模糊综合评价法浅谈

(0.5, 0.2, 0.2, 0.1) 0.6 0.3 0.1
0
0.1 0.2 0.6 0.1
0.1
0.2
0.5
0.2
[(0.5 0.4) (0.2 0.6) (0.2 0.1) (0.1 0.1),
(0.5 0.5) (0.2 0.3) (0.2 0.2) (0.1 0.2),
层次分析是求权值的一种方法
马尔科夫模型
0.92 0.04 0.04
(0.25, 0.3 0.45)0.067 0.833
0.1
0.067 0.022 0.911
一个有用的模型
y a1x1 a2x2 anxn
看一个例子
现评价李老师的讲课质量，从讲课以下几个方 面考虑：
清楚易懂 教材熟练 生动有趣 板书整洁
b4=min(1,0.03)=0.03
B3=(0.34,0.38,0.25,0.03) 按模型四（加权平均型）计算 先将A归一化，得A＝（0.5，0.2，0.2，0.1）
b1=0.9*0.4+0.4*0.55+0.4*0.1+0.2*0.1=0.34
b2=0.38
b3=0.25
b4=0.03
B4=(0.34,0.38,0.25,0.03) 用上述四个评判模型评判，都得出某教师这堂课 评判的结果为较好。
（二）模糊集合
在人们的思维中，有着许多模糊的概念。 例如年轻、大数、高个子、现在、明亮…… 等，这些语言变量就是模糊的概念。我们 说：“小张年轻”这时虽然不明确知道小 张是18岁还是25岁，但人们很明确知道小 张是在上述年龄范围之内。说“ ”是个
大 来数是1这01个0 概个念确人定1们0的也10数会，认但为是是用正了确“的大，数原”
B2=(0.36,0.41,0.22,0.04)
按模型三（加权平均型）计算：
先将A归一化，得A＝（0.5，0.2，0.2，0.1）
b1=min{1,0.9*0.4+0.4*0.55+0.4*0.1+0.2*0.1}
=min(1,0.34)=0.34
b2=min(1,0.38)=0.38
b3=min(1,0.25)=0.25
B1=(0.4,0.45,04,0.1) 按模型二（主因素突出型）计算：
b1=max(0.36,0.22,0.04,0.02)=0.36
b2=max(0.41,0.16,0.1,0.05)=0.41
b3=max(0.14,0.02,0.22,0.1)=0.22
b4=max(0,0,0.04,0.02)=0.04
（4）建立评价矩阵（隶属度由专家给出）
很好 较好 一般 不好
0.4 0.5 0.1 0 清楚易懂
R 0.6 0.3 0.1
0
教材熟练
~ 李 0.1 0.2 0.6 0.1 生动有趣
0.1 0.2 0.5 0.2 板书整洁
（5）做合成运算，并归一化处理：
B A R
~李
~ ~李
0.4 0.5 0.1 0
模糊综合评价的数学模型
模糊综合评价的步骤：
1. 确定评价对象X； 2. 设定评价指标因素集U. 3. 设定评语集V；可与因素集不一致 4. 确定评价指标权重（经验法、层次分析法、熵权
法、灰色关联度等）；要与因素集保持一致！
5. 建立评价矩阵 R（建立隶属函数，计算隶属度，
然后构成评价矩阵或者根据经验、统计结果给出 隶属度，构造出评价矩阵）； 6. 做矩阵的合成运算，并做归一处理； 7. 根据最大隶属度原则，得出综合评价结果。
怎么描述一个模糊集合呢？
隶A~ 属度：表示在模糊集合A~ (中u)每一个元素u属于模糊集合
的隶属程度，记作
。 可在[0,1]区间连续取值。
例如：数值年纪22岁、28岁、、35岁与标 记“年轻”的模糊限制之间的隶属度可以 分别是1、0.7、0.2。
• 如何计算隶属度呢？
• 最简单的办法是直接根据经验给出隶属度。
并给出评价指标的重要性为：
0.5
0.2
0.2 0.1
判定出李老师讲课的质量：
很好 较好 一般 不好
例1 李老师讲课质量的模糊评估
（1）建立评语集 V = [很好，较好，一般，不好]
（2）建立评价指标因素集U = [清楚易懂，教材熟练，生动有趣， 板书整洁]
（3）确定评价指标因素权重A=（0.5，0.2，0.2，0.1）
一、 基本概念：
（一）普通集合 1、集合的基本概念 论域，被讨论对象的全体叫做论域，或称全
域、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ集合，通常用大写字母U、E、X、Y等 来表示。
元素，组成某一集合的单个对象就称为该集 合的一个元素，通常用小写字母表示。
根据集合论的要求，一个对象对应于一个集 合，要么属于，要么不属于，二者必居其一， 且仅居其一。
模糊综合评价法浅谈
序言
模糊数学是研究什么的？
模糊现象：“亦此亦彼”的不分明现象
模糊数学——研究和揭示模糊现 象的定量处理方法。
用数学的眼光看世界
1.确定性现象 2.随机现象 3.模糊现象
层次分析
在理性的前提下，利用量化的权值确定决 策的一种方法！
两两因素比较确定权重 考虑尽可能多的情况，使权重具有说服 力！！！
这个词就变成了不确定的数，变成了数轴 上很模糊的一系列数字，成了一系列模糊 的数的集合。
上述这些模糊概念不能用普通集合加以描述，也就 是说，在这样的集合中，一个元素例如20岁是否属 于“年轻”集合，1010 是否属于“大数”集合，不 能简单地用“是”或“否”来回答，这里有一个渐 变的过程。
对于这种边界不明确的集合我们叫它模糊集合，可 表示为 。
(0.5 0.1) (0.2 0.1) (0.2 0.6) (0.1 0.5),
(0.5 0) (0.2 0) (0.2 0.1) (0.1 0.2)]
(0.4, 0.5, 0.2, 0.1)
归一化：
B (0.33,0.42,0.17,0.08)
~李
按模型一(主因素决定型）计算： b1=max{min(0.9,0.4),min(0.4,0.55), min(0.4,0.1),min(0.2,0.1)} =max(0.4,0.4,0.1,0.1)=0.4 b2=max(0.45,0.4,0.25,0.2)=0.45 b3=max(0.15,0.05,0.4,0.2)=0.4 b4=max(0,0,0.1,0.1)=0.1