第七章位移法复习材料
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第七章位移法
【练习题】
7-1是非题:
1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的,也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结构按位移法计算时,其典型方程的数目与结点位移数目相等。
5、位移法求解结构内力时如果M P图为零,则自由项R IP一定为零。
6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。
7、位移法可解超静定结构,也可解静定结构。
8、图示梁之EI =常数,当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)1 (向下)。
l /2
l /2
9、图示梁之EI=常数,固定端A发生顺时针方向之角位移,由此引起铰支端B之转角(以顺时针方向为正)是-/2
10、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。
| H I八H M H仏
A EL
B -
11、图示超静定结构,D为D点转角(顺时针为正),杆长均为I , i为常数。此结构
.. 2
可写出位移法方程11i D ql /12 0 。
7-2选择题:
1、位移法中,将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量:
A、绝对不可;
B、必须;
C、可以,但不必;
D、一定条件下可以。
2、AB杆变形如图中虚线所示,则A端的杆端弯矩为:
A. M AB 4i A 2i B 6i AB/I ;
B. M AB 4i A 2i B 6i AB /1 ;
C.M AB 4i A 2i B 6i AB / | ;
D. M AB 4i A 2i B 6i AB /1。
A
3、图示连续梁,已知P ,l, B , C ,贝U:
A M BC4i B4i C;
B M BC4i B2i C・
C . M BC4i B PI / 8;
D . M BC4i B PI /8 。
4、图示刚架,各杆线刚度i相同,则结点A的转角大小为:
A . m o /(9i ) ;
B . m °/(8i );
C . m )/(11 i ) ;
D . m o /(4 i ) o
5、图示结构,其弯矩大小为:
A . M AC =
=Ph /4, M BD = =Ph /4 ;
B . M A
C = :Ph /2, M B
D =Ph /4 ;
C . M AC =
=Ph /4, M BD = =Ph /2 ; D . M AC : =Ph /2, M BD = = Ph /2。
P C EI= m D
6、图示两端固定梁,设AB 线刚度为i ,当A 、B 两端截面同时发生图示单位转角时, 则杆件A 端的杆端弯矩为:
A. I ;
B. 2 i ;
C. 4i ; D . 6i
A =1
B = 1
A ------------------------- 纟B
(i )
7、图示刚架用位移法计算时,自由项R IP 的值是:
A. 10 ;
B. 26 ;
2h
4 A □ : h B
C. -10
D. 14
8、用位移法求解图示结构时,独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为:
D . 3,2。
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
2、图b 为图a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z i , Z 2,其位移法典型方程 中的自由项,R IP =
(1) (2) (3)
(5) (6)
P C EA= oo D ■ * e
4m
6kN/m
3m 3m C . 4,2 ; 7-3填充题:
EI 2
El i
El =8
(a )
3、图示刚架,各杆
线刚度i 相同,不计轴向变形,用位移法求得M AD
B = 0.717/ i (顺时针),
C 点水平位移 C = 7.579/ i M DC = 6、图示排架,Q BA
7-4用位移法计算图示结构并作
M
图,各杆线刚度均为i ,各杆长均为I 。
q
I 1 H F] £1 1
IC B
A o
M BA 4、图示刚架,欲使A /180,
则M o 须等于 ----------- 1
-------
( EI 3EI h
A C E EA=曲 EA= g
B D F P
5、图示刚架,已求得B 点转角
Q FE (b ) AB
4m
7-6用位移法计算图示结构并作 M 图。E I =常数。 7-7用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 2m 2m 7-8用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 7-9用位移法计算图示结构并作 M 图,横梁刚度 EA is,两柱线刚度i 相同。 2h 7-10 求对应的荷载集度q 。 图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 二 EI
EI EI
512/( 3EI)
q 8m 12m 12m
20kN
4m
4m
----------------------
T
3m
丄
3m 3m
7-13用位移法计算图示结构并作M图。
6m
7-14用位移法计算图示结构并作M图。
l
7-15用位移法计算图示结构并作M图。各杆El =常数,q = 20kN/m
6m
■D B
6m 6m
卜 + 3
7-16用位移法计算图示结构并作M图。El =常数。