1.平行于垂直

第五单元平行四边形和梯形

单元教学总述

本单元是在学生认识了直线、线段、射线，学习了角的度量的基础上进行教学的。内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。

1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。

2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。

3.经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

4.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系。重点：理解平行和垂直的概念，掌握平行四边形、梯形的特征。

难点：理解同一个平面内两条平行线永不相交的含义，知道平行四边形与长方形、正方形的关系。

1.平行与垂直

平行与垂直

分析导学生体会同一个平面内两条直线

的位置关系有相交和不相交两种情

况，以便引出平行线、垂线的概念。→平行四边形、梯形的认识

教学目标 1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初

步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力。

重难点重点：理解平行与垂直的含义。

难点：正确判断两条直线之间的位置

关系。

化解措施动手操作、自主探究

教学设计思路动手操作，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸

教学准备教具准备：PPT课件、三角尺、直尺

学具准备：三角尺、直尺

教学过程教师活动学生活动同步检测

一、动手操作，导入新课。（5分钟）1.组织学生在纸上任意

画两条直线，看一看会有

哪几种情况。

2.组织小组内互相看一

看，说说有什么不同。。

2.揭示课题：本节课我们

就来探究同一平面内两

条直线的位置关系。

1.自由画一画。

2.小组内互相观察，自由

交流。

3.明确本节课的学习任

务。

1.填空。

线段有(2)个端点，不

能延伸；射线有(1)

个端点，可以向一端

无限延伸；直线(没

有)端点，可以向(两)

端无限延伸。

二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.展示有代表性的学生

作品。

1.（1）小组内展示自己的

作品，并选出有代表性的

作品。

2.（1）小组内交流分类标

准，并尝试进行分类。

（2）汇报分类结果。

2.判断。

(1)在同一平面内，两

条直线如果不相交就

一定平行。(√)

（2）不相交的两条直

线叫作平行线。(×)

2.引导学生进行分类。

（1）组织学生对所画图形进行分类，并在小组内交流，确定分类的标准。

（2）汇报分类的结果。

（3）引导学生讨论，图形④中的两条直线是否相交。

（4）小结:同一平面内的两条直线的位置关系有两种情况：相交和不相交。

3.教学平行。

(1) 组织学生用自己的话说一说什么是平行线。

（2）引导学生说一说平行线的要点。

（3）讲解：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

4.教学垂直。

（1）组织学生阅读教材第57页内容。

（2）引导学生明确“互相垂直”“垂线”“垂足”的概念。

（3）讲解：垂直可以用“⊥”表示。直线a 与b 互相垂直，记作a ⊥b，读作a 垂直于b，垂足用方案1：①③④中的直线

都相交，为一类，②中的

直线不相交，为一类。

方案2：①③中的直线都

相交，为一类，②④中的

直线不相交，为一类。

……

(3)小组内讨论后明确：④

中的直线延长后可以相

交，应分为相交的一类中，

因此方案1的分法合理。

（4）认真倾听教师的小

结，明确同一平面内两条

直线的两种位置关系：相

交、不相交。

3.（1）小组内交流，明确

平行的概念：在同一平面

内不相交的两条直线叫做

平行线，也可以说这两条

直线互相平行。

（2）了解平行线的要点：

在同一个平面内；不相交。

（3）掌握平行线的表示方

法。

4.（1）阅读教材第57页

有关垂直的知识。

（2）重点体会“相交成直

角”和“互相垂直”，明确

相关概念。

（3）掌握垂直的表示方

法。

5.联系实际，举例说一说

（3）两条直线互相垂

直，相交成的四个角

一定都是直角。(√)

3.填一填。

（1）在同一个平面内

的两条直线，它们的

位置关系是（相交或

平行）。

（2）两条直线互相垂

直，这两条直线相交

所成的角一定都是

（90）°。

4.下图中，哪些直线

是互相垂直的？哪些

直线是互相平行的？

互相垂直：a⊥f,a⊥

g,b⊥f,b⊥g

互相平行：a∥b,d∥

e,f∥g