河北省石家庄市第二十八中学教育集团2020-2021学年八年级10月份学业质量健康体检数学(无答案)

石家庄市第二十八中学八年级质量检测

数学试卷(2020年10月)

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.当1=x 时，下列分式没有意义的是（ ）

A ．x x 1+

B ．1-x x

C ．x x 1-

D ．1

+x x 2.约分

y x xy 22-的结果是（ ） A ．1- B ．x 2- C ．x 2- D ．x

2 3.如图， 若DEF ABC ∆≅∆， 且5=BC ，2=CE ， 则CF 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．5.1

D ．5

4.若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）

A ．b a b a =++22

B ．b

a b a =--22 C ．b a b a =22 D ．b

a b a =2

121 5.如图， 已知ACD ABC ∆≅∆， 不正确的等式是（ ）

A ．AC A

B = B ．CAD BAE ∠=∠

C ．C

D B

E = D ．DAE BAD ∠=∠

6.若123--x x 1

1-+x ，则“ ”中的数是（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．无理数

7.如图，有一塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘就可以直接到达点A ，B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CA CD =，连接BC 并延长至E ，使CB CE =，连接ED .若量出58=ED 米，则A ，B 间的距离为（ ）

A ．58米

B ．29米

C ．60米

D ．116米

8.若把分式型中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值()

A ．扩大10倍

B ．缩小为原来的

101 C ．不变

D ．缩小为原来的20

1 9.已知2=a b ，则分式b

a b a -+的值（ ） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2-

10.下图是作ABC ∆的作图痕迹， 则此作图的已知条件是（ ）

A ．已知两边及其夹角

B ．已知三边

C ．己知两角及其夹边

D ．已知两边及一边对角

11.如图，CD AB //，BF CE //，点D F E A ,,,在一条直线上，BC 与AD 交于点O ，且OF OE =.则图中有全等三角形的对数为（ ）

A ． 2

B ．3

C ．4

D ．5

12.随着G 5网络技术的发展，市场对G 5产品的需求越来越大，为满足市场求，某大型G 5产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所时间相同，设更新技术前每天生产x 万件，依据题意得（ ）

A ．30500400+=x x

B ．x

x 50030400=- C ．30500400-=x x D ．x

x 50030400=+ 13.关于x 的分式方程

1232=---x x m 有增根，则m 的值为（ ） A ． 2 B ．1 C ． 3 D ．3-

14.如图，DEF ∆的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点) 上， 这样的三角形叫做格点三角形，选取图

中三个格点组成三角形， 能与DEF ∆全等(DEF ∆本身除外) 的三角形个数为（ ）

A ． 1个

B ．2个

C ． 3个

D ．4个

15.如图，已知21∠=∠，AD AC =，增加下列条件：①AE AB =：②ED BC =；③D C ∠=∠；④E B ∠=∠.其中能使AED ABC ∆≅∆的条件有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

16.如图所示的两个三角形：ABC ∆和DEF ∆，其面积分别为1S ，2S ，则（ ）

A ．21S S =

B ．2127S S =

C ．2121S S =

D ．215

8S S =

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

17.命题“如果m 是整数，那么m 一定是有理数"；则它的逆命题是 （填写“真”或“假”）．

18.化简：=⋅÷x

y y x 1 ． 19.若1

313--=⨯--m m m m m ， 则=m ． 20.如图， BD 是ABC ∆的角平分线，延长BD 至点E ，使AD DE =，若 60=∠ADB ， 78=∠BAC ，

则=∠BEC ．

21.如图， 已知四边形ABCD 中，12=AB 厘米，8=BC 厘米，14=CD 厘米，C B ∠=∠， 点E 为线段AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动，当点Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够使以C 、P 、Q 为顶点的三角形与BPE ∆全等

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

22.解方程：x

x x -=---71878 23. 已知：如图，点E ，C 在线段BF 上，且DE AB //，CF BE =，D A ∠=∠，求证：DF AC //

24.先化简，再求值：22)1(b

a b b a a -÷--，其中a ，b 互为相反数 25.某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，老用400元购买台灯，用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电情个数的一半，

(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电简各需要多少元？

(2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电菌的总费用不超过670元，那么该公可股多可购买多少个该品牌付灯？

26.已知点C 为线段AB 上一点， 分别以AC ， BC 为边在级段AB 同侧作AACD 和ABCE ， 且CAmCD.CB=CE ， LA CD=L BCE ， 直线AE 与BD 交于点F.

(1) 如图1， 若

60=∠ACD ， 则=∠AFB .

(2) 如图2， 若α=∠ACD ， 则=∠AFB (用含α的代数式表示)；

(3) 将图2中的ACD ∆点C 顺时针旋转)1800(α-<