使用Excel数据分析工具进行多元回归分析
基于Excel的地理数据分析多元线性回归分析
基于Excel 的地理数据分析多元线性回归分析多元线性回归分析是一元线性回归分析的推广，或者说一元线性回归分析是多元线性回归分析的特例。
掌握了一元线性回归分析，就不能学习多元线性回归分析方法了。
利用Excel进行多元线性回归与一元线性回归的过程大体相似，操作上有些细节方面的微妙差别。
不过，对于多元线性回归，统计检验的内容相对复杂。
下面以一个简单的实例予以说明。
【例】某省工业产值、农业产值、固定资产投资对运输业产值的影响分析。
通过产值的回归模型，探索影响交通运输业的主要因素。
我们想要搞清楚的是，在工业、农业和固定资产投资等方面，究竟是哪些因素直接影响运输业的发展。
数据来源于李一智主编的《经济预测技术》。
原始数据来源不详。
§2.1 多元回归过程2.1.1 常规分析在Excel 中，多元线性回归大体上可以分为如下几个步骤实现。
第一步，录入数据。
结果如下图所示（图2-1-1）。
第二步，计算过程。
比较简单，分为如下若干个步骤。
（1）打开回归对话框。
沿着主菜单的“工具（T）”→“数据分析（D）…”路径打开（2）“数据分析”对话框，选择“回归”，然后“确定”，弹出“回归”分析选项框，选项框的各（3）选项与一元线性回归基本相同（图2-1-2）。
具体说明如下。
（4）（2）输入选项。
首先，将光标置于“Y值输入区域（Y）”中。
从图2-1-1所示的F1单元（5）格起，至F19止，选中用作因变量全部数据连同标志，这时“Y值输入区域（Y）”的数据区域（6）中立即出现“$F$1:$F$19”。
然后，将光标置于“X值输入区域（X）”中。
从图2-1-1所示的C1单元格起，至E19止，选中用作自变量全部数据连同标志，这时“X值输入区域（X）”中立即出现“$C$1:$E$19”——当然，也可以直接在“X值输入区域（X）”中手动输入地址为“$C$1:$E$19”的单元格范围。
注意，与一元线性回归的设置一样，这里数据范围包括数据标志“工业产值x1”、“农业产值x2”、“固定资产投资x3”和“运输业产值y”。
利用Excel进行线性回归分析
利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色(图２）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。
或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。
这一点务请注意(图8）。
图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。
进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y 因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。
多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
∙如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
∙如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
∙数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。
如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。
如果用到多个变量，则known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。
∙如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
excel多组数据回归一条曲线
文章题目：深度解读Excel多组数据回归一条曲线在实际的数据分析和统计工作中，我们常常需要对多组数据进行回归分析，以找到它们之间的关联规律。
而在Excel软件中，我们可以通过多种方法来实现对多组数据回归一条曲线的操作，以便更直观地观察数据的趋势和规律。
本文将深入探讨Excel中多组数据回归一条曲线的方法和技巧，帮助读者更好地理解并应用这一分析工具。
一、概述在Excel中进行多组数据回归分析的过程，通常可以分为数据准备、回归计算、结果解读三个步骤。
我们需要将需要分析的数据导入Excel 表格，并按照一定的格式进行排列。
利用Excel内置的回归分析工具，进行计算和图形展示。
根据回归结果进行解读和分析，探索数据间的关联规律。
二、数据准备在进行多组数据回归分析前，我们需要先将需要分析的数据准备好，并按照XY轴的对应关系排列在Excel表格中。
以一组样本数据为例，假设我们有X和Y两组数据，分别对应自变量和因变量。
在Excel中，我们可以将X数据放在A列，Y数据放在B列，并在C列设置公式进行数据处理，如在C2单元格输入“=B2/A2”以计算斜率。
在准备好所有数据后，我们即可进行回归分析的计算。
三、回归计算在Excel中进行多组数据回归分析的计算，可以通过内置的数据分析工具来实现。
在数据工具菜单下找到回归选项，并按照提示选择好自变量和因变量的数据范围。
在完成设置后，Excel会自动进行回归分析的计算，并给出相应的回归方程、斜率、截距等结果。
我们也可以通过绘制散点图和拟合曲线来直观展示数据间的关系。
在回归结果的基础上，我们还可以进行其他统计指标的计算和分析，以更全面地了解数据的特征。
四、结果解读得到回归分析的结果后，我们需要对其进行详细的解读和分析。
我们可以从回归方程和斜率截距等参数来判断X和Y之间的相关性和影响程度。
我们可以通过散点图和拟合曲线来观察数据的分布和趋势。
我们还可以通过残差分析和假设检验来验证回归模型的拟合效果和显著性。
EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中的应用
2) 将分组变量和自变量放入格子的列表里，如图所示，上面的是分组变量，选 择”分类”，下面的是自变量，我们看到这里有个自变量: 舒张压和胆固醇。
3) 点击分组变量文本框， 然后点击定义范围按钮， 由于我们的数据是两分类的， 分别为 1 和 2，设置如下图：
4) 点击统计量按钮，将 Box’s M 和 fisher 项打勾。如下图，点击继续回到判别分 析主界面。点击确定，即可出现分析结果。
能力评分（1-100） ；X2：病人年龄；X3：由诊断到进入研究时间（月） ；X4：肿 瘤类型 （“0”表示鳞癌、 “1”表示小型细胞癌、 “2”表示腺癌、 “3”表示大型细胞癌） ； X5： 两种化疗方法 （“1”表示常规、 “0”表示实验新法） ； Y： 病人的生存时间 （“0”： 表示生存时间短，即生存时间小于 200 天；“1”：表示生存时间长，即生存时间 大于或等于 200 天。 ）根据上述分析流程对数据进行分析。
W1=8.294X1+8.055X2-72.740 W2=6.930X1+6.287X2-49.231 若有个样本的舒张压和胆固醇分别为：13.33(X1)和 5.96(X2)，带入上述两个判别 式可知 W1=85.82682，W2=80.61642，W1>W2 属于分类 1。
习题：1991 年全国各省市区城镇平均消费情况如 data.xls 的 Sheet7 所示，是判 别以下上海和西藏的归属类，数据见 sheet8。
系的。图 c 中的 Coefficients 为回归方程的系数，因此，回归结果为 y= — 285.0094+1.5598x1+03145x2， 在使用面积不变的情况下， 地产估价每增加 1 万元， 房产销售的平均价格就会提高 1.5598 万元；在房地产估价不变的条件下，使用 面积每增加 1 平方米， 房产销售的平均价格就会提高 0.3145 元； 图 a 中 Adjusted R Square 为调整复测定系数，本例中约为 0.71，它表示两个变量 x1,x2 对导致结 果 y 的贡献，也就是说还有导致结果 y 的原因中有 29%是由除了 x1,x2 以外的因 素造成的。 习题：在黄芪提取工艺的研究中，选择了前煮时间、煎煮次数和加水量进行考 察，实验数据见 data.xls 的 Sheet3，试对实验数据进行多元线性回归，对结果进 行讨论。
excel求出多元回归方程
excel求出多元回归方程
要在Excel中求出多元回归方程，您可以使用Excel的“数据分析”工具中的“回归”功能。
以下是求出多元回归方程的步骤：
1. 准备数据：首先，您需要准备包含自变量和因变量的数据。
确保您的数据在Excel工作表中整齐排列，其中一列包含自变量值，另一列包含因变量值。
2. 加载数据分析工具：在Excel中，点击“文件”菜单，选择“选项”，然后在“Excel 选项”窗口中，选择“加载项”。
在加载项列表中，勾选“分析工具”，然后点击“确定”。
3. 打开回归分析工具：在Excel中，点击“数据”菜单，选择“数据分析”。
在弹出的“数据分析”对话框中，选择“回归”选项，然后点击“确定”。
4. 设置回归参数：在回归对话框中，选择您的自变量和因变量数据范围。
根据需要选择其他选项，例如是否包括常数项或线性趋势项等。
5. 运行回归分析：点击“确定”按钮，Excel将运行回归分析并生成回归结果。
6. 分析回归结果：在回归结果中，您将看到回归方程的系数、截距、标准误差、判定系数、F值和p值等统计量。
您可以使用这些统计量来评估模型的拟合效果和可靠性。
通过以上步骤，您可以在Excel中求出多元回归方程并评估其拟合效果。
EXCEL在多元回归市场分析中的应用
4 y 与 x2 0.001
表-5 说明解释变量的重要程度依次为 x4、x1、x3、x2。以
可决系数最大的回归方程
为基
表-6
回归模型
础，采用逐步回归法，在 Excel 的数据分析工具中依次将 解释变量 x1、x3、x2 引入该模型，结果如表-6 所示。
x1 -2.53
t
x3
x2
0.27 1.14
R2
理论与方法
EXCEL
在 多 元 回 归笪
谢
市家 发
场 分 析 中 的 应 用
在众多市场分析方法中回归分析法是其中很重要而且常用的一种方 法。回归分析法是对现象之间进行依存关系分析的专门方法。因为市场活 动中的经济现象都有其产生的原因，都要受到一定因素的制约，都是一定 原因的必然结果。所以在市场分析中利用回归分析法就是要找出影响和 决定预测对象变化的有关市场因素，把有关的市场因素作为原因，把预测 对象作为结果，从而发现它们之间因果变化的一般规律，为诸如企业、政 府部门、投资者等各类用户提供决策支持。
EXCEL回归分析结果分析
EXCEL回归分析结果分析Excel回归分析结果的详细阐释利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。
下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列(图1)为例给予详细的说明。
图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积(1971,1980)回归结果摘要(Summary Output)如下(图2):图2 利用数据分析工具得到的回归结果第一部分:回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下(表1): 表1 回归统计表逐行说明如下:Multiple对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。
R Square对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R2=0.9894162=0.978944。
Adjusted对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为式中n为样本数，m为变量数，R2为测定系数。
对于本例，n=10，m=1，R2=0.978944，代入上式得标准误差(standard error)对应的即所谓标准误差，计算公式为这里SSe为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe=16.10676，代入上式可得最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n=10。
第二部分，方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等(表2)。
表2 方差分析表(ANOVA)逐列、分行说明如下:第一列df对应的是自由度(degree of freedom)，第一行是回归自由度dfr，等于变量数目，即dfr=m;第二行为残差自由度dfe，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe=n-m-1;第三行为总自由度dft，等于样本数目减1，即有dft=n-1。
巧用Excel解决多元非线性回归分析
巧用Excel解决多元非线性回归分析巧用Excel解决多元非线性回归分析随着数据分析在各个行业和领域的广泛应用，多元非线性回归分析成为一种常见的数据处理方法。
而作为一款强大且易于使用的电子表格软件，Excel也可用于解决多元非线性回归分析的问题。
本文将介绍如何巧用Excel进行多元非线性回归分析，并结合实例进行说明。
一、多元非线性回归分析简介多元非线性回归分析是在使用多个自变量预测因变量时，自变量与因变量之间存在非线性关系的情况下进行回归分析的方法。
与简单线性回归模型相比，多元非线性回归模型更贴近实际情况，能够更准确地描述自变量与因变量之间的关系。
在多元非线性回归分析中，可以选择不同的非线性函数作为方程的形式，常用的非线性函数包括指数函数、对数函数、幂函数等。
根据具体问题的需求，可以选择最适合的非线性函数来进行回归分析。
二、Excel的数据准备在进行多元非线性回归分析之前，首先需要准备好相关的数据。
数据应该包括多个自变量和一个因变量，并且这些变量之间应该存在一定的关系。
假设我们要研究一个商品的销售量与价格、广告费用和季节性因素的关系。
我们可以收集一段时间内的销售数据，同时记录价格、广告费用和季节因素的数值。
将数据整理成一个表格，其中每一列表示一个变量，每一行表示一个样本。
确保每一列都有相应的变量名称，并为数据添加适当的标签，以便于后续的分析。
三、Excel的数据分析工具Excel提供了丰富的数据分析工具，可以用于解决多元非线性回归分析的问题。
其中最常用的工具是回归分析工具，它能够帮助我们建立回归模型，并计算模型的拟合度和参数估计值。
在Excel的工具栏中，选择“数据”-“数据分析”-“回归”，即可打开回归分析对话框。
在对话框中，选择自变量和因变量的范围，并勾选“输出范围”。
在输出范围中，选择一个单元格作为回归分析结果的起始位置。
点击确定后，Excel会自动计算回归方程的系数、确定系数和预测值，并将结果显示在选定的单元格区域中。
Excel回归分析结果的详细阐释
Excel回归分析结果得详细阐释利用Excel得数据分析进行回归,可以得到一系列得统计参量。
下面以连续10年积雪深度与灌溉面积序列(图1)为例给予详细得说明。
图1 连续10年得最大积雪深度与灌溉面积(1971－1980)回归结果摘要(Summary Output)如下(图2):图2 利用数据分析工具得到得回归结果第一部分:回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差与样本数目如下(表1):表1 回归统计表逐行说明如下:Multiple 对应得数据就是相关系数(correlation coefficient),即R=0、989416。
R Square 对应得数值为测定系数(determination coefficient),或称拟合优度(goodness of fit),它就是相关系数得平方,即有R 2=0、9894162=0、978944。
Adjusted 对应得就是校正测定系数(adjusted determination coefficient),计算公式为1)1)(1(12-----=m n R n R a式中n 为样本数,m 为变量数,R 2为测定系数。
对于本例,n =10,m =1,R 2=0、978944,代入上式得976312.01110)978944.01)(110(1=-----=a R标准误差(standard error)对应得即所谓标准误差,计算公式为SSe 11--=m n s这里SSe 为剩余平方与,可以从下面得方差分析表中读出,即有SSe=16、10676,代入上式可得418924.110676.16*11101=--=s最后一行得观测值对应得就是样本数目,即有n =10。
第二部分,方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方与、均方差、F 值、P 值等(表2)。
表2 方差分析表(ANOVA)逐列、分行说明如下:第一列df 对应得就是自由度(degree of freedom),第一行就是回归自由度dfr,等于变量数目,即dfr=m ;第二行为残差自由度dfe,等于样本数目减去变量数目再减1,即有dfe=n -m -1;第三行为总自由度dft,等于样本数目减1,即有dft=n -1。
EXCEL回归分析
EXCEL回归分析回归分析是一种经常用于统计建模和预测的方法，也是Excel中常用的分析工具之一、该方法可用于确定两个或多个变量之间的关系，并且可以预测其中一个变量的值，基于其他变量的已知值。
在Excel中，可以使用内置的回归分析工具来执行这些任务。
本文将详细介绍Excel回归分析的基本原理和步骤，并给出一个具体的案例进行演示。
回归分析的基本原理是寻找一个数学模型来描述和预测变量之间的关系。
在简单线性回归中，假设有一个自变量X和一个因变量Y，我们的目标是找到一个线性方程Y=aX+b，其中a和b是待确定的参数。
通过回归分析，我们可以估计出这些参数的值，并使用该方程来预测Y的值。
在Excel中进行回归分析的步骤如下：1.收集数据：首先要收集自变量和因变量的数据。
确保数据的准确性和完整性，并进行必要的数据清洗。
2. 创建散点图：在Excel中，选择适当的自变量和因变量数据，然后创建一个散点图。
这可以帮助我们直观地了解数据之间的关系。
3.添加趋势线：在散点图上右键单击，选择“添加趋势线”选项。
选择线性趋势线，并勾选“显示方程和R²值”选项。
这将在散点图上绘制出回归线，并显示线性方程和决定系数R²的值。
4.分析回归结果：通过观察回归线的斜率和截距，可以初步判断线性关系的方向和强度。
通过方程和决定系数的值，可以进一步分析回归模型的拟合程度和预测能力。
方程中的斜率表示自变量对因变量的影响程度，截距则表示当自变量为0时，因变量的预测值。
决定系数表示回归模型对观测值的解释能力，取值范围为0到1，越接近1表示模型拟合效果越好。
以上是基于简单线性回归的回归分析步骤，在Excel中可以直接实施。
当然，Excel还提供了其他更复杂的回归模型，如多元线性回归、非线性回归等。
根据实际情况和需求，选择适当的回归模型进行分析。
下面以一个具体的案例来演示Excel回归分析的应用。
假设有一家公司想了解广告投入与销售额之间的关系，他们收集了过去几个月的数据如下：广告投入（万元）销售额（万元）1.21.61.82.02.22.31.51.82.02.1我们将使用上述步骤在Excel中进行回归分析。
多元线性回归excel操作方法
多元线性回归excel操作方法
多元线性回归是指一种包含多个自变量的线性回归模型，Excel中可以通过“数据分析”工具进行多元线性回归分析。
以下是具体的操作步骤：
1.打开Excel，在Excel菜单栏中找到“数据”选项卡。
2.在“数据”选项卡中找到“数据分析”选项，如果没有，就需要先启用它。
方法是：点击“文件”->“选项”->“插入”->勾选“数据分析”，点击“确定”。
3.打开“数据分析”对话框，在“分析工具”列表中找到“回归”，然后点击“确定”。
4.在“回归”对话框中，设置输入数据范围。
在“输入X范围”中输入自变量的数据范围，在“输入Y范围”中输入因变量的数据范围。
5.在“回归”对话框中，勾选“标签”选项，然后在“输出选项”中选择“新工作表中”并指定输出位置。
6.在“回归”对话框中，勾选“加入常数项”选项，然后点击“确定”。
7.Excel会自动在输出位置生成一个新的工作表，其中包含了多元线性回归的结果，包括自变量系数、因变量截距、调整R方等。
以上就是Excel进行多元线性回归的具体操作方法。
Excel 回归分析结果详解
Excel回归分析结果详解利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。
下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。
图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980）回归结果摘要（Summary Output）如下（图2）：图2 利用数据分析工具得到的回归结果第一部分 回归统计表这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）：表1 回归统计表逐行说明如下：Multiple 对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。
R Square 对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R 2=0.9894162=0.978944。
Adjusted 对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为1)1)(1(12-----=m n R n R a式中n 为样本数，m 为变量数，R 2为测定系数。
对于本例，n =10，m =1，R 2=0.978944，代入上式得976312.01110)978944.01)(110(1=-----=a R标准误差（standard error ）对应的即所谓标准误差，计算公式为1--=m n SSe s 这里SSe 为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe=16.10676，代入上式可得418924.11110106761.16=--=s 最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n =10。
第二部分 方差分析表方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F 值、P 值等（表2）。
表2 方差分析表（ANOV A ）逐列、分行说明如下：第一列df 对应的是自由度（degree of freedom ），第一行是回归自由度dfr ，等于变量数目，即dfr=m ；第二行为残差自由度dfe ，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe=n -m -1；第三行为总自由度dft ，等于样本数目减1，即有dft=n -1。
EXCEL多元回归分析
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
产量与需水量之间旳关系：抛物线
Y ax2 bx c
把x2,x分别看作变量按多元回归计算即可
用Excel进行回归分析
用Excel进行回归分析
用EXCEL进行
有关与回归分析
水利部浇灌试验总站
用Excel进行有关与回归分析
用Excel计算描述统计量 用Excel进行有关分析 用Excel进行回归分析
用Excel计算描述统计量
用函数计算描述统计量 描述统计菜单项旳使用
一、用函数计算描述统计量
常用旳描述统计量有众数、中位数、 算术平均数、调和平均数、几何平 均数、极差、四分位差、原则差、 方差、原则差系数等。下面简介怎 样用函数来计算描述统计量。
多元回归分析
用Excel进行回归分析
第三步：单击拟定按钮，得回归分析成果如下图所示。
回归分析工具旳输出解释
Excel回归分析工具旳输出成果涉及3个部分： (1)回归统计表 回归统计表涉及下列几部分内容：
①Multiple R（复有关系数R）：是R2旳平方根，
又称为有关系数，用来衡量变量x和y之间有关程 度旳大小。本例中R为0.6313，表达两者之间旳 关系是正有关。
第二步：在array1中输入B3：B10，在array2中 输入C3：C10，即可在对话框下方显示出计算成果 为0.77723。
2．用有关系数宏计算有关系数
第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析” 项，在“数据分析”项中选择“有关系数”，弹
出 “有关系数”对话框。
第二步：在“输入区域”输入$B$2:$C$10，“分 组方式”选择逐列，选择“标志位于第一行”，在 “输出区域”中输入$I$3，单击“拟定” 。
使用Excel数据分析工具进行多元回归分析
使用Excel数据分析工具进行多元回归分析(2012-12-03 15:12:36)转载▼标签：excel数据分析工具回归分析工具多元回归分析显著性检验教育分类：电脑心得使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。
点击“文件”，如下图：在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示：加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示：给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示：假设回归估算表达式为：试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示：弹出“回归”对话框并作如下图的选择：上述选择的具体方法是：在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21；在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21；置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：第一张表是“回归统计表”(K12：L17):其中：Multiple R：（复相关系数R）R2的平方根，又称相关系数，用来衡量自变量x与y之间的相关程度的大小。
用Excel做回归分析
⽤Excel做回归分析Excel数据分析⼯具库是个很强⼤的⼯具，可以满⾜基本的统计分析，这⾥介绍⽤Excel数据分析⼯具库中的回归做回归分析。
本节知识点：Excel数据分析⼯具库—回归线性回归和⾮线性回归简单线性回归和多重线性回归逻辑斯蒂回归⼀、什么是回归分析（Regression）1、定义确定两种或两种以上变量间相关关系的⼀种统计分析⽅法。
通过数据间相关性分析的研究，进⼀步建⽴⾃变量(i=1,2,3,…)与因变量Y之间的回归函数关系，即回归分析模型，从⽽预测数据的发展趋势。
2、分类按照涉及的变量的多少，分为⼀元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照⾃变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和⾮线性回归分析。
⼆、线性回归1、简单线性回归简单线性回归⼜叫⼀元线性回归，即回归模型中只有⼀个⾃变量和⼀个因变量，其回归⽅程可以表⽰为：Y=a+bx+其中，Y表⽰因变量，x表⽰⾃变量，a是常数，b是斜率，是随机误差。
2、最⼩⼆乘法：如何确定参数a和b,则要⽤最⼩⼆乘法来实现。
通过最⼩化误差的平⽅和寻找数据的最佳函数匹配，即使得观测点和估计点的距离的平⽅和最⼩。
3、线性回归分析的步骤：确定⾃变量和因变量绘制散点图，确定回归模型类型估计模型参数，建⽴回归模型：最⼩⼆乘法进⾏模型参数估计对回归模型进⾏检验利⽤回归模型进⾏预测4、多重线性回归定义：⼀个因变量与多个⾃变量的线性回归问题，是⼀元线性回归的推⼴。
其回归⽅程可以写为：多重线性回归⽅程中回归系数的估计也是⽤到最⼩⼆乘法三、⽤Excel做回归分析我们研究销售额Y和推⼴费⽤X1之间的关系，数据如下：⾸先我们⽤数据分析—相关系数分析计算⼀下⾃变量和因变量之间的相关系数为0.95157，为强相关。
绘制散点图如下：然后，我们⽤数据分析库⾥的回归来做分析注意Y值和X值输⼊区域，X值是⾃变量，Y是因变量。
即相关系数R的值，和我们之前做相关分析得到的值⼀样，⼤于0.8表⽰强正相关。
用excel多元回归置信区间标准误差
多元回归分析是统计学中常用的一种分析方法，它可以通过考察多个自变量与一个因变量之间的关系来探究它们之间的复杂关联。
在实际的数据分析中，我们常常需要对多元回归分析结果的置信区间和标准误差进行评估，以验证模型的可靠性和精准度。
本文将就如何使用Excel对多元回归分析中的置信区间和标准误差进行计算和评估进行深入探讨。
1. 理解多元回归分析在开始讨论置信区间和标准误差之前，我们首先需要理解多元回归分析的基本原理。
多元回归分析是一种用于研究因变量与多个自变量之间关系的统计分析方法。
在实际操作中，我们通常会使用Excel软件来进行多元回归分析，这样可以方便地进行数据处理和结果展示。
2. Excel进行多元回归分析在Excel中进行多元回归分析时，首先需要准备好相关数据，并在Excel中建立好数据表格。
我们可以使用Excel中提供的“数据分析”工具来进行多元回归分析。
在进行分析时，我们需要输入因变量和自变量的位置，并设置好所需的统计指标和置信水平。
在进行多元回归分析后，Excel会输出相关的统计指标和结果，其中包括置信区间和标准误差等重要信息。
3. 计算置信区间和标准误差在多元回归分析的结果中，置信区间和标准误差是两个重要的统计指标。
置信区间表示了参数估计的范围，可以帮助我们评估模型的可靠性和预测的准确度。
而标准误差则反映了因变量的变异量，可以帮助我们确定回归系数的稳定性和显著性。
在Excel中，我们可以通过使用相应的函数来计算置信区间和标准误差。
使用STANDARDIZE函数可以计算标准化残差，从而间接计算标准误差。
而使用CONFIDENCE函数可以计算置信区间，根据所设定的置信水平和自由度来获得置信区间的上限和下限。
4. 评估多元回归分析结果在获得了置信区间和标准误差之后，我们可以对多元回归分析的结果进行评估。
我们需要检查置信区间是否包含了零值，如果置信区间不包含零值，那么我们可以认为回归系数是显著的。
我们还需要检查标准误差的大小，较小的标准误差通常表示了模型的拟合度较高。
Excel多元回归方法
Excel在多元回归预测分析教学中的应用王斌会（暨南大学经济学院）Excel电子表格软件是微软办公软件组的核心应用程序之一，它功能强大，操作简单，适用范围广，普遍应用于报表处理、数学运算、工程计算、财务处理、统计分析、图表制作等各个方面。
其数据分析模块简单直观，操作方便，是进行统计学教学的首选软件。
统计学中的回归预测分析具有普遍的实用意义，但变量之间关系分析及计算繁杂，而借助Excel可方便高效地研究其数量变动关系，完成其繁杂的计算分析过程。
根据回归预测中的实例，借助Excel进行相关分析，判断出其相关程度，并在此基础上建立回归模型，最后用Excel完成计算分析、统计检验及预测，使回归预测分析的计算过程更简捷，统计预测方法更为实用。
直线回归分析是研究一个应变量与一个自变量间呈直线趋势的数量关系。
在实际中，常会遇到一个应变量与多个自变量数量关系的问题。
一个应变量与多个自变量间的这种线性数量关系可以用多元线性回归方程来表示。
式中b0相当于直线回归方程中的常数项a，bi（i=1,2,……m）称为偏回归系数，其意义为当其它自变量对应变量的线性影响固定时，bi反映了第i个自变量xi对应变量y线性影响的度量。
〔例〕财政收入多因素分析在一定时期内，财政收入规模大小受许多因素的影响，如国民生产总值大小、社会从业人员多少、税收规模大小、税率高低因素等。
本例仅取四个变量作为解释变量，分析它们对财政收入的影响程度。
t:年份，y:财政收入(亿元)，xl:税收(亿元)，x2:国民生产总值(亿元)，x3:其他收入(亿元)，x4:社会从业人数(万人)。
数据来自中国统计出版社出版的《中国统计年鉴》，数据时限为1978-1995年，见下图1所示。
按下列步骤使用Excel“回归”分析工具：1.输数据:将数据输入A1:F19单元格。
数据为19行6列，分别记每列变量名为t、y、x1、x2、x3、x4该工具正常情况在“工具/数据分析”。
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使用Excel数据分析工具进行多元回归分析(2012-12-03 15:12:36)
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多元回归分析
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分类：电脑心得
使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。
点击“文件”，如下图：
在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：
在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：
在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示：
加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示：
给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示：
假设回归估算表达式为：
试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：
在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示：
弹出“回归”对话框并作如下图的选择：
上述选择的具体方法是：
在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21；
在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21；
置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：
第一张表是“回归统计表”(K12：L17):
其中：
Multiple R：（复相关系数R）R2的平方根，又称相关系数，用来衡量自变量x与y之间的相关程度的大小。
本例R=0.9134表明它们之间的关系为高度正相关。
（Multiple：复合、多种）R Square：复测定系数，上述复相关系数R的平方。
用来说明自变量解释因变量y变差的程度，以测定因变量y的拟合效果。
此案例中的复测定系数为0.8343，表明用用自变量可解释因变量变差的83.43%
Adjusted R Square：调整后的复测定系数R2，该值为0.6852，说明自变量能说明因变量y的68.52%，因变量y的31.48%要由其他因素来解释。
（ Adjusted：调整后的）
标准误差：用来衡量拟合程度的大小，也用于计算与回归相关的其它统计量，此值越小，说明拟合程度越好
观察值：用于估计回归方程的数据的观察值个数。
第二张表是“方差分析表”：主要作用是通过F检验来判定回归模型的回归效果。
该案例中的Significance F（F显著性统计量）的P值为0.00636，小于显著性水平0.05，所以说该回归方程回归效果显著，方程中至少有一个回归系数显著不为0.（Significance：显著）第三张表是“回归参数表”：
K26：K35为常数项和b1～b9的排序默认标示.
L26：L35为常数项和b1～b9的值，据此可得出估算的回归方程为：
该表中重要的是O列,该列的O26：O35中的 P-value为回归系数t统计量的P值。
值得注意的是：其中b1、b7的t统计量的P值为0.0156和0.0175，远小于显著性水平0.05，因此该两项的自变量与y相关。
而其他各项的t统计量的P值远大于b1、b7的t统计量的P 值，但如此大的P值说明这些项的自变量与因变量不存在相关性，因此这些项的回归系数不显著。