第三章双极型晶体管的频率知识讲解
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双极型晶体管知识讲座
双极型晶体管知识讲座大家好，今天我想给大家讲一下双极型晶体管的知识。
双极型晶体管是一种常见的晶体管器件，也是现代电子技术中非常重要的一部分。
它由两个PN结组成，其中一段是N型材料，另一段是P型材料。
这两个节电之间的区域称为基区。
首先，我们来讨论一下P型材料。
P型材料是由掺入一些三价元素（如硼）形成的，这些元素减少了材料中自由电子的数量，同时增加了正电荷的载流子（空穴）的数量。
在P型材料中，有大量的正电荷载流子，而几乎没有自由电子。
接下来，我们来讨论一下N型材料。
N型材料是由掺入一些五价元素（如磷）形成的，这些元素增加了材料中自由电子的数量，同时减少了正电荷的载流子（空穴）的数量。
在N型材料中，有大量的自由电子，而几乎没有正电荷载流子。
当P型材料和N型材料通过PN结连接在一起时，一个重要的现象就出现了，那就是电子和空穴会互相扩散。
这种现象被称为扩散效应。
当电子和空穴扩散到PN结的对面时，电位差会发生改变，从而形成了一个电场。
这个电场被称为内建电场。
当我们给PN结提供一个外部电压时，就可以改变内建电场的强度。
当外部电压为正时，也就是正向偏置，内建电场会被削弱，电子和空穴可以很容易地通过PN结相互扩散。
这时，PN结的电阻会变得非常小，电流可以流过PN结，晶体管就处于导通状态。
相反地，当外部电压为负时，也就是反向偏置，外部电压会增强内建电场，从而阻止电子和空穴扩散。
这时，PN结的电阻会变得非常大，电流无法流过PN结，晶体管就处于截止状态。
通过控制基区的电压，我们可以控制晶体管的工作状态，从而实现信号的放大和开关控制。
双极型晶体管在现代电子电路中广泛应用，如放大器、开关电路、振荡器等。
总结一下，双极型晶体管是一种由PN结组成的器件。
它通过控制基区的电压来控制晶体管的工作状态。
在正向偏置下，晶体管导通；在负向偏置下，晶体管截止。
双极型晶体管在电子电路中扮演着重要的角色，为我们的现代科技奠定了坚实的基础。
谢谢大家！双极型晶体管（BJT）广泛应用于电子行业中，在多种电子电路中都扮演着关键角色。
双极性晶体管讲义
令X=0，得 通过发射结电子电流为
Jnb (0)
qDnb nb0 Lnb
(e
qVeb
kT
1)cth
Wb Lnb
csc h
Wb Lnb
X=Wb，得 到达集电结电子电流为
Jnb (Wb )
qDnb nb0 Lnb
(eqVeb
kT
1) csc h
3.1 双极型晶体管的工作原理
VCC=ICRC+VCB+VBE=VR+VCE
当VCC足够大，VR较小时，VCB>0 此时正向有源。 IC增大， VR增大，VCB减小，C结零偏 准饱和，C结反偏饱和 饱和时集电极电流不受控于VBE！
3.1 双极型晶体管的工作原理
3.1.3 双极晶体管放大电路
Nb
( x)dx
•基区杂质指数分布
x
Nb (x) Nb (0)e Wb
其中 为电场因子 ln Nb(0) Nb (Wb )
•对不同 η (η=0为均匀基区）做基区电子归一化浓 度分布曲线如图
由图可见：当η较大时，随着 x nb (x)
→
dnb (x) dx
扩散电流增加，漂移电流减少，但二者之和不变。
得 Ae Ac A
IE
A
qDnb nb0 Lnb
cth
Wb Lnb
qDpe pe0 Lpe
(eqVeb
kT
1)
qDnb nb0 Lnb
csc
h
双极型晶体管知识讲座(ppt 52页)
2.晶体管的电流分配
③③hfb(与)与h之f=e(1间)－之的间的关关系系
联立下面三式可求出此关系式：
iC= iB iC= iE iE = iC + iB 请同学们自己推导
N
P
IEP
e IE
－ IEN
IBN
VEE
空穴
+ IB b
电子
N
IC c + ICVBOCC
电流方向
IE = IB + IC
二、晶体管的电流分配 基极电流IB: 基极电流主要由基
与放大作用
区的空穴 与从发射区扩散 过来的
1.晶体管各PN结电压连 电子复合而成。同时电源VEE又不
接的一般特性
断地从基区中把电子拉走, 维持基
2.晶体管的电流分配
区有一定数量的空穴。
N
P
IEP
e IE
－ IEN
IBN
VEE
空穴
+ IB b
电子
N ICN
大功 率低 频三 极管
中功 率低 频三 极管
小功 率高 频三 极管
•2 返回
本 半导体三极管的结构
节
学学 晶 体 三 极 管 的 放 大 原 理 习习 要要 共 射 电 路 输 入 特 性 曲 线 的 意 义 点点 和 共射电路输出特性曲线的意义
要
求 晶体三极管常用参数的意义
•3 返回
一、晶体管结构简介
小的信号(如微小变化的电压、微小变
3.放大作用 (1)共射极放大电路
(2)共射电路的电压放大
化的电流）转换成较大变化的信号。 要使三继续极管有放大作返用回,必须与一些阻 容元输件出按电一流定变的化方量式为连接成电路,称为
③③hfb(与)与h之f=e(1间)－之的间的关关系系
联立下面三式可求出此关系式：
iC= iB iC= iE iE = iC + iB 请同学们自己推导
N
P
IEP
e IE
－ IEN
IBN
VEE
空穴
+ IB b
电子
N
IC c + ICVBOCC
电流方向
IE = IB + IC
二、晶体管的电流分配 基极电流IB: 基极电流主要由基
与放大作用
区的空穴 与从发射区扩散 过来的
1.晶体管各PN结电压连 电子复合而成。同时电源VEE又不
接的一般特性
断地从基区中把电子拉走, 维持基
2.晶体管的电流分配
区有一定数量的空穴。
N
P
IEP
e IE
－ IEN
IBN
VEE
空穴
+ IB b
电子
N ICN
大功 率低 频三 极管
中功 率低 频三 极管
小功 率高 频三 极管
•2 返回
本 半导体三极管的结构
节
学学 晶 体 三 极 管 的 放 大 原 理 习习 要要 共 射 电 路 输 入 特 性 曲 线 的 意 义 点点 和 共射电路输出特性曲线的意义
要
求 晶体三极管常用参数的意义
•3 返回
一、晶体管结构简介
小的信号(如微小变化的电压、微小变
3.放大作用 (1)共射极放大电路
(2)共射电路的电压放大
化的电流）转换成较大变化的信号。 要使三继续极管有放大作返用回,必须与一些阻 容元输件出按电一流定变的化方量式为连接成电路,称为
第三章 BJT双极型晶体管
第三章 双极型晶体管
中国计量学院光电学院
晶体管——transistor 它是转换电阻transfer resistor的缩写 晶体管就是一个多重结的半导体器件 通常晶体管会与其他电路器件整合在一起， 以获得电压、电流或是信号功率增益
双极型晶体管（bipolar transistor）
IC 0 I E ICBO
(10)
理想BJT的静态特性
何谓静态？
静态电流 电压特性 各端点的电流方程式
五点假设
意味什么？
（1）晶体管中各区域的浓度为均匀掺杂； （2）基区中的空穴漂移电流和集基极反向 饱和电流可以忽略； （3）载流子注入属于小注入； （4）耗尽区中没有产生-复合电流； （5）晶体管中无串联电阻。 用途：为推导理想晶体管电流、电压表达 式做准备！
从这个方程中可以看出，少数载流子分布趋近于一条直线。
那么整体PNP晶体管在放大模式下的少子分布究竟如何呢？
类似于基区的求解，可以求出发射区和集电区中的少子分布。
发射区和集电区中性区域的边界条件为：
nE ( x xE ) nE 0 e q VCB nC ( x xC ) nC 0 e
注意
载流子浓度 exp[(载流子能量) / kT ]
qVbi nn 0 n p 0 exp( ) kT qVbi p p 0 pn 0 exp( ) kT
热平衡时的PN结载流子浓度
基本上，假设在正向偏压的状况下，空穴由 发射区注入基区，然后这些空穴再以扩散的 方式穿过基区到达集基结，一旦我们确定了 少数载流子的分布（即N区中的空穴），就 可以由少数载流子的浓度梯度得出电流。
基区输运 系数
发射效率
中国计量学院光电学院
晶体管——transistor 它是转换电阻transfer resistor的缩写 晶体管就是一个多重结的半导体器件 通常晶体管会与其他电路器件整合在一起， 以获得电压、电流或是信号功率增益
双极型晶体管（bipolar transistor）
IC 0 I E ICBO
(10)
理想BJT的静态特性
何谓静态？
静态电流 电压特性 各端点的电流方程式
五点假设
意味什么？
（1）晶体管中各区域的浓度为均匀掺杂； （2）基区中的空穴漂移电流和集基极反向 饱和电流可以忽略； （3）载流子注入属于小注入； （4）耗尽区中没有产生-复合电流； （5）晶体管中无串联电阻。 用途：为推导理想晶体管电流、电压表达 式做准备！
从这个方程中可以看出，少数载流子分布趋近于一条直线。
那么整体PNP晶体管在放大模式下的少子分布究竟如何呢？
类似于基区的求解，可以求出发射区和集电区中的少子分布。
发射区和集电区中性区域的边界条件为：
nE ( x xE ) nE 0 e q VCB nC ( x xC ) nC 0 e
注意
载流子浓度 exp[(载流子能量) / kT ]
qVbi nn 0 n p 0 exp( ) kT qVbi p p 0 pn 0 exp( ) kT
热平衡时的PN结载流子浓度
基本上，假设在正向偏压的状况下，空穴由 发射区注入基区，然后这些空穴再以扩散的 方式穿过基区到达集基结，一旦我们确定了 少数载流子的分布（即N区中的空穴），就 可以由少数载流子的浓度梯度得出电流。
基区输运 系数
发射效率
第三章双极型晶体管
ICn
电子电流 电子流
上式等号右边第一项称为
发射效率，是入射空穴电
流与总发射极电流的比，
即：
I E•
I Ep IE
I Ep I Ep＋I En
第二项称为基区输运系数，
是到达集电极的空穴电流量
与由发射极入射的空穴电流
量的比，即
T
I Cp I Ep
所以 0＝T
发射区 (P )
}I EP
I En
基区 (n) I BB
(d)n-p-n双级型集体管的电路符号
图 4.2
+
VEC
-
E+
发射区 基区 集电区
P
n
P
+C
VEB
-B-
VCB
(a)理想一维p-n-p双级型集体管
IE E
+
+ VEC - IC - C
VEB
VBC
- + IB
B
(b)p-n-p双级型集体管的电路符号
-
VCE
+
E
发射区 基区 集电区
P
n
P
C
VBE
++ B
I En I BB
I B I E IC I En (I EpICp ) ICn
晶体管中有一项重要的参数
，称为共基电流增益，定义
为
0
I Cp IE
IB
空穴电流 和空穴流
图4.5
因此，得到
＝
0
I
I Cp Ep＋I
En
＝
I Ep I Ep＋I En
I Cp I Ep
}
集电区(P)
第三章讲义双极型晶体管
发射区少子空穴寿命 p 随着俄歇复合的增加而降低。
A Cn1n02 NS， i 俄歇复合寿命
111
p T A
俄歇复合
通过复合中心复合
少子空穴寿命缩短使注入到发射区的空穴增加，发射效率↓。
3.基区表面复合
表面复合对基区输运系数的影响可表示为
0 *IneIIn rb eIsb1IIn rb eIIn sb e
3.3.4影响电流放大系数的因素
1. 发射结势垒复合对电流放大系数的影响
Ine
Ine
1
Ie IneIpeIre 1Ipe Ire
Ine Ine
考虑势垒复合
电流Ire后，小 电流下的电流
放大系数降低，
大电流下Ire可 以忽略。
2. 发射区重掺杂效应对电流放大系数的影响
发射区过重的掺杂不仅不能提高发射效率，反而使发射效率降低
E、得到共基极和共射极 电流放大系数
3.3 晶体管的直流电流增益
四、电流增益 （1）发射效率
1
1
1 pB N BWB 1 E WB
nE N EWE
B WE
其 中 平 均 杂 质 浓 度 ：N B
1 WB
WB 0
N
B
x
dx
1 0
N E WE N WE E x dx
3.3 晶体管的直流电流增益
3.3 晶体管的直流电流增益
二、电流密度分布函数
jnBxqD L n n B B nB 0
eqV bekT1ch W L Bn Bx eqV bckT1ch L x nB shW BL nB
jn E jn B0 q D L n n B B n B 0 e q V b ek T 1 c th W L n B B e q V b ck T 1 c s c h W L n B B
第三章 双极晶体管
第三章 双极晶体管
晶体管(半导体三极管)是由两个PN结构成 的三端器件，由于两个PN结靠得很近，它具有放 大电信号的能力，因此在电子电路中获得了更广 泛的应用。 晶体管按使用要求的不同一般分为高頻管和 低頻管,小功率管和大功率管,高反压管和开关管 等。 低频小功率晶体管，指特征频率3MHz以 下，功率小于1W的晶体管，主要用于各种电子 设备中的低放、功放管。
I E I C I CBO
共基极直流电流放大系数：
（3-101）
I C I B
I Cn IE
（3-102）
共发射极直流电流放大系数 ：
I C I E I C
1
（3-103）
• 在共基极运用时：
I c I E
GV
Gp
Vout Vin
（3-110）
基区输运系数
（3-105）
I En
（3-106）
：
I cn I En I vb I vb 1 I En I En I En
集电区倍增因子 ：
' I cn I cp
I cn
cp pc cp 1 1 1 （3-107） I cn cn nc cp
2. 晶体管的放大机理 （1）晶体管的直流电流放大系数
工作在放大状态的NPN管终端电流
I E I En I Ep I ER
I C I cn I CBO
I B I Ep I ER ( I En I cn ) ICB 0
I E IC I B 0
其两个PN结分别称为发射结和集电结， 两个结将晶体管分为发射区,基区和集电区,由 三个区引出的电极分别称为发射极,基极和集 电极。
晶体管(半导体三极管)是由两个PN结构成 的三端器件，由于两个PN结靠得很近，它具有放 大电信号的能力，因此在电子电路中获得了更广 泛的应用。 晶体管按使用要求的不同一般分为高頻管和 低頻管,小功率管和大功率管,高反压管和开关管 等。 低频小功率晶体管，指特征频率3MHz以 下，功率小于1W的晶体管，主要用于各种电子 设备中的低放、功放管。
I E I C I CBO
共基极直流电流放大系数：
（3-101）
I C I B
I Cn IE
（3-102）
共发射极直流电流放大系数 ：
I C I E I C
1
（3-103）
• 在共基极运用时：
I c I E
GV
Gp
Vout Vin
（3-110）
基区输运系数
（3-105）
I En
（3-106）
：
I cn I En I vb I vb 1 I En I En I En
集电区倍增因子 ：
' I cn I cp
I cn
cp pc cp 1 1 1 （3-107） I cn cn nc cp
2. 晶体管的放大机理 （1）晶体管的直流电流放大系数
工作在放大状态的NPN管终端电流
I E I En I Ep I ER
I C I cn I CBO
I B I Ep I ER ( I En I cn ) ICB 0
I E IC I B 0
其两个PN结分别称为发射结和集电结， 两个结将晶体管分为发射区,基区和集电区,由 三个区引出的电极分别称为发射极,基极和集 电极。
《模拟电子技术基础》第3章 双极型晶体管及其基本放大电路
3.2 双极型晶体管
3.2.4 晶体管的共射特性曲线
2.输出特性曲线—— iC=f(uCE) IB=const
以IB为参变量的一族特性曲线
(1)当UCE=0V时，因集电极无收集
作用，IC=0；
(2)随着uCE 的增大，集电区收集电
子的能力逐渐增强，iC 随着uCE 增加而
增加；
(3)当uCE 增加到使集电结反偏电压
电压，集电结应加反向偏置电压。
3.2 双极型晶体管
3.2.3 晶体管的电流放大作用
1. 晶体管内部载流子的传输
如何保证注入的载流
子尽可能地到达集电区？
P
N
IE=IEN + IEP
IEN >> IEP
IC= ICN +ICBO
ICN= IEN – IBN
IEN>> IBN
ICN>>IBN
N
IEP
IE
3. 晶体管的电流放大系数
(1) 共基极直流电流放大系数
通常把被集电区收集的电子所形成的电流ICN 与发射极电流
IE之比称为共基电极直流电流放大系数。
ത
I CN
IE
由于IE=IEP+IEN=IEP+ICN+IBN，且ICN>> IBN，ICN>>IEP。通常ത
的值小于1，但≈1，一般
ത
为0.9-0.99。
ത
3.2 双极型晶体管
3.2.3 晶体管的电流放大作用
3. 晶体管的电流放大系数
(2) 共射极直流电流放大系数
I C I CN I CBO I E I CBO ( I C I B ) I CBO
模拟电路基础-双极型晶体管的频率响应
在b’节点:
在c节点：
该等效电容为：
小信号等效电路的输出 部分(a)及其等效阻抗(b)
若|jCbc|RC1 //RL
等效阻抗ZA是一个电容的容抗 CM称为Miller电容。
2. Cb’c对输出回路的影响：
在含有源负载电路中就不一定能满足条件：| jCbc | jCbc | gm
|
RC
1 //
RL
例5.8 采用Miller等效的方法重新求解例5.4。 例5.4 共源极放大电路：已知FET参数gm＝3.4mA/V，rds ＝100k，Cgd=1.2pF。电路参数R1＝1.5M，R2＝330k， RD＝2k，RS＝820，Rg＝20k，RL＝40k，C1＝C2＝ 0.02F， CS＝1.0F。估算该放大器电路的源电压增益 （Avs=vo/vs）的上转折频率fH。
可看作是输出端的KCL方程， Cb’c对输出回路的影响等效于在输出端并联了一个电容Cb’c。
单向化后（包含Cb’c对输入、输出回路）的等效电路
例5.7 已知电路参数为： 晶体管参数为：
分析→采用开路时间常数法。
①求电容Cin= Cb’e + CM决定的开路时间常数in ②求由电容Cout=Cb’c决定的开路时间常数out
2. Cgd等效到输出回路→
含有源负载的电路中就不一定能满足条件
jCgd
1 ， RL
一般，总是可以满足条件 jCgd gm，输出端的KCL方程变为：
(5.34) jCgd gm Vds RL
gmVgs
jCgdVds
0
(5.38)
Cgd对输出回路的影响等效于在输出端并联了一个电容Cgd 。
单向化后（包 含Cgd对输入/输 出回路影响） 的等效电路：
在c节点：
该等效电容为：
小信号等效电路的输出 部分(a)及其等效阻抗(b)
若|jCbc|RC1 //RL
等效阻抗ZA是一个电容的容抗 CM称为Miller电容。
2. Cb’c对输出回路的影响：
在含有源负载电路中就不一定能满足条件：| jCbc | jCbc | gm
|
RC
1 //
RL
例5.8 采用Miller等效的方法重新求解例5.4。 例5.4 共源极放大电路：已知FET参数gm＝3.4mA/V，rds ＝100k，Cgd=1.2pF。电路参数R1＝1.5M，R2＝330k， RD＝2k，RS＝820，Rg＝20k，RL＝40k，C1＝C2＝ 0.02F， CS＝1.0F。估算该放大器电路的源电压增益 （Avs=vo/vs）的上转折频率fH。
可看作是输出端的KCL方程， Cb’c对输出回路的影响等效于在输出端并联了一个电容Cb’c。
单向化后（包含Cb’c对输入、输出回路）的等效电路
例5.7 已知电路参数为： 晶体管参数为：
分析→采用开路时间常数法。
①求电容Cin= Cb’e + CM决定的开路时间常数in ②求由电容Cout=Cb’c决定的开路时间常数out
2. Cgd等效到输出回路→
含有源负载的电路中就不一定能满足条件
jCgd
1 ， RL
一般，总是可以满足条件 jCgd gm，输出端的KCL方程变为：
(5.34) jCgd gm Vds RL
gmVgs
jCgdVds
0
(5.38)
Cgd对输出回路的影响等效于在输出端并联了一个电容Cgd 。
单向化后（包 含Cgd对输入/输 出回路影响） 的等效电路：
第三章-双极型晶体管的频率特性
，
因此晶体管放大器将输 Ic/mA
下图(a)是此放大器的低频等效电路，在
10
入信号
IB 25A
更高频率的状况下，必须在等p效电路中
加上适当的电容。与正向偏iB 压的n p-nB结类
似，在正向偏压的射基结中，会有一势
垒 偏
电 压
容 的
C集E基B 和结一中扩只散存电在V~容EB势C垒d ，电p而iE容在CE反CVB~EB，向
fT
2 0
1f
0 (10 ) f
0 f
因此fT很接近但稍小于 f。
南京邮电大学光电工程学院
半导体器件物理
第三章 双极型晶体管的频率特性8
双极型晶体管的频率特性
特征频率fT也可以表示为(2πτT)-1，其中τT代表载流子从发射极传输 到集电极所需的时间，它包含了发射区延迟时间τE、基区渡超时间 τB以及集电区渡越时间τC。其中最主要的时间是τB。少数载流子在 dt时段中所走的距离为dt＝v(x)dt，其中v(x)是基区中的少数载流子 的有效速度，此速度与电流的关系为
南京邮电大学光电工程学院
半导体器件物理
第三章 双极型晶体管的频率特性12
双极型晶体管的频率特性
发射结势垒电容充放电效应 基区电荷存储效应或发射结扩散电容 集电结势垒区渡越过程 集电结势垒电容充放电效应
南京邮电大学光电工程学院
半导体器件物理
第三章 双极型晶体管的频率特性13
双极型晶体管的频率特性
1.发射过程
要改善频率响应，必须缩短少数载流子穿越基区所需的时
间，所以高频晶体管都设计成短基区宽度。由于在硅材料中电 子的扩散系数是空穴的三倍，所有的高频硅晶体管都是n-p-n的 形式(基区中的少数载流子是电子)．另一个降低基区渡越时间 的方法是利用有内建电场的缓变掺杂基区，掺杂浓度变化(基区 靠近发射极端掺杂浓度高，靠近集电极端掺杂浓度低)产生的内 建电场将有助于载流子往集电极移动，因而缩短基区渡越时间。
第3章双极晶体管413页PPT
降低基极电阻？
rb1 n(R 1b L S 2 eeR 2 b L S eeb R 1b L S 2 ebS R bL ce)
（1）减小发射区宽度Se、基区宽度Sb、发射区与基 区之间距离Seb、增加条的长度Le，但受到工艺条 件的限制。
（2）增加发射极条的数目n，但受到面积限制，条数 越多，需要的基底面积越大。
3.4 晶体管的反向特性及基极电阻
反向截止电流：增加器件的空载功耗，对放大无贡 献，越小越好
击穿电压：反映晶体管耐压能力，越高越好 基极电阻：增加器件功耗，越小越好
3.4 晶体管的反向特性及基极电阻
3.4.1 晶体管反向电流 一、定义
晶体管某二个电极间加反向电压，另一电极开路时流过管中的电流称其 反向电流。 1、IEBO：集电极极开路，发射极与基极间反偏，流过发射结的电流。 2、ICBO：发射极开路，集电极和基极间反偏，流过集电结的电流。 3、ICEO：基极开路，发射极和集电极间反偏，流过发射极和集电极的电流。
20lg0 3dB f f
特征频率 fT
1 0 2
1
fT 0 f
3dB
dB
fβ
fT fα f
谢谢！
13
ic
ib
VCE
dIC dIB
VCE
3dB
6分贝/ 倍 频
1 0 2
3dB
dB
fβ
fT fα f
20lg
放大系数的分贝表示： 20lg
共基极截止频率
f
0 2
20lg0 3dB
f f
共射极截止频率
电β
流 放
3dB
大 系
0
数 （
2
rb1 n(R 1b L S 2 eeR 2 b L S eeb R 1b L S 2 ebS R bL ce)
（1）减小发射区宽度Se、基区宽度Sb、发射区与基 区之间距离Seb、增加条的长度Le，但受到工艺条 件的限制。
（2）增加发射极条的数目n，但受到面积限制，条数 越多，需要的基底面积越大。
3.4 晶体管的反向特性及基极电阻
反向截止电流：增加器件的空载功耗，对放大无贡 献，越小越好
击穿电压：反映晶体管耐压能力，越高越好 基极电阻：增加器件功耗，越小越好
3.4 晶体管的反向特性及基极电阻
3.4.1 晶体管反向电流 一、定义
晶体管某二个电极间加反向电压，另一电极开路时流过管中的电流称其 反向电流。 1、IEBO：集电极极开路，发射极与基极间反偏，流过发射结的电流。 2、ICBO：发射极开路，集电极和基极间反偏，流过集电结的电流。 3、ICEO：基极开路，发射极和集电极间反偏，流过发射极和集电极的电流。
20lg0 3dB f f
特征频率 fT
1 0 2
1
fT 0 f
3dB
dB
fβ
fT fα f
谢谢！
13
ic
ib
VCE
dIC dIB
VCE
3dB
6分贝/ 倍 频
1 0 2
3dB
dB
fβ
fT fα f
20lg
放大系数的分贝表示： 20lg
共基极截止频率
f
0 2
20lg0 3dB
f f
共射极截止频率
电β
流 放
3dB
大 系
0
数 （
2
第3章双极晶体管
实际上，主要是通过减小Wb 和 e来提高 0或 0
的。
23
3. 缓变基区晶体管的电流放大系数 （1）缓变基区晶体管的自建电场
基区存在着杂质浓度梯度，这将导致空穴向 浓度低的方向扩散，空穴一旦离开，基区中的电 中性将被破坏。为了维持基区的电中性，必然会 在基区中产生一个电场，使空穴做反方向的漂移 运动来抵消空穴的扩散运动。这个为了维持基区 的电中性，而产生的电场称为缓变基区的自建电 场。
对于NPN晶体管，发射效率是注入基区的电子电 流与发射极电流的比值，即有
0
In (X 2 ) IE
对于NPN晶体管，基区输运系数是指到达集电结 的电子电流与注入基区的电子电流的比值，即有
0
In(X3) In(X2)
IC In(X2)
20
因此，可得 0
，
0
和
0
的关系为
0
IC IE
In(X2) IE
In(X3) In(X2)
0
0
所以，可按下面的步骤求解晶体管的电流放大倍数：
第一步 求发射效率；
第二步 求基区输运系数；
第三步 求共基极直流电流放大系数；
第四步 求共射极直流电流放大系数。
21
(1)发射效率
0
1
1 eWb
b Lpe
(2) 基区输运系数
晶体管的直流伏安特性曲线是指晶体管输入 和输出的电流—电压关系曲线。晶体管的三个端， 共有四个参数：输入电流、输入电压、输出电流 和输出电压。可以把任何两个参数之间的关系用 曲线表示出来(以其余两个参数中的一个作为参 变数)得到一族曲线，最常用的是输入特性曲线 和输出特性曲线。
的。
23
3. 缓变基区晶体管的电流放大系数 （1）缓变基区晶体管的自建电场
基区存在着杂质浓度梯度，这将导致空穴向 浓度低的方向扩散，空穴一旦离开，基区中的电 中性将被破坏。为了维持基区的电中性，必然会 在基区中产生一个电场，使空穴做反方向的漂移 运动来抵消空穴的扩散运动。这个为了维持基区 的电中性，而产生的电场称为缓变基区的自建电 场。
对于NPN晶体管，发射效率是注入基区的电子电 流与发射极电流的比值，即有
0
In (X 2 ) IE
对于NPN晶体管，基区输运系数是指到达集电结 的电子电流与注入基区的电子电流的比值，即有
0
In(X3) In(X2)
IC In(X2)
20
因此，可得 0
，
0
和
0
的关系为
0
IC IE
In(X2) IE
In(X3) In(X2)
0
0
所以，可按下面的步骤求解晶体管的电流放大倍数：
第一步 求发射效率；
第二步 求基区输运系数；
第三步 求共基极直流电流放大系数；
第四步 求共射极直流电流放大系数。
21
(1)发射效率
0
1
1 eWb
b Lpe
(2) 基区输运系数
晶体管的直流伏安特性曲线是指晶体管输入 和输出的电流—电压关系曲线。晶体管的三个端， 共有四个参数：输入电流、输入电压、输出电流 和输出电压。可以把任何两个参数之间的关系用 曲线表示出来(以其余两个参数中的一个作为参 变数)得到一族曲线，最常用的是输入特性曲线 和输出特性曲线。
双极晶体管的 频率特性和瞬变特性
i ib = gπ vbe − g u vcb g vb + g v b ib = gie vbe + g re vce ic g fe vbe + g oe vce
右边为共发射极低频y参数方程 二者的关系利用 vce – vbe = vcb 推导
3.1.2 混合π 模型 ib y参数 等效 电路 b' vbe e ib 混合π 等效电 路 b' vbe e 1/gµ=rµ 1/gπ =rπ gmvb'e ic 1/go =ro c vce e 1/gie grevce ic gfevbe 1/goe c vce e
βF
gµ = 0
2. 本征低频混合π等效电路 利用已求出的小信号电流电压方程不能直接画 出混合π等效电路，需要做一些变换。 利用y参数等效电路来变换
半导体器件 3.1 6
1
3.1.1 小信号参数和小信号等效电路 已知|vbe|<<kT/q，将上式展开
2 q 1 q 2 iC = I C 1 + vbe + vbe + " kT 2 kT qI C iC I C + vbe 忽略高次项，得到 kT qI ic C vbe 输入信号与输出信号的线性关系 kT
半导体器件 3.1 15
模型参数的定义 gπ ≡ ∂f1 ∂VBE g ：输入电导 π g µ ≡ − ∂f1 ∂VCB g ：反馈电导 μ g m ≡ ∂f 2 ∂VBE g ：跨导 m g o ≡ ∂f 2 ∂VCB g ：输出电导 o 模型参数公式的推导 EM方程： I = 1 I eqV / kT − 1 + 1 I e− qV ) S ( S ( B
右边为共发射极低频y参数方程 二者的关系利用 vce – vbe = vcb 推导
3.1.2 混合π 模型 ib y参数 等效 电路 b' vbe e ib 混合π 等效电 路 b' vbe e 1/gµ=rµ 1/gπ =rπ gmvb'e ic 1/go =ro c vce e 1/gie grevce ic gfevbe 1/goe c vce e
βF
gµ = 0
2. 本征低频混合π等效电路 利用已求出的小信号电流电压方程不能直接画 出混合π等效电路，需要做一些变换。 利用y参数等效电路来变换
半导体器件 3.1 6
1
3.1.1 小信号参数和小信号等效电路 已知|vbe|<<kT/q，将上式展开
2 q 1 q 2 iC = I C 1 + vbe + vbe + " kT 2 kT qI C iC I C + vbe 忽略高次项，得到 kT qI ic C vbe 输入信号与输出信号的线性关系 kT
半导体器件 3.1 15
模型参数的定义 gπ ≡ ∂f1 ∂VBE g ：输入电导 π g µ ≡ − ∂f1 ∂VCB g ：反馈电导 μ g m ≡ ∂f 2 ∂VBE g ：跨导 m g o ≡ ∂f 2 ∂VCB g ：输出电导 o 模型参数公式的推导 EM方程： I = 1 I eqV / kT − 1 + 1 I e− qV ) S ( S ( B
第三章 双极型晶体管及其放大电路
集电极开路时，发射极-基极之间允许施加的最高反向电压， 一般为几十伏，有的甚至小于1伏。 ③集电极-发射极反向击穿电压U (BR)CEO
基极开路时，集电极-发射极之间允许施加的最高反向电压，
其值比U (BR)CBO要小一些。
由晶体管的三个极限参数 I CM、PCM 和 U (BR)CEO，可以画出管子 的安全工作区，如图3-8所示。使用中，不允许将工作点设在安 全工作区外。
图 3-7
15
（2）晶体管的极限参数
1) 集电极最大允许电流 I CM
在使用三极管时，I
C
超过
I
时并不一定会使三极管损坏，
CM
但值将逐渐降低。
2) 集电极最大允许功耗 PCM 其大小主要决定于允许的集电结结温。锗管最高允许结温
为 700 C ，硅管可达1500 C ，超过这个值，管子的性能变坏，甚至 烧毁管子。
•
三极管电流放大的实验电路
IB(mA) IC(mA) IE(mA)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
<0.001 0.70
1.50
2.30
3.10
3.95
<0.001 0.72
1.54
2.36
3.18
4.05
IB
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
IC
<0.001
0.70
1.50
2.30
第3章
双极型晶体管及其放大电路
3.1 双极型晶体管 3.2 基本放大电路的工作原理及其组成 3.3 静态工作点稳定及分压式射极偏置电路 3.4 共发射极电路 3.5 共集电极极放大电路和共基极极放大电路 3.6 多级放大电路 3.7 放大电路的频率响应和阶跃响应 3.8 电流源电路 3.9 应用电路介绍
基极开路时，集电极-发射极之间允许施加的最高反向电压，
其值比U (BR)CBO要小一些。
由晶体管的三个极限参数 I CM、PCM 和 U (BR)CEO，可以画出管子 的安全工作区，如图3-8所示。使用中，不允许将工作点设在安 全工作区外。
图 3-7
15
（2）晶体管的极限参数
1) 集电极最大允许电流 I CM
在使用三极管时，I
C
超过
I
时并不一定会使三极管损坏，
CM
但值将逐渐降低。
2) 集电极最大允许功耗 PCM 其大小主要决定于允许的集电结结温。锗管最高允许结温
为 700 C ，硅管可达1500 C ，超过这个值，管子的性能变坏，甚至 烧毁管子。
•
三极管电流放大的实验电路
IB(mA) IC(mA) IE(mA)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
<0.001 0.70
1.50
2.30
3.10
3.95
<0.001 0.72
1.54
2.36
3.18
4.05
IB
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
IC
<0.001
0.70
1.50
2.30
第3章
双极型晶体管及其放大电路
3.1 双极型晶体管 3.2 基本放大电路的工作原理及其组成 3.3 静态工作点稳定及分压式射极偏置电路 3.4 共发射极电路 3.5 共集电极极放大电路和共基极极放大电路 3.6 多级放大电路 3.7 放大电路的频率响应和阶跃响应 3.8 电流源电路 3.9 应用电路介绍
第三讲双极型晶体管
3、当uCE1V后，特性曲线基本重合。 处于放大状态的BJT， uCE1V， 输入特性曲线就用uCE1V的曲线表示。
iB UCE=0V 10 1
uBE
对于一定的uBE ，当uCE增大到一定值后，集电结的电场已足够强，可以将发射区注入到基 区的绝大部分非平衡少子收集到集电区，因此即使再增大uCE ， iC也不可能明显增大了。
1 一 般 ：为 几 十 到 几 百
（五）BJT的结偏置电压与各极电流的关系
1、发射结正偏电压uBE对各极电流的作用——正向控制作用。 发射极电流实际上是正偏发射结的正向电流：
iE ISeuBE/UT;
u i BE
两者是指数关系。
E
iC iE;
iB
iE
1
uBE iC、 iB
uCB
iB
发射结
发射 区
集电结 基区
集电 区
E
B
C
uCB
iE
I euBE/UT S
uCB通过厄利效应对BJT电流的影响远不如uBE对电流的正向控制作用大，但它的存在使BJT的电流受控关系 复杂化，使之成为所谓的“双向受控元件”，由此带来分析的复杂化，并有可导致放大器因“内反馈”而
性能变坏。
（六）BJT的截止和饱和工作状态 c
与单个PN结的反向饱和电流一样。 IB = -ICBO， IC = ICBO ICBO的值很小，硅管小于1µA，锗管约10µA，受温度影响很 大。
（2）集电极反向穿透电流ICEO ： 此电流从集电区穿越基区流至发射区，所以叫穿透电流。 ICEO= （1+）ICBO ( P30 ) ICBO和ICEO都是衡量BJT温度稳定性的重要参数，因ICEO大， 容易测量，所以常把ICEO作为判断管子质量的重要依据。
iB UCE=0V 10 1
uBE
对于一定的uBE ，当uCE增大到一定值后，集电结的电场已足够强，可以将发射区注入到基 区的绝大部分非平衡少子收集到集电区，因此即使再增大uCE ， iC也不可能明显增大了。
1 一 般 ：为 几 十 到 几 百
（五）BJT的结偏置电压与各极电流的关系
1、发射结正偏电压uBE对各极电流的作用——正向控制作用。 发射极电流实际上是正偏发射结的正向电流：
iE ISeuBE/UT;
u i BE
两者是指数关系。
E
iC iE;
iB
iE
1
uBE iC、 iB
uCB
iB
发射结
发射 区
集电结 基区
集电 区
E
B
C
uCB
iE
I euBE/UT S
uCB通过厄利效应对BJT电流的影响远不如uBE对电流的正向控制作用大，但它的存在使BJT的电流受控关系 复杂化，使之成为所谓的“双向受控元件”，由此带来分析的复杂化，并有可导致放大器因“内反馈”而
性能变坏。
（六）BJT的截止和饱和工作状态 c
与单个PN结的反向饱和电流一样。 IB = -ICBO， IC = ICBO ICBO的值很小，硅管小于1µA，锗管约10µA，受温度影响很 大。
（2）集电极反向穿透电流ICEO ： 此电流从集电区穿越基区流至发射区，所以叫穿透电流。 ICEO= （1+）ICBO ( P30 ) ICBO和ICEO都是衡量BJT温度稳定性的重要参数，因ICEO大， 容易测量，所以常把ICEO作为判断管子质量的重要依据。
第三章双极晶体管2019124164733535
2019/11/7
半导体器件物理
28
中国科学技术大学物理系微电子专业
• 发射区连续性方程为
d2nE nE nE0 0
dx2
L2n E
q V E B
发射区少子浓度的边界条件 nE(xE)nE0e k T
发射区少子的分布
nE(LnE )nE0
n E (x ) n E 0 n E 0(e qE V k BT 1 )e (x x E )L nE
• 通过发射结的空穴电流密度为
IE pA qL p p D p B B B 0[e ( qE V k B T 1 )cW L tp B h B (e qC V k B T 1 )ch sW L p B c ] B
• 通过集电结的空穴电流密度为
IC p A qL p p D p B B B 0[e ( qE V k B T 1 )ch sW L p B c B (e qC V k B T 1 )cW L tp B h ] B
集电区少子的分布
nC(LnC)nC0
n C (x ) n C 0 n C 0(eqC V k BT 1 )e(x C x)L n C
通过集电结的电子电流密度为
2019/11/7
JnC JnC (x)xxCqL n D nn C C C 0(eqC V k BT 1 )
半导体器件物理
P-N-P均匀基区 晶体管的物理 结构、杂质分 布、电场分布 和平衡态能带 图
半导体器件物理
13
2019/11/7
中国科学技术大学物理系微电子专业
P-N-P均匀基区 晶体管正常偏 置条件下的的 物理结构、杂 质分布、电场 分布和平衡态 能带图
半导体器件物理
第三章双极型晶体管的频率94925资料
f f
0
0
2
截止频率 f ：共发射极电流放大系数减小到低频值的 1 2 所对应的频率值
f f
0
0
2
4
二、晶体管的频率参数
特征频率fT：共发射极交流短路电流放大系数为1时 对应的工作频率 f fT
0 1
最高振荡频率fM：功率增益为1时对应的频率
f
f
时，
20
Ie ue uc Ic ue uc
Ie Yeeue Yecuc Ic Yceue Yccuc
由连续性方 程所得，称 本征Y参数， 且没有频率 限制
21
1、共基极本征输入导纳Ycei
Yeie
Ie ue
uc 0
— 输出端交流短路时，输入端交流电流幅 值随输入电压的变化
0
n1 ( x, t )
ne
[eCn (Wb x)
2sh(CnWb )
eCn (Wb x) ]e
jt
shCn (Wb x) sh(CnWb )
nee jt
nb (x,t)
nb0eqVE
kT
(1 x Wb
)
shCn (Wb x) sh(CnWb )
nee jt
nE
AqDnbCn[(
nE q kT
cthCnWb
)ue
(
nC q kT
csc
hCnWb
)uc
]
DpeC
p
(
pEq kT
cthCpWe
)ue
e
jt
双极型晶体管的频率课件
绘制图表
通过绘制图表，直观地展示双极型晶体管在不同频率下的性能变化 趋势。
误差分析
分析测试过程中可能存在的误差，并评估其对测试结果的影响。
性能评估与比较
与其他晶体管比较
将本品的性能与其他类型的晶体 管进行比较，评估其在同类产品 中的竞争力。
确定适用范围
根据测试结果，确定双极型晶体 管适用于哪些特定应用场景和频 率范围。
应用领域拓展
通信领域
双极型晶体管在通信领 域的应用不断拓展，如 基站、卫星通信和高速 数据传输等。
物联网
物联网技术的发展为双 极型晶体管提供了广阔 的应用空间，如传感器 、RFID标签等。
智能家居
双极型晶体管在智能家 居领域的应用逐渐增多 ，如智能照明、智能安 防等。
市场前景与挑战
市场前景
随着通信、物联网和智能家居等领域的快速发展，双极型晶体管市场前景广阔 。
晶体管的增益与带宽的乘 积，反映了晶体管在特定 增益下的带宽能力。
频率参数
特征频率
过渡频率
晶体管在特定参数下的工作频率，如 共基极电流增益降为1时的频率。
晶体管在放大区和过渡区之间转换的 频率，反映了晶体管的工作范围。
最高振荡频率
晶体管能够产生振荡的最高频率，通 常受到晶体管内部电容和电感的限制 。
通过测量 input and output signal frequencies，确定双极型晶体管在不同频率下 的性能表现。
噪声系数测试
测量 the signal-to-noise ratio at different frequencies，评估双极型晶体管在各种频率下 的噪声性能。
线性度测试
检查双极型晶体管在不同频率下的线性度表现， 确保其在工作范围内具有良好的线性响应。
通过绘制图表，直观地展示双极型晶体管在不同频率下的性能变化 趋势。
误差分析
分析测试过程中可能存在的误差，并评估其对测试结果的影响。
性能评估与比较
与其他晶体管比较
将本品的性能与其他类型的晶体 管进行比较，评估其在同类产品 中的竞争力。
确定适用范围
根据测试结果，确定双极型晶体 管适用于哪些特定应用场景和频 率范围。
应用领域拓展
通信领域
双极型晶体管在通信领 域的应用不断拓展，如 基站、卫星通信和高速 数据传输等。
物联网
物联网技术的发展为双 极型晶体管提供了广阔 的应用空间，如传感器 、RFID标签等。
智能家居
双极型晶体管在智能家 居领域的应用逐渐增多 ，如智能照明、智能安 防等。
市场前景与挑战
市场前景
随着通信、物联网和智能家居等领域的快速发展，双极型晶体管市场前景广阔 。
晶体管的增益与带宽的乘 积，反映了晶体管在特定 增益下的带宽能力。
频率参数
特征频率
过渡频率
晶体管在特定参数下的工作频率，如 共基极电流增益降为1时的频率。
晶体管在放大区和过渡区之间转换的 频率，反映了晶体管的工作范围。
最高振荡频率
晶体管能够产生振荡的最高频率，通 常受到晶体管内部电容和电感的限制 。
通过测量 input and output signal frequencies，确定双极型晶体管在不同频率下 的性能表现。
噪声系数测试
测量 the signal-to-noise ratio at different frequencies，评估双极型晶体管在各种频率下 的噪声性能。
线性度测试
检查双极型晶体管在不同频率下的线性度表现， 确保其在工作范围内具有良好的线性响应。
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频高 率频 特参 性数
均匀基区晶体管 交流电流-电压方程
12
一、均匀基区晶体管（以npn管为例）
一维连续性方程：n jn n t x n
扩散定律：
jn (x)
Dn
dn dx
一维扩散方程：n t
Dn
2n x 2
n n
在交流信号作用下基区电子的一维扩散方程：
2nbx(2x,t)nb(xL ,t2n)bnb0
nE neejt
边界条件：x=Wb
nb(W b)nCncejt
其中：
nC
n
0 b
e
q
V
C
kT
nc
nC
qu c kT
15
n1
(
x,
t
)
[
nc 2
sh
n e CnWb e
(CnWb )
eCnx
n eCnWb e
nc
2sh(CnWb )
eCn x ]e jt
VC
kT q
nc
0
n1(x, t)
ne
1 nb(x,t) Dnb t
nb(x,t)n0(x)n1(x,t)n0(x)n1(x)ejt
13
2n0 (x) x 2
n0 (x) nb0 L2nb
0
2n1(x)e jt x 2
n1 ( x)e L2nb
jt
j
Dnb
n1(x)e jt
d
2 n1 ( x) dx2
n1 ( x)
1
j
L2nb
nb
3CG101C 100 30
3DG123C 500 50
3DD101D 5W
5A
3DK100B 100 30
3DK23G 250W 30A
反向特性
VRCBO V
20 40 45 40 300 25 400
VRCEO V 12 24
30 250 15 325
VREBO V
4
I C BO μA
≤6 ≤6 0.1 0.35 ≤2mA ≤0.1
8
二、晶体管的频率参数
9
§ 3.2 晶体管的交流特性分析
晶体管在实际应用时大多是在直流偏压上叠加 上交流小信号，即作用在结上的总电压应为交、直 流两部分电压之和，如果所叠加的交流信号为正弦 波，则
作用在发射结上的总电压为： V e V E u e (t V )E u eej t
作用在集电结上的总电压为： V c V C u c(t ) V C u cejω t
第三章 双极型晶体管的频率特性
在实际运用中，晶体管大多数都是在直流偏压下放大 交流信号。随着工作频率的增加，晶体管内部各个部位的 电容效应将起着越来越重要的作用，因而致使晶体管的特 性发生明显的变化。
本章讨论在高频信号作用下晶体管的哪些特性参数发 生什么样的变化以及这些这些变化与工作频率的关系等， 以便能更好地认识高频下晶体管特性的变化规律，更重要 的是了解应设计制造什么样的晶体管以满足高频工作条件 的要求。为此，首先介绍晶体管高频工作下的特殊参数， 然后再讨论这些参数与结构、工作条件的关系等。
5
§ 3.1 晶体管交流电流放大系数与频率参数
一、交流短路电流放大系数
共基极交流短路电流放大系数：
ic ie
共发射极极交流短路电流放大系数： ic ib
两者之间的关系：
1
1
6
二、晶体管的频率参数
截止频率 f： 共基极电流放大系数减小到低频值的 1 2 所对应的频率值
f f
0
[eCn (Wb x)
2sh(CnWb )
eCn (Wb x) ]e jt
shCn (Wb x) sh(CnWb )
nee jt
nb(x,t)nb0eqVE kT(1W xb)shshn(CC (W nW bb)x)neejt
nE(1W xb)shshn(CC (W nW bb)x)nE
que ejt kT
fT MHz *≥ 8 *≥ 8 100
300 8
注：*为 f
3
第三章 双极型晶体管的频率特性
§3.1 晶体管交流电流放大系数与频率参数 §3.2 晶体管的交流特性分析 §3.3 晶体管的高频参数及等效电路 §3.4 高频下晶体管中载流子的输运及中间参数 §3.5 晶体管电流放大系数的频率关系 §3.6 晶体管的高频功率增益 §3.7 工作条件对晶体管fT、KPm的影响
0 2
截止频率 f ：共发射极电流放大系数减小到低频值的 1 2 所对应的频率值
f f
0
0 2
7
二、晶体管的频率参数
特征频率fT：共发射极交流短路电流放大系数为1时 对应的工作频率 f fT
0 1
最高振荡频率fM：功率增益为1时对应的频率 f fM时，
功率K 增 p益 输 输出 入信 信pp 号 号 oi ＝ （ 1功 功 0dB 率 率 ）
16
通过基区的电子电流密度交流分量
jn(x,t)qD nbn1(xx,t) qD nC bn[n2cs(h nC eenW Cn bW )b eCnxn 2eseC (h nW C bnW n b)ceCnx]ejt
VRCEO V 12 24
30 250 15 325
VREBO V
4
I C BO μA
≤6 ≤6 0.1 0.35 ≤2mA ≤0.1
fT MHz *≥ 8 *≥ 8 100
300 8
注：*为 f
2
双极型三极管的参数
参数 型号
PCM
I CM
mW mA
3AX31D 125 125
3BX31C 125 125
0
令
1 jnb
L2nb
Cn
d2dn1x(2x)Cn2n1(x)0
n 1(x)AC nx eB C e nx
14
n 1(x)AC nx eB C e nx
边界条件：x=0时，
n b ( 0 ) n b 0 e q V E u e ( t ) k T n b 0 e q E k V e T q e ( t ) u / kT nb0eqVE kT nb0eqVE kT kqTueejt n0(0) n1(0)ejt
1
双极型三极管的参数
功率特性
参数 型号
PCM
I CM
mW mA
3AX31D 125 125
3BX31C 125 125
3CG101C 100 30
3DG123C 500 50
3DD101D 5W
5A
3DK100B 100 30
3DK23G 250W 30A
VRCBO V
20 40 45 40 300 25 400
10
注意：一维模型中规定的电流方向 与npn管管为例）
交流信号作用下
交流信号作用下
基区电子一维扩散方程 发射区空穴一维扩散方程
分解与时间有关项 和与时间无关项
基区电子密度分布 （直流、交流叠加）
基区电子电流密度 交流分量
通过发射结的空穴 电流密度交流分量