轴对称图形全等三角形

全等三角形轴对称测试题

班级：_________ 姓名：___________ 小组：__________ 分数：___________

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1.锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A.6090α︒≤<︒

B.60180α︒<<︒

C.6090α︒<<︒

D.090α︒<<︒

2.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命

题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．

（1）叙述三角形全等的判定方法中的AAS ； （2）证明AAS ．

要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求

证，并证明．

Ⅰ卷

一、单选题（共12题；共48分）

1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

A. 三条中线的交点

B. 三条高线的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三条边的中垂线的交点 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

3.如图，DE 为△ABC 中AC 边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC 的周长是（ ）

A. 16

B. 18

C. 26

D. 28

4.如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列

结论不一定成立的是（ ）

A. △ACE ≌△BCD

B. △BGC ≌△AFC

C. △DCG ≌△ECF

D. △ADB ≌△CEA

5.已知线段a ，b （a>2b ），以a 、b 为边作等腰三角形，则（ ）

A. 只能作以a 为底边的等腰三角形

B. 只能作以b 为底边的等腰三角形

C. 可以作分别以a 、b 为底的等腰三角形

D. 不能作符合条件的等腰三角形

6.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（ ）

A. B. C. D.

7.如右图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB

于点D ，E ．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A 为（ ）．

A. 18°

B. 20°

C. 22.5°

D. 30°

8.如图，在△ABC 和△FED 中，AC=FD ，BC=ED ，要利用“SSS”来判定△ABC

和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）

A. ①或②

B. ②或③

C. ①或③

D. ①或④

9.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）

A. 平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE

B. 菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE

C. 菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD

D. 正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD

10.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）

A. 10

B. 11

C. 12

D. 以上都有可能

11.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

12.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

二、填空题（共5题；共20分）

13.已知线段AB及一点P，若PA=PB，则点P在________．

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AC=5cm，AD=3cm，则点D到AB的距离为

________ cm．

15.如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则

∠EAC=________°．

16.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AE+DE=3cm，那么

AC=________．

17.★在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．

II卷

三、作图题（共1题；共6分）

18.根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法）.

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线．

（1）①作∠DAC的平分线AM；

②作AC边的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E；

（2）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为________．

四、解答题（共4题；共26分）

19.已知：如图，AB⊥AC，且AB=AC，AD=AE，BD=CE．求证：AD⊥AE．

20.如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，

∠ACD=52°，求∠EAD的度数．

21.★如图，AD为△ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足

分别为E、F．求证：BF=CE．

22.★★★如图,AE∥CF,AG,CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交

AE于B,交CF于D.

求证:AB+CD=AC.