振动与波部分习题hw

振动与波部分大作业

选择题:

1. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为

原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为

(A) E 1/4． (B) E 1/2．

(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ．

2. 图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线. 则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图B 所表示的振动的初相位 (A) 均为零. (B) 均为π21 (C) 均为π-2

1 (D) 依次分别为π21与π-21. (E) 依次分别为π-21与π2

1. 3. 在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为

(A) λ ． (B) 3λ /4．

(C) λ /2． (D) λ /4．

4. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间

单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：

（A ）)3232cos(2π+π=t x ． (B) )3

232cos(2π-π=t x ． (C) )3234c o s (2π+π=t x ． (D) )3

234c o s (2π-π=t x ． (E) )4

134cos(2π-π=t x ． 5. 轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位

移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小

物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下

移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么

以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在

(A) 0～π/2之间． (B) π/2～π之间．

(C) π～3π/2之间． (D) 3π/2～2π之间．

y t y 0图B

6. 一个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个

质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平

衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移

处．则第二个质点的振动方程为

(A) )π21cos(2++=αωt A x (B) )π2

1

cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23

cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．

7. 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位

(A) 落后π/2． (B) 超前π/2．

(C) 落后π ． (D) 超前π．

8. 在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的

两个反向进行的行波为：

(A) ]21

)10(2cos[10.01π+-π=x t y

]21

)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．

(B)]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y

]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．

(C) ]21

)10(2cos[10.01π+-π=x t y

]21

)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)．

(D) ]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y

]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．

9. 一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν

时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是

(A) -1． (B) 31

． (C) 1． (D) 3

10. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周

期是

(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．

(D) 2 T ． (E) 4T ．

11. 一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率

是

(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .

t

(D) 2/f . (E) f /4

12. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成

一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若

用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) π． (B) π/2．

(C) 0 ． (D) θ．

13. 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为

)4/3cos(π+=t A y ω．与之对应的振动曲线是

14.

12的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的

一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=

P S ，

两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )2

12cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 (A) )2

12cos(2π-

π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ．

(C) )2

12cos(2π+π=t A y ． (D) )1.02cos(22π-π=t A y ． 15. 一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线

如图所示．则坐标原点O 的振动方程为

-A -A S

(A) ]2

)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B) ]2

)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．

(C) ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ． (D) ]2)(cos[π-'-π=t t b u

a y ． 参考解：由图

b 2=λ, b

u u 2==λν 令波的表达式为 ])(2cos[φλ

ν+-π=x t a y 在 t = t ', ])(2cos[φλν+-

'π=x t a y 由图，这时x = 0处 初相 22π-

=+'πφνt 可得 t 'π-π-

=νφ22 故x =

0处 ]2cos[φν+π=t a y ]2

)(cos[π-'-π=t t b u a 16. 两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π2

1，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起

的两谐振动的相位差是： (A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π2

3． 17. 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v ～t ）关系曲

线如图所示,则振动的初相位为 (A) π/6. (B) π/3. (C) π/2. (D) 2π/3. (E) 5π/6. 18. 如图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以

余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为

S 1 S 2

P λ/4 1-- x y O

u