17-1相干光 分波阵面法干涉
大学物理-12章：光的干涉
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
§4 分波面双光束干涉
一、杨氏双缝实验（1801）
装置： 稳定、明暗相间条纹
P
S1
Sd
r1
r2
y o
S2
D
物理分析：
d sin d tg yd
D
P
S1
d
r1
r2
y
o
S2 r2 r1
D
yd D
2k
2 (2k 1)
亮纹
暗纹
2
明、暗纹位置：
k 3, 2n1e / 3 368nm
讨论：
1 2k k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2 4I1
光的强度为最大值，干涉极大
I I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：
2 (2k 1) k 0,1, 2
I I1 I2 2 I1I2
if I1 I2
0
光的强度为最小值，干涉极小
§3 两列单色波的干涉
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
2ne 2 k
4ne 41.301.0107 5.20107
2k 1
2k 1
2k 1
k=1时： 5.20 107 m ----绿色光
k=2时： 1.733107 m
----紫外光，不可见
练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在 海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。
随机变化
cos(2
1)
1
cos(2 1)dt 0
0
I I1 I2 非相干叠加加！
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
2021/3/11
光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
光的相干性
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是 百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权 威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率 振动方向 初相
具有随机性 难以满足相干条件
设观察时— 间至 为少为仪器或时 人间 眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射 激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常 数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源 的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精 确地或者非常接近地沿同一方向进入人 眼，则在光线的路程差是某一长度的整 数倍处，光将最强，而在干涉区之间的 中间带则最弱，这一长度对于不同颜色 的光是不同的。
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉是光学干涉现象的两种主要类型，它们在光学实验和技术中有不同的应用。
以下是对这两种干涉的简要解释：
1.分振幅干涉（Amplitude Division Interference）：
•原理：分振幅干涉是通过分割入射光波的振幅，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这通常涉
及将光波分成两个或多个振幅不同的部分。
•应用：分振幅干涉常用于Michelson干涉仪等设备中，用于测量光学元件的表面形状、厚度差异等。
2.分波面干涉（Wavefront Division Interference）：
•原理：分波面干涉是通过分割入射光波的波面，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这涉及光
波的相位差异，而不是振幅。
•应用：分波面干涉广泛应用于干涉仪器，例如Twyman-Green干涉仪和Fizeau干涉仪。
它可用于测量光学表面
的平整度、透明膜的厚度、折射率差异等。
这两种干涉现象的共同点是都涉及将光波分成两个或多个部分，然后再合成，通过干涉条纹来测量光学性质。
区别在于分振幅干涉关注振幅差异，而分波面干涉关注波面差异。
在实际应用中，选择使用分振幅干涉还是分波面干涉取决于具体的实验需求和测量目标。
这两种方法都为光学领域提供了强大的工具，用于精密测量和实验研究。
大学物理_光的干涉
一.光的机械微粒学说(17世纪--18世纪末)
代表：牛顿 v水 v空气 对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年佛科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说(19世纪初--后半世纪)
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
等倾干涉
§14-4 分割振幅法产生的光的干涉
一. 薄膜干涉（最典型）
2e
n22
n12
sin2
i
2
二. 等厚干涉
=
k (2k 1)
2
(明) (暗)
1.劈尖干涉
1.劈尖干涉
sin i 0
n1
设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：
e1 .e2 .e3 ek
{
ek1 ek 2n2
l=
2n2 sin
条纹为平行于棱边明暗 相间等间隔的直条纹， 棱边处(e=0)为暗纹
2.增透与增反
问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右 解决办法：在透镜表面镀膜
增反：
2n2e k k 0,1
增透(减反)：
2n2e (2k 1) 2 k 0,1
D
x明 k 2a
4).整个双缝实验装置放入水中
复习： 14-1，2，3
预习： 14-4
作业： 练习十二
例3：在杨氏双缝实验中，
x
当作如下调节时，观察屏
S1
上的干涉条纹将如何变化 2a
r1
r2
P O
并说明理由
S2
D
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
第06章 波的干涉讲解
思维空间：a. 总结“驻波”的 振幅、频率、能量 、相位的特点 b. 驻波与行波的区别； c. 媒质质点作何种运动。
3 驻波的产生
大学物理
半波损失：
入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。
有半波损失
波疏
波密界面。
波密
波疏界面。
无半波损失
大学物理
x 例一： yo
Acos(
t
2
)
O
求：（1）反射波方程
射光干涉。
δ
R曲率半径
2e λ 2
(k2k,(k1) 20,1,(,2k )0,1,2)明 暗
透镜
几何关系
A
r e 空气
r2 R 2 (R e)2 2 Re e2
B
平板玻璃 o
R »e，e2 «2Re 略去e2
r 2 2 Re,e r 2 ， 2R
2 光程差 0
光的干涉实例分析 1.菲涅耳双镜
大学物理
S
M1
S1
S2
M2
S
2. 洛埃镜实验
S'
M D
半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表 面发生反射时，产生位相π 的突变。
大学物理
透镜成象的等光程性
C D EF
SC SA S'B S'F
S AB
S'
CD n DE EF n AB
波腹的位置为：
xk,
2
x
波腹
k 0,1,2,3,...
波节： | cos 2 x | 0
2 x (2k 1)
2
光的干涉
n
d
透镜的等光程性
屏 a .d . e . .g
b. c
.
.h
F
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波面上，相位相等。 到达F 点形成亮点，说明abc三条光线到达F点无相 位差。
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。
倾斜入射时： a . b .
c .
屏
F
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达
事实上频率取某一确定值的光波是不 存在的。通常情况下认为频率的取值 范围很小就是单色光。 ③ 波长常用单位：m nm A 换算关系为： 1m =10-6m 1nm =10-9m
o
o
1A=10-10m
④ 光强：光波在传播中也伴随着能量 的传播，因为光波中引起各种光学效应 的是电振动，所以光强正比于E2（波的 能量正比于振幅的平方），通常情况下， 为了计算的方便，我们认为： I=E2
屏 A
M1 C
a
M2
B
点光源
s
*
1 2
C
屏 A
s1 s2
* *
M1
a
M2
1
2
B
三、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´ s1 s 2*
M
A 屏
.P
B´ B
问题：
当屏移到 A ´ B ´ 位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明纹？
四、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´
A 屏
s1 s 2*
M
.P
=0
p (r2 e ne) r1 0
S1
r2 r1 e ne 0
r1 O P
S2
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
三、劳埃德镜
实验装置：
直射光和反射光形成相干光，
在屏幕相遇区产生干涉条纹。
显然也产生了与双缝实验相似的装置。
但干涉条纹被限制在如图上方区域。
此外该实验还证明了半波损失的存在。
半波损失现象
当光从折射率较小的介质射向折射率较大
的介质时，反射光的相位较入射光的相位
(1) 干涉条纹在中央明纹两侧对称分布；
(2) 相邻两级明纹(暗纹)中心间距相等；
(3) 白光入射时，在白色的中央明条纹两侧出现对称的各级彩色条纹。如右图。
二、双镜
实验装置：
两镜的反射光形成相干光，
在屏幕相遇区产生干涉条纹。
显然产生了与双缝实验相似的装置。
(2) 若入射光的波长为6000A，求相邻明纹间的距离。
解:
(1)根据双缝干涉明纹的条件：
(2)根据相邻两明条纹间距：
跃变了π，相当反射光与入射光之间的
光程差为λ/2。
劳埃德镜实验，若把屏幕向前移，到镜子
端点，这时双缝实验中央明纹处是暗纹。
这就证明了半波损失现象的存在。
例1以单色光照射到相距为d=0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离d’=1m。
(1) 从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长;
（1） 加强条件：
δ=ｒ2-ｒ1=±ｋλ/2（ｋ=0，1，2…）
即满足该条件处是明纹；
K=0，ｘ=0，该处亮纹称中央明纹。
（2） 减弱条件：
δ=ｒ2-ｒ1=±（2ｋ+1）λ/2（ｋ=0，1，2…）
即满足该条件处是暗纹；
光学干涉
IImax I1 I2 2 I1I2
(m = 0,1,2,3…)
相消干涉（暗条纹）： =(m+1) 干涉极小：
IImin I1 I2 2 I1I2
若：I1=I2=I0，则： Imax=4I0， Imin=0
条纹衬比度（对比度，反衬度）：
I max -I min V I max I min
条纹间距
(m=1,2……)
x=D/d
条纹特点： (1) 一系列平行的明暗相间的条纹； (2) 不太大时条纹等间距； (3) 中间级次低: 某条纹级次 = 该条纹相应的
明纹: m ，m =1,2,3…(整数级) 暗纹: (2m1)/2 (半整数级)
(4) x
(r2-r1)/
2. 洛埃镜 如图： S
般采用多层介质膜
例5：一束白光以30的入射角照射平静湖水(折射率为4/3)表面
的一层透明液体(折射率为10/2)薄膜。若反射光中波长为
6000Å的光特别明亮，则该薄膜的最小厚度是 解：如图示 n1 n3n2
光在上表面反射时有半波损失
Å. n1=1.0
2en22-n12sin2i+/2=k 明纹 n2=10/2 /4 n3=4/3 kmin=1 emin= =1000Å [n22-n12sin2i]1/2 思考:可见光=4000~7600Å ，对于算出的厚度，还有没
δ 2e n n' sin i 2ne cos
2 2 2
例 4 ：在折射率为 n 的玻璃基片上镀一层折射率为 ne （ nen ）
的均匀透明介质膜。波长为的光由空气（ n0ne）垂直入射 到膜表面。若使反射光干涉相消，求介质膜的厚度。 ne
解：由等倾干涉相消条件有：（设膜厚度为d）
大学物理教程-光的干涉
大学物理教程
例2. 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？
解: 白光照射时，除中央明纹为白色外，两侧形成内紫外红对称彩色光谱。
当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱发生重叠。
430
2023/2/26
12
哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
1.原理图
相干光的获得：
S1
分波阵面法
d
S2
大学物理教程
x
r1 r2
·p x1 x
o
D
x1
2023/2/26
13
哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
18.1.3 相干光的获得
分振幅法
思想: “一分为二”
大学物理教程 分波阵面法
23/2/26
6
哈尔滨工业大学(威海)
18.1 相干光 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
18.1.3 光程
1. 光程
光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，若以 表示光在介' 质中的波长，
大学物理教程
18.3.1 等厚干涉 1. 劈尖（劈形膜）
产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖。
棱边
：104 ~ 105 rad
光的干涉相干性、分布规律及其计算方式
折合原则：在引起光波相位改变上等效。
介质中 x 距离内波数：x
真空中同样波数占据的距离
x
x c
u
x
c u
xn
介质折射率
结论：
光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相位改 变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。
定义： 光 程 几 何 路 介程 质 折 射 率 等效真空程
研究光的干涉现象的产生和基本实验规律。
本章教学内容:
光源和光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉
第十二章 光的干涉
基本要求
1. 掌握光的相干性、光程和光程差的概念 2. 2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法 3. 3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法 4. 4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法 5. 5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法 6. 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用
长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上
形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和 S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透 明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射
率为多少？ 解： 由明纹条件
P S1
k(k0,1,2,)
S
得
3
S2 E
由明纹位置 xkD (k0,1,2,)
d
得 34
所以 n / 4 /3 1 .33
其它分波阵面干涉
菲涅耳双面镜
P
s
M1
s1
d
s2
C
M2
D
洛埃镜
P'
P
s1
d s2
ML
《大学物理(上)》光的干涉
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
大学物理实验：光的干涉
4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。
在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。
2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 学会使用读数显微镜测距。
4. 学会用图解法和逐差法处理数据。
【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。
【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。
框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。
调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透1114--图镜。
如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
••• •• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222rd Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得Rr d 22= (4-11-1)•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为•• 22λ+=∆d (4-11-2)产生暗环的条件是：• ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3)其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
第17章 光的干涉
21
17.4 S · * 一、劈尖干涉
2ne 2 亮纹 k
等厚干涉
l
ek ek+1 e
光程差：
反射光2 反射光1 反射光 2 单色平行光 A 1 n 2 反射光 1 · e n n ( 设 n > n )
： 104 ~ 105 rad
k 1 ， 2，
- (/2) + (/2)
合成光强
1
2
3
(4)相干长度与相干时间
S
S1
x
O
r1
d
S2
S1
r2
l
l c
x
r1
S
d
S2
r2
r1
S
S1
r2
最大光程差 2 l m O Δ m c x 相干时间 有限长波列
等效
d
S2
O
有一定频宽
17.3
分振幅干涉
等倾干涉
一、杨氏双缝干涉实验
托 马 斯 . 扬 （Thomas.Yong , 1773—1829）
实验装置
分波阵面干涉
缝宽： 10-4 m 双缝距离 d: 0.1--3 mm 屏到双缝距离 D: 1--10 m 屏上横向观测范围: 1--10 cm
5
** 二、双缝干涉实验中明暗条纹在屏上的位置
S1
n
r1 r2
n1 n2 n1
n1
等倾条纹照片
条纹的分布为‘内疏外密’ 条纹的级次‘内高外低’
中心处每“冒”出来一个亮圈，相应的膜厚变为：e 2n
三、增透膜和增反膜 1) 增透膜
对某一特定波长 ，反射 干涉相消，透过相长。
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
《光的干涉》 知识清单
《光的干涉》知识清单一、光的干涉现象当两列光波在空间相遇时，如果它们的频率相同、振动方向相同，并且在相遇点的相位差恒定，就会发生光的干涉现象。
在干涉区域内，有些地方光强增强，有些地方光强减弱，形成明暗相间的条纹。
最常见的光的干涉现象是杨氏双缝干涉实验。
通过在光源和屏幕之间放置一个带有两条狭缝的挡板，光通过两条狭缝后在屏幕上形成明暗相间的条纹。
二、光的干涉条件1、频率相同两列光波的频率必须相同，否则它们无法保持稳定的相位差，也就无法产生干涉现象。
2、振动方向相同光波的振动方向需要相同，这样才能使两列光的振动在叠加时相互加强或减弱。
3、相位差恒定在相遇点处，两列光的相位差要保持恒定。
这意味着它们的传播路径差是固定的。
三、相干光源能够产生干涉现象的光源称为相干光源。
在实际情况中，普通光源发出的光通常不是相干光，因为它们包含了大量不同频率和相位的光波。
为了获得相干光源，可以采用以下方法：1、分波阵面法如杨氏双缝干涉实验，通过将同一波阵面分成两部分，从而获得相干光。
2、分振幅法利用反射和折射将一束光的振幅分成两部分，例如薄膜干涉。
四、杨氏双缝干涉1、实验装置由光源、单缝、双缝和屏幕组成。
2、条纹特点（1）明暗相间的等间距条纹。
（2）中央为亮条纹，两侧对称分布着明暗相间的条纹。
3、条纹间距公式Δx ＝λL ／ d其中，Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，L 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝间距。
4、光强分布根据光的叠加原理，可以计算出干涉区域的光强分布。
五、薄膜干涉1、原理当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光发生干涉。
2、常见例子（1）肥皂泡上的彩色条纹。
（2）增透膜和增反膜，通过控制薄膜的厚度和折射率来实现特定波长光的增强或减弱。
3、等厚干涉当薄膜厚度相同的地方，光程差相同，干涉条纹也相同。
例如，用劈尖干涉测量微小厚度。
六、光的干涉的应用1、测量微小长度和角度利用干涉条纹的间距和变化，可以精确测量微小的长度、角度等物理量。
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S d S 2
S1
M1
C
挡光板
W
x
o
M2
W'
D
2、洛埃镜实验
装置： S1：光源 ML：平面镜
E
E
p p'
S1
挡光板
d
S2
M
L
D
Q' Q
当屏幕 E 移至E'处，从 S1和 S2 到 L点的光程 差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波 损失存在。
例：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ， 设入射光的波长为. 问：原来的零级条纹移 至何处？若移至原来的 第 k 级明条纹处，其厚 度 h 为多少？
两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。
D x xk 1 xk d
D, d恒定 x
附：若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
（干涉光谱）
k 3 k 1 k 2
k 1
k2
k 3
二
其他分波阵面的干涉
1、 菲涅耳双面镜实验： 装置：
S：光源 M1、M2 ：平面镜
结论：
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
17-2
一、杨氏双缝干涉实验
分波前干涉
1、实验装置及现象
k=+2
S*
S1 *
k=+1 k= 0 k=-1
S2 *
I
干涉条纹特点：
k=-2
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；
(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距；
2、实验现象分析
S1
r1 r2
01 02 2 (
假定
2
r2
1
r1
)
01 02
2 (
2
r2
1
r1
)
又
因为：=0/n
则：
2 2 ( n2 r2 n1 r1 ) 0 0
定义：光程= nr=cr/u=ct
则：光程表示在相同的时间内光在真空中通过 的路程
独立(不同原子发的光)
独立( 同一原子先后发的光 )
结论：两个独立的光源不可能成为一对
相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列
光波的振动方向不可能一致，周相差 不可能恒定。 光源A
两束光 不相干！
光源B
3、普通光源获得相干光的途径（方法）
原则:同出一源,自身相干 a 分波前的方法 b 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、等厚干涉
c 分振动面的方法 偏振光干涉
分波面法
分振幅法
p
S*
S *
p ·
薄膜
四.
光程和光程差
2r E1 (r1 , t ) A1 cos( t 10 1 )
2r E2 (r2 , t ) A2 cos( t 20 2 )
相位 差
图 1 两列波的叠加
一、光波
真空中
“光波是电磁波”
c
u
1
0 0
1
2.99792458 10 ms
8
1
介质中
1
0 r 0 r
c
r r
介质的折射率
c n u
二、光矢量和光强
光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理 作用）的是 E 矢量，称为光矢量。E 矢量的振动 称为光振动。
在光学中，通常把平均能流密度 S 称为光强，
用I表示。 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为：
IE A
2 0
2
三.
光源、相干光源
1、光的相干性
2r1 E1 (r1 , t ) A1 cos(1t 10 )
2r2 E2 ( r2 , t ) A2 cos( 2 t 20 )
第十七章
波动光学
第十七章
主要内容
波动光学
第一讲：相干光、分波面法干涉
第二讲：分振幅法干涉 第三讲：单缝衍射
第四讲：圆孔衍射、衍射光栅
第五讲：光的偏振
第一讲：相干光、分波面法干涉 本次课内容
17-1 相干光 17-2杨氏双缝干涉实验 课本P106--115
第17章
17-1 光的电磁理论
波动光学
光的相干性
S1
S2
r1
r2
h
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：
r2 r1 (n 1)h 0
所以零级明条纹下移
原来k 级明条纹位置满足：
r2 r1 k
设有介质时零级明条纹移
到原来第 k 级处，它必须
p
r2 r1 d sin x d tg d D
S
d
S2
x o
D
D >> d
D k , x k k , k 0,1,2…， 干涉加强 d D (2k 1) , x( 2 k 1) (2k 1) ，干涉减弱 2 2d
要使两列波在P处产生相干叠加
两列波相干的条件： （1）频率相同
图 1 两列波的叠加
（2）振动方向相同 （3）具有固定的位相差
2、普通光源的发光机制
光源的最基本发光单元是分子、原子 辐射跃迁
E2
= (E2-E1)/h
辐射波
E1
10 秒
8
波列长 L = c
普通光源：自发辐射
• 发光的间隙性 • 发光的随机性
即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程 则： δ= n2r2—n1r1 表示两束光的光程差
问：
不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
即： A、B、C 各点到
F 点的光程都相等？
答：
A B C
a
c
b
F
AaF 比BbF 经过的几何路程长，但BbF在透镜 中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算 成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
S1
S2
r1
r2
h
同时满足：
r2 r1 (n 1)h 0
k h n 1
本 次 课 完