应用统计学(第四版)第10章 统计指数
统计学十指数分析PPT课件
，计算结果、经济意义均一致，只不过给出的数据
条件不同。若已知数量指标个体指数kq及权数p0q0
，可采用式（10.5）计算总指数。
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二、调和平均指数
➢为了更好理解调和平均指数，先解决【例10-3】 ➢【例10-3】例10-1中的价格个体指数，三种商
➢ 在指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变
量称为指数化指标。例如，帕氏价格指数Ip =∑p1q1/∑p0q1的指数化指标就是价格p。
➢ 如果指数的指数化指标具有数量指标的特征（也即表 现为总量或绝对数的形式），它就属于数量指标指数 ，如拉氏销售量指数。
➢ 如果指数的指数化指标具有质量指标的特征（也即表 现为平均数或相对数的形式），它就属于质量指标指 数，如帕氏价格指数。
水平的综合变动程度。 （3）平均性。狭义指数具有平均的性质，它反
映现象总体中各个个体变动的平均水平。例
如，帕氏价格指数Ip =∑p1q1 /∑p0q1所表明
的是各种商品价格变动的平均水平。
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指数的作用
（1）综合反映社会经济现象总体的变动方向和程
度。例10-1中的价格指数Ip=107.78%，反映所
➢ 例10-1中的帕氏价格指数Ip=∑p1q1/∑p0q1和 拉氏销售量指数Iq=∑p0q1/∑p0q0均为狭义指数
。
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狭义指数的性质
（1）相对性。指数的含义指明指数是相对数， 具有相对性。
（2）综合性。狭义指数综合反映多个个体构成 的现象总体的数量变动。例如，帕氏价格指
数 Ip=∑p1q1/∑p0q1综合反映多种商品价格
应用统计学教案统计指数共68页
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
应用统计学第10章习题答案
第10章习题答案一、思考题（略）二、选择题1、A；2、B；3、B；4、D；5、A；6、A；7、AB；8、CD；9、CD；10、CD。
三、计算题1、（1）计量单位甲乙丙双件双（2）三种商品的销售额指数与增加额分别为:132.3%与767600元；（3）三种商品物价综合指数为113.13%，由于物价变动对销售额的影响365000元；（4）三种商品的销售量综合指数为116.94，,由于销售量变动对销售额的影响402600元。
2、调和平均数形式计算。
三种商品的综合物价指数为106.5%。
3、销售量增长了15.8%。
4、物价指数为112.36%。
5、今年和去年相比，该市零售总额指数：149.88%；零售价指数：111.5%； 零售量指数：134.42%。
零售量变动对零售额的影响为2960万元；零售价变动对零售额的影响为1330万元。
6、（１）零售物价上涨了7.3%；（２）为维持上年的消费水平，由于零售物价上涨消费者多支出了396亿元； （３）若零售物价保持不变，消费者因提高消费水平导致零售量增长而增加的零售额为475亿元。
7、物价上涨使食品销售额增加510.77万元；食品销售量变化使销售额增加273.31万元。
8、该地区3种水果的价格指数为：96.09%；由于价格变动使居民开支减少5.29万元。
9、解：编制计算表如下表10-7（a ）所示。
表10-7（a ） 某厂成本指数计算表４５ ５２ 产品的总平均成本(z )=[∑产品单位成本（z ）×产品产量(q)]/∑产品产量(q) 产品的总平均成本指数=产品结构变动指数×产品单位成本变动指数1110111111000000110z q q z q q z q q z z q qz q q z q qz ==⨯∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑48.1853000110057500110053000110051.393700072037000720575001100==⨯93.96%=101.71%×92.18%从产品单位成本变动水平看：产品的总平均成本变动=产品结构变动对产品总平均成本的影响+产品单位成本变动对产品总平均成本的影响110001001101101111()()z q z q z q z q z q z q z z q qq qq q -=-=-+-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑53000370005750037000530005750048.1851.39()()1100720110072011001100-=-=-+- －3.21 = 0.89 +（－4.10）评价：该公司的产品总平均成本报告期比基期降低了6.24%，平均每件单位成本下降了3.21元。
10统计学第十章--统计表与统计图
第24页，共54页。
第25页，共54页。
直条图的纵轴尺度起点必须为零示意图
第26页，共54页。
2．圆图和百分比条图
➢ 圆图(pie chart)是以圆形总面积作为100%，将 其分割成若干个扇面表示事物内部各构成部分 所占的比例。
➢ 百分比条图(percent bar chart)是以矩形总长度 作为100%，将其分割成不同长度的段表示各构 成的比例。
箱式图(box plot)
茎叶图(stem-leaf plot)
误差条图(error bar chart)
第21页，共54页。
1．直条图(bar chart)
用相同宽度的直条长短表示相互独 立的某统计指标值的大小。直条图按 直条是横放还是竖放分卧式和立式两 种，按对象的分组是单层次和两层次 分单式和复式两种。
早产 20.5
先天异常 5.6 先天心 5.2
其它 22.5
出生窒息 21.7
肺炎 18.1 颅内出血
6.4
图10-2 某年某地城市婴儿死因构成比
第29页，共54页。
例10-6 图10-3是根据某地20世纪70年代和80 年代恶性肿瘤发病登记资料绘制成的百分比条 图。由图可见不同年代主要恶性肿瘤中，鼻咽 癌和肝癌构成减少，肺癌明显增加。
(4)统计图用不同线条和颜色表达不同事物和 对象的统计量，需要附图例加以说明。图 例可放在图的右上角空隙处或下方中间位 置。
第20页，共54页。
二、常用统计图
1．直条图(bar chart) 2．圆图(pie chart)和百分比条图(percent bar chart)
3．线图(line graph) 4．直方图(histogram) 5．统计地图(statistical map) 6．其他特殊分析图
统计学 指数习题及答案
第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。
5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。
8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。
10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。
11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。
12．综合指数的编制方法是先后。
13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。
14.平均指数的计算形式为指数和指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。
17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。
18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
20.在零售物价指数中，K表示，W表示。
21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。
22.因素分析包括数和数分析。
23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。
24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。
《应用统计学》教学大纲
《应用统计学》教学大纲一、课程简介统计学是农林经济管理本科专业的一门学科基础必修课。
本课程采取理论讲授与实验操作交替进行的方式，理论讲授部分主要包括统计数据的收集、整理、分析及预测，重点讲授各种统计方法，如参数估计、假设检验、方差分析、时间序列分析、统计指数、相关与回归分析等；实验操作部分包括统计工作过程的实验、Excel等电子表格在统计分析中的应用、统计学知识的综合应用三个实验。
二、教学大纲1.教学目的开设此课旨在培养学生数据收集、处理和分析能力。
通过本课程的学习，学生掌握统计学基本理论、方法及在Excel等统计软件中的运用，达到能应用统计方法分析问题和解决问题的目的。
2.教学要求（1）对教师的要求教师要积极备课，认真准备实验，对课程内容要融会贯通，切忌照本宣科。
授课在多媒体教室，结合典型实用案例和相关统计软件，理论讲授与上机操作交替进行。
做到授课内容与大纲相符，注重全程考核，最终成绩由考勤、调查方案设计、实验报告撰写、调查报告撰写、上机测试及期末考试构成，成绩评价体系标准真实、严谨、公平、公正、公开，提升学生学习积极性。
（2）对学生的要求学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；能运用统计方法分析和解决实际问题的能力；能够熟练应用Excel等统计软件进行数据分析。
3.预备知识或先修课程要求先修课程包括《概论论与数理统计》、《微观经济学》、《宏观经济学》、《管理学原理》等。
4.教学方式课程包括理论讲授和实验操作两部分。
理论授课32学时，教师讲授与课堂讨论相结合；实验操作24学时，包括统计工作过程实验、Excel等统计软件的运用及统计学知识的综合运用，以学生上机操作为主，教师引导、实地调查为辅。
5.实验环境和设备1)硬件环境：每个学生一台微型计算机。
2)软件环境：Windows 7、Office 2007（或以上版本）（Excel需安装数据分析及规划求解功能）软件包、卓越班学生还需SPSS、DPS软件包。
应用统计学 第十章统计指数-学生版
经济类管理类
基础课程
稀奇古怪的指数
中国继续是亚洲经济体中税务最重的国家，全球排 名第三，税负痛苦指数是一百五十二。第一和第 二分别是法国和比利时。 不过中国今年的表现有明显改善，它展开的税务改 革计划，使税负痛苦指数下降了八点，在全球排 名从第二位退到第三位，“而且各种迹象显示中 国明年的排名还会再下调。” 整体而言，欧盟十五个原成员国以及中国，是全球 税负痛苦指数最高的国家。除中国以外的亚洲其 他国家、中东、俄罗斯和美国，指数最低。
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经济类管理类
基础课程
稀奇古怪的指数
最新一期的《福布斯》发表的二OO七年最新数据 显示，新加坡的税负痛苦指数是七十九点五 ，是全球税负最低地区的第五位。全球指数 最低的阿拉伯联合酋长国的指数是十八、亚 洲指数最低的香港是四十三点五。 《福布斯》的税负痛苦指数是根据各地的公司税 率、个人所得税率、富人税率、销售税率／ 增值税率，以及雇主和雇员的社会保障贡献 等计算而得，指数越高意味痛苦程度越高。
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经济类管理类
基础课程
第一节 统计指数的概念和分类
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
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经济类管理类
基础课程
指数的来源
指数的概念从研究物价变动产生，1650年 英国人伏汉首创价格指数 其后运用范围扩大至生产指数、成本指数 、工资指数、购买力指数、就业指数等 现阶段，无所没有。穿衣、洗车、安全、 人气、成熟……指数
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经济类管理类
指数的概念和性质
（概念要点）
基础课程
1. 指数的概念
广义：任何两个数值对比形成的相对数 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动 的一种特殊相对数 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数
(完整版)统计学习题答案第10章统计指数
第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：销售量 ( 公斤 )销售价格 (元/公斤)品种基期计算期基期计算期白菜550560 1.60 1.80黄瓜224250 2.00 1.90萝卜308320 1.000.90西红柿168170 2.40 3.00合计12501300────⑴用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：销售价格销售量(公斤)(元/公斤)q0p0q0p1q1p0q1p1品种基期计算期基期计算期q0q1p0p1白菜550560 1.6 1.88809908961008黄瓜2242502 1.9448425.6500475萝卜30832010.9308277.2320288西红柿168170 2.43403.2504408510合计12501300──2039.22196.821242281于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% ,2039.2q q p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数12196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑ ⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 1112281103.83%2196.8q q p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124pq p P q p===∑∑⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。
(完整版)统计学习题答案第10章统计指数
第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% , 2039.2q q p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数 0102196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 11012281103.83% 2196.8q q p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124pq p P q p===∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。
销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。
帕氏指数将同度量因素固定在计算期。
销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。
●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。
解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为：1011011101()()212422814405103.9896%2039.22196.84236q q pp q p q p E q pp q p q p++==+++===+∑∑∑∑∑∑采用理想公式编制销售量指数为：103.994869%q F ===采用鲍莱公式编制销售量指数为：1011000111()()22104.16%103.83%104.00%2q q q q p q p B L P q p q p =+=++==∑∑∑∑与拉氏销售量指数和帕氏销售量指数的结果进行比较，它们之间的关系是： q q q q q L B F E P >>>>即拉氏销售量指数最大，鲍莱销售量指数次大，理想销售量指数居中，埃奇沃斯销售量指数较小，帕氏销售量指数最小。
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
统计学选择题及答案(1)
第2章一、单项选择题1、统计整理主要是对（）的整理。
A、历史资料B、分析资料C、原始资料D、综合资料2、企业按资产总额分组（）A、只能使用单项式分组B、只能使用组距式分组C、可以单项式分组,也可以用组距式分组D、无法分组3、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（）A、重叠B、相近C、不等D、间断4、在编制等距数列时，如果全距等于60，组数为6，为统计运算方便，组距取（）。
A、B、9 C、6 D、105、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。
A、520B、510C、500D、4906、组距、组限、组中值之间关系是（）。
A、组中值＝（上限＋下限）÷2B、组距＝（上限－下限）÷2C、组中值＝（上限＋下限）×2D、组限＝组中值÷27、次数分配数列是（）A、按数量标志分组形成的数列B、按品质标志分组形成的数列C、按统计指标分组所形成的数列D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列8、次数分布和次数密度分布相同的是（）。
A、变量数列B、组距数列C、等距数列D、异距数列9、次数分布的类型主要决定于（）A、统计总体所处的条件B、社会经济现象本身的性质C、分组标志的选择D、分组界限的确定10、对职工的生活水平状况进行分组研究，正确地选择分组标志应当用（）A、职工月工资总额的多少B、职工人均月收入额的多少C、职工家庭成员平均月收入额的多少D、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少11、将统计表分为总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分是（）。
A、从构成要素看B、从内容上看C、从作用上看D、从性质上看12、指出下列哪种分组是按品质标志分组（）A、企业按职工人数多少分组B、企业按经济类型分组C、企业按资金拥有量分组D、企业按设备拥有量分组13、分配数列有两个组成要素，它们是（）A、一个是单位数，另一个是指标数B、一个是指标数，另一个是分配次数C、一个是分组，另一个是次数D、一个是总体总量，另一个是标志总量14、采用不等距分组编制变量数列是因为（）A、现象是均匀变动的B、现象变动是不均匀的C、在标志值中没有极端值D、在标志值中有极端值15、主词经简单分组而编制的统计表是（）A、简单表B、调查表C、分组表D、复合表16、统计分组技术根据统计研究的目的，按照一个或几个分组标志（）。
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 指数的分类：个体指数和综合指数1.2 统计指数的编制方法1.2.1 简单算术指数的编制步骤1.2.2 加权算术指数的编制步骤1.2.3 简单几何指数的编制步骤1.2.4 加权几何指数的编制步骤1.3 统计指数的作用与应用范围1.3.1 统计指数的作用1.3.2 统计指数的应用范围第二章：统计指数的性质与分析2.1 统计指数的性质2.1.1 统计指数的平衡性2.1.2 统计指数的传递性2.1.3 统计指数的可加性2.2 统计指数的分析与应用2.2.1 统计指数的分析方法2.2.2 统计指数在实际应用中的案例分析第三章：个体指数的计算与分析3.1.1 个体指数的概念3.1.2 个体指数的计算方法3.2 个体指数的分析与应用3.2.1 个体指数的分析方法3.2.2 个体指数在实际应用中的案例分析第四章：综合指数的计算与分析4.1 综合指数的概念与计算方法4.1.1 综合指数的概念4.1.2 综合指数的计算方法4.2 综合指数的分析与应用4.2.1 综合指数的分析方法4.2.2 综合指数在实际应用中的案例分析第五章：指数体系与统计分析5.1 指数体系的概念与构成5.1.1 指数体系的概念5.1.2 指数体系的构成5.2 指数体系在统计分析中的应用5.2.1 指数体系在时间序列分析中的应用5.2.2 指数体系在因素分析中的应用第六章：特殊统计指数6.1 质量指数与数量指数6.1.2 数量指数的概念与计算6.1.3 质量指数与数量指数的对比分析6.2 平均数指数6.2.1 平均数指数的概念与计算6.2.2 平均数指数的应用范围与分析方法6.3 季节性指数6.3.1 季节性指数的概念与计算6.3.2 季节性指数的应用与分析第七章：指数数的编制与评估7.1 指数数的编制方法7.1.1 简单算术指数数的编制7.1.2 加权算术指数数的编制7.1.3 简单几何指数数的编制7.1.4 加权几何指数数的编制7.2 指数数的评估方法7.2.1 指数数的精确度评估7.2.2 指数数的稳定性评估7.2.3 指数数的适用性评估第八章：指数理论在经济学中的应用8.1 消费者价格指数（CPI）8.1.1 CPI的概念与计算方法8.1.2 CPI的经济分析与应用8.2 生产者价格指数（PPI）8.2.1 PPI的概念与计算方法8.2.2 PPI的经济分析与应用8.3 GDP平减指数8.3.1 GDP平减指数的概念与计算方法8.3.2 GDP平减指数的经济分析与应用第九章：指数分析与决策9.1 指数分析在企业管理中的应用9.1.1 生产指数分析9.1.2 销售指数分析9.1.3 成本指数分析9.2 指数分析在投资决策中的应用9.2.1 投资回报率指数分析9.2.2 风险指数分析9.2.3 投资组合指数分析第十章：指数分析在社会科学领域的应用10.1 社会学领域的指数分析10.1.1 人口指数分析10.1.2 社会发展指数分析10.2 政治学领域的指数分析10.2.1 选举指数分析10.2.2 政策效果指数分析10.3 教育学领域的指数分析10.3.1 教育质量指数分析10.3.2 教育资源配置指数分析重点和难点解析教案中的重点环节包括：1. 统计指数的性质与分析：理解指数的平衡性、传递性和可加性是统计指数分析的基础，这对学生来说可能较为抽象，需要通过具体的例子来帮助理解。
应用统计学(第十章)
2021/1/26
应用统计学 第十章
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第一节 假设检验的基本问题
α越大，越可能犯弃真错误，即越可能拒绝真实的原假设； β越大，越可能犯取伪错误，即越可能接受虚假的原假设。 在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α 的增大。 实际工作中，一般事先规定允许犯第Ⅰ类错误的概率，常取 α= 0.05和0.01，然后尽量减少犯第Ⅱ类错误的概率β。
第十章 假设检验
第一节 假设检验的基本问题 第二节 总体平均数的假设检验 第三节 总体比率的假设检验 第四节 总体方差的假设检验*
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应用统计学 第十章
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第一节 假设检验的基本问题
统计推断包括上一章所述参数估计和本章所述假设检验两大 问题。 参数估计侧重用样本统计量估计总体的某一未知参数，譬如 总体平均数、总体比率等。 假设检验侧重用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量 特征，或对几个可选的行动方案做出取舍。 本章讨论假设检验的基本原理和方法。
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应用统计学 第十章
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第二节 总体平均数的假设检验
2 两个总体*
1）总体方差已知的正态总体
有 A、B 两种方法制造某一以抗拉强度为重要特征的产品。经验表
明，这两种方法生产出来的产品的抗拉强度都近似服从正态分布，且
σ1=6千克、σ2= 8千克。现分别抽取12和16个产品，得到样本均值分 别为40千克和34千克。
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应用统计学 第十章
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第一节 假设检验的基本问题
假设检验的方法是(概率意义的)反证法。 其思想是：为了检验原假设是否正确，首先假定“正确”， 然后观察在“正确”的假定下能导致什么结果。如果导致一个 与小概率原理相矛盾的结果(发生了小概率事件)，则说明“正 确”的假定是错误的，即原假设不正确，于是作出否定原假设 的决策；如果没有导致与小概率原理相矛盾的结果，说明“正 确”的假定没有错误，即不能认为原假设是不正确的，于是作 出不否定原假设的决策。
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10.1 指数的概念和类别
10.1.1 指数的概念 10.1.2 指数的分类
4
10.1.1 指数的概念
指数的概念有广义和狭义两种： 广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动
或差异程度的相对数. 狭义的指数是一种特殊的相对数，也即专指说明
不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数.
从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭 义的指数。
其主要特点是：先综合，后对比。
16
综合指数的编制程序
选择同 度量因
素
固定同 度量因
素
计算
综合 指数
综合指数的主要类型
① 斯贝尔指数 ② 派许指数 ③ 固定权数指数
17
拉氏指数
拉氏物价指数公式
IP
p1q0 p0q0
拉氏物量指数公式
Iq
p0q1 p0q0
特点：同度量因素固定在基期
Ip
p1 p0
p0q0
p0q0
kp p0q0 p0q0
Iq
q1 q0
p0q0
p0q0
kq p0q0 p0q0
固定时期权数的 算术平均数指数
IP
kPW W
Iq
kqW W
30
调和平均数指数
报告期总值权数的 调和平均数指数
Ip
p1q1
K P1 / P0
N
【例10.1】
K p1 / p0 (4.0 / 4.2) (3.0 / 3.6) (12.0 / 9.6) 1.0119
N
3
该方法计算的价格总指数表明，3种商品的平均价
格上升了1.19% .
简单算术平均法克服了简单综合法所有的缺陷。但是， 其视各指标的权数均为1，显然与商品的重要性和价格 变动的实际影响不符。
加权平均数指数的编制程序
计算 个体 指数
选择平 均方法
确定 权数
加权平均数指数的主要类型
① 加权算术平均数指数 ② 加权调和平均数指数 ③ 固定权数指数
计算 平均 指数
28
平均指数的形式
平均指数的 主要形式
算术平均 指数
调和平均 指数
固定权数 指数
29
算术平均数指数
基期总值权数的 算术平均数指数
帕氏销售量指数为
Iq
p1q1 3952 1.0827(108.27%) p1q0 3650
结论∶计算结果表明三种商品的价格平均9.6%下 降，销售量平均增长8.27% 。
23
p
1
qp
0
p
p
1
0
1
为0什么拉氏指数与帕氏指数的计算结果不同？
qp的归属问题！
q
0
1
24
固定权数指数
1
Ex xf ( x)dx
0
1
Ey yf ( y)dy 0
11
Ez Exy xyf (x, y)dxy
00
10
10.2.2 总指数的编制方法
1、简单指数法
(1)简单综合法 (2)简单算术平均法
2、加权指数法
(1)加权综合指数法 (2)加权平均数指数法
11
1、简单指数法
称
位
甲
支
乙
米
丙
台
合计
－
销售量
基期 报告期
200
250
750
800
50
46
－
－
价格（元）
基期 报告期
4.2
4.0
3.6
3.0
9.6
12.0
－
－
32
个体指数的计算表
计
销售量
商品 名称
量 单
基期
报告 期
位 q0
q1
价格（元）
基 报告期
期
p1
p0
甲 支 200 250 4.2 4.0
乙 件 750 800 3.6 3.0
7
指数的分类
指数的种类
简单指数 加权指数
个体指数 总指数
按计算 形式不同
按计入指数的 项目多少不同
数量指数 质量指数
按反映的 特征不同
动态指数 静态指数
按反映的 时间不同
8
10.2 总指数的编制
10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系 10.2.2 总指数的编制方法 10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素
250
750
800
50
46
－
－
价格（元）
基期 报告期
4.2
4.0
3.6
3.0
9.6
12.0
－
－
20
商品销售额的计算表
销售量 价格（元）
销售额
商品 计量 基 报告 基 报告
名称 单位 期 期
期 期 p0q0 p1q1 p0q1
p1q0
q0
q1
p0
p1
甲 支 200 250 4.2 4.0 840 1000 1050 800
销售量指数为Iq
kq ( p0q0 ) 4371.6 1.0875(108.75%)
p0q0
4020
结论∶报告期与基期相比，三种产品的价格平均下 降了9.2%，销售量平均提高了8.75%
35
销售额的计算表（二）
商 计 个体指数（%）
品 量 销售量
名单
称位
kq
价格 kp
甲 支 150
9
Ex
10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系
令x、y、z分别为社会商品个体价格指数、个体 物量指数和个体价值指数，则：z = xy 。
从全社会来看，可以认为社会商品价值指数是社 会商品价格指数与物量指数的函数 。设随机变量x和 y的边际概率密度函数分别为：f(x)、f(y)，联合密 度函数为f(x，y)，则社会商品价格指数（Ex）、物 量指数（Ey）和价值指数（Ez）分别为：
在我国的统计实践应用中，数量指标指数一般 采用基期总值权数的算术平均指数公式计算， 而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调 和平均指数公式计算。
38
10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素
1、代表规格品 2、权重 3、基期 4、计算公式 这4个要素的选择，将直接影响到指数功能的发挥。
39
在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏 公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。
26
（2）加权平均数指数法 平均数指数是对个体指数加权平均计算的相对数。
平均数指数的编制特点：先对比 ，后综合。 • 先计算出各个单项事物的个体指数， • 然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。
27
p1q1
p0 p1
p1q1
p1q1
1 kp
Iq
p1q1
p1q1
q0 q1
p1q1
p1q1
1 kq
固定时期权数的 调和平均数指数
IP
W
1 kP
W
Iq
W
1 kq
W
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【例如】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算 三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。
商品名 计量单
计算结果表明：3种商品报告期价格较基期价格 上涨了9.20%。
该计算方法存在的缺陷主要表现在： ① 计算的结果受计量单位的影响。 ② 即使在计算物价指数时保持计量单位相同，但由 于各种商品的价值不同，使计算结果受价值高的商 品价格影响，存在着隐伏加权。
13
(2) 简单算术平均法
简单算术平均法是个体指数之和的简单算术平均。 例如，简单算术平均法的物价指数计算公式为：
简单指数法是排除所反映对象的各自不同 的重要性和影响力(也即权数)，而单独研究其 某一特性变化的方法。
(1) 简单综合法 将指数化因素报告期取值的总和，与其基期
的取值总和进行比较。如简单综合法的物价指数
计算公式为：
K p1
总指数 =
p0
12
【例10.1】
K p1 4.0 3.0 12 19.0 1.0920 p0 4.2 3.6 1.6 17.4
乙 件 750 800 3.6 3.0 2700 2400 2880 2250
丙 个 50 46 9.6 12.0 480 552 441.6 600
合计 － － － － － 4020 3952 4371.6 3650
21
拉氏指数的计算与分析
拉氏价格指数为
I p
p1q0 3650 0.9080(90.80%) p0q0 4020
第10章 统计指数
1
主要内容和学习目标
统计指数的概念和类别（理解） 总指数的编制（掌握） 几种重要的常用指数（了解） 指数体系法（掌握）
2
数学指数：数学的幂指数 y=xn
统计指数简称指数
统计指数
指数概念
指数分析法
广义指数
广义指数：指 数就是相对数
狭义指数
狭义指数：不能直接相 加的复杂现象总体数 量综合变动的相对数
80
乙 件 120
90
丙 个 90
120
合 计
－
-
-
销售额（元）
p1q1
p1q1 1
kq
p1q11
kp
1000
800
1050
2400
2250
2880
552
600 441.6
3952
3650 4371.6