涡轮叶栅三维气热耦合数值模拟

第 24 卷, 总第 138 期 2006 年 7 月 , 第 4 期
节 能 技 术 ENERGY CONSERVAT ION TECHNOLOGY
Vol. 24, Sum. No. 138 Jul. 2006, No. 4
涡轮叶栅三维气热耦合数值模拟
陈 凯, 黄洪雁, 匡 云 , 冯国泰 ( 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)
x
x T x ∃ y∀ in )) = ∃ n n x y
)
(
x
((
∃ e) ∀
2
x yn
)
x
))
= x( n y
( )+
T
x( im ∃ ∀ ym T ) ( x x
2
计算方案
本文使用商业软件 CFX- 5. 5, 对某航空用实际
涡轮第二级静叶栅进行了叶片与流场的温度耦合计 算。 2. 1 气热耦合数学模型 基本方程如下: 连续方程 运动方程 + ! ∃ ( ∀) = 0 t ( ∀) + ! ∃ ( ∀∀+ Ip dt ( e) + ! ∃ [ ( e∀ - ( dt = 2∀ #( 1) )= m # ( 2) 能量方程 ( !! T ) ] = 0 其中 : 为粘性应力张量 , ∃ ∀) ( 3)
Auto Timestep, 差风格式取为二阶高精度格式 , 以流 场计算稳定时流场中某点的各 项参数变化不 超过 10e- 6 作为收敛标准。
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计算结果分析
经过耦合计算得到叶片内部的温度场分布, 沿 Z 方向将叶片平均分为 13 个截面 , 取出其中第 2, 4, 6, 8, 10, 12 共六个截面上的温度分布云图 , 如图 3~ 8 所示。
1
引言
从涡轮发动机发展的需要来看, 在航空发动机 中, 为了提高推重比, 为减少油耗 , 为了提高地面燃 机的热效率, 必须提高涡轮前温度 , 由此引起一系列 技术问题。在 过去 30 年里 , 涡轮前温 度提高了 约 500 K, 其中 250 K 靠材料的发展 , 另外 250 K 通过冷 却技术的发展来满足。当航空发动机涡轮前的温度 达到 1800~ 2000K, 相应的涡轮 冷气量必须达 到主 流流 量 的 20% 左 右, 如 果 将 涡 轮 前 温 度 提 高 到
图 2 吸力面尾缘处 网格加密放大
图 1 为算例的几何外形 , 图 2 为叶片吸力面尾 缘处网格加密放大后的效果。在本算例中 , 直接在 CFX- Build 造出叶片及流道的几何体, 设定计算域 初始参数, 给定初始边界条件, 其中流道两侧给定周 向周期性边界条件 , 然后生成非结构化网格, 流体区 与叶片区的计算网格总数接近 13 万。在计算过程 中 , 湍流模型采用 k- epsilon 模型 , 总能量方程中考 虑粘性的影 响因 素, 流 体步 长和固 体步 长均 取为
x) ( 7) n) y 2. 2 计算方案 在本文的耦合计算过程中, 在耦合的过程中 , 在 叶片与流场交界处叶栅固体壁面为流场提供第二类 边界条件 ( 热流密度 q ) , 流场为叶片提供第一类边 (∃ 界条件 ( 温度 ) , 二者迭代耦合计算。
2 ( ! ∃ ∀) ∀ I; 3 ∀ 为有效粘性系数, ∀ = ∀ ∀ l + ∃ t; 1 # 为应变率张量 , #= [ ! ∀+ ( ! ∀) T ] ; 2 I 为单位张量; m 表示作用于单位质量流体微团上的质量力。 流场控制方程: 时间平均的无量纲化任意曲线坐标系下的 N S 方程为 U ∃ t + + E % %+ F % G % 1 & + ∋ = r ( f&1 + f&2 ) + Q ∃ %+ R % &
C ∃ T , 其中, C 为叶片材料比热容, T 为温度。 以上代 入式( 5) 得到 : ( CT ) = ! ∃ ( !! T ) ( 6) t ! 、 C 为常数 , 令 = ∃代入式 ( 2) 并把方程右边在 C 非正交曲线坐标系下展开得到:
( ! ∃ ( ∃! T ) = e ∀ ∃ ((
图5
n = 6 截面温度场等值线
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图9
叶片压力面温度等值线
图 11 流道中 截面压力等值线
图 10 叶片吸力面温度等值线
图 12 流道中 截面温度等值线
∃ 324 ∃
于吸力面压力 , 而压力最高的部位是前缘处。从图 12( a) 与( b) 可以看出 , 分别在非耦合与耦合情况下 计算所得的结果 中, 两者 的温度分布是不 一样的。 在非耦合情况下, 叶片壁面温度要高于耦合情况下 计算所得的叶片壁面温度。作者认为这是因为在非 耦合计算情况下有一个假设 , 即认为壁面是绝热的, 叶片与流体之间不进行热交换。除此之外 , 温度分 布基本一致 , 最高温度都出现在叶片前缘与尾缘处。 从图 13( a) 与 ( b) 可以看出 , 流道中截面处的马赫数 分布趋势二者也是基本一致的, 只是由于在非耦合 情况下计算所得叶片壁面温度高于耦合情况下计算 所得温度 , 所以在两种情况下的主流区的马赫数值 不同, 但差别极小 , 不到 0. 1。
收稿日期 2006- 03- 20 修订稿日期 2006- 05- 16
作者简介 : 陈
凯 ( 1980~ ) , 博士研究生。
2200K 以上 , 冷气量还 需加大 。冷气 量加大 会使发动机热效率与涡轮气动效率下降。这样就有 一个既要减小冷气量 , 又要保持涡轮效率在一个比 较高水平的关键问题。在航空设计领域较为发达的 美国 , 核心涡轮设计费用的 2/ 3用于冷却设计, 冷却 ∀4# 技术的重要性由此可见一斑 。而这也是目前国内 外很多学者对涡轮内气热耦合与考虑冷气掺混的多 组分流场结构研究非常重视的原因。 在以往的涡轮设计中 , 传热与气动设计是分开 的 , 这样的结果, 在气动设计中不能全面考虑冷却问 题 , 冷却设计中不能全面考虑气动性能。在冷气量 比较小的情况下, 这种设计方法没有太大的问题 , 但 如今涡轮前温 度的迅速提高与冷气量 的大幅度增 ∃ 321 ∃
图6
n = 8 截面温度场等值线
图3
n = 2 截面温度场等值线
图7
n = 10 截面温度场等值线
图4
n = 4 截面温度场等值线
图8
n = 12 截面温度场等值线
从上面六幅图可以看出 , 通过耦合算法得到的 叶片内部温度场分布符合实际情况, 就是在叶片前 缘温度最高 , 另外压力面温度高于吸力面温度; 在叶 片尾缘处, 由于叶片的导热因素 , 叶片压力面与吸力 面侧的温差很小。 接下来 , 我们结合图 9 和图 10 来看在耦合算法 下和非耦合算法下得到的叶片吸力面与压力面的温 度场分布。从这两组图中可以看出, 叶片表面温度 最高的区域位于叶片根部 , 其中尾缘处温度最高。 ∃ 323 ∃
图 1 叶片几 何形状
% S ( 4) ∋ E %, F %, G % 为无粘通量, Q ∃, R %, S % 为粘性通量, f& & 1, f 2 为源项, 具体表达式见文献∀6#。 叶片温度场控制方程 : 把三个基本方程中的能量方程 ( 3) 化为 ( e) + ! ∃ ( ew ∋) - ! ∃ ( ∃ w ∋ ) - ! ∃ ( !!T ) t = 0 ( 5) 对于以叶片为例的固体控制体 , 当叶片各部分 之间的相对位移为 0, 即 w ∋ = 0 时 , 于是得出 ! ∃ ( ew ∋) = 0, 同理有 ! ∃ ( ∃ w ∋ ) = 0 以及 e = u = ∃ 322 ∃
∀1 #∀2 #∀3 #
加, 这种设计方法就出现了问题。因此目前很多研 究都是向气热耦合方向发展。通过气热耦合, 甚至 是气热弹耦合仿真的方法来研究冷却效率, 研究有 冷气掺混的流场结构。所以说 , 气、 热耦合与气、 热、 弹耦合数值仿真是解决气冷涡轮高效冷却低损失流 动的重要工具。为了准确计算分析部件的热状况 , 开展气动 - 热耦合数学模型的研究与计算是十分必 要的。多场耦合研究已开展多年, 成果也很多 , 近年 来国 外特别是 NASA 的刘易斯研 究所也开始了 对 气、 热耦合的研究∀5# 。国内这方面则刚刚起步。
Numerical Simulation of Turbine Vane with Three Dimensional Aero- thermal Coupled Heat Transfer
CHEN Kai, HAUGN Hong- yan, KUANG Yun, FENG Guo- tai ( College of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China) Abstract: This paper studies one aeroengine! s second stator on adiabatic and coupling situat ion with the nu merical technology. It also analyses the flow structure, especially the temperature field of blade. Results show that more accurate temperature field is predicted by coupling method through 3- D analysis. The main differ ence between coupling and non- coupling calculation lies in temperature distribution, and the Mach number , pressure area , wave, and transonic flux are also different. Therefore it is very necessary to use coupling numeri cal simulation method in air- cooling turbomachine design. Key words: numerical simulation; multi- field coupling; flow field structure
摘 要 : 本文借助数值模拟技术, 通过气动热分析耦合计算研究了某型航空用涡轮第二级静叶 在绝热及实心叶片耦合换热情况下的流道温度场分布 , 并分析了流场结构 , 特别是对叶片温度场分 布结果进行了分析。 通过对三维计算结果的分析表明 , 耦合计算得到的流场温度场分布更符合实 际。 耦合与非耦合计算的差别主要体现在温度场的不同上, 进而导致了马赫数 、 压力场、 波系及临 界流量的不同。 因此在气冷涡轮设计中使用多场耦合技术进行数值模拟是非常必要的。 关键词 : 数值模拟; 多场耦合; 流场结构 中图分类号 : V231 1 文献标识码: A 文章编号: 1002- 6339 ( 2006) 04- 0321- 05
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结论
图 13 流道 中截面马赫数等值线
这是由于在根部区域会堆积一些低能流体 , 与 主流会有比较强烈的摩擦作用 , 再加上流体与流道 底部的摩擦作用, 造成比较明显的升温。而在叶片 一半叶高处的喉部以后区域, 会出现一个低温区, 吸 力面和压力面都是。这是因为在该区域, 流体压力 减小 , 速度加快 , 温度就降低了。从这四幅图可以看 出, 对于实心叶片, 采用耦合算法与不采用耦合算法 得到的结果相差不大 , 但也有一定的差别, 特别是在 尾缘附近和吸力面 中截面处。对于非耦合情 况来 说, 由于边界条件为绝热 , 得到的计算结果中叶盆上 的计算值总体偏高 , 而叶背上的计算值则总体上偏 低。在尾缘处, 不采用耦合计算时 , 由于采用了绝热 边界条件计算, 流场的密度、 压力计算误差较大 , 容 易引起尾缘附近温度场产生波动。而采用耦合计算 时, 尾缘附近的温度分布情况则改善了很多。由于 叶片的热应力与温度分布的不 均匀程度有直 接关 系, 我们可以肯定的说 , 在同样的安全系数下, 根据 耦合计算的结果所作出的设计更为安全长寿, 同时 耦合计算的气动结果也更为准确可信。 在流道中, 沿径向选取叶片中径处的截面 , 作出 这个面上的温度等值线、 马赫数等值线以及压力等 值线, 分别对耦合计算及非耦合计算情况进行对比 分析。 从图 11( a) 与 ( b) 可以看出 , 分别在非耦合与耦 合情况下计算所得的结果中, 两者的压力分布基本 一致, 没有什么比较大的差别。都是压力面压力高