小学数学总复习大全

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一、单位换算

1、长度单位

1公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1米=3尺1尺=10寸1寸=10分

2、面积单位

1平方公里=1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米1公顷=15亩1亩=10000/15平方米=666.67平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体积单位

1立方千米=1000000000立方米（9个0）

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米4、容积单位

1升=1立方分米=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

5、质量单位

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

1市斤=0.5公斤=0.5千克=500克1市斤=10两1两=50克

6、人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

7、时间换算

1世纪=100年1年=12月=365天（平年）\366天（闰年）

大月（31天），有：1\3\5\7\8\10\12月，共7个月

小月（30天），有：4\6\9\11月，共4个月

2月：平年28天闰年29天

闰年：

a、能被4整除但不能被100整除的年份，例2016年是闰年但1900年不是闰年；

b、能被400整除的年份，例如2000年是闰年。

1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒

1日=24小时=1440分=86400秒

注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。

例如：

（1）7千克56克=（）千克

解：56克=56÷1000=0.056（千克）7千克56克=7.056千克

（2）12千克45克=（）克

解：12×1000=12000（克）12000+45=12045（克）

注：因克到千克是千进位，小单位（克）数换大单位（千克）数小数点向左移3位，例如56克=0.056千克；大单位（千克）数换小单位（克）数小数点向右移3位，例如12千克=12000克。

（3）8元7角5分=（）元

解：7角=0.7元5分=0.05元8元7角5分=8+0.7+0.05=8.75（元）

（4）8米9分米6厘米=（）米

解：9分米=0.9米6厘米=0.06米

8米9分米6厘米=8+0.9+0.06=8.96（米）

二、概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。1+2=2+1=3

加数+加数=和和-加数=另一个加数

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再与第三个数相加，和不变。

(1+2)+3=1+(2+3)=6

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

2×5=5×2=10

因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数2×3=6 6÷2=3

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第三个数相乘，积不变。

(2×3)×4=6×4=24 2×(3×4)=2×12=24

5、乘法分配律：两数的和与另一个数相乘（或者一个数与另外两个数的和相乘），可以把两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

(2+3)×5=5×5=25=2×5+3×5=10+15=25 5×(2+3)=5×2+5×3=10+15=25

6、除法的性质：

(1)在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

24÷6=4=(24×2)÷(6×2)=48÷12=4=(24÷3)÷(6÷3)=8÷2=4

注：除法的这个性质是分数通分或分数约分的基础。

(2)0不能做除数

(3)0除以任何不为0的数都得0

(4)被除数、除数、商之间的关系：

被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

7、自然数：用来表示物体个数的整数叫自然数。自然数包括0和正整数：0、1、2、3、4、5、6、7、8……

8、偶数和奇数：能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。

偶数序列：0、2、4、6、8、10……

奇数序列：1、3、5、7、9、11……

9、质数（素数）：一个数如果只能被1和它本身整除，这样的数叫质数（或素数）。最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。

质数序列：2、3、5、7、11、13、17、19、23……

除了2以外的质数都是奇数。

10、合数：一个数如果除了1和它本身外还能被其它数整除（还有其它的因数），这个数就叫合数。合数与质数是两个相对立的概念（即：是合数就不是质数，反之是质数就不是合数）。4是最小的合数。

合数序列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18……

1既不是质数也不是合数。

质数序列加上合数序列加上1是正整数序列，再加上0就是整数序列。

11、公倍数与最小公倍数：

公倍数：一个数是另外几个数的倍数，这个数就是它们的公倍数。例如60是2、3、5的倍数，那么60就是2、3、5的公倍数。2、3、5的公倍数有30、60、90、120、150……

最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。例如30是2、3、5的最小公倍数。

注：在几个分数通分时，我们应该找分母的最小公倍数。

12、公约数与最大公约数：

公约数：几个数都能被同一个数整除（也就是说这几个数都有同一个因子），这个共同的因子就叫这几个数的公约数。例如24、48、96都能被2整除，2就是24、48、96的公约数。24、48、96的公约数还有3、4、6、8、12、24。

最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个叫最大公约数。例如24、48、96的最大公约数是24。

注：在分数约分时我们应该找最大公约数进行约分。

13、需要记住能整除的几个情况：

①偶数都能被2整除；

②各位数字之和能被3整除，该数就能被3整除；

③最后两位数能被4整除，该数就能被4整除；最后三位数能被8整除，该数就能被8整除；

④尾数是0或5的数能被5整除；尾数是00或25或50或75的数能被25整除；

⑤各位数字之和能被6整除，该数就能被6整除。或者能被3整除的偶数就能被6整除；

⑥各位数字之和能被9整除，该数就能被9整除；

⑦奇数位数字之和与偶数位数字之和相等，或者它们的差是11的倍数，该数就能被11整除，例如3003、803、4070506等。

⑧一个数分别能被两个或多个互质的数整除，那么一定能被这些互质数的积整除，例如60能被2、3、5整除，一定能被它们的积30整除。

14、互质数：公约数只有1 的两个或两个以上的数叫互质数。例如3和5是互质数，5、6、7是互质数，11、12、17是互质数等等。

注：互质数在我们找最大公约数和最小公倍数时都有作用。如果两个数互质，它们的最小公倍数就是它们的乘积。如果分数的分子与分母互质，那么它们的最大公约数就是1，或者说我们约分要约到分子分母互质为止。

15、小数：含有小数点的数，例如1.2、3.14、0.618等等。小数各位的名称有：……百位十位个位.十分位百分位千分位……

16、循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做循

。

环小数。例如2.141414……，可以用循环节表示为41.2

注：7做除数时的特殊循环节：循环取142857，