高考物理量纲及特殊值解题方法(20题详细解析)

高考物理量纲及特殊值解题方法1、（08北京卷）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。

例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。

把质量为m 的滑块B放在A 的斜面上。

忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a = M +mM +msin 2θ gsin θ，式中g 为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。

他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。

但是，其中有一项是错误．．的。

请你指出该项。

A ．当θ=0︒时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的 B ．当θ＝90︒时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C ．当M ≥m 时，该解给出a =gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D ．当m ≥M 时，该解给出a =sin gθ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 答案：D解析：当m >>M 时，该解给出a =sin gθ,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

2.（2009北京）20．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。

取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。

设轴上任意点P 到O 点的的距离为x ，P 点电场强度的大小为E 。

下面给出E 的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，E 的合理表达式应为 (B ) A．2E k x πσ= B．2E k x πσ=C．2E k πσ= D．2E k x πσ=+当x=0时，E=0，C 项错，当x 无穷远时，E=0 ，AD 错 选B 3．（2010福建）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q （q>0），而且电荷均匀分布。

两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，联线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r （r<a ）。

是分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式（式中k 为静电力常量）正确的是 ( D )A ．()()21222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦B ．()()212332222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦C ．()()()()222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦D ．()()()()2332222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦与公式2rQkE =对照，AC 量纲不相同，假设把A 点移到O 2点，当r=a 时，R 2圆环在A 点产生的场强为零（后项为R 2产生场强），B 项错 选D4．（2010宣）如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面体A 放于水平地面上，把质量为m 小滑块B 放在斜面体A 的顶端,高度为h 。

开始时两者保持相对静止，然后B 由A 顶端沿斜面滑至地面。

若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B 做的功为W 。

下面给出的W 的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解但是可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断。

根据你的判断，W 的合理表式为 （B ） A. W=0 B. g m M m M h Mm W )sin )((cos 222θθ++-= C. g m M m M mh M W )sin )((cos 222θθ++=D ．g m M m M mh M W )sin )((cos 22θθ++-= 解析：从能量守恒知，支持力对B 一定做负功，AC 错，与W=mgh,比较量纲，D 错，B 对。

5.（2010年海淀）20．如图8所示，在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m 的物块沿斜面下滑。

关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。

要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。

根据你的判断，下述表达式中可能正确的是 (D )A ．θθ2sin sin m M Mmg -B ．θθ2sin sin m M Mmg +C ．θθ2sin cos m M Mmg -D ．θθ2sin cos m M Mmg +当θ=0时，压力为mg,AB 错，当m 》远大于M 时，压力趋于零，非为负，C 错。

图86.（2010年东城）20．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。

导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。

设该电阻的阻值为R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，R 的合理表达式应为 （B ） A ． R=ab a b πρ2)(+ B ．R=ab a b πρ2)(-C ．R=)(2a b ab -πρD ．R=)(2a b ab+πρ与电阻定律R=ρsl比较量纲，CD 错，当b=a 时，R=0，B 对。

7.（2010年延庆）20.图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。

取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。

设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零势，P 点电势的大小为Φ。

下面给出Φ的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，Φ的合理表达式应为 （A ） A.222xR k R +=ηπφ B.222xR Rk +=πφC.222x R k R -=ηπφ D.x x R k R 222+=ηπφ解：从公式Φ=Ed=k2r Q d= k 2r lηd 知，含η式中无长度单位，D 错。

公式中应与单位长度带电量为η有关，B 错，x 可以大于R ，C 错，只剩下A 。

8．(2010年海)20．两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。

设相距为l ，电荷量分别为+q 和-q 的点电荷构成电偶极子。

如图10所示，取二者连线方向为y 轴方向，中点O 为原点，建立如图10所示的xOy 坐标系，P 点距坐标原点O 的距离为r （r >>l ），P 、O 两点间连线与y 轴正方向的夹角为θ，设无穷远处的电势为零，P 点的电势为φ，真空中静电力常量为k 。

下面给出φ的四个表达式，其中只有一个是合理的。

你可能不会求解P 点的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，φ的合理表达式应为（ C ）A ．rkql θϕsin = B ．2cos l kqr θϕ=C ．2cos r kql θϕ=D ．2sin r kql θϕ=当θ=90o 时，φ为零，AD 错，当r 无穷远时，φ为零，B 项为无穷大，错，C 项对。

9.(2010年崇)20．如图所示一轻质细绳一端系一质量为m 的小球，绳的上端固定于O 点。

现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动。

在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α。

已知绳能承受的最大拉力为F ，若想求出cos α值，R+q -q你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断。

根据你的判断cos α值应为 (D ) A ．cos α =m g m g F 4+ B ．cos α =m g m gF 2-C ．cos α =m g F 32 D ．cos α =m gF 3 解析：当α为0时F=3mg ，cos α为1，C 错，当α=90时,F=0, cos α=0 ，AB 错。

直接求解：绳断时与竖直方向的夹角为α时，F －mg cos α=m lv 2mgl cos α=221mv 得D10.（2010年朝）20．图甲中，MN 为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电。

在金属板的右侧，距金属板的距离为d 的一个位置上放入一个带正电、电荷量为q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。

P 是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d 的一个点，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难。

几位同学经仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。

图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。

由此他们分别求出了P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k 为静电力常量），其中正确的是 （A ）A ．289kq d B ．2kq d C ．234kq d D ．2109kqd 用点电荷场强公式直接求解。

E=2228(3)9kq kq kqd d d -= 11、2011年福建：解析：可设滑轮质量m=0，且设m 1=m 2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T 1=m 1g=m 2g将条件“m=0，m 1=m 2”代入题中所给的四个选项逐一验算，可知只有C 是正确的。

12．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。

一质量为m (m <M )的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。

如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。

如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为 （ D ） A ．h B ．h M m m+C ．h MmD ．h Mm M+ 动量法/极限法 因M 动，不可能还是h ，A 错， 当M>>m 时，为h ，D 对。

13．如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为尺的圆形区域内，并以变化率tB∆∆均匀变化。