简述中国数学发展史

中国数学发展史

【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。

【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想

一、中国数学的发展历程

1.1中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。

算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

1.2 中国数学体系的形成与奠基

这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。

现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。

西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。

《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，都是世界数学史上最早的记载。

南北朝时期出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。公元五世纪，祖冲之、祖暅父子在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位； (2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出“二立体等高处截面积均相等则二体体积相等”的定理。(3)发展了二次与三次方程的解法。

1.3中国数学教育制度的建立

隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，探讨怎样以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的开方理论。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》中，提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造。

1.4中国数学发展的高峰

公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，是中国古代数学空前繁荣的全盛时期。这一时期出现了许多著名的数学家及数学著作，宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：

公元1050年左右，北宋贾宪在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，比英国人霍纳早了700多年。

公元1088—1095年间，北宋沈括提出“会圆术”，从中总结出我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。公在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。而在公元十四世纪，我国人民已使用珠算盘。

1.5中西方数学的融合

十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，我国数学研究出现了中西融合贯通的局面。

十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学著作。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷﹝1607﹞，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。

入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他正确对待西方数学，对清代中期数学研究有着积极影响。

1.6传统数学的整理与复兴

乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为数学典籍的整理和收藏做出了重要贡献。

在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》，开创了数学史研究之先河。

1.7西方数学再次东进

1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，这引来了第二次书籍翻译的高潮。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在使用。

1.8中国现代数学的建立

这一时期是指20世纪初至今，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。

中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。留学生中的大多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为我国近现代数学的发展做出重要贡献。随着留学人员的陆续回国，各地大学的数学教育有了明显的起色，许多大学相应设立了数学系或数理系。

建国后的数学研究取得明显的进步。50年代初到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。有许多著作都达到世界先进水平。

60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛。 1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。

二、中国数学思想的特点及对世界的影响

2.1中国数学思想的特点