2、望远镜的视角放大率 望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
望远镜的视角放大率M 定义为：eM αα=用仪器时虚像所张的视角不用仪器时物体所张的视角 （1）用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可以用正切之比代替，于是，光学仪器的放大率近似可以写为： 0etg M tg αα=（2） 在实验中，为了把放大的虚像l 与l 0直接比较，常用目测法来进行测量。
毕业论文自组光学望远镜并测量其放大率
自组光学望远镜并测量其放大率摘要望远镜是最常见的助视仪器并且常常和其他的仪器组合使用。
了解望远镜的工作原理和结构，望远系统各个参数的定义和作用，不仅可以加深对光学系统的认识，还可以收获其他相关知识，以后使用其他相关仪器时更加得心应手。
望远镜通常分为伽利略望远镜和开普勒望远镜。
本次实验测量精度不是很高，但实验性很强，需要一定的动手能力和分析问题能力。
本文设计的是开普勒式单筒望远镜。
在整个设计过程中根据望远系统成像原理对镜筒、物镜、转像透镜、目镜、光阑等一系列参数进行设计、计算。
并根据计算结果对所需光学元件进行选择。
然后按照光路图进行组装。
组装完成后通过成像公式法和物像比较法测量自组光学望远镜的放大率。
在实验中，参阅大量有关资料，考虑实际情况，对实验中的数据进行分析总结，得出其放大率，和原先设计组装时望远镜放大率的期望值进行比较，分析造成误差的因素。
最后对本次设计作品进行总结，对以后改进自组望远镜有重要意义。
装关键词：自组望远镜；透镜；放大率订线Self-assembled optical telescope and measure its magnificationAbstractTelescope is the most common vision aid instrument and is often combined to other instruments for use. To know and master the structure principle, adjusting method, the magnification concept and measurement method of telescopes, not only helps us deepen understanding of the imaging principle of lens, but also help us use other optical instruments properly. The telescope is divided into Galileo telescope and Kepler. Though its measuring accuracy is not high, the experiment in this paper, is very experimental, and needs certain practical and analysis capability. The telescope designed in this paper is a Kepler.In the design process, a series of parameters, including the focal length of the objective lens, focal length of changing imaging lens, and the focal length of eyepiece, were designed and calculated according to the imaging principle of the telescope, then the proper optical elementswere chosen according to the calculated results, and all elements were assembled according to its optical path. After the assembly, the magnification of self-assembled optical telescope was measured in accordance with the imaging formula. In the experiment, a large number of materials were referred. Considering the actual situation, the author analyzed and summarized the experimental data to conclude the magnification. The expected magnification in original design was compared with the actual data to analyze the factors that caused the error. The experiment has important significance for future improvement of self-assembled telescopes.Keywords ：self-assembled telescope ；lens ；magnification装订线1 引言 (1)1.1 光学望远镜的发展及意义 (1)1.2 本文研究内容 (1)2 望远镜系统 (2)2.1 望远镜工作原理 (2)2.2 望远镜相关性能参数 (3)2.3 望远镜结构介绍 (5)3 自组光学望远镜 (11)3.1 自组望远镜的参数设计 (11)3.2 望远镜的转像系统设计 (12)3.3 望远镜的主要配件及组装 (13)4 测量望远镜放大率 (16)4.1 成像公式法测量望远镜放大率 (16)4.2 物像比较法测量望远镜放大率 (19)5 总结 (21)6 展望趋势 (22)参考文献 (23)致谢 (24)附录 (25)1.1 光学望远镜的发展及意义历史上首个望远镜是李伯希在1608年制作的，他是无意中发现了望远镜的秘密。
望远镜和显微镜放大率的测定
望远镜和显微镜放大率的测定望远镜和显微镜是最常用的助视光学仪器，常组合于其它实验装置中使用，如光杠杆、测距显微镜、分光仪等。
了解它们的构造原理并掌握它们的调节使用方法，不仅有助于加深理解透镜的成像规律，也为正确使用其它光学仪器打下基础。
Ⅰ 望远镜放大率的测定【实验目的】1、了解望远镜的构造原理并掌握其正确使用方法。
2、测定望远镜的放大率。
【实验原理】1．光学仪器的角放大率望远镜被用于观测远处的物体，显微镜被用于观测微小的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。
显然，同一物体对眼睛所张的视角与物体离眼睛的距离有关。
在一般照明条件下，正常人的眼睛能分辨在明视距离cm 25处相距为005.～007.mm 的两点。
此时，这两点对眼睛所张的视角约为1′，称为最小分辨角。
当远处物体（或微小物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法分辨。
因而需借助光学仪器（如放大镜、望远镜、显微镜等）来增大对眼睛所张的视角。
它们的放大能力可用角放大率m 表示，其定义为：Φψ≈Φψ=tg tg m ………………………………(1) 式中Φ为明视距离处物体对眼睛所张的视角，ψ为通过光学仪器观察时，在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。
由于视角的角度值很小，故在具体计算是常用它的正切值予以替代。
图(1) 凸透镜放大的示意图以凸透镜为例，如图(1)所示：L 为凸透镜，被观测物AB 长为y 1，距眼睛为D 时，y 1对眼睛的视角为Φ。
当物体置于透镜焦平面以内的位置时，可得放大的虚像''B A ，像长为y 2。
调整物距u ，使像到眼睛的距离为明视距离D ，对眼睛所张的视角为ψ。
则此凸透镜的放大率为:m tg tg y D y D y u y DD u ====ψΦ2111 ……………(2) 当透镜焦距较小（即u f ≈）时，则m D f cm f ≈=25 (3)由上式可见，减小凸透镜的焦距可以增大它的放大率。
望远镜和显微镜放大率的测定
望远镜和显微镜放大率的测定望远镜和显微镜是最常用的助视光学仪器，常组合于其它实验装置中使用，如光杠杆、测距显微镜、分光仪等。
了解它们的构造原理并掌握它们的调节使用方法，不仅有助于加深理解透镜的成像规律，也为正确使用其它光学仪器打下基础。
Ⅰ 望远镜放大率的测定【实验目的】1、了解望远镜的构造原理并掌握其正确使用方法。
2、测定望远镜的放大率。
【实验原理】1．光学仪器的角放大率望远镜被用于观测远处的物体，显微镜被用于观测微小的物体，它们的作用都是将被观测物体对眼睛光心的张角（视角）加以放大。
显然，同一物体对眼睛所张的视角与物体离眼睛的距离有关。
在一般照明条件下，正常人的眼睛能分辨在明视距离cm 25处相距为～的两点。
此时，这两点对眼睛所张的视角约为1′，称为最小分辨角。
当远处物体（或微小物体）对眼睛所张视角小于此最小分辨角时，眼睛将无法分辨。
因而需借助光学仪器（如放大镜、望远镜、显微镜等）来增大对眼睛所张的视角。
它们的放大能力可用角放大率表示，其定义为：Φψ≈Φψ=tg tg m (1)式中为明视距离处物体对眼睛所张的视角，为通过光学仪器观察时，在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。
由于视角的角度值很小，故在具体计算是常用它的正切值予以替代。
图(1) 凸透镜放大的示意图以凸透镜为例，如图(1)所示：为凸透镜，被观测物长为，距眼睛为时，对眼睛的视角为。
当物体置于透镜焦平面以内的位置时，可得放大的虚像''B A ，像长为。
调整物距u ，使像到眼睛的距离为明视距离，对眼睛所张的视角为。
则此凸透镜的放大率为: (2)当透镜焦距较小（即）时，则 (3)由上式可见，减小凸透镜的焦距可以增大它的放大率。
凸透镜是最简单的放大镜。
式（3）就表示放大镜的放大率。
由于单透镜存在像差，它的放大率一般在3倍（3）以下。
为提高其放大率并保持较好的成像质量，常由几块透镜组成复合放大镜。
复合放大镜的放大率仍由式（3）计算，式中f 代表透镜组的焦距，其放大率可达20。
大物实验 自组显微镜和望远镜
2.1显微镜原理 最简单的显微镜是由两组透镜构成的： 物镜（焦距很短），目 镜（惠更斯目镜）。
物体位于物镜（objective）前方，离开物镜的距离大于物镜的
焦距，但小于两倍物镜焦距。 经物镜以后，物体形成一个倒立的放大的实像I1。I1靠近目镜 （eyepiece）焦点Fe的位置上，再经目镜放大为虚像I2后供眼 睛观察。 ∵物镜和目镜所组成的复合光具组的焦距为：
数据处理及误差分析
实验中记录的原始数据只有经过出测量结果，这种处理过程称数据处理。
下面是显微镜和望远镜理论值，实验值以 及误差的计算。
显 微 镜
误差分析
（a）由实验仪器带来的系统误差：光 学底座误差，学生在实验过程中，选 择了不同类型的光学底座，使得镜筒 长度的实验值和理论值有所偏差。 （b）偶然误差：主要是视觉误差， 学生在长时间的观测过程中，很难保 持相同的观测姿势，视角和高度，很 容易产生视觉疲劳，这样学生读出的 数据与真实值相比有所偏差。
两个会聚透镜（物镜、目镜），折射式。
物镜像方焦点F1ˊ和目镜物方焦点F2重合。
可见：
f1 , f 2 M , M 0 像是倒立的 。
实验仪器
显微镜的组装
（a）选出焦距为50mm,70mm的两个凸透镜作为物 镜和目镜 （b）装配显微镜如图（c）光学间隔取170mm时， 调节物镜与目镜距离为290mm （c）打开溴钨灯，在目镜后观察，并调节1/10mm 分划板，使得 标尺目镜中能观察到清晰的分划板刻 度且充满整个视场。 （d）在目镜后放置与显微镜光轴成45。的透射反射 镜（7：3），并在距光轴25cm（明视距离）放置标 准毫米尺，打开汞灯。 （e）读出分划板上的某一长度对应标准毫米尺的长 度。 （f）改变光学间隔，重复上述步骤并记录数据。
比较板法测望远镜放大率
河北职业技术师范学院学报 第17卷第3期,2003年9月Jour nal o f Hebei V o ca tio n -T echnical T eacher s Colleg e V ol .17 N o .3 September 2003比较板法测望远镜放大率霍印林,韩宝亮,周铁军(河北科技师范学院数理系,河北昌黎,066600)摘要:提出了“比较板法”测量望远镜放大率的新方法,与现行的普通物理实验所用方法相比原理简单、数据准确和更具操作性,在物理教学中还可以提高学生实验的动手能力。
关键词:望远镜;放大率;测量方法;比较板中图分类号:T H743-42 文献标识码:B 文章编号:1008-9519(2003)03-0065-03在职技高师的普通物理实验中,自组望远镜及放大率的测定实验是很受学生欢迎的实验项目。
为了进一步提高学生的动手能力,可以允许学生通过查阅资料和根据望远镜原理自行设计,提出各种不同的测量放大率的方案,经教师审查后实施,并且与其它方法比较优劣。
但大多数教材和资料将测量望远镜放大率的方法基本归纳为两类方法(图1,图2):一是借助读数显微镜对目镜或望远镜所成实像测量,而进一步计算放大倍数[1,2];二是利用“物像共面”法求视放大率[1,3]。
第一种方法实验中实际是在有限距离测量无限远的理想情况下望远镜的放大率,如在利用图1的光路测量时,先组装好望远镜(此时有光学间隔 ),当利用读数显微镜测量像的大小时必须重新调节目镜或物镜(使 =0),否则找不到实像。
图1 利用读数显微镜测量光路其主要的缺陷是实像不易找到,即使找到了实像,会因实像的“宽容度”较大而很难找准实像位置,测量误差较大。
第二种方法主要的缺点是操作方法不易掌握,人为因素影响较大。
针对上述问题,笔者经过反复研究和试验,设计了利用自制“比较板”测量望远镜放大率的新方法。
图2 物、像共面法光路1 测量方法1.1 制作比较板实验前,先在普通的玻璃片上精确制作一个S 长的黑色竖线(要依目镜的孔径大小而定,一般5～10mm 为宜),即制作一个“比较板”。
望远系统放大率的测量方法
望远系统放大率的测量方法一、前言望远系统是一种用于观察远处目标的光学系统，其放大率是衡量望远系统性能的重要指标之一。
本文将介绍望远系统放大率的测量方法。
二、理论基础望远系统的放大率可以用以下公式计算：M = f0 / fe其中，M为放大率，f0为物镜焦距，fe为目镜焦距。
三、实验步骤1. 准备工作（1）将望远系统放置在平稳的台面上，并保证其水平。
（2）准备好直尺、卡尺、白纸等工具材料。
2. 测量物镜焦距f0（1）将白纸固定在平稳的墙壁上，并用直尺测量与地面垂直方向的距离h。
（2）将白纸移动至望远系统前方，调节物镜位置，使其成像在白纸上。
（3）用卡尺测量物镜到白纸的距离L。
（4）根据几何关系可得：f0 = h * L / (h + L)。
3. 测量目镜焦距fe（1）找到一个具有无限远处景深的目标，如星空。
（2）将目镜调节至最小放大率，并对准目标。
（3）用卡尺测量目镜到物镜的距离l1。
（4）将目镜调节至最大放大率，并对准同一目标。
（5）用卡尺测量目镜到物镜的距离l2。
（6）根据几何关系可得：fe = (l1 + l2) * f0 / (l2 - l1)。
4. 计算放大率M根据公式M = f0 / fe，即可计算出望远系统的放大率M。
四、注意事项1. 实验过程中要保证望远系统水平稳定，否则会影响测量结果。
2. 测量物镜焦距时要保证白纸与物镜成垂直方向，且成像清晰。
3. 测量目镜焦距时要选择具有无限远处景深的目标，并在最小和最大放大率下测量两次距离，以提高测量精度。
4. 在计算放大率时要注意单位的统一，如焦距单位为毫米，则放大率为无单位值。
计量光学技术 自组望远镜
B’。由图可知，
AB A' B'
d f0
所Leabharlann 以df0 AB
A把B 物体BC放在望远镜前方不太远处，用平行光照亮它，在
望远镜后面可以找到BC的实像B’C’，可知望远镜的放大倍数
M f0 BC fE BC
• 分别测出BC和B’C’尺寸，便可求得放大倍数。
• 本实验研究开普勒天文望远镜如何测距离、放大倍数及分 辨本领.
• 为能观察到远处的物体，物镜用较长焦距的凸透镜，目镜 用较短焦距的凸透镜。远处射来光线（视为平行光），经 过物镜后，会聚在它的后焦点外高焦点很近的地方，成一 倒立、缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合 的。所以物镜的像作为目镜的物体，从目镜可看到远处物 体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力，见 图1。
用焦距为190毫米的凸透镜做物镜，焦距为150毫米的 凸透镜做目镜，使两镜相距约350毫米，将构成开普勒 望远镜。通过窗子，观察远处的建筑物或树木，调整目 镜，即可清晰地看到倒立的虚像。
A
B d
L0
B/
LE
F0
F0/
A/
图2
• 如图2，物体AB放在望远镜前方与F0相距为d的地方（F0为望远镜物
镜L0的前焦点），AB经物镜L0成中间像A’
自组望远镜
一、引言
• 望远镜是帮助人们看清远处物体以便观 察、瞄准与测量的一种助视仪器，通过本 实验使学生更加了解望远镜原理，自己搭 建望远镜，测量相关参数。
实验 自组望远镜
;实验34 自组望远镜望远镜是常用的助视光学仪器，经常被组合在其它光学仪器中。
掌握其构造原理和调整方法，以及其放大率的概念和测量方法，有助于加深对透镜成像规律的理解。
一、实验目的1、进一步掌握透镜的成像规律。
2、掌握望远镜的构造及放大原理，以及其正确的使用方法。
3、设计组装望远镜。
4、测量望远镜的视觉放大率。
二、实验原理1、人眼的分辨本领和光学仪器的视觉放大率人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。
人眼瞳孔的半径约为1mm,一般正常人的眼睛能分辨在明视距离（25cm）处相距为0.05~0.07mm的两点, 这两点对人眼的所张的视角约为'1，称为分辨极限角。
当微小物体或远处物体对人眼所张的视角小于此最小极限角时，人眼将无法分辨它们，需借助光学仪器（如放大镜、显微镜、望远镜等）来增大物体对人眼所张的视角。
在用显微镜或望远镜在作为助视仪器观察物体时，其作用都是将被观测物体对人眼的张角（视角）加以放大，这就是助视光学仪器的基本工作原理。
现在讨论在人眼前配置助视光学仪器的情况。
若同某一目标，通过光学仪器和眼睛构成的光具组，在视网膜上成像长度为'l；若把同一目标的物放在助视仪器原来所成像平面上，而用肉眼直接观察，在视网膜上所成像的长度为l，则'l 与l之比称为助视仪器的放大本领（视觉放大率），如图34-1所示。
在图34-1中，AB 表示在明视距离处的物，H 、H`为助视仪器的主点，0θ为直接观察时在明视距离处AB 的视角，θ为通过助视仪器所成像于明视距离处的视角，在人眼视网膜上的像长分别为l 和'l ，则仪器的视觉放大率M 表示为'00tan tan l M l θθθθ==≈ （34-1） 2、望远镜及其视觉放大率望远镜是帮助人眼观望远距离物体的仪器，也可作为测量和瞄准的工具。
望远镜也是由物镜和目镜组成的，其中对着远处物体的一组镜片叫做物镜，对着眼睛的镜片叫做目镜，物镜焦距较长，目镜焦距较短。
(完整版)实验五显微镜望远镜放大倍数的测定
实验五显微镜与望远镜放大本领的测定望远镜和显微镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜通过放大物所成的像，来帮助人们观察近处的微小物体，而望远镜则是通过放大远处物的视角，帮助人们观察远处的目标，它们常被组合在其他光学仪器中使用．为适应不同用途和性能的要求，望远镜和显微镜的种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由物镜和目镜组成．望远镜和显微镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用．光学望远镜从诞生至今将近400年，出现了折射望远镜、反射望远镜、折反射式望远镜和空间望远镜，不断推动着天文学和物理学的发展．长久以来，人们仰望天空，看见日月星辰东升西落，有过天圆地方、地心说、日心说等宇宙模型．但过去人们只能用肉眼对星空进行观察，观测范围非常局限，所得的数据资料也就非常有限．凭借着物理学的不断发展，多种望远镜被制造出来，越来越精密，推动着天文学和物理学不断向前发展，人类的视野也变得更深更广．1.熟悉显微镜和望远镜的构造及其放大原理；2.进一步熟悉透镜成像规律及光学系统的共轴调节方法；3.学会一种测定显微镜和望远镜放大本领的方法；4.掌握显微镜、望远镜的正确使用方法．显微镜，望远镜，标尺，标准石英尺，测微目镜，照明灯．图5-1 显微镜的结构显微镜是一种复杂的光学仪器．它是医学实验常用工具之一，其作用是将观察的标本放大，以便观察和分析．一般光学显微镜包括机械装置和光学系统两大部分，如图5-1所示．一、机械装置1. 镜座：位于最底部的构造，为整个显微镜的基座，用以支持着整个镜体，起稳固作用．2. 镜柱：为垂直于镜座上的短柱，用以支持镜臂．3. 镜臂：为支持镜筒和镜台的呈弓形结构的部分，是取用显微镜时握拿的部分．镜筒直立式光镜在镜臂与其下方的镜柱之间有一倾斜关节，可使镜筒向后倾斜一定角度以方便观察，但使用时倾斜角度不应超过45°，否则显微镜由于重心偏移容易翻倒．4. 调节器：也称调焦螺旋，为调节焦距的装置，位于镜臂的上端（镜筒直立式光镜）或下端（镜筒倾斜式光镜），分粗调节器(大螺旋）和细调节器（小螺旋）两种．粗调节器可使镜筒或镜台作大幅度的升降，适于低倍镜观察时调焦．细调节器可使镜筒或镜台缓慢或较小幅度地升降，在低倍镜下用粗调节器找到物体后，在高倍镜和油镜下进行焦距的精细调节，藉以对物体不同层次、深度的结构做细致地观察．5. 镜筒：位于镜臂的前方，它是一个齿状脊板与调节器相接的圆筒状结构，上端装载目镜，下端连接物镜转换器．根据镜筒的数目,光镜可分为单筒式和双筒式．单筒光镜又分为直立式和倾斜式两种,镜筒直立式光镜的目镜与物镜的光轴在同一直线上,而镜筒倾斜式光镜的目镜与物镜的中心线互成45°角,在镜筒中装有使光线转折45°的棱镜；双筒式光镜的镜筒均为倾斜式的．6. 物镜转换器：又称旋转盘，位于镜筒下端的一个可旋转的凹形圆盘上，一般装有2～4个放大倍数不同的接物镜．旋转它就可以转换接物镜．旋转盘边缘有一定卡，当旋至物镜和镜筒成直线时，就发出“咔”的响声，这时方可观察玻片标本．7. 载物台：位于镜臂下面的平台，用以承放玻片标本．载物台中央有一圆形的通光孔，光线可以通过它由下向上反射．(二)光学系统1. 反光镜：是装在镜台下面、镜柱前方的一面可转动的圆镜，它有平凹两面．平面镜聚光力弱，适合光线较强时使用．凹面镜聚光力强，适于光线较弱时使用．转动反光镜，可将光源反射到聚光镜上，再经镜台中央圆孔照明标本．2. 聚光镜：在镜台下方，是一组透镜，用以聚集光线增强视野的亮度．镜台上方有一调节旋钮，转动它可升降聚光镜．往上升时增强反射光，下降时减弱反射光．3. 可变光栏：是在聚光镜底部的一个圆环状结构．它装有多片半月形的薄金属片，叠合在中央成圆孔形．在圆环外缘有一突起的小柄，拨动它可使金属片分开或合拢，用以控制光线的强弱，使物像变得更清晰．4. 目镜：装在镜筒上端，其上一般刻有放大倍数(如5×，10×)．目镜内常装有一指示针，用以指示要观察的某一部分．5. 物镜：装在物镜转换器上，一般分低倍镜、高倍镜和油镜三种．低倍镜镜体较短，放大倍数小；高倍镜镜体较长，放大倍数较大；油镜镜体最长，放大倍数最大（在镜体上刻有数字，低倍镜一般有4×、10×，高倍镜一般有40×、45×，油镜一般是90×、100×，×表示放大倍数）．测微目镜由目镜、分划板、读数鼓轮与连接装置等组成．目镜把叉丝和被观测的像同时放大，其放大倍数不影响测量数据大小，但可以提高测量准确程度．测微目镜的基本结构剖视图如图5-2所示．目镜镜头通过调焦螺纹固定在目镜外壳中部．外壳内有一块刻有十字丝的透明叉丝板，外壳右侧装有测距螺旋（即千分尺）系统，转动测距手轮，其螺杆将带动叉丝板移动．叉丝板的移动量可通过手轮上的千分尺测出．透明十字叉丝板后面是一个固定的玻璃标尺，标尺上刻有毫米尺，每格1mm，量程为8mm ． 旋转读数鼓轮，刻有十字叉丝的可动分划板就可以左右移动．读数鼓轮每旋转一周，叉丝移动1mm ，鼓轮上有100个分格，故每一格对应的读数为0.01mm ，再估读一位．其读数方法和螺旋测微器差不多．在测量过程中，要始终沿着一个方向移动叉丝，不得回旋．测微目镜通常用来测金属丝、干涉条纹等的宽度．测量时，使双线与待测物质边缘平行，叉丝交点与待测物的边缘重合，开始计数．在测量过程中，要始终沿着一个方向移动叉丝，不得回旋．图2 测微目镜的基本结构剖视图 ·实验原理最简单的望远镜与显微镜都是由目镜和物镜两个透镜共轴所组成．物镜的像方焦点到目镜的物方焦点之间的距离（即光学间隔）为Δ．望远镜用来观察远处的物体，显微镜则是用来观察近处的微小物体，他们的放大作用都可以用放大本领M 来描述，可表示为：OE M ααtan tan = (5-1) 式中E α为像所张的视角；O α为物体直接对眼睛所张的视角．一、望远镜的构造及其放大原理望远镜由物镜和目镜组成，物镜用反射镜的称反射式望远镜，物镜用透镜的称折射式望远镜．目镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜，目镜是发散透镜的称为伽利略望远镜．对于望远镜，两透镜的光学间隔Δ≈0，即物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合．图5-3所示为开普勒望远镜的光路示意图．图中L 0为物镜（焦距较长），Le 为目镜（焦距较短），远处物体PQ 经物镜L O 后在物镜的像方焦点F'上成一倒立实像P'Q'，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离．像P'Q'一般是缩小的．近乎位于目镜的物方焦面上，经目镜L E 放大后成虚像P"Q"于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间．用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”．图5-3 开普勒望远镜的光路示意图由理论计算可得望远镜的放大本领为： ''tan tan E O OE O E O E f f f Q P f Q P M =''''=≈=αααα （5-2） 式中f o ′为物镜的焦距，f E ′为目镜的焦距，上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大本领则越大．开普勒望远镜(f o ′＞0，(f E ′＞0)，放大本领M 为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜(f o ′＞0，(f E ′＜0)，放大本领M 为正值，系统成正立的像．因实际观察时，物体并不真正处于无穷远，像亦不成在无穷远，但式（5-2）仍近似适用．二、显微镜的构造及其放大原理显微镜和望远镜的光学系统十分相似，都是由物镜和目镜组成．显微镜的结构一般认为是由两个会聚透镜共轴组成，如图5-4所示，实物PQ 经物镜L 0成倒立实像P'Q'于目镜Le 的物方焦点Fe 的内侧，再经目镜Le 成放大的虚像P"Q"于人眼的明视距离处或无穷远处．理论计算可得显微镜的放大本领为： ''E O O E O f s f M M M ⋅∆-== (5-3)式中O M 为物镜的放大本领，M E 是目镜的放大本领，f o ′，f E ′ 为物镜和目镜的像方焦距，Δ是显微镜的光学间隔，S O ＝-25cm 为正常人眼的明视距离．由上式可知，显微镜的镜筒越长，物镜和目镜的焦距越短，放大本领就越大，通常物镜和目镜的放大本领，是标在镜头上的．图5-4 显微镜光路图用望远镜或显微镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比代替，于是光学仪器的放大本领M 可近似地写成 OE O l l M ==ααtan tan 式中l 0是被测物的大小PQ ，l 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小P"Q"． ·实验内容与步骤一、显微镜放大倍数的测定1.将标准石英尺放在显微镜载物台上夹住．2.选择适当倍率的目镜，调节聚光镜、反光镜及光阑，使目镜中观察到强弱适当而均匀的视场．3.熟悉显微镜的机械结构，学会调节使用，先用低倍物镜对石英尺进行调焦，先粗调、后微调，直至目镜视场中观察到最清晰的像，如果观察物的像不在视场中间，则可调节载物台移动手轮，将其移至视场中心进行观察．4.将目镜卸下，换上测微目镜，首先对测微目镜的目镜进行调焦，看清分划板，在调节显微镜的物镜调焦手轮，至标尺的像最清晰且无视差．5.转动测微目镜使分划板上“双线”与标准石英尺的刻度(石英尺刻度部分全长lmm ，共分100小格，每格宽O ．01mm)平行，然后将叉丝移至和显微镜视场中标准石英尺某一刻度重合，记下测微目镜的读数1x ．转动测微目镜鼓轮，使叉丝在标准石英尺上移动5格，这时叉丝与标准石英尺上另一刻度线重合，记下测微目镜的读数2x ．依此每隔5格记录一组数据，共记录10组数据．6.用逐差法处理数据，求出标尺5格对应像的大小，求其平均值，计算出物镜的放大本领．二、望远镜放大本领的测定1．将望远镜夹好，在垂直望远镜光轴方向距离目镜25cm 处放置一毫米分度的米尺A ，调节望远镜调焦手轮，把望远镜调焦到无穷远处，即望远镜能看清楚远处的物体．2.在A 尺上套上两白纸条，其间距可调，如图5-5所示．一只眼睛通过望远镜观察米尺的像B ，另一只眼睛直接看米尺A ，经过多次观察，调节眼睛使得米尺A 与望远镜中的米尺像B 重合．以B 尺为标尺，选定A 尺的上两纸带的间距为10格，记录其相当于B 尺上的格数0l ，重复3-5次，算出望远镜的放大倍数，取其平均值，并计算平均绝对偏差．3.取两纸带的间隔分别为8格和13格，重复上述步骤进行测量．1.用测微目镜测经显微镜放大的石英标尺像刻度间隔数据表测量间隔：每隔5小格标尺像刻度读一次数2.望远镜视角放大率测量数据表1．注意不要用手摸透镜、反射镜等光学元件的光学表面，，以免在光学面上留下痕迹，使成像模糊或无法成像．2．在实验过程中，注意光学仪器要轻拿轻放，勿使仪器受到震动和磨损．3．用测微目镜测量时要注意回程误差．4．测望远镜放大本领时，两只眼睛要同时观察，同时看清A、B两尺的像，并将A、B两尺的像重合在一起时，方可读数．望远镜和显微镜的发明是17世纪光学的伟大成就．显微镜的发明，使人类第一次发现了微生物和细胞生存的世界．第一架显微镜由荷铸眼镜匠詹森父子发明，后由伽利略改良而成．最初的显微镜只能放大50-200倍，到1932年德国的诺尔和鲁斯卡发明了世界第一台电子显微镜，它是利用德布罗依物质波原理制造而成的，它能放大1万倍，到20世纪90年代发展到放大率可达200万倍，由此人们发现了原子世界．1983年人们又发明了基于量子力学原理造而成的扫描隧道显微镜，开创了纳米科技的观测手段．后来人们又发明了原子力显微镜，它是根据扫描隧道显微镜的原理设计的高速拍摄三维图像的显微镜．可观察大分子在体内的活动变化．1608年荷兰的眼睛匠利佩希偶然地制造出了第一架望远镜，它的目镜为一凹透镜，被称为荷兰望远镜．发明望远镜的消息迅速在欧洲传开，1609年伽利略得悉这一消息后，立即动手制作，并把自制的望远镜第一个指向天空，首先发现了月亮上的山脉和火山口．伽利略设计了由两个凸透镜构成的开普勒望远镜，第一架开普勒望远镜由天文学家沙伊纳制成．1668年，牛顿（Newton，I．1642~1727）用2.5 厘米直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜的焦点前面放置了一个与主镜成45°角的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜以90°角反射出镜筒后到达目镜，制成了反射望远镜．1672年牛顿有制造了第二架反射望远镜，全长1.2m，口径为2m，并把它献给了英国皇家学会．往后的几百年间，人们提出了反射镜的多种设计方案．1918年末，口径为254厘米的胡克望远镜（Hooker telescope）投入使用，它第一次揭示了银河系的真实大小和我们在其中所处的位置，更为重要的是，哈勃(Hubble，E．P．1889~1953)的宇宙膨胀理论就是用胡克望远镜观测的结果．相对于折射镜，反射镜没有色差，容易制作；但它也存在固有的不足：如口径越大，视场越小，物镜需要定期镀膜等．随后又出现了能兼顾折射和反射两种望远镜优点的折反射式望远镜，非常适合业余的天文观测和天文摄影，并且得到了广大天文爱好者的喜爱．它的特点是相对口径很大(甚至可大于1)，光力强，视场广阔，像质优良．适于巡天摄影和观测星云、彗星、流星等天体．自1970年代以来，在望远镜的制造方面有了许多新技术，涉及光学、力学、计算机、自动控制和精密机械等领域，使望远镜的制造突破了镜面口径的局限．然而，由于地球大气对电磁波的吸收作用，地面观测具有严重的局限性．物理学在不断地发展，直到人造卫星上天，航天技术逐渐成熟，空间天文学才兴起．1990年4月24日，由美国国家航空与航天局（NASA）和欧洲空间局（ESRO）联合研制的哈勃空间望远镜（HST）的发射成功，是天文学走向空间时代的一个里程碑．空间观测与地面观测相比，有极大的优势：没有了大气层的干扰，恒星不再闪烁．分辨率比起地面的大型望远镜提高了几十倍．灵敏度的提高，使可观测的天体迅速增加．空间没有重力，仪器就不会因自重而变形．频率覆盖范围也大大地变宽，全波段天文观测成为可能，对于光学望远镜，可以接收到宽得多的波段．就哈勃空间望远镜（现已退役）而言，主望远镜是口径为2.4米的反射望远镜，还携带了广角行星照相机，暗弱天体照相机，暗弱天体光谱仪，高分辨率光谱仪，高速光度计，成象光谱仪，近红外照相机，多目标摄谱仪，高级普查摄像仪，高新巡天照相机等精密仪器，观测范围早已突破了可见光波段，向红外和紫外两端延伸．其功能之强大，在天文学的许多领域中作出了巨大的贡献，如：银河系中心、双星系统、近邻星系、宇宙早期星系、黑洞研究等等．在望远镜的庞大家族里，除了以上介绍的光学望远镜以外，还有射电望远镜（radio telescope）、红外望远镜（infrared telescope）、紫外望远镜（ultraviolet telescope）、X 射线望远镜（X-ray telescope）和γ射线望远镜（gamma ray telescope）．随着新型显微镜、望远镜的发展和应用，使人类的视野变得更深更广．中学物理课标对望远镜、显微镜及相关内容的要求是：1.知道显微镜、望远镜的原理．2.用两个不同焦距的凸透镜制作望远镜．3.了解开普勒望远镜和伽利略望远镜的结构．4.通过望远镜原理的及调节要求的学习，可进一步掌握凸透镜呈像的特点及规律1．显微镜和望远镜有何异同?2．显微镜和望远镜的调焦方式有何不同？为什么？3．测量标准石英尺时所获得的放大本领为什么不等于物镜的标称放大本领?4、用同一个望远镜观察不同距离的目标时，其视觉放大本领是否不同？5、在光具座上自组装的望远镜(或显微镜)，如何调节焦距以获得清晰的像？6.已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？按要求处理实验数据，完成实验报告．尝试在光具座上设计并组装望远镜或显微镜，写出实验方案，并完成实验．。
实验四 自组望远镜镜
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光学实验
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【实验仪器】
• • • • • • • • • • • • 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S 2、毫米尺F L=7mm 3、二维调整架： SZ-07 4、物镜Lo： fo=225mm 5、二维调整架： SZ-07 6、测微目镜Le：（去掉其物镜头的读数显微镜） 7、读数显微镜架 : SZ-38 8、二维底座： SZ-02 9、一维底座： SZ-03 10、一维底座： SZ-03 11、通用底座： SZ-04 12、白屏H： SZ-13
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【数据处理】
因为：
M
'
A ' B '/ U 2 A B /(U 1 V 1 U 2 ) A ' B ' U 1 V1 U 2 AB U2
' 源自又因：A'B ' AB
V1 U1
所以：
M V1 (U 1 V1 U 2 ) /(U 1 U 2 )
1、把全部器件按图五的顺序摆放在平台上，靠拢后 目测调至共轴。 2、把F和Le的间距调至最大，沿导轨前后移动Lo， 使一只眼睛通过Le看到清晰的分划板F上的刻线。 3、再用另一只眼睛直接看毫米尺F上的刻线，读出 直接看到的F上的满量程28条线对应于通过望远 镜所看到F上的刻线格数e。 4、分别读出F、Lo、Le的位置a、b、d。 5、拿掉Le，用白屏H找到F通过Lo所成的像，读出 白屏H的位置c。
实验二自组望远镜
实验二自组望远镜实验二自组望远镜一、实验目的（1）了解望远镜的工作原理和用途。
（2）掌握构建望远镜的光路和元件。
（3）测试望远镜的视放大率。
二、原理概述望远镜也是由物镜和目镜组成，是用来把远处物体的观察视角放大的仪器(望远镜所成像对人眼的视角大于物体本身对人眼的视角)，由于物体位于距物镜很远的地方，故望远镜只能起到把物体拉近的作用，也就是它的线放大倍数通常小于一，而视角放大倍数是大于一的。
如(图2-1)所示，物镜把远处物体成像在像方焦点附近(外侧)，为一缩小的倒立实像。
目镜进一步把此实像放大为虚像，以提高其观察视角。
由前述可知，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点是大致重合的。
当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔Δ=0。
当用在观测有限距离的物体时，物镜和目镜的光学间隔是一个不为零的小量。
一般研究，可认为望远镜是由光学间隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统。
不难证明(参阅《物理光学与应用光学》相关内容 P379-384)望远镜的视角放大率 ''tan 'tan 2'1D D f f -=-==ωωΓ (2-1) 式中1'f 是物镜像方焦距，2'f 是目镜像方焦距，D 为入瞳直径(也是物镜孔径)，'D 为出瞳直径。
当物镜和目镜都为正焦距(0,0'2'1>>f f )的光学系统时，如开普勒(Kepler)望远镜，则放大率Γ为负值，系统成倒立的像；当物镜的焦距为正(0'1>f )，目镜的焦距为负(0'2<="" p="">望远镜的视角放大率与仪器的精度(极限分辨角)、目镜的结构型式(正、负透镜)、望远镜的视场角、仪器的尺寸等因素有关。
可证明(参阅《物理光学与应用光学》相关内容)望远镜的最小视放大率为图2-1 望远镜光路图D D D 5.03.2)140(60""≈≈=Γ (2-2) 此式求出的袖放大率称为正常放大率。
实验5 望远镜放大率的测定
[实验五] 望远镜放大率的测定[实验目的] 1．掌握望远镜的构造及其放大原理；2．学会测定望远镜放大率的方法；[实验仪器] 望远镜 （编号： ）石英刻度尺（300mm 、500mm ）[实验原理]望远镜式用途极为广泛的助视仪器，主要是帮助人眼观察远处的目标，其作用在于增大被观察物体对人眼的视角，起视角放大作用，其视角放大率定义为：ea a M 视角不用仪器时物体所张的角用仪器时虚物所张的视0=（5－1）望远镜的光学系统是由物镜和目镜组成，两透镜的光学间隔几乎为零，即物镜的像方焦点和目镜的物方焦点几乎重合。
望远镜分两类，若物镜和目镜的像方焦距均为正，称为开普勒望远镜，若物镜的像方焦距为正，目镜的像方焦距为负，则称为伽利略望远镜。
图5－1为开普勒望远镜的原理光路图，图5－2为伽利略望远镜原理光路图。
由理论计算，望远镜的放大率M 为： ''eo f f M ＝－(5－2)1、投影法测放大率由于望远镜的视角很小，故视角之比可以用视角的正切之比来代替，故5－1式可用5－3式来表达： 0l ltga tga M e o ==（5－3） 上式中的l 和0l 分别为物AB 的长度和像B A ''投影到物屏上的投影B A ''''的长度。
2、光阑法测放大率当望远镜对无穷远调焦时，望远镜筒的长度可以认为是'+'e o f f ，这时将望远镜的物镜卸下，在他的原来位置放一长度为1l 的目的物（十字叉丝光阑），则在离目镜d 处得到该物所成的实像，设像长为2l －，如图5－3所示，根据透镜成像原理可得df f l l e '+'=-021（5－4） '='+'+e ef f f d 1110 （5－5） 从（5－4）和（5－5）两式消取d 得到：21l l f f M eo =''-= （5－6） [实验内容及步骤]1、 把望远镜调焦到无穷远处，也就是使望远镜能清楚地看到远处的景物。
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伊犁师范学院物理科学与技术学院2013届本科毕业论文论文题目：望远镜放大率的测定--自组望远镜作者姓名：车安宁班级：物理09-2A班专业：物理学学号：003指导教师：夏莉艳高级实验师完成时间：2013年05月27日物理科学与技术学院二〇一三年五月望远镜放大率的测定――自组望远镜内容摘要望远镜通常分为开普勒望远镜和伽利略望远镜，开普勒望远镜由两个凸透镜组成，伽利略望远镜由一个凸透镜、一个凹透镜组成。
本论文采用由两个凸透镜组成的开普勒望远镜，分别用比较板法、成像法、视角直接比较法三种方法测量望远镜的放大率，并在实验的基础上，通过参阅大量资料，以及考虑实际成像情况，对实验中各参量的取值及其对实验产生的影响加以分析和探究。
该实验测量精度不是很高，但是实验性强，可将其运用到中学物理课程的学习中去，为今后关于放大率测定的学生实验提供好的借鉴。
关键词：透镜放大率实验A measure of the telescope magnification--Assemble the telescope byselfAbstractTelescope is usually divided into Kepler and Galileo. Kepler is composed of two convex lenses, Galileo telescope is composed of a convex lens, concave lens. This paper adopts the Kepler telescope consists of two convex lenses, respectively, comparison board , imaging method and angle of direct comparison method and other three approaches to measuring the magnification telescope. And on the basis of experiment, through the refer to a large number of data, considering the actual imaging, analyze and explore the experiment values of each parameter and its influence on the experiment. The experiment measurement precision is not high, but the pilot is strong. It can be used in the middle school physics course studying, and for the future provide a good reference about student experiment for the determination of magnification.keywords：telescope enlargement rate magnification目录引言 (1)1、望远镜的构造及成像原理 (1)1.1望远镜成像原理 (1)1.2实验装置 (3)2、比较板法测望远镜放大率 (4)2.1实验装置及测量原理 (4)2.2实验数据处理 (5)3、成像公式法测望远镜放大率 (6)3.1实验装置及测量原理 (6)3.2实验数据处理 (8)4、视角直接比较法测望远镜放大率 (9)4.1实验装置及测量原理 (9)4.2实验数据处理 (10)5、实验分析与结论 (12)5.1 比较板法 (12)5.2 成像公式法 (13)5.3 视角直接比较法 (13)6、结束语 (14)参考文献 (15)致谢 (16)引言由于眼睛构造的自然条件, 我们的视力是有一定限度的, 因此在日常生活中,我们常常借助光学仪器来辅助眼睛, 扩大视力的范围，这类仪器称为助视仪器。
在观察细小的物体时，通常只要把细小的物体拿到近前就可以看清楚它了。
这是因为这样做增大了视角。
当物体小到眼睛看不清楚的距离以后，就不能再用这种方法来增大视角了，因而就需要我们使用望远镜了。
简易望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒几部分组成。
望远镜又分为伽利略望远镜和开普勒望远镜。
伽利略望远镜是由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）组成，优点是结构简单，能直接成正像,它是最早的望远镜。
开普勒望远镜由两个凸透镜组成。
由于两者之间有一个实像，可方便安装分划板,并且性能比伽利略望远镜优良，所以目前军用小型天文等专业级的望远镜都采用开普勒望远镜,然而一般望远镜都存在色差，这里指放大率色差，即使像带有彩色边缘。
牛顿发明的反射望远镜，其物镜是凹面反射镜，无色差，而且将凹面制成旋转抛物面即可消除像面上形成的圆形弥散斑，即球差。
反射望远镜镜筒较短，而且易于制造更大的口径，所以，现代大型天文望远镜几乎都使用牛顿望远镜。
放大率是反映助视仪器望远镜光学性质的一个重要参数，它的测量在生产生活及科学研究中具有重要的意义。
测量放大率的方法很多种，如：视角直接比较法、比较板法、成像公式法、油码法等。
本实验采用不同焦距凸透镜组成的透镜组，自组望远镜系统，通过测量望远镜的放大率、了解望远镜的构造及测量原理并与理论值比较。
该实验测量精度不是很高，存在人为因素，但仪器易掌握，可操作性强。
1、望远镜的构造及成像原理1.1望远镜成像原理望远镜之所以能看见很远的物体，主要是透镜对光线的折射作用而形成的。
以牛顿望远镜为例，当远方天体发出的平行光线经过物镜后，在物镜焦点外，距焦点很近的地方，得到天体的倒立、缩小的实像。
目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合在一起的，所以实像位于目镜和它的焦点之间离焦点很近的地方，再经过目镜成像为一倒立''Q PQ ''P 02αeα20L e L 'Q 'P ∆图1-1 望远镜成像原理望远镜主要是帮助人眼观察远处的目标，增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
其视角放大率M 定义为：通过目视仪器观察物体时，其物体的像对人眼张角的正切（一般取像距为明视距离）与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。
测量放大率选用的望远镜基本结构，一般是开普勒望远镜。
它由两块焦距不同的会聚透镜组成，其中焦距较大的一块作为物镜，焦距较小的一块作为目镜。
物镜的第二焦点和目镜的第一焦点重合，组成共轴光学系统，最终成倒立的像，即物镜将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像。
而目镜起到放大镜的作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
开普勒望远镜光路图如图1-2所示，O L 为物镜，e L 为目镜。
远处物体PQ 经物镜O L 后在物镜的像方焦图1-2 开普勒望远镜光路图点上成一倒立实像''O P ，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。
像''O P 一 般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦面上，经目镜e L 放大后成虚像''''Q P 于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用正切之比代替，于是视角放大率可近似写成：EO E O l l M ==ααtan tan （1-1） 目镜 物镜 第一次成缩小的实像 相当于照相机 第二次成放大的像 相当于放大镜 A ' F B'AB A 1B 1式中，O l 是被测物的大小PQ ，E l 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小Q P ''''。
对于望远镜，两透镜的光学间隔近乎为零，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。
即0=∆，根据通过计算可得： e o f f M ''-= （1-2） 1.2实验装置 在光具座上放置两个二维平移底座，分别加上两个凸透镜，构成开普勒望远镜。
在光具座另一端放置目标刻度尺，使凸透镜组成的望远镜可以清晰的看到刻度尺Ａ上刻度，再进行测量，如图1-3所示。
（a ）2、比较板法测望远镜放大率2.1实验装置及测量原理①制作比较板 实验前,先分别在两块普通的玻璃片上制作蓝色比较板和红色比较板，以S 标记其长度(长度要依目镜的孔径大小而定, 一般5～10mm 为宜)。
实验时,先在光具座上用凸透镜组成望远镜,并对远处垂直于光具座的“目标刻度目 镜 比 较 板 B 目标刻度尺A 图1-3 实验仪器实物图 (b)目镜 物镜 目标刻度尺A 物 镜尺Ａ”调焦,如图1-3（a ）所示，然后把用小玻璃板制作的标有S 标记的“比较板”放在物镜和目镜之间。
调节“比较板”的位置,使从目镜中看到的“目标刻度尺A ”和“比较板B ”像的刻度都清晰,且无视差，如图1-3（b ）所示。
比较S 标记与刻度尺A(即放大的像)对应的长度,数据如表2-1至表2-6所示。
②观察无限远处物体时放大率的计算设“比较板”标记的S 长度与“目标刻度尺”像的A 刻度对应。
如图2-1所示，物距1u 、2u 和像距1v 等可以从光具座上直接读出。
由 o f v u /1/1/111=+ 和 A S u v //11==β (2-1)可得： 1)]/1/(1[v A S f o ⋅+= (2-2)此时目标刻度尺距离望远镜较近, 虽然存在光学间距∆, 即：21u v f f e o +=∆++ (2-3)因为比较板的位置与目镜焦点非常接近,可以近似认为2u f e ≈,又因为理想状态下的e o f f M /=,所以可以估算观察无限远处物体时的放大率，即：2f M o = (2-4)所以,通过目镜观测比较板S 标记对应于目标刻度尺A 上的长度，记为A,从光具座上读出物距1u ,2u 和像距1v 等值,就可以由（2-4）式计算出望远镜的无限远处放大率。
2.2实验数据处理采用比较板法在实验室测得自组望远镜的测量值及理论值见下表。
①比较板（蓝色）表2-1原长S=0.94cm A=2.06cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组1 目镜e f（cm） 5.0087.60 5.00 40.10 5.51 5.60 1.6% 物镜o f（cm）28.00表2-2原长S=0.94cm A=6.18cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组2 目镜e f（cm） 5.00112.20 4.70 15.70 2.90 3.00 3.3% 物镜o f（cm）15.00表2-3原长S=0.94cm A=4.3cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组3 目镜e f（cm） 5.00106.20 4.50 22.00 3.96 3.90 1.5% 物镜o f（cm）19.50②比较板（红色）表2-4原长S=0.75cm A=1.56cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组1目镜e f（cm） 5.0087.60 5.00 40.10 5.42 5.60 3.2% 物镜o f（cm）28.00表2-5原长S=0.75cm A=5.36cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组2目镜e f（cm） 5.00112.20 4.80 15.70 2.87 3.00 4.3% 物镜o f（cm）15.00表2-6原长S=0.75cm A=3.24cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组3目镜e f（cm） 5.00106.20 4.50 22.0 3.97 3.90 1.8% 物镜o f（cm）19.503、成像公式法测望远镜放大率3.1实验装置及测量原理图3-1 成像公式法装置图①望远镜对焦无穷远将目标刻度尺Ａ放置远处，保持望远镜与平行基本水平共轴。