连接件强度的实用计算(3)
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材料力学 第6章 连接件的实用计算
故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算PPT课件
特点
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
轴向拉伸和压缩时，杆件只承受 轴向力，不受其他外力作用，杆 件横截面保持为平面，无剪切和 扭转。
轴向拉伸和压缩的应用场景
01
02
03
机械制造
轴、螺栓、螺母等连接件 的设计和强度计算。
建筑行业
钢结构的稳定性分析和设 计，如钢梁、钢柱等。
石油化工
管道、压力容器等承受内 压的元件设计和安全评估。
轴向拉伸和压缩的基本原理
准确性。
材料性能研究
深入研究材料的力学性能，特别是 其非线性行为，为强度计算提供更 准确的基础数据。
设计优化与验证
结合实际应用案例，不断优化设计， 并通过实验验证来确保设计的有效 性。
05 轴向拉伸和压缩及连接件 的未来发展与展望
当前研究的热点与难点
材料性能的极限挑战
随着对高性能材料需求的增加，如何准确预测材料在轴向 拉伸和压缩下的行为以及连接件的强度成为当前研究的热 点。
但是，在实际应用中，由于材料的不 均匀性、表面粗糙度等因素的影响， 拉伸强度和压缩强度可能会有所差异 。
强度计算中的注意事项
01
材料的不均匀性
在计算强度时，需要考虑材料的不均匀性。即使是同一种材料，不同部
位的力学性能也可能存在差异。
02 03
温度的影响
温度对材料的力学性能有很大影响。在高温下，材料的屈服强度和抗拉 强度都会降低。因此，在高温环境下工作的零件，需要考虑温度对强度 的影响。
复杂应力状态
轴向拉伸和压缩及连接件在实际应用中可能面临复杂的应力状态， 如弯曲、剪切等，增加了强度计算的难度。
连接件设计
连接件的设计对整体结构的强度和稳定性至关重要，设计不当可能 导致失效或安全事故。
应用案例分析
连接件强度的实用计算(1)
式以及钢板的水平位移。
设：
钢板承受剪力FS
钢板
橡胶剪切弹性模
橡胶
量为G
钢板
4/10/2021
18
4.2 剪切强度实用计算
例题4-3
解：橡胶层任一水平截面上的切应力的合力与作用在钢板
上的剪力 FS 平衡，有
FS
ab
由剪切胡克定律，橡胶层的切应
变为
FS
G Gab
小变形条件下，钢板的水平位移为
4.2 剪切强度实用计算
例题4-2
由法兰和四个螺栓组成的联轴器，四个螺栓均匀布置在圆 周上，试确定最大许用扭矩T0。 已知：
d=150mm
D=20mm [τ]=100MPa
4/10/2021
16
4.2 剪切强度实用计算
例题4-2
解：设螺栓横截面面积为A，由
平衡条件：
（4 FS
d 2
)
T0
2FSd
bs
Fbs Abs
--名义挤压应力
挤压强度条件
bs
Fbs Abs
bs
对于钢材等塑性材料
bs (1.7 2.0)t
4/10/2021
22
4.3 挤压强度实用计算
例题4-4
特制扳手用于扭动圆轴，轴 的直径为d。轴和扳手之间 用一键块连接，键长度为c， 横截面为b×b的正方形，键 块键入深度为b/2。现在扳 手上距轴心为L的位置施加 力P，试推导键中名义挤压 应力和平均切应力的计算公 式。
u 360 MPa
d1 50 mm
d2 51 mm
D 82 mm
试确定保险器的尺寸δ的大小。
4/10/2021
13
4.2 剪切强度实用计算
连接件强度计算
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
材料力学第二章-剪切与连接件的实用计算
P 785106 300106 236103 N
工程力 学
§2-4 挤压问题
第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部 接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压 力称为挤压力。记为Pbs Abs bs bs — 名义挤压应力 P n Abs [ bs ] bs bs u bs u P
u
Pbs
Pbs 工程力 学
Abs bs bs ] [ 强度条件： Pbs
直径投影面
Pbs： 挤压力 Abs：计算挤压面面积 接触面为平面，则计算挤压面为接触面。 接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。 挤压应力是连接件与被连接件之间的相互 作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤 压许用应力较低的材料的挤压强度。
工程力 学
例 2–3 一销钉连接如图所示。已知外力
P=15kN ，被连接件的厚度分别为 t1=6mm 和 t2=10mm，材料的许用剪应力 [ ]=30MPa，许 用挤压应力[bs]=100MPa，试设计销钉直径。
p
t1
t2 t1
p
工程力 学
解： 作销钉受力图如图示
按剪切强度条件设计 销钉有两个受剪面n –n和m – m
工程力 学
回到例题
截面法 A Q 平均剪应力称为名义剪应力
A u Q n [ ]
u
强度分析 QP
A：受剪面面积 名义极限剪应力 Q m
强度条件为 A [ ] Q
m P
m
P
m P
工程力 学
例2–1 两块矩形截面木杆用两块钢板连接 如图所示，P=60kN，木材顺纹剪切许用应力为 []=1MPa ，木板截面宽度 b=0.15m ，试求接头 的长度L。 P L L
工程力 学
§2-4 挤压问题
第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部 接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压 力称为挤压力。记为Pbs Abs bs bs — 名义挤压应力 P n Abs [ bs ] bs bs u bs u P
u
Pbs
Pbs 工程力 学
Abs bs bs ] [ 强度条件： Pbs
直径投影面
Pbs： 挤压力 Abs：计算挤压面面积 接触面为平面，则计算挤压面为接触面。 接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。 挤压应力是连接件与被连接件之间的相互 作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤 压许用应力较低的材料的挤压强度。
工程力 学
例 2–3 一销钉连接如图所示。已知外力
P=15kN ，被连接件的厚度分别为 t1=6mm 和 t2=10mm，材料的许用剪应力 [ ]=30MPa，许 用挤压应力[bs]=100MPa，试设计销钉直径。
p
t1
t2 t1
p
工程力 学
解： 作销钉受力图如图示
按剪切强度条件设计 销钉有两个受剪面n –n和m – m
工程力 学
回到例题
截面法 A Q 平均剪应力称为名义剪应力
A u Q n [ ]
u
强度分析 QP
A：受剪面面积 名义极限剪应力 Q m
强度条件为 A [ ] Q
m P
m
P
m P
工程力 学
例2–1 两块矩形截面木杆用两块钢板连接 如图所示，P=60kN，木材顺纹剪切许用应力为 []=1MPa ，木板截面宽度 b=0.15m ，试求接头 的长度L。 P L L
连接件的强度计算
A 201
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
连接件强度计算---例题+答案强烈推荐.ppt
240M Pa，试设计键的长度。
m
h
2
解：键的受力分析如图
F
FS
Fbs
2m d
2 1600 0.05
Байду номын сангаас
64kN
h AQ L
m F
b 最新 文档
d 7
切应力和挤压应力的强度条件
根据剪切强度条件
= FS [ ]
Lb
[L1]
FS
b
64 103 16 80
50mm
根据挤压强度条件
bs =
Fbs Lh
b F
a
LL
挤压面
F 剪切面
FS F
F
A Lb
L
F
b
50103 250 1
200mm
最新 文档
F
bs
Fbs Abs
F ba
bs
a F
b bs
50103 20mm 250 10
6
齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它 传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许 用切应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ bs]=
Q F pbL 22
最新 文档 11
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
Q pbL / 2 pbL
A挤
td
2td
2.0 0.06 0.15 2 0.012 0.015
50( MPa )
最新 文档 12
• 解： （1）角钢承受的总载荷
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
V F pbL 22
最新 文档 10
（3）螺栓所受的名义切应力
V pbL / 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15
m
h
2
解：键的受力分析如图
F
FS
Fbs
2m d
2 1600 0.05
Байду номын сангаас
64kN
h AQ L
m F
b 最新 文档
d 7
切应力和挤压应力的强度条件
根据剪切强度条件
= FS [ ]
Lb
[L1]
FS
b
64 103 16 80
50mm
根据挤压强度条件
bs =
Fbs Lh
b F
a
LL
挤压面
F 剪切面
FS F
F
A Lb
L
F
b
50103 250 1
200mm
最新 文档
F
bs
Fbs Abs
F ba
bs
a F
b bs
50103 20mm 250 10
6
齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它 传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许 用切应力为[]= 80M Pa ，许用挤压应力为[ bs]=
Q F pbL 22
最新 文档 11
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
Q pbL / 2 pbL
A挤
td
2td
2.0 0.06 0.15 2 0.012 0.015
50( MPa )
最新 文档 12
• 解： （1）角钢承受的总载荷
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
V F pbL 22
最新 文档 10
（3）螺栓所受的名义切应力
V pbL / 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15
第三章连接件强度的实用计算
若有n个铆钉，则每一个铆钉受力
F /n
m
m
F /n
2. 强度校核
剪切强度：
FS
=
F 4
t
=
4FS πd 2
=
F πd 2
=
99.5
MPa
< [t
]
挤压强度：
s bs
=
Fb
dd
=
FS
dd
= 125 MPa
< [s ]bs
拉伸强度：
s1 =
FN1 A1
=
F
(b - d )d
= 125 MPa < [s ]
d
F
F
2
2
挤压面
F
这两部分的挤压力相等，故应取长度
为t的中间段进行挤压强度校核.
s bs
=
F Abs
=
F td
=
150MPa
£
[s bs ]
FS
FS
故销钉是安全的.
思考题
D
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
D d
挤压面
h h
d
A = pdh
剪切面
F
Abs
=
p (D2 -
§3-2 剪切的实用计算
F 剪切面上的内力
F
用截面法—— Fs
实用计算中假设切应力在剪切面
F
m
（mm截面）上是均匀分布的
m
F
名义切应力计算公式：
F
m
m
FS
FS m
m
F
t = Fs
A
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的 s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
01sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F 0。
作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M 平衡。
已知条件：电机及支架总重W1=190Kg ，叶轮组总重W2=36Kg ，假定机壳()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤固定，电机及支架、叶轮组重心到机壳左侧结合面L=194mm. 考虑冲击载荷，倾翻力矩M 为：M=W1*(1+6.7)*0.22-W2*(1+6.7)*0.118=190*7.7*0.22-36*7.7*0.118=319.64N.m L1=0.258m L2=0.238m L3=0.166 L4=0.099m螺栓最大工作载荷：12222112233442222ML Fa i L i L i L i L =+++ 2222319.64x0.2582x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099Fa =+++=167.26N式中：M ……螺栓组承受的总倾覆力矩（N.m ） i ……每行螺栓数量L ……螺栓到接合面对称轴到距离(m)； z ……螺栓数量；5、 承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++＝17500＋0.3*167.26＝17550N螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。
连接件的强度计算
二、 挤压实用计算
连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是 相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力，
相应的应力称为挤压应力( bs )。
假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：
bs
Fbs Abs
上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的
最大理论挤压应力值相近。
按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力 。
Abs
h1
cos
b
60mm cos 30
160mm
11.1mm2
(2)、求ed截面的切应力：
FQ A
FN,AC cos
A
60103 N cos30 64103 mm2
0.812MPa
（3）、计算下弦杆截面削弱处 ec 截面的拉应力
FN, AB Aec
60103 Ncos30 (200 60)160mm2
（2）、剪断钢板的冲剪力
FQ A
F A
u
F u A u πd
400MPa π 18mm5mm
113103 N 113kN
例6 为使压力机在超过最大压力 F 160 kN
作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内
装有保险器（压塌块）。设极限切应力
u 360MPa ，已知保险器（压塌块）中的尺寸
d1 50 mm d2 51 mm D 82 mm
试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。
解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达 到最大冲压力时即破坏。
F
πd1
u
F 160103 N 2.83mm πd1u π 50mm360MPa
利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送及 生活中的高压锅 等均可以见到。
构件连接的实用计算
F F
2.夹接: 2.夹接: 夹接
F/2 F F/2
F F F F F F F F
1.剪切的实用计算 1.剪切的实用计算
F m m F Fs m m F
FS ≤ [τ ] τ= AS
2.挤压的实用计算 2.挤压的实用计算
F
bs
F
F
F
实际接 触面
直径投 影面
F σ bs = ≤ [σ bs ] Abs
某钢桁架的一结点如图. 斜杆A由两个 由两个63mm×6mm 例 某钢桁架的一结点如图 . 斜杆 由两个 × 的等边角钢组成,受力F=140kN的作用.该斜杆用螺栓 的作用. 的等边角钢组成,受力 的作用 连 接 在 厚 度 为 δ =10mm 的 结 点 板 上 , 螺 栓 直 径 为 d=16mm.已知角钢,结点板和螺栓的材料均为 .已知角钢,结点板和螺栓的材料均为Q235钢, 钢 许用应力为[ = 许用应力为 σ]=170MPa,[τ]=130MPa, [σbs]=300MPa. , , = . 试选择螺栓个数,并校核斜杆A的拉伸强度 的拉伸强度. 试选择螺栓个数,并校核斜杆 的拉伸强度 解:1) 分析每个螺栓的受力 当各螺栓直径相同, 当各螺栓直径相同,且外力 作用线过该组螺栓截面的形 心时, 心时,可假定每个螺栓的受 力相等. 力相等.
* z 2 * z
* z
F
F
e
Me O Fi' Fi Fi''
a F
a h b c F
(1)压缩强度 )
FN F ≤ [σ c ] σc = = Ac cb
(2)剪切强度 )
F FS ≤ K S [τ ] = τ= AS ab
�
s
M
2.夹接: 2.夹接: 夹接
F/2 F F/2
F F F F F F F F
1.剪切的实用计算 1.剪切的实用计算
F m m F Fs m m F
FS ≤ [τ ] τ= AS
2.挤压的实用计算 2.挤压的实用计算
F
bs
F
F
F
实际接 触面
直径投 影面
F σ bs = ≤ [σ bs ] Abs
某钢桁架的一结点如图. 斜杆A由两个 由两个63mm×6mm 例 某钢桁架的一结点如图 . 斜杆 由两个 × 的等边角钢组成,受力F=140kN的作用.该斜杆用螺栓 的作用. 的等边角钢组成,受力 的作用 连 接 在 厚 度 为 δ =10mm 的 结 点 板 上 , 螺 栓 直 径 为 d=16mm.已知角钢,结点板和螺栓的材料均为 .已知角钢,结点板和螺栓的材料均为Q235钢, 钢 许用应力为[ = 许用应力为 σ]=170MPa,[τ]=130MPa, [σbs]=300MPa. , , = . 试选择螺栓个数,并校核斜杆A的拉伸强度 的拉伸强度. 试选择螺栓个数,并校核斜杆 的拉伸强度 解:1) 分析每个螺栓的受力 当各螺栓直径相同, 当各螺栓直径相同,且外力 作用线过该组螺栓截面的形 心时, 心时,可假定每个螺栓的受 力相等. 力相等.
* z 2 * z
* z
F
F
e
Me O Fi' Fi Fi''
a F
a h b c F
(1)压缩强度 )
FN F ≤ [σ c ] σc = = Ac cb
(2)剪切强度 )
F FS ≤ K S [τ ] = τ= AS ab
�
s
M
04-3.1 连接件与实用强度计算
材料力学
大连理工大学 王博
剪切
回顾与思考
拉压杆强度条件建立的过程？
max
FN A
max
据圣维南原理，
杆件大部分长度可采用强度条件！
思考：Leabharlann 杆端相连接的部位圣维南原理还适用么？
不适用! 那么，该如何建立强度条件呢？
剪 切 （连接件强度实用计算） 一、连接件
铆钉、键、螺栓、销钉等起到连接作用的构件
F F
铆钉
连接件示例
铆钉
力学模型
F
2 mm
F
F
nn
A
2
(a)
(b)
桥梁桁架结点处的铆钉链接
连接件示例
轮
力学模型
键
F
n
n
F
轴
(b)
FS n
n
F
(a)
(c)
连接件示例
联轴节
连接件示例
F 销钉
F
F
2
2
F
F
连接件示例
连接件示例
F
F
F
焊缝连接
F
大连理工大学 王博
剪切
回顾与思考
拉压杆强度条件建立的过程？
max
FN A
max
据圣维南原理，
杆件大部分长度可采用强度条件！
思考：Leabharlann 杆端相连接的部位圣维南原理还适用么？
不适用! 那么，该如何建立强度条件呢？
剪 切 （连接件强度实用计算） 一、连接件
铆钉、键、螺栓、销钉等起到连接作用的构件
F F
铆钉
连接件示例
铆钉
力学模型
F
2 mm
F
F
nn
A
2
(a)
(b)
桥梁桁架结点处的铆钉链接
连接件示例
轮
力学模型
键
F
n
n
F
轴
(b)
FS n
n
F
(a)
(c)
连接件示例
联轴节
连接件示例
F 销钉
F
F
2
2
F
F
连接件示例
连接件示例
F
F
F
焊缝连接
F
连接件强度计算20页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利连接件强Fra bibliotek计算6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利连接件强Fra bibliotek计算6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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整理课件 5
螺栓受力特点
1、 横截面 mn, pq 上 有作用力 V ——
象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开 称V为剪力 (Shear force)，引起切应力（ Shear stress)
2、杆段①、②、③ 受到被联接构件的挤压（Bearing) 引起挤压应力（Bearing stress)
整理课件 6
• 本章只研究 4种联接件——螺栓、销钉、铆钉、键块
• 联接件体系（联接件、被联接构件）的受力特点： 力在一条轴线上传递中有所偏离（与拉压情况不同）
问题：1. 力传递的偏离引起什么新的力学现象？ 2. 如何计算联接件、被联接构件的强度？
整理课件 4
简单典型 —— 1个螺栓、2个被联接的构件
先研究螺栓的受力情况
3.3 挤压的实用计算
• 在联接件中通常同时出现 —— 挤压应力和切应力
但二者有明显区别 A
bs
Pbs Abs
bs — bearing stress
A向
B向
B
剪力V
挤压 力P
剪力作用 面积
挤压力计算 面 积 Abs
• 挤压应力计算面积 —— 实际挤压面在垂直挤压力
整理课方件 向上的投影
15
A
A向
Q F pbL 22
整理课件 20
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
Q pbL / 2 pbL
A挤
td
2 td
2 .0 0 .06 0 .15 2 0 .012 0 .015
50 ( MPa )
整理课件 21
例题要点提示
• 例3.1（P76）（1）看懂图3.5(a) （2）(P77)第1-3行一段话(由于…强度 )不妥
(应改为:应当分段验算销钉的挤压强度)
• 例3.2（P77）（1）如何传力 （2）剪力、挤压力计算
• 例3.3（P79） （1）剪切面判断—沿圆周垂直向下 （2）挤压面判断—圆面积
• 例3.4（P79） （1）假定—铆钉受力相同 （2）铆钉的剪切、挤压 （3）钢板整理的课件局部挤压、整体拉伸
22
b
n
n —— 剪切安全因数
试验结论
塑性 (0-0 .6 . 8 t)
脆性 整 理课( 件 0 8 -1 .0 )t
12
算例
整理课件 13
1. 静力平衡得到 剪力 V = P
2. 螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力
mV ADP 2/44D P2
3. 强度校核 m
整理课件 14
数值方法计算（如挤压应力属于接触问题）
• 为了方便工程，提出实用计算 ——
假定应力均匀分布，得到名义应力；本质算平均应力
• 剪切实用计算的步骤
1、 算出剪力（根据静力平衡）
2 、计算名义切应力（或平均切应力）
3 、强度校核
整理课件
9
1、剪力
剪切强度计算
2 V P V P /2
2、名义切应力 假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为
• 许用挤压应力也是靠破坏试验确定
• 试验结果
bs ( 1 .7 -2 .0 ) t
• 联接件 中通常同时出现 —— 挤压应力、切应力
• 被联接构件通常只出现 —— 挤压应力
整理课件 17
例题
整理课件 18
• 外载集度 p=2MPa, 角钢厚 t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力 和螺栓与角钢间的名义挤压应力（忽略角钢与工字 钢之间的摩擦力）
B向
剪力V
B
挤压 力P
剪力作用 面积
挤压力计算 面 积 Abs
注意：实际挤压面是半圆柱
• 切应力 —— 1、计算面积是剪力的真实作用区 2、名义切应力是真实的平均切应力
• 挤压应力 —— 1、计算面积不一定是挤压力真实作用区
2、名义挤整压理课应件 力不一定是平均挤压应力
16
• 综上所述，挤压应力 公式属于真正的假定计算
整理课件 2
3.1 概 述 如果受拉构件是拼接的，除了受拉， 还受什么作用？注意力转到 联接件
在 被联接构件（Connective Components） 之间，常用 铆钉作为 联接整件理课（件 Connector）
3
• 两个或多个构件相连 —— 1. 用 钉子、铆钉等联结 2. 焊接 3. 其它
3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开 （一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此 不计算）
整理课件 8
3.2 剪切的实用计算 为保证设计的安全, 必须对联接件、被联接构件
进行强度计算：
联接件 —— 切应力，挤压应力
被联接构件—— 挤压应力 • 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等
• 解： （1）角钢承受的总载荷
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
V F pbL 22
整理课件 19
（3）螺栓所受的名义切应力
A V 剪pd2 b//4 L 22 p d2b L23 2..1 0 4 00 .0 .06 10 2.1 55
5.0 9(6MP ) a
4）单个螺栓与角钢 间的挤压力
第三章 联接件体系的强度实用计算
Practical Calculation of Strength
赠言：
for Connection System
君子之道，辟（譬）如行远，必自迩；
辟（譬）如登高，必自卑。
子思《中庸》
整理课件 1
• 3.1 概述 • 3.2 剪切的实用计算 • 3.3 挤压的实用计算
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq处被剪断 （2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆） 照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)
还应当研究被联接构件有没有新的受力特点
整理课件 7
被联接构件受力特点
1、 没有受剪力作用
2、同螺栓杆段①、②、③ 对应半圆孔受到螺栓挤压， 有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）
mV AD P2/2 /42D P2
m —— 名义 的汉语拼音，整理或课件平均（mean）的英文缩写
10
ห้องสมุดไป่ตู้、强度校核 若
m
说明设计满足强度要求 否则，需重新设计，如加大螺栓直径等
为许用切应力
整理课件 11
• 如何确定许用切应力
对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 b
则该材料的许用切应力为
螺栓受力特点
1、 横截面 mn, pq 上 有作用力 V ——
象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开 称V为剪力 (Shear force)，引起切应力（ Shear stress)
2、杆段①、②、③ 受到被联接构件的挤压（Bearing) 引起挤压应力（Bearing stress)
整理课件 6
• 本章只研究 4种联接件——螺栓、销钉、铆钉、键块
• 联接件体系（联接件、被联接构件）的受力特点： 力在一条轴线上传递中有所偏离（与拉压情况不同）
问题：1. 力传递的偏离引起什么新的力学现象？ 2. 如何计算联接件、被联接构件的强度？
整理课件 4
简单典型 —— 1个螺栓、2个被联接的构件
先研究螺栓的受力情况
3.3 挤压的实用计算
• 在联接件中通常同时出现 —— 挤压应力和切应力
但二者有明显区别 A
bs
Pbs Abs
bs — bearing stress
A向
B向
B
剪力V
挤压 力P
剪力作用 面积
挤压力计算 面 积 Abs
• 挤压应力计算面积 —— 实际挤压面在垂直挤压力
整理课方件 向上的投影
15
A
A向
Q F pbL 22
整理课件 20
（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
Q pbL / 2 pbL
A挤
td
2 td
2 .0 0 .06 0 .15 2 0 .012 0 .015
50 ( MPa )
整理课件 21
例题要点提示
• 例3.1（P76）（1）看懂图3.5(a) （2）(P77)第1-3行一段话(由于…强度 )不妥
(应改为:应当分段验算销钉的挤压强度)
• 例3.2（P77）（1）如何传力 （2）剪力、挤压力计算
• 例3.3（P79） （1）剪切面判断—沿圆周垂直向下 （2）挤压面判断—圆面积
• 例3.4（P79） （1）假定—铆钉受力相同 （2）铆钉的剪切、挤压 （3）钢板整理的课件局部挤压、整体拉伸
22
b
n
n —— 剪切安全因数
试验结论
塑性 (0-0 .6 . 8 t)
脆性 整 理课( 件 0 8 -1 .0 )t
12
算例
整理课件 13
1. 静力平衡得到 剪力 V = P
2. 螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力
mV ADP 2/44D P2
3. 强度校核 m
整理课件 14
数值方法计算（如挤压应力属于接触问题）
• 为了方便工程，提出实用计算 ——
假定应力均匀分布，得到名义应力；本质算平均应力
• 剪切实用计算的步骤
1、 算出剪力（根据静力平衡）
2 、计算名义切应力（或平均切应力）
3 、强度校核
整理课件
9
1、剪力
剪切强度计算
2 V P V P /2
2、名义切应力 假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为
• 许用挤压应力也是靠破坏试验确定
• 试验结果
bs ( 1 .7 -2 .0 ) t
• 联接件 中通常同时出现 —— 挤压应力、切应力
• 被联接构件通常只出现 —— 挤压应力
整理课件 17
例题
整理课件 18
• 外载集度 p=2MPa, 角钢厚 t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力 和螺栓与角钢间的名义挤压应力（忽略角钢与工字 钢之间的摩擦力）
B向
剪力V
B
挤压 力P
剪力作用 面积
挤压力计算 面 积 Abs
注意：实际挤压面是半圆柱
• 切应力 —— 1、计算面积是剪力的真实作用区 2、名义切应力是真实的平均切应力
• 挤压应力 —— 1、计算面积不一定是挤压力真实作用区
2、名义挤整压理课应件 力不一定是平均挤压应力
16
• 综上所述，挤压应力 公式属于真正的假定计算
整理课件 2
3.1 概 述 如果受拉构件是拼接的，除了受拉， 还受什么作用？注意力转到 联接件
在 被联接构件（Connective Components） 之间，常用 铆钉作为 联接整件理课（件 Connector）
3
• 两个或多个构件相连 —— 1. 用 钉子、铆钉等联结 2. 焊接 3. 其它
3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开 （一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此 不计算）
整理课件 8
3.2 剪切的实用计算 为保证设计的安全, 必须对联接件、被联接构件
进行强度计算：
联接件 —— 切应力，挤压应力
被联接构件—— 挤压应力 • 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等
• 解： （1）角钢承受的总载荷
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
V F pbL 22
整理课件 19
（3）螺栓所受的名义切应力
A V 剪pd2 b//4 L 22 p d2b L23 2..1 0 4 00 .0 .06 10 2.1 55
5.0 9(6MP ) a
4）单个螺栓与角钢 间的挤压力
第三章 联接件体系的强度实用计算
Practical Calculation of Strength
赠言：
for Connection System
君子之道，辟（譬）如行远，必自迩；
辟（譬）如登高，必自卑。
子思《中庸》
整理课件 1
• 3.1 概述 • 3.2 剪切的实用计算 • 3.3 挤压的实用计算
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq处被剪断 （2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆） 照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)
还应当研究被联接构件有没有新的受力特点
整理课件 7
被联接构件受力特点
1、 没有受剪力作用
2、同螺栓杆段①、②、③ 对应半圆孔受到螺栓挤压， 有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）
mV AD P2/2 /42D P2
m —— 名义 的汉语拼音，整理或课件平均（mean）的英文缩写
10
ห้องสมุดไป่ตู้、强度校核 若
m
说明设计满足强度要求 否则，需重新设计，如加大螺栓直径等
为许用切应力
整理课件 11
• 如何确定许用切应力
对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 b
则该材料的许用切应力为