第四章因式分解单元测试题及答案

因式分解单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )

A 、()()2339a a a +-=-

B 、()()22a b a b a b -=+-

C 、()24545a a a a --=--

D 、23232m m m m m ⎛⎫

--=-- ⎪⎝⎭

2、下列各式的分解因式：①()()2

2

10025105105p q q q -=+-

②()()

2

2422m

n m n m n --=-+-③

()()

2632x x x -=+-④2

2

1142x

x x ⎛

⎫--+

=-- ⎪⎝

⎭其中正确的个数有( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A 、()()4x y y x xy +--

B 、2

224a ab b -+ C 、2

1

44

m

m -+

D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2

2

2121n n +--是( )

A 、2的倍数

B 、4的倍数

C 、6的倍数

D 、8的倍数

5、设()()()()1112,113

3

M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( )

A 、2a a +

B 、()()12a a ++

C 、2

113

3a

a + D 、()()1

123

a a ++ 6、已知正方形的面积是()2

2

168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( )

A 、()4x cm -

B 、()4x cm -

C 、()164x cm -

D 、()416x cm - 7、若多项式()281n

x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么

n=( )

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8 8、已知4821-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

A 、61，62

B 、61，63

C 、63，65

D 、65，67 9、如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小

正方形(a >b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是

A 、()()2

222a b a b a ab b +-=

+- B 、()2

222a b a ab b +=++ C 、()

2

222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+-

10、三角形的三边a 、b 、c 满足

()223

0a b c b c b -+-=，则这①

②

个三角形的形状是( )

A 、等腰三角形

B 、等边三角形

C 、直角三角形

D 、等腰直角三角形

二、填空题(每小题2分，共20分)

1、利用分解因式计算：

(1)7

7

16.87.63216

⨯+⨯

=___________； (2)221.229 1.334⨯-⨯=__________； (3)5×998+10=____________。 2、若2

6x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________。

3、若()()2

310x

x x a x b --=++，则a =________，b =________。

4、若5,6x y xy -==则2

2x

y xy -=______，22

22x y +=_______。 5、若()222,8x y z x y z ++=-+=时，x y z --=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm ，面积差是9602

cm ，则这两个正方形的边长分别是_______________cm 。 7、已知2221440x y x xy y --+++=，则x y +=___________。 8、甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分

解结果为()()24x x ++；乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，则a =________，b =________。

9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15

万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。 10

、

观

察

下

列

各

式

：

22222431,3541,4651,,1012111⨯=-⨯=-⨯=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯=-，…将你猜想到

的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。

三、解答题(共40分)

1、分解因式、求值：(16分)

(1) 3

2

2

2a a b ab -+ (2) 322

159a ab ac -+-

(1) ()()

2001

2002

2001222-+-- (2) ()51125530+÷