概率统计大纲(理工科)
概率论与数理统计教学大纲
课程性质 (Course Type)
授课对象 （Audience）
授课语言 (Language of Instruction)
*开课院系 （School） 先修课程 （Prerequisite） 授课教师 （Instructor）
必修课 Required ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱourse
全校所有理工科本科生（非数学系）
中文或英文
数学系
微积分、高等代数/线性代数
(Calculus, Linear Algebra )
概率统计教学组
课程网址 (Course Webpage)
暂无
概率论与数理统计已经成为科学、工程、管理等许多学科的重要工具。如今，
计算机系统，金融，医疗，气象设计，地震预测，人类行为，遗传规律，甚至于卫
星摄影等等诸多领域，无论是理论还是实际工作者都积极的参与到探索概率统计方
概率论与数理统计教学大纲
课程基本信息（Course Information）
课程代码 （Course Code）
*课程名称 （Course Name）
MA0013/MA119
*学时 （Credit Hours）
48
（中文）概率论与数理统计
（英文）Probability and Statistics
*学分 （Credits） 3
本课程教学目的是提供学生概率统计的基本概念，原理。通过本课程的学习，使 学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析、解决 以及处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
Today, probability and statistics is an important tool in most areas of engineering, science, and management. Many scholars and practitioners are actively engaged in the discovery and establishment of new applications of probability and statistics in fields such as the design of computer systems, finance, medicine, meteorology, photography from satellites, earthquake prediction, human behavior, genetics and law, etc.
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：SC2113010课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外）一、课程的教学目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。
由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。
通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。
二、课程的需求与任务本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。
三、课程内容及基本要求（一）概率论的基本概念（6学时）内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求：（1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。
（2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。
熟练掌握概率的加法公式。
会计算古典概型和几何概型问题的概率。
（3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。
（4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
概率统计教学大纲
标题：概率统计教学大纲引言：概率统计作为一门重要的数学学科，在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
它利用数学方法研究随机事件的规律和数理关系，为决策和预测提供科学的依据。
为了培养学生掌握概率统计的基本理论和方法，促进其对现实问题的分析和解决能力的提升，本教学大纲旨在明确课程目标、教学内容、教学方法和评价方式，为概率统计课程的有效教学提供指导。
一、课程目标本课程旨在培养学生对概率统计理论的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 掌握基本概率统计概念，包括样本空间、随机事件、概率、随机变量等；2. 理解概率统计的基本原理和方法，如概率分布、参数估计、假设检验等；3. 掌握概率统计在实际问题中的应用，包括风险分析、质量控制、市场调查等；4. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力，提高科学研究和决策能力。
二、教学内容1. 概率基础知识a. 样本空间和随机事件b. 概率的定义和性质c. 条件概率和独立性d. 事件的组合与分解2. 随机变量及其概率分布a. 随机变量的概念和分类b. 离散随机变量及其概率分布c. 连续随机变量及其概率密度函数d. 期望和方差3. 多维随机变量及其概率分布a. 多维随机变量的联合分布和边缘分布b. 多维随机变量的独立性和相关性c. 条件概率分布和条件期望4. 参数估计与假设检验a. 参数估计的基本原理和方法b. 置信区间和假设检验的基本原理和方法c. 假设检验的常见应用5. 概率统计在实际问题中的应用a. 风险分析与决策b. 质量控制与质量改进c. 统计调查与市场研究三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲授，向学生传授概率统计的基本理论和方法，引导学生深入理解概念和原理。
2. 问题讨论：以案例或实际问题为背景，组织学生讨论和分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 实验操作：安排概率实验和统计分析实验，让学生亲自操作和实践，加深对概率统计的理解和应用能力。
4. 小组合作：组织学生分组进行课堂练习和小组项目，培养学生的团队合作和问题解决能力。
〈概率论与数理统计〉教学大纲(附作业布置)
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory & Mathematical Statistics课程编号：19003040课程类别：公共基础课预修课程：微积分、线性代数开设部门：数学与信息学院适用专业：会计学财务管理审计学工商管理市场营销国际经济与贸易金融学信息管理与信息系统税务信用管理经济学等专业学分：4总课时：68学时, 其中理论课时：68学时，实践课时：0学时选用教材：吴传生主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年3月第一版二、课程性质、目的概率论与数理统计是理工类、经管类本科生的公共基础课。
概率论与数理统计作为研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，社会科学的各个领域。
本课程的教学目的是使学生正确理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本计算方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析处理经济现象中比较简单的随机问题的能力。
三、与其他课程的衔接本课程在先修课程高等数学、线性代数的基础上，通过概率论与数理统计基本理论、基本方法的介绍，帮助学生为后继经济、金融、工商管理、工程等专业课程的学习提供了坚实的数理基础。
不仅为数学应用开拓了空间，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力、数学建模能力、研究生入学考试能力均有重要作用。
四、教学基本要求1．本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生初步掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本计算方法，学会应用概率论与数理统计的知识分析研究经济现象中比较简单的随机问题。
2．掌握随机事件和随机事件的概率的定义、古典概型与几何概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性。
3．掌握离散型和连续型随机变量及其分布。
4．掌握二维随机量量及分布的有关概念、二维随机变量的独立性。
概率统计课程标准
《概率统计》（理工等，本）课程标准一、课程概述《概率统计》是理工科学生的一门基础理论课。
概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科，随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要，概率随机现象规律性认识的需要，概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。
通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力。
本课程类型是必修课，基础理论课。
总学时是36学时，适用于理工类本科，先修课程为微积分和线性代数。
二、课程目标1、知道《概率统计》这门学科的性质、地位和作用，知道这门学科所研究的对象、研究方法和学科发展。
2、理解和掌握这门学科的主要概念、基本思想和基本方法。
3、要求学生理解并掌握随机事件与概率的计算，理解并掌握随机变量及概率分布的性质，掌握随机变量的数字特征，了解大数定律，会用中心极限定理求近似概率，了解树立统计的基本概念，掌握参数估计及假设检验的基本理论和方法，并会用这些方法解决一些实际问题。
4、知道如何把“数理统计”与“概率论”联系起来。
5、养成对发生在自己日常学习、生活和工作的事进行思考的习惯，看能否用概率论与数理统计的思想和方法来考虑问题。
三、课程内容与教学要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。
这四个层次的一般含义表述如下：知道----是指对这门学科和随机现象的认知。
理解----是指对这门学科涉及到的概念、思想、方法的说明和解释，能提示随机现象的特征。
掌握----是指运用已理解的概念、思想和方法类推同类问题。
学会----是指能模仿或在老师指导下独立完成有关的计算、推导和证明，或识别一般错误。
教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。
本标准中打“﹡”号的内容可作为自学，教师可根据实际情况确定要求或不布置要求。
(一)随机事件及其概率(二)随机变量及其分布(三)随机变量的数字特征(四)正态分布(五)数理统计的基本知识(六)参数估计(七)假设检验四、课程实施（一）课时安排与教学建议每周安排2课时，共36课时。
概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》课程考试大纲一、考核内容与考核要求第1章随机事件与概率【考核的知识点和要求】考核知识点１．随机事件及其运算2．概率的定义及其确定方法3．概率的性质4．条件概率5．独立性考核要求1. 随机事件及其运算（1）简单应用：随机事件的运算。
2．概率的定义及其确定方法（1）简单应用：概率的定义。
（2）综合应用：确定概率的古典方法。
3．概率的性质（1）简单应用：概率的性质。
4．条件概率（1）简单应用：条件概率。
5．独立性（1）分析：独立性。
第2章随机变量及其分布【考核的知识点和要求】考核知识点1．随机变量及其分布2．随机变量的数学期望3．随机变量的方差与标准差4．常用离散分布5．常用连续分布6．随机变量函数分布考核要求1. 随机变量及其分布（1）简单应用：随机变量的分布。
2. 随机变量的数学期望（1）简单应用：随机变量的数学期望。
3. 随机变量的方差与标准差（1）简单应用：随机变量的方差与标准差。
4. 常用离散分布（1）简单应用：泊松分布。
（2）综合应用：二项分布。
5．常用连续分布（1）简单应用：指数分布。
（2）综合应用：正态分布。
6．随机变量函数分布（2）综合应用：随机变量函数分布。
第3章多维随机变量及其分布【考核的知识点和要求】考核知识点1．多维随机变量及其联合分布2．边际分布与随机变量的独立性3．多维随机变量函数的分布4．多维随机变量的特征数考核要求1. 多维随机变量及其联合分布（1）简单应用：多维随机变量的联合分布。
2．边际分布与随机变量的独立性（1）综合应用：边际分布与随机变量的独立性。
3．多维随机变量函数的分布（1）综合应用：多维随机变量函数的分布。
4．多维随机变量的特征数（1）识记：多维随机变量函数的数学期望、协方差和相关系数。
（2）简单应用：数学期望与方差的运算性质。
第4章大数定律与中心极限定理【考核的知识点和要求】考核知识点1．大数定律2．中心极限定理考核要求1. 大数定律（1）简单应用：大数定律。
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics学时：48 其中实验学时：0 学分： 3开课学期：第四学期适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、课程性质及任务《概率论与数理统计》是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。
它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。
开设该课程的目的是使学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。
使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。
二、课程的教学要求第一章随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。
难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。
第二章随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。
《概论》详细教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲 课程名称：概率论与数理统计 英语名称：Probability Theory and Mathematical Statitics 课程代码： 课程性质：专业支持必修课 学分学时数： 32学时/2学分 适用专业：市场营销专业、会计电算化、投资与理财 修（制）订人： 修（制）订日期： 审核人： 审核日期： 审定人： 审定日期： 一、课程的性质和目的 （一）课程性质 《概率论与数理统计》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。
本课程是研究随机现象客观规律性的数学学科。
本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于经济类专业对本课程的要求。
本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《概率论与数理统计》的教学。
（二）课程目的 1．知识教学目标 通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握随机事件、离散型随机事件、连续型随机事件等经济应用数学的基本知识、基本方法，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。
2．能力培养目标 引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、培养学生对随机现象的理解及概率的直觉，注重数学观念和概念的理解；提高学生的数学修养及严密的思维能力；通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法。
从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，使学生提高……………………………………………………………………装……订……线……………………………………………………………………………………………………………逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。
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概率论与数理统计课程教学大纲
Probability Theory and Mathematical Statistics
一、课程基本情况
课程类别：公共基础课
课程学分： 3 学分
课程总学时： 48学时，其中讲课：40 学时，习题课：8 学时
课程性质：必修
开课学期：第3学期
先修课程：高等数学、线性代数
适用专业：理工科本科各专业
教材：浙江大学编. 概率论与数理统计. 北京：高等教育出版社，2008年第四版．
开课单位：数学与统计学院统计系
二、课程性质、教学目标和任务
本课程是研究随机现象规律性的一门数学学科，由概率论和数理统计两部分组成。
概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科，而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，它是以概率论为基础的。
《概率论与数理统计》是我校理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课，也是工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考科目。
本课程教学内容力求兼顾基础理论、基础知识的系统性、完整性与应用的广泛、多样性；教学形式上力求灵活多样，充分利用统计软件、教学软件等多媒体教学工具，以增强学生的兴趣和爱好，提高学习积极性。
在概率论中主要讲授事件与概率、随机变量的分布与数学特征、随机向量、大数定律和中心极限定理。
数理统计部分主要讲授抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等．通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思路和方法，并具备一定的分析和解决实际问题的能力。
三、教学内容和要求
1、第一章概率论的基本概念（８学时）
教学内容：随机试验，样本空间，随机事件，频率与概率，等可能概型，条件概率，全概和逆概公式，独立性.
基本要求：
（1）理解随机试验及其样本空间和样本点，理解随机事件及其频率与概率；熟练掌握事件的运算法则，以及概率的运算性质；
（2）理解事件的等可能性，熟练掌握古典概型的概率计算；
（3）理解条件概率，熟练掌握条件概率的计算，理解全概和逆概公式，并熟练掌握其计算；（4）理解事件的独立性，熟练掌握独立性的判定。
2、第二章随机变量及其分布（7学时）
教学内容：随机变量，分布函数，离散型随机变量及其概率分布，连续型随机变量及其的概率密度，随机变量的函数的分布。
基本要求：
（1）了解随机变量的定义，会运用随机变量表示事件，了解随机变量的分类；
（2）理解离散型随机变量的定义；理解0-1分布，二项分布，泊松分布，熟练掌握离散型随机变量的概率计算；
（3）理解连续型随机变量的定义；理解均匀分布，指数分布，正态分布，熟练掌握连续型随机变量的概率计算；
（4）了解随机变量的函数及其分布，熟练掌握随机变量的函数的概率计算。
3、第三章多维随机变量及其分布（7学时）
教学内容：多维随机变量，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量的函数的分布。
基本要求：
（1）了解多维随机变量的定义，知道联合分布函数，联合分布律，联合分布密度，熟练掌握二维随机变量；
（2）理解边缘分布，熟练掌握边缘分布的计算；
（3）理解条件分布，会运用条件分布计算概率问题；
（4）理解随机变量的独立性，熟练掌握相互独立的变量的分布性质；
（5）了解多维随机变量的函数，知道多维随机变量的函数的分布，熟练掌握独立条件下Z = X+Y，Z = max (X1, X2, …, X n)，Z = min (X1, X2, …, X n) 的分布的求法。
4、第四章随机变量的数字特征（７学时）
教学内容：数学期望，方差，均方差，协方差，相关系数，矩，协方差矩阵。
基本要求：
（1）理解数学期望、方差定义，知道几种常用分布的期望、方差，熟练掌握期望、方差的性质及其运算；
（2）理解协方差、相关系数定义，熟练掌握协方差、相关系数的运算性质；
（3）了解矩、协方差矩阵。
5、第五章大数定律及中心极限定理（２学时）
教学内容：大数定律，中心极限定理。
基本要求：
（1）理解契比雪夫不等式，理解大数定律；
（2）理解中心极限定理，掌握独立同分布中心极限定理。
6、第六章样本及抽样分布（４学时）
教学内容：随机样本，简单随机样本，统计量，经验分布函数，抽样分布，χ２分布，t分布，F分布，正态总体的样本均值、样本方差的分布。
基本要求：
（1）了解随机抽样，知道简单随机样本及其性质；
（2）理解统计量、抽样分布的意义，掌握χ２分布、t分布、F分布的定义、图像、分位点。
（3）熟练掌握正态总体的样本均值、样本方差的分布。
7、第七章参数估计（７学时）
教学内容：点估计，最大似然估计，基于截尾样本的最大似然估计，估计量的评选标准，区间估计，正态总体均值与方差的区间估计，(０-１)分布参数的区间估计，单
侧置信区间。
基本要求：
（1）理解参数估计的意义，熟练掌握矩法估计、最大似然估计，理解估计量的评选标准；
（2）理解区间估计的意义，掌握区间估计的步骤，熟练掌握正态总体均值与方差的区间估计；
（3）理解单侧置信区间，了解单侧置信区间估计；
8、第八章假设检验（6学时）
教学内容：假设检验概念，正态总体均值、方差的假设检验。
基本要求：
（1）理解假设检验的思想；熟练掌握正态总体均值、方差的假设检验；
（2）了解置信区间与假设检验之间的关系。
四、课程考核
（1）作业等：作业： 12 次；
（2）考核方式：闭卷考试
（3）总评成绩计算方式：平时成绩30%、期末考试成绩70%
五、参考书目
1、何书元. 概率论与数理统计. 北京：高等教育出版社，2006
2、陈家鼎, 刘婉如, 汪仁官. 概率统计讲义. 北京：高等教育出版社，2004
3、陈希孺. 概率论与数理统计. 北京：科学出版社，2005
制定人：吕红门可佩审定人：批准人：
2013年 9 月 16 日（修订）。