11752 管理数量方法与分析

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11752管理数量方法与分析《考点精编》

11752管理数量方法与分析《考点精编》

第一章 数据分析的基础1.【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进行加工处理时,通常采用对数据进行分组的方法。

2.【选择】数据分组是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3.【选择】变量数列两要素:①组别——由不同变量值所划分的组;②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率,又称频率。

4.【选择】在变量数列中,由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度,而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数(频率)愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大;反之,频数(频率)愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5.【案例分析】变量数列的编制(将结合变量数量分布图进行考查)①确定组数;对于等距分组,斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式:m=1+3.322lgN (变量个数N ,组数为m )。

②确定组距;在组距分组中,每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d :()m x x d i i min )max (-= ③确定组限;当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时,为了不违反分组的互斥性原则,一般规定上限不包含在本组之内,称为上限不在内原则。

④计算各组的次数(频数);⑤编制变量数列;将各组变量值按从小到大的顺序排列,并列出相对应的次数,形成变量数列。

6.【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状,向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数(或频数)较少,曲线显得平缓;组的次数(或频数)较密集,曲线显得较陡峭。

7.【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法(1)累计频数(或频率)分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平,这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出,故又称洛伦茨曲线图。

洛伦茨曲线,对角线为绝对平等线。

管理数量方法与分析内容串讲ppt

管理数量方法与分析内容串讲ppt
(1) 未分组数据的中位数
(2)分组数据
下限公式
上限公式
众数—位置平均数
算术平均数、中位数、众数三者关系 变量的全部取值中出现次数最多的变量值,称为此变量的众数,用Mo表示. 众数的计算方法 观察法,插值法.
算术平均数、中位数、众数三者之间的数量关系,取决于变量值在数列中的分布状况。 变量值的分布状况分为对称、左偏、右偏
一、时间序列的概念与分类
按照指标性质分类 时点数列、时期数列、特征数列
时间序列的模型
时间序列分析的主要内容就是将影响时间序列的这四个因素从时间序列中分离出来,并将它们之间的关系用一定的数学关系式予以表示,再进行分析。
01
时间序列的分解模型
单击此处添加正文。
02
乘法模型
Yi=Ti×Si×Ci×Ii
平均发展速度与平均增长速度
(1)水平法又称几何平均法:
平均发展速度的计算
累积法又称方程式法 P89
三、长期趋势的测定与预测
曲线趋势模型的拟合与预测 指数趋势曲线与二次趋势曲线
数学模型法
时距扩大法、移动平均法、模型法 常用的趋势线数学模型 线性趋势与非线性趋势 直线趋势方程 此方程中的参数a,b是未知的,需要根据时间序列进行估计.参数a,b的估计方法——最小二乘法p96、分割平均法
第二章 概率及其概率分布
随机事件与概率 概念 随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机事件,基本事件、必然事件、不可能事件。 事件间的关系与运算 包含关系、相等关系,和事件、积事件、差事件、互斥事件与对立事件.
频率 的定义与性质----稳定性
既有
事件的概率的定义与性质
性质1
性质2
性质3
0≤P(A)≤1

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析

①n 个数据的算术平均数= 数据的个数全体数据的和∑==+++=n i in x n n x x x x 1211 ,其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数)的和(组中值⨯≈∑∑=++++++===m i imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ,其中m 为组数,y i 为第i 组的组中值,v i 为第i 组频数。

心”【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x,若平均数是30,那么x应为A.30 B.50 C.60 D.80【答案】选择C【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++xx【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为【】A.520元 B.540元 C.550元 D.600元【答案】选择B【解读】考察的知识点为加权平均数的计算方法。

540%20700%80500=⨯+⨯若n为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数,即21+nx就是中位数。

若n为偶数,则中位数为21 22+ +nn xx就是中位数。

360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为【】A.360 B.380 C.400 D.420【答案】B【解读】共有偶数个数,按从小到大排列后,第4位数360与第5位数400求平均为380等产品特征。

(数值)有意义,对分类型有众数,也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说,其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=中位数=众数<中位数<众数。

Y轴的直线横坐标。

●极差R=max-min。

●四分位极差=Q3-Q1。

第2四分位点Q2=全体数据的中位数;第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数;第3四分位点Q3=数据中所有≥Q2的那些数据的中位数。

11752管理数量方法与分析《考点精编》

11752管理数量方法与分析《考点精编》

第一章 数据分析的基础1.【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进行加工处理时,通常采用对数据进行分组的方法。

2.【选择】数据分组是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3.【选择】变量数列两要素:①组别——由不同变量值所划分的组;②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率,又称频率。

4.【选择】在变量数列中,由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度,而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数(频率)愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大;反之,频数(频率)愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5.【案例分析】变量数列的编制(将结合变量数量分布图进行考查)①确定组数;对于等距分组,斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式:m=1+3.322lgN (变量个数N ,组数为m )。

②确定组距;在组距分组中,每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d :()mx x d i i min )max (-= ③确定组限;当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时,为了不违反分组的互斥性原则,一般规定上限不包含在本组之内,称为上限不在内原则。

④计算各组的次数(频数);⑤编制变量数列;将各组变量值按从小到大的顺序排列,并列出相对应的次数,形成变量数列。

6.【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状,向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数(或频数)较少,曲线显得平缓;组的次数(或频数)较密集,曲线显得较陡峭。

7.【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法(1)累计频数(或频率)分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平,这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出,故又称洛伦茨曲线图。

洛伦茨曲线,对角线为绝对平等线。

管理数量方法与分析第五章

管理数量方法与分析第五章

格致学院线性规划是运筹学的规划论的一个重要分支。

规划论要解决的问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案,可将之表示为函数在约束条件下的极值问题;当约束方程和目标函数都是线性的,就属线性规划问题。

1. 约束条件(低频且易,简答)规划论要解决的问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案,可将之表示为函数在约束条件下的极值问题;当约束方程和目标函数都是线性的,就属线性规划问题。

再将有关问题要达到的目标用一个多元一次函数表示:()∑∑===n j m i ijij x cS 11max min 或 数学模型是描述实际问题共性的抽象的数学形式。

我们可以将有关问题的常量用 a i ,b j 以及 c ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示,将有关问题的变量用 x ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n) 表示,将有关问题所满足的条件用一组多变量的一次方程组或一次不等式组表示,称之为约束条件,表示如下:()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤==≥≤===≥∑∑==n j b b b x m i a a a x nj m i x m i j j j ij nj i i i ij ij ,,2,1,,,2,1,,,2,1;,,2,1,011或或或或【例】(关于运输问题)设有两个砖厂A1、A2,其产量分别为23万块、27万块。

将这些砖供给三个建筑工地B1、B2、B3使用,其需求量分别为17万块、18万块、15万块。

砖厂A1到工地B1、B2、B3 的单位运价分别为50、60、70(元/万块),砖厂A2到工地B1、B2、B3的单位运价分别为60、110、160(元/万块)。

考虑如何安排调运,可使总运费最省。

【例】(关于运输问题)设有两个砖厂A 1、A 2,其产量分别为23万块、27万块。

将这些砖供给三个 建筑工地B 1、B 2、B 3使用,其需求量分别为17万块、18万块、15万块。

11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]

11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]

11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]1. 什么是管理数量方法?管理数量方法指的是使用数理统计学和运筹学等数学工具分析和解决管理问题的方法。

这些方法主要用于分析和解决与管理相关的问题,如生产物流、成本控制、市场营销、人力资源管理等各方面。

管理数量方法的应用可以提高企业的效率和利润,降低成本,优化资源配置。

管理数量方法主要可以分为以下几类:(1)概率与统计方法:包括概率论、统计学、假设检验、回归分析等内容,可以应用于市场预测、质量控制、投资风险评估等领域。

(2)线性规划与整数规划:可以用于优化资源配置、生产调度、供应链管理等方面。

线性规划处理的问题是目标函数与约束条件均为线性的,而整数规划在此基础上增加了一些变量的整数限制。

(3)排队论:可以用于评估和优化服务设施的排队效率和性能。

排队论主要包括等待时间、客户流量和设施利用率等指标。

(4)模拟:通过模拟真实情境,包括随机性的因素,计算某些值的概率分布,如生产流程、排队系统、物流分配方案等。

(1)优势:① 可以用较少的数据进行分析来推断出更广的信息;②可以在不确定性很高的环境中提供准确的信息,给管理者决策提供参考;③ 可以从客观的角度评估企业的管理情况,有效地解决了主观性和片面性问题。

(2)局限性:① 理论需要很强的数学基础和计算机应用技能,并对数据质量和可靠性有极高的要求;② 可能会受到理论偏差和数据误差的影响;③ 模型建立依赖于问题的具体性质,类比于“众口难调”,不同的模型可能得出不同的结论;④ 很难考虑一些复杂的人文因素,如政策等。

4. 如何确定使用哪种管理数量方法?确定选择何种管理数量方法的关键在于问题本身。

首先,需要明确问题是什么,涉及哪些方面,目标是什么。

然后,要评估可用的数据,考虑他们是否足够准确,评估数据的来源、分布等。

最后,需要考虑不同方法的应用范围、适用条件、优劣点,最终确定最合适的方法。

5. 如何应对管理数量方法错误和问题?使用管理数量方法是一个动态的过程,在实际应用过程中可能会出现不同的错误和问题。

管理数量方法与分析3、统计指数

管理数量方法与分析3、统计指数
派-报
∑p1q1 Kp= = p = ∑p0q1 ∑ 0p q p1 1 1
∑p1q1 Kq= = q = 0 ∑p1q0 ∑ q p1q1 1 ∑p1q1
∑p1q1
∑p1q1 p1q1 ∑ kp
∑p1q1 p1q1 ∑ kq
平均指数(加权调和,权数)
∑p1q1 ∑p1q1 Kp= p q = p q p q 1 1 1 1 1 1 ∑ + +…… kp kp kp 1 = p1q1 p1q1 + +…… kp∑p1q1 kp∑p1q1
指标
工资总额 职工人数 平均工资
符号
E a b
基期
50000 100 500
报告期
56700 105 540
因素分析法(算例,综合指数)
E1
E0
=
a1b1
a0b0
=
=
56700
50000
=113.4% a1b1 a1b0 56700
a1b0
105*500
a0b0
50000
=
105*500
=105%
=97460*100/(140*71000)
=98%
因素分析法(算例,平均指数)
∑ x1f1 ∑f1 ∑ x0f1 ∑f1
= 66*860+74*550 66+74 66*800+74*500 66+74
=97460*140/(140*89800)
=108.6%
因素分析法(算例,平均指数)
∑ x0f1 ∑f1 ∑ x0f0 ∑f0
42+15+18 = 42/1.2+15/0.625+18/1.5

管理数量方法和分析

管理数量方法和分析

lim n®¥
P
ìï í îï
m n
üï
-
p<e
ý þï
=
1
• 涵义:当试验次数足够多时,事件出现旳 频率无限接近其出现旳概率。
• (2)辛钦大数定律
– 设随机变量 X1, X2独,...立, X同n 分布,且
– 则对于任意正数 e,有
E(Xi) = m
å ìï
lim Pí x®¥ îï
1 n
n i=1
– (2)超几何分布:n次不反复抽样中,恰好成 功k次旳概率
– (3)二项分布:n次贝努力试验中,恰好成功k 次旳概率
– (4)泊松分布:已知某事件在单位时间(空间) 发生旳平均次数,该事件在单位时间(空间) 上恰好发生k次旳概率
• 5、常见旳连续分布 • (1)均匀分布
• (2)正态分布
• (3)指数分布
1.4 偏度与峰度
• 1、偏度旳测度
• (1)皮尔逊偏度系数 • (2)鲍莱偏度系数 • (3)矩偏度系数
– 正值则为右(正)偏,平均数不小于众数 – 负值则为左(负)偏,平均数不不小于众数
• 2、峰度旳测度
– 峰度值不小于3为尖峰,不不小于3为平峰
1.5两个变量旳有关关系
• 1、协方差
– 正值表达正有关 – 负值表达负有关
• 2、有关系数
– 绝对值越大,有关度越高
rxy
=
s xy s xs
y
第2章 概率与概率分布
• 本章要点难点
– 1.随机时间与概率; – 2.随机变量及其分布; – 3.随机变量旳数字特征与独立性; – 4.大数定律与中心极限定理。
• 学习目旳
– 要点掌握:

自考【管理数量方法与分析】模拟试题和答案(一) 代码11752

自考【管理数量方法与分析】模拟试题和答案(一) 代码11752

自学考试《管理数量方法与分析》模拟试题和答案(一)课程代码:11752一、本题包括1~5五个小题,每小题1分,共5分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填写在题后括号内.1.随机抽取某班级的10名男同学,测得其体重(单位Kg,从小到大排列)分别为56.0,59.2,61. 4,63. 1.63. 7,67. 5,73. 5,78. 6,80. 0,86. 5,则其中位数为【】A. 63. 7B. 67. 5C. 65. 6D. 65. 12.下列现象不属于随机现象的是【】A.明天的天气状况B.投掷一颗般子,上面的点数C.在标准大气压下,把水加热到100°C,水会沸腾D.下个月三星手机的销量3.下列关于概率的说法,正确的是【】A.事件M发生的概率O<P(M)<1B.若事件M确定发生,则P(M) =1C.事件M发生的概率O<P(M)运1D.若事件M不确定发生,则P(M)=O4.某连锁店1月份至4月份的收入(万元)分别为3 250,6 532,2 560,4 ·689,则该连锁店平均每个月的收入为【】万元A.4 257.75B.3 969.50C.3 250.00D.4 689.005.下列关于统计指数的叙述中正确的是【】A.统计指数是一种重要的数量分析方法,它主要用于反映事物的因果相对变动关系B.指数理论发展到今天,还仍局限于反映事物在时间上的发展变化C.从广义上讲,一切说明社会现象数量对比关系的绝对数都是指数D.从狭义上讲,指数是一种特殊的相对数,它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数二、本题包括6~8三个小题,每小题5分,共15分.6.在测度了变量的分布特征之后,测度变量之间的相关程度有何意义?测度指标有哪些?7.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些?分别举一个例子说明.8.常见的时间序列的变动模型有哪些?并说明这些模型之间的区别.三、本题包括9-10两个小题,每小题20分,共40分.某车间生产的一批产品中,按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类相应的概率分别为0.7,0.2,0.06,0.04,对应可产生的利润(单位:元)为10,8,4,1.9.(1)我们可以用什么指标来衡量该车间的生产效益?(2)试求出该产品的平均利润.10.(1)除了上述指标外,还有什么其他指标来衡量所得到的统计数据?(2)引人这些指标对数据的分析有何作用?四、本题包括11~14四个小题,每小题20分.任选两题回答,不得多选,多选者只按选答的前两题计分,共40分.11.(1)什么是综合指数?列举常用的综合指数有哪些?(2)编制综合指数需要注意哪些问题.12.(1)什么是洛伦茨曲线图?其主要用途有哪些?(2)简述洛伦茨曲线图的绘制方法.13.⑴简述分布中心的概念及其意义.⑵分布中心的测度指标有哪些?这些指标是否存在缺陷?14.(1)解释什么是因素分析法?(2)因素分析法的种类有哪些?。

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析在现代社会,管理数量方法与分析成为了企业经营管理中不可或缺的重要环节。

通过科学的管理数量方法与分析,企业可以更加精准地了解自身的运营状况,发现问题并及时加以解决,从而提高效率、降低成本,实现可持续发展。

本文将就管理数量方法与分析进行探讨,希望能为广大企业提供一些有益的参考。

首先,管理数量方法是指通过对各项数据进行收集、整理、分析和运用,来帮助企业管理者做出正确的决策。

在现代信息化的大背景下,企业可以利用各种信息系统和软件工具来进行管理数量方法的实施。

比如,通过ERP系统可以实现对企业各项数据的实时监控和分析,帮助管理者及时了解企业的运营情况,从而做出相应的决策。

同时,利用数据挖掘和大数据分析技术,企业可以深入挖掘数据背后的规律和趋势,为企业的战略决策提供有力支持。

其次,管理数量方法的实施需要建立科学的指标体系。

企业可以根据自身的特点和经营目标,建立起一套科学合理的管理指标体系,以量化的方式对企业的各项经营活动进行监控和评估。

这些指标可以涵盖企业的财务状况、市场营销、生产运营、人力资源等各个方面,帮助企业全面了解自身的经营状况。

同时,企业还可以通过对比行业平均水平和历史数据,对自身的指标进行分析,找出存在的问题和改进的空间,为企业的持续发展提供有力支持。

最后,管理数量方法与分析需要与企业的实际情况相结合。

不同的企业在实施管理数量方法与分析时,需要根据自身的特点和经营环境进行灵活的调整和运用。

同时,管理者在进行数据分析时也需要注重数据的真实性和准确性,避免因数据失真导致的错误决策。

此外,企业还需要加强对员工的数据分析能力培训,提高员工对数据的敏感度和分析能力,使数据分析成为企业管理的一种常态化行为。

综上所述,管理数量方法与分析对于企业的经营管理至关重要。

通过科学的管理数量方法与分析,企业可以更好地了解自身的经营状况,及时发现问题并加以解决,从而提高企业的竞争力和盈利能力。

希望企业能够重视管理数量方法与分析,在实践中不断总结经验,不断完善管理体系,为企业的可持续发展提供有力支持。

752管理数量方法与分析《考点精编》

752管理数量方法与分析《考点精编》

752管理数量方法与分析《考点精编》管理数量方法与分析是指在管理实践中,通过运用数量分析和定量方法,进行数据收集、数据处理、数据分析和决策评估等一系列管理活动的过程。

它通过数字化的手段和方法,对管理问题进行量化分析,从而提供科学依据,指导决策和优化管理。

管理数量方法与分析的重要性在于,它使得管理者能够从客观、科学的角度来评估和改进管理活动。

通过对数据进行量化和分析,管理者可以更好地了解组织的现状和问题,识别出潜在的机会和威胁,并制定相应的对策和措施。

同时,管理数量方法还能够帮助管理者进行决策评估,通过预测和模拟分析,准确预测结果和评估风险,以便做出最优决策。

在管理数量方法和分析方面,常用的方法包括统计分析、概率分析、回归分析、优化模型等。

统计分析是指通过对数据进行分析和解读,从中得出有关整体性质和规律的方法。

概率分析是指通过概率计算和模型推导等方法,研究和预测不确定性和风险的方法。

回归分析是指通过建立变量之间的关系模型,分析和预测因果关系的方法。

优化模型是指通过最大化或最小化目标函数,寻找最优解的方法。

在使用这些方法进行管理数量分析时,需要进行数据收集、数据处理和数据分析等过程。

数据收集是指通过观察、调查、问卷、实验等方式,获取和收集相关的管理数据。

数据处理是指对收集到的数据进行整理、清洗、归类和转换等,以便后续的数据分析和决策支持。

数据分析是指对经过处理的数据进行统计分析、概率分析、回归分析和优化模型等方法,从中提取有关管理问题的信息和结论。

在管理数量方法和分析中,要注重方法的适用性和有效性。

首先,需要根据具体的管理问题和目标,选择合适的方法和模型,以确保方法的适用性。

其次,需要坚持数据的准确性和可靠性,避免使用错误的数据和做出错误的分析和结论。

此外,还需要综合考虑数据的数量和质量、分析方法的精确度和可行性等因素,进行全面的分析和评估。

综上所述,管理数量方法与分析是一种重要的管理工具,通过运用数量分析和定量方法,帮助管理者从客观、科学的角度评估和改进管理活动。

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析

管理数量⽅法与分析标杆分析《孙⼦兵法》"知⼰知彼,百战不殆"指都是标杆分析。

离散程度的指标:极差,四分位全距,平均差,⽅差,变异系数。

时间序列特征指标时间序列⽔平指标:⽤来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量,包括,发展⽔平,增长量和平均增长量。

时间序列速度指标:⽤来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度,包括发展速度,增长速度,平均发展速度和平均增长速度。

偏度与峰度偏度:指取值分布的⾮对称程度。

峰度:指取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。

偏度和峰度的意义1.加深对变量取值的分布状况的认识2.对值进⾏⽐较,以判断所关⼼的变量与理论分布的近似程度,为进⼀步推断分析奠定基础。

正态分布的特征:集中性,对称性,均匀变动性,统计决策的步骤:1.确定决策⽬标2.拟定各种可⾏的⾏动⽅案3.通过⽐较分析选出最佳的⾏动⽅案4.决策的执⾏沉没成本:过去已经发⽣的,现在或将来的任何决策都⽆法改变的成本。

数据分组:1.单项分组(某⼩区居民家庭按⼈数分组,1,2,3,4)2.组距分组(某班级学⽣成绩分组60以下,70-80,80-90,90-100)变量数列:在对变量取值分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量取值出现的次数排列成的数列,成为变量数列。

组别:由不同变量值所划分的组频数:各组变量值出现的次数频率:各组次数与总次数之⽐(⽐率)当对变量值求算数平均数,频数看作绝对数权数当对变量值求算数平均数,频率看作相对数权数。

因素分析法:根据指标体系中多种因素影响的社会经济现象的总变动情况,分析其受各因素的影响⽅向和影响程度的⼀种⽅法。

步骤与⽅法:1.在定性分析的基础上,确定要分析的对象及影响的因素。

2.根据指标间数量对等关系的基本要求,确定分析所采⽤的对象指标和因素指标,并列出其关系式。

3.根据指标关系式建⽴分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。

4.应⽤实际资料,根据指数体系及绝对量关系式,依次分析每⼀个因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量。

11752-管理数量方法与分析

11752-管理数量方法与分析

黑体字①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211 ,其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数)的和(组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ,为组数,y i 为第i 组的组中值,v i 为第i 组频数。

10,20,30和x ,若平均数是30,那么x 应为 A .30 B .50 C .60 D .80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为【 】A .520元B .540元C .550元D .600元 【答案】选择B若n 为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数,即21+n 就是中位数。

若n 为偶数,则中位数为122++nn x x 就是中位数。

【 】 A .360 B .380 C .400 D .420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380(数值)有意义,对分类型有众数,也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说,其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=众数 <众数。

Y 轴的直线横坐标。

=Q 3-Q 1。

第2四分位点Q 2=全体数据的中位数;第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数;Q 2的那些数据的中位数。

R 那样容易受极端值的影响∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=ii, n是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析管理数量方法与分析第一章数据分析的基础计算题20分必考数据分组:就是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

变量:离散变量和连续变量分组:单项分组和组距分组。

变量数列的概念:在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列,成为变量数列两因素组成:一个是由不同变量值所划分的组,称为组别。

各组变量出现的次数,称为频数。

各组次数与总次数之比,成为频率。

编制组距:1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数(频数)5.编制变量数列向上累计频数具体做法是:由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。

向下:相反分布中心的测度分布中心:是指距离一个变量的所有取值最近的位置。

揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。

首先,变量的分布中心是变量取值的一个代表,可以用来反映其取值的一般水平。

一个变量往往有许多个不同的取值,假若要用一个数值作为他们的代表,反映其一般水平,分布中心值无疑是一个最合适的数值。

其次,变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置。

分布中心指标:1算数平均数,2中位数,3众数算数平均数需注意问题:1.算数平均数容易受到极端变量值的影响2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时,需用组中值作为各组变量值的代表算数平均中位数众数概念:1.算数平均又称均值,它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。

2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。

位于这列数中心位置上的那个变量值。

3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。

离散程度的测定离散程度:还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。

首先,通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。

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11752 管理数量方法与分析 黑体字 串讲讲义第一章 数据分析的基础 一、数据集中趋势的度量: ●平均数:①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211 ,其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数)的和(组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ,为组数,y i 为第i 组的组中值,v i 为第i 组频数。

优点:平均数容易理解,计算;它不偏不倚地对待每一个数据;是数据集的“重心”缺点:对极端值十分敏感。

10,20,30和x ,若平均数是30,那么x 应为 A .30 B .50 C .60 D .80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为【 】A .520元B .540元C .550元D .600元 【答案】选择B540%20700%80500=⨯+⨯●中位数:将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。

若n 为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数,即21+n 就是中位数。

若n 为偶数,则中位数为2122++nn x x 就是中位数。

优点:中位数对极端值不像平均数那么敏感 缺点:没有充分地利用数据所有信息【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位:元)【 】 A .360 B .380 C .400 D .420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380 ●众数:数据中出现次数最多的数。

优点:它数据也有意义;它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。

缺点:一组数据可能没反映了数据中最常见的数值,不仅对数量型数据(数值)有意义,对分类型有众数,也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说,其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

●平均数,中位数和众数的大小关系:频率直方图是单峰对称:平均数=中位数=众数 频率直方图是左偏分布:众数<中位数<平均数 频率直方图是右偏分布:平均数<中位数<众数众 数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

平均数:频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和。

中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y 轴的直线横坐标。

四、数据离散趋势的度量: 优点:容易计算缺点:容易受极端值的影响 =Q 3-Q 1。

第2四分位点Q 2=全体数据的中位数;第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数; Q 2的那些数据的中位数。

优点:四分位极差不像极差R 那样容易受极端值的影响 缺点:没有充分地利用数据所有信息●方差:反映数据离开平均数远近的偏离程度。

n 个数据的方差:∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i σ分组数据的方差:22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=ii, n是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。

●标准差: 2σ= (方差的算术平方根,与原来数据的单位相同) ●变异系数:v xσ=(%) (反映数据相对于其平均数的分散程度)【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况,从该县随机抽取100人进行调查,得到年人均收入的数据如下(单位:万元):根据上述分组数据,回答下面的问题:画出收入分布的直方图,并说明分布的形状(5分) 计算该样本的年人均收入及标准差(6分)收入最高的20%的人年均收入在多少以上?(3分)【答案】1.2. 由直方图,可见随着年人均收入的增加,人数在逐渐下降。

年人均收入∑∑===m i i m i ii v v y y 11100225.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==0.96年人均收入人数 0-0.5以下 36 0.5-1.0以下 23 1.0-1.5以下 21 1.5-2.0以下 10 2.0-2.5以下 5 2.5-3.0以下 33.0-3.5以下 2年人均收入 人数 组中值 0-0.5以下 36 0.25 0.5-1.0以下 23 0.751.0-1.5以下 21 1.25 1.5-2.0以下 10 1.75 2.0-2.5以下 5 2.25 2.5-3.0以下 3 2.75 3.0-3.5以下 2 3.2520 40人数频数 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 年人均收入方差22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ=0.5559标准差nz x σα2±=0.753. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识:【例题】在一次知识竞赛中,参赛同学的平均得分是80分,方差是16,则得分的变异系数是( ) A.0.05B.0.2C.5D.20【解析】根据变异系数公式:v xσ=,得出4/80=0.05四、相关分析:●相关关系:变量之间存在不确定的数量关系 1.线性相关:变量的关系近似线性函数;不完全正线性相关 不完全线性相关不完全负线性相关完全正线性相关完全线性相关完全负线性相关 1.非线性相关:变量的关系近似非线性函数; 完全非线性相关不完全非线性相关3.不相关:变量之间没有任何规律。

●简单相关系数:(x 1,y 1),…,(x n ,y n )是总体(X,Y)的n 对观察值∑-⋅∑-∑--=22)()())((y y x x y y x x r i i i i 或yyxx xy i ii iii i i L L L y y n x x n y x y x n r ⋅=-⋅--=∑∑∑∑∑∑∑记2222)()(|r|≤1。

17.若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2,则Y 与X 的相关系数等于( ) A .一1 B .0 C .1 D .310.当所有观察点都落在回归直线y=a+bx 上,则x 与y 之间的相关系数为( ) A .r=0B .r 2=1C .-1<r<1D .0<r<1第二章 概率与概率分布 (二)、重难点串讲r=-1 完全负相关 r=1 完全正相关 -1≤r<0 负相关 0<r ≤1 正相关 |r|>0.8 高度线性相关一、随机试验与随机事件: ●随机试验:2.试验的结果不止一个,但所有可能的结果在试验之前都知道; ●样本空间Ω:,称为一个基本事件(或样本点); 2.基本事件的全体所组成的集合称为样本空间(是必然事件);3.若干个样本点组成的集合(即样本空间的子集),称为随机事件(简称事件);事件A 发生⇔A 中一个样本点出现; ∅。

●样本空间的表示方法:列举法, 描述法。

●事件的运算1.并A ∪B :A 发生或B 发生(或A,B 至少有一个发生)的事件,常记作A+B 。

2.交A ∩B :A,B 同时发生的事件,常记作AB 。

3.差A -B :A 发生,但B 不发生的事件。

互斥事件:事件A ,B 中若有一个发生,另一个一定不发生(即AB=∅),则称 事件A,B互斥,否则称A,B 相容。

对立事件:若事件A,B 互斥,且A ∪B 是样本空间(即AB=∅,A+B=Ω),则称 事件A,B对立(或互逆)。

A A (AA =∅, A+A =Ω)。

例:A 、B 、C 三个事件中,只有一个发生可以表示成:一个常用的等式:A-B=A-AB=A B●运算律:交换律:A ∪B=B ∪A, AB=BA ;结合律:(A+B)∪∪(B ∪C), (AB)C=A(BC);分配律:(A+B)C=AC+BC, (AB)∪C=(A ∪C)(B ∪C); 对偶律:B A AB B A B A ==,。

【例题】A 与B 为互斥事件,则B A 为( )A.ABB.BC.AD.A+B【答案】C【解析】可画事件图或根据A =A B +AB,又AB=∅推出A =A B 【例题】设A 、B 为两个事件,则A-B 表示( ) A.“A 发生且B 不发生”B.“A、B 都不发生” C .“A、B 都发生”D.“A 不发生或者B 发生”三、概率的定义:A 的概率,记作 P(A)(0≤P(A)≤1)。

●概率的性质:0≤P (A)≤1, P(∅)=0, P(Ω)=1。

【例题】设A 、B 为两个事件,P(A)=0.5,P(A-B)=0.2,则P(AB)为( ) A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8 四、古典概型:●古典概型:若随机试验的样本空间只含有限个样本点,且每个样本点发生的可能性相同,则P(A)=所含样本点个数A 。

●排列:从n 个不同元素中任取r 个,按照一定的顺序排成一列, 称为从n 个不同元素中任取r 个的一个排列。

所有排列的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的排列数,记作rn P 。

)1()2)(1(!!+---⋅==r n n n n r n P r n ●组合:从n 个不同元素中任取r 个,不管怎样的顺序合成一组, 称为从n 个不同元素中任取r 个的一个组合。

所有组合的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的组合数,记作rn C 。

)!()1()2)(1()!(!!r n r n n n n r n r n C r n -+---⋅=-=显然 1nP n C n ==1, 1=n nC 。

【例题】袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为( ) A .1/9 B .1/3 C .5/9D .8/9【答案】选择A3种可能。

故答案为3/36. 五、概率公式:1.互逆概率:对任意事件A , P(A )=1- P(A);2.加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 可以推广到有限个事件的并的情形,如:A 、B互斥,则Φ=AB ,0)(=AB P则8.0)()()()(=-+=+AB P B P A P B A P3.减法公式:P (A-B)=P(A)-P(AB)⊃B 时, P(A-B)=P(A)-P(B); 4.条件概率公式:P(A|B)=)()(B P AB P (P (B )>0)5.乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)≠0;6.全概公式:设事件A 1, A 2,…, A n 两两互斥, A 1+…+A n =Ω,且P(A 1)>0, …, P(A n )>0, 则 P(B)=P(A 1)P(B|A 1)+P(A 2)P(B|A 2)+…+P(A n )P(B|A n );7.贝叶斯公式:条件同上,则对任意事件B (P(B)>0),有P(A i|B)=)()|()()()()()(11B P A B P A P B P B A P B P B A P ni iin i ii ∑∑====, i=1,2,…,n,(分母中的 P(B) 用全概公式求)。

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