二次函数复习学案

二次函数复习学案

考题特点：

《二次函数》在广州中考题所占分值较多。题型有填空题、选择题、解答题。主要考查内容有：函数的取值范围，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，简单函数图象的画法，求二次函数的顶点坐标及最大值与最小值，几何图形与二次函数的关系。难题主要放在几何图形与函数的综合探索。

自主复习

1.二次函数，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

2.函数y=x2的图象叫线，它开口向，对称轴是，顶点坐标为 .

3. 把二次函数配方成的形式为，它的图象是，开口向，顶点坐标是，对称轴是。

4.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（）.

A. B. C. D.

5.二次函数，当时，。此抛物线与x轴有个交点。

例题精讲

例1.已知二次函数的图象如图所示，求其解析式。

例2.已知二次函数。

（1）填写下表，画出函数的图象；

（2）根据图象说明：

1.求方程的解；

2.当x取何值时，y>0 ？

3.当x取何值时，y<0 ？

4.当x取何值时，y随x的增大而减少？

例3.如图是抛物线形拱桥，当水面在AB时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？

巩固提高

1. 抛物线的顶点坐标是（）

A. （0，1）

B.（0，-1）

C.（1,0）

D.（-1,0）

2．二次函数与x轴的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）

4．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）

5.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．

6.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程

的解为．

7.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．

8. 二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC

（1）求C的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

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