北京邮电大学信号与系统历年考研真题模拟08A

北京邮电大学信号与系统历年考研真题08A
北京邮电大学 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，
写清题号，否则不计成绩。

计算题要算出具体答案，能够用计算器，但不能互
相借用。

一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，
正确的打√，错误的打×
1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。

2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响
应的线性时不变系统是稳定的。

3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是
非因果的
4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的
次序没有关系。

5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。

二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四
个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。

1.信号()t u e
t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ωω521j e j + , B ：ω
ω251j e j + ,
C ：)5(21-+-ωj ，
D ：)5(21
++ωj 。

2. 信号()()λλλd t h t f -=⎰∞
0的单边拉普拉斯变换为
A ：()S H S 1，
B ：()S H S 21
C ：()S H S 31，
D ：()S H S 41。

3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ，B ：
()s e s s F s
21--= []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ：
()s e s s F s
21--= []2Re 0<<S 4. 序列
()()n u n f n -=2的单边Z 变换()F Z 等于 A: 121
--z z ， B: 12-z z
， C:122-z z
， D: 122+z z。

5.信号()2cos π
n n x =的周期为
A ： 4 ，
B ：2 ，
C ：0.2π，
D ：0.5π。

三 、填空题（本大题共10个空，每空3分共30分）不写解答过程，写出每
空格内的正确答案。

1.图示反馈系统
()()()S V S V S H 12=
＝ ，当实系数K ＝ 时系
统为临界稳定状态。

2. 已知(){
}6,5,4,3↑=n x ()()15.0-=n x n h = 。

3. 两个时间函数()()t f t f 21,在[]21,t t 区间内相互正交的条件是 。

4. 已知冲激序列()∑∞-∞
=-=n T nT t t δδ)(,其指数形式的傅里叶级数为 。

5.若连续线性时不变系统的输入信号为()t f ，响应为()t y ，则系统无崎变 传输的时域表示式为()t y = 。

6. 设()t f 为一有限频宽信号，频带宽度为B Hz ，试求⎪⎭⎫ ⎝⎛2t f 的奈奎斯特抽
样率=N f 和抽样间隔=N T 。

7. 序列()n x 的Z 变换为()21328---+-=z z z z X ，则序列()n x ，用单位样值
信号表示，则()n x = 。

8. 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数()s H 的极点必须在S 平面的 。

四、画图题（本大题共5小题，每题6分共30分）按各小题的要求计算、画
图。

1. 已知()12+-t f 波形如图所示，试画出()t f 的波形。

()12+-t f t
1
0.5-0.5?()21O
2. 已知信号()⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=340cos 4630cos 6420cos 16ππππππt t t t x 。

(1) 画出双边幅度谱和相位谱图；
(2) 计算并画出信号的功率谱。

3.已知()t s 1、()t f 的波形如下图所示，画出卷积积分()()()t f t s t s *=12的波
形。

()
t s 1t
06-4-641
()t f t 0()1()15-5
4. 图示系统，已知()()()
为整数n t e t f n jnt ,- ∞<<∞=∑∞-∞=， ()()∞<<∞=t t t s - cos ，系统函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧><=5.1 05.1 1ωωωj H
试画出A,B,C 各点信号的频谱图。

()ωj H t cos ()t f ()t y A B C
5. 设一个连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x t y t t y t t y =--2d d d d 22，求
()s H ，并画出()s H 的零、极点图。

说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分
五、计算题（本题10分）一个32路PCM 通信系统，其时钟频率为2.048MHz ，
问此值是如何选定的？有何理论依据？
六、计算题（本题10分）已知系统输入信号为()t f ，且()()ωj F t f ⇔，系
统函数为()ωωj j H 2-=，分别求下列两种情况的系统响应()?=t y
①()jt e t f = ②
()ωωj F +=
21 七、计算题（本题10分）有一系统对激励为()()t u t e =1时的完全响应为()()t u e t r t -=21，对激劢为()()t t e δ=2的完全响应为()()t t r δ=2，求：
（1） 该系统的零输入响应()t r zi 。

（2） 系统的起始状态保持不变，其对于激励为
()()t u e t e t -=3的完全响应。

八、计算题（本题10分）在无线通信的过程中，常常会碰到令人讨厌的多径
传播现象。

例如，在不受阻挡的情况下，发射机发出的无线电波能够经由空中直接传播到接收机，也能够经过地球表面、建筑物和墙壁表面反射后传播到接收机。

这样，入射电波以不同的衰减和传播时延到达接收机。

这种现象可采用由下面的一系列冲激组成的冲激响应的LTI 模型来表示。