5.1丰富的图形世界(2)教学案

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课题：5.1丰富的图形世界(2)

班级 姓名 一、教学目标：

1．观察几何体之间的差异，认识几何体，渗透对比思想；

2．根据几何体的特征，对几何体进行分类，渗透分类思想；

3．掌握点数、棱数、面数之间的数量关系；

4．了解截面的概念和截面的可能性；

学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类

学习难点：对截面缺乏空间想象能力

二、教学过程：

（一）知识点回顾

1.正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.

2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是 、 、 （至少写出三个）

3.一个正n 棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm ，底面边长为5cm ，则它的一个侧面面积为 cm 2.

（二）问题探究

有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创

造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的

（如图 3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四

边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图

形，很有趣，人们叫它智能板。

七巧板的构成：

它是用一个_______形分割成五个________形、一个_______形和一个_________形。

例1、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？写出恰当的解说词。

执笔:王佳滢

例2.下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？

（三）课堂练习

1．在一副七巧板中有( )对完全一样的三角形．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2. 下列说法正确的是 ( )

A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形

B ．棱锥的侧面是三角形

C ．长方体和正方体不是棱柱

D ．柱体的上下两底面可以大小不一样

3.下列图形属于棱柱的有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )

A ．长方体

B ．正方体

C ．圆柱

D . 圆锥

5．如图所示的几何体是由一个正方体截去4

1后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有

个，长方形有 个.

6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6

厘米，则这个六棱柱的侧面积是 平方厘米.

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七年级数学中午作业

班级 姓名

1．由七巧板的制作过程可知，每一块板的锐角都是_______度．

2．正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板中没有的图形是________．

3．七巧板中的图形包含的小于180°的角有_______（只写具体角度）．

4．三棱柱有_______个面，_______个顶点，经过每个顶点有_______条棱．

5．七巧板由( )制作的．

A ．平行四边形

B ．梯形

C ．正方形

D ．三角形

6．在一副七巧板中有( )种不同形状的图形．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为 ( )

A ．38

B ．716

C ．12

D ．34 8．如图，下列几何体各由几个面组成？分别是平面还是曲面？

9．若一个直棱柱的底面是一个三角形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面．

10．在同一平面内，用牙签（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_______根；在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要_______根．

11．下列说法中正确的有 ( )

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；④棱柱的侧面是长方形；

⑤长方体是柱体；⑥长方体的面不可能是正方形．

A．1个B．2个C．3个D．4个12．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是( ) A．三棱柱B．圆柱C．球D．圆锥13．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边

长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为( )

A．600 B．599

C．598 D．597

14．如图1，用一块边长为2的正方形厚纸板，做了一套七巧板，沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是

( )

A．4 B．3 C．2 D．1 15.下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，

①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。