第七章位移法复习材料

第七章位移法

【练习题】

7-1是非题：

1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

4、结构按位移法计算时，其典型方程的数目与结点位移数目相等。

5、位移法求解结构内力时如果M P图为零，则自由项R IP一定为零。

6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

7、位移法可解超静定结构，也可解静定结构。

8、图示梁之EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（3/8）1 （向下）。

l /2

l /2

9、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2

10、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。

| H I八H M H仏

A EL

B -

11、图示超静定结构，D为D点转角（顺时针为正），杆长均为I , i为常数。此结构

.. 2

可写出位移法方程11i D ql /12 0 。

7-2选择题:

1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：

A、绝对不可；

B、必须；

C、可以，但不必；

D、一定条件下可以。

2、AB杆变形如图中虚线所示，则A端的杆端弯矩为：

A. M AB 4i A 2i B 6i AB/I ;

B. M AB 4i A 2i B 6i AB /1 ;

C.M AB 4i A 2i B 6i AB / | ;

D. M AB 4i A 2i B 6i AB /1。

A

3、图示连续梁，已知P ,l， B , C ,贝U:

A M BC4i B4i C；

B M BC4i B2i C・

C . M BC4i B PI / 8；

D . M BC4i B PI /8 。

4、图示刚架，各杆线刚度i相同，则结点A的转角大小为:

A . m o /(9i ) ;

B . m °/(8i );

C . m )/(11 i ) ;

D . m o /(4 i ) o

5、图示结构，其弯矩大小为：

A . M AC =

=Ph /4, M BD = =Ph /4 ;

B . M A

C = :Ph /2, M B

D =Ph /4 ;

C . M AC =

=Ph /4, M BD = =Ph /2 ; D . M AC : =Ph /2, M BD = = Ph /2。

P C EI= m D

6、图示两端固定梁，设AB 线刚度为i ,当A 、B 两端截面同时发生图示单位转角时， 则杆件A 端的杆端弯矩为：

A. I ;

B. 2 i ;

C. 4i ; D . 6i

A =1

B = 1

A ------------------------- 纟B

(i )

7、图示刚架用位移法计算时，自由项R IP 的值是：

A. 10 ；

B. 26 ；

2h

4 A □ : h B

C. -10

D. 14

8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为：

D . 3,2。

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

2、图b 为图a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z i , Z 2，其位移法典型方程 中的自由项,R IP =

(1) (2) (3)

(5) (6)

P C EA= oo D ■ * e

4m

6kN/m

3m 3m C . 4,2 ; 7-3填充题:

EI 2

El i

El =8

（a ）

3、图示刚架，各杆

线刚度i 相同，不计轴向变形，用位移法求得M AD

B = 0.717/ i （顺时针），

C 点水平位移 C = 7.579/ i M DC = 6、图示排架，Q BA

7-4用位移法计算图示结构并作

M

图，各杆线刚度均为i ,各杆长均为I 。

q

I 1 H F] £1 1

IC B

A o

M BA 4、图示刚架，欲使A /180，

则M o 须等于 ----------- 1

-------

( EI 3EI h

A C E EA=曲 EA= g

B D F P

5、图示刚架，已求得B 点转角

Q FE (b ) AB

4m

7-6用位移法计算图示结构并作 M 图。E I =常数。 7-7用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 2m 2m 7-8用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 7-9用位移法计算图示结构并作 M 图，横梁刚度 EA is,两柱线刚度i 相同。 2h 7-10 求对应的荷载集度q 。 图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 二 EI

EI EI

512/( 3EI)

q 8m 12m 12m

20kN

4m

4m

----------------------

T

3m

丄

3m 3m

7-13用位移法计算图示结构并作M图。

6m

7-14用位移法计算图示结构并作M图。

l

7-15用位移法计算图示结构并作M图。各杆El =常数，q = 20kN/m

6m

■D B

6m 6m

卜 + 3

7-16用位移法计算图示结构并作M图。El =常数。