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第二章综合与实践平面图形的镶嵌课件
2.在每个拼接点处有_六__个角，而这_六__个 角的和恰好是这个三角形的内角和的_两__ 倍，也就是它们的和为_3_60_o_.
2.同一种任意四角形的镶嵌
34
12
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结论：
34
Hale Waihona Puke 34形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
K·
(n-2)×180 。
。 = 360
n
(n-2)(k-2)=4
∵ k 为正整数， n 为大于等于 3 的正整数
k=6 k=4 k=3
∴解为
n=3 n=4 n=6
正多边形可以镶嵌的条件： 每个内角都能被360o 整除。
探究（二）
用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌 成一个平面区域?
1.正三角形与正方形 设在一个顶点周围有 m 个正三角形 的角,n 个正方形的角，则有
注意： 各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠。
新知探究
探究（一）
仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边 形能镶嵌成一个平面区域？
1.正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60°
60° 60°
60°
6个正三角形可以镶嵌。
2.正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌。
3.正六边形的平面镶嵌 3个正六边形可以镶嵌
4.用边长相同的正五边形能否镶嵌？
13
2
∠1+∠2+∠3=?
思考：
为什么边长相等的正五边形不能 镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
2.同一种任意四角形的镶嵌
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结论：
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Hale Waihona Puke 34形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
K·
(n-2)×180 。
。 = 360
n
(n-2)(k-2)=4
∵ k 为正整数， n 为大于等于 3 的正整数
k=6 k=4 k=3
∴解为
n=3 n=4 n=6
正多边形可以镶嵌的条件： 每个内角都能被360o 整除。
探究（二）
用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌 成一个平面区域?
1.正三角形与正方形 设在一个顶点周围有 m 个正三角形 的角,n 个正方形的角，则有
注意： 各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠。
新知探究
探究（一）
仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边 形能镶嵌成一个平面区域？
1.正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60°
60° 60°
60°
6个正三角形可以镶嵌。
2.正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌。
3.正六边形的平面镶嵌 3个正六边形可以镶嵌
4.用边长相同的正五边形能否镶嵌？
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2
∠1+∠2+∠3=?
思考：
为什么边长相等的正五边形不能 镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
人教版八年级数学上册《平面图形的镶嵌》PPT
2 .任意三角形一定可以镶嵌. 任意四 边形一定可以镶嵌．在正多边形里只 有正三角形、正四边形、正六边形可 以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌 ． 3 .正三角形和正方形、正三角形和正 六边形、正八边形和正方形、正十二边 形和正三角形能镶嵌.
正方形的平面镶嵌
90°
（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？
啊!拼不了啦,你能 说说为什么吗?
13 2
∠1+∠2+∠3= ?
（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？
能否 平面 镶嵌
正三角形 能
正方形
能
正五边形 不能
正六边形 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
想一想 镶嵌平面图案的正多边形满足什么条件？
通过探究我发现：
1.任意全等的三角形都__可___以_平面镶嵌, 2.在每个拼接点处有__六_个角，而这__六_个
角的和恰好是___3四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这__四_
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为__3_6_.0º
新人教版八年级上册 平面图形的密铺
学习目标： 1. 理解平面镶嵌的含义。
2.在探究的过程中,掌握哪些平面图形可以镶嵌，以及 能够镶嵌的原因。
3.能进行简单的平面镶嵌设计，进一步体会平面图形 的镶嵌在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生 活的密切联系,认识数学的应用价值。
想一想
铺地板的学问
结论 3 用一种形状、大小完全相 同的三角形、四边形也能 进行平面镶嵌
探究活动(四)
----创意空间
现有边长相等的正三角 形和正六边形若干，能 不能平面镶嵌呢?
正方形的平面镶嵌
90°
（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？
啊!拼不了啦,你能 说说为什么吗?
13 2
∠1+∠2+∠3= ?
（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？
能否 平面 镶嵌
正三角形 能
正方形
能
正五边形 不能
正六边形 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
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3
想一想 镶嵌平面图案的正多边形满足什么条件？
通过探究我发现：
1.任意全等的三角形都__可___以_平面镶嵌, 2.在每个拼接点处有__六_个角，而这__六_个
角的和恰好是___3四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这__四_
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为__3_6_.0º
新人教版八年级上册 平面图形的密铺
学习目标： 1. 理解平面镶嵌的含义。
2.在探究的过程中,掌握哪些平面图形可以镶嵌，以及 能够镶嵌的原因。
3.能进行简单的平面镶嵌设计，进一步体会平面图形 的镶嵌在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生 活的密切联系,认识数学的应用价值。
想一想
铺地板的学问
结论 3 用一种形状、大小完全相 同的三角形、四边形也能 进行平面镶嵌
探究活动(四)
----创意空间
现有边长相等的正三角 形和正六边形若干，能 不能平面镶嵌呢?
七年级数学镶嵌课件.ppt
为
。
谈一谈： 通过本课的学习有哪些收获
和体会？
设计一下
问题情景
我们学校正在兴建的家属楼地上 想用两种或两种以上的正多边 形的地砖来镶嵌，现正向大家 征集方案,小组合作设计几个吧？
希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美
啊!拼不了啦,为什
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么呢?你能说说道
2
理吗?
∠1+∠2+∠3=?
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
正三角形和正方形能镶嵌 正方形和正六边形能镶嵌
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
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∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 任意三角形能镶嵌成平面图案。
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因为 ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
所以任意四边形能镶嵌 成平面图案。
多边形镶嵌的条件:
（1）顶点处的各个多边形的内角 之和等于360°
看一看
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠
• 平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形 把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，
哪些正多边形能单独镶嵌成一个 平面图案？
平面图形的镶嵌PPT教学课件
淡水中富营养化后，“水华”频繁出现，面积逐年扩散， 持续时间逐年延长。太湖、滇池、巢湖、洪泽湖都有“水 华”，就连流动的河流，如长江最大支流----汉江下游汉 口江段中也出现“水华”。淡水中“水华”造成的最大危 害是：饮用水源受到威胁，藻毒素通过食物链影响人类的 健康，蓝藻“水华”的次生代谢产物MCRST能损害肝脏， 具有促癌效应，直接威胁人类的健康和生存。此外，自来
【问题】为什么根尖能从土壤中吸收水分呢？ 观察 了解根尖的结构：显微镜观察根尖
读图、讨论：
1、根尖可以分哪四部分？每一部分的细 胞有什么结构特点？各部分有什么作用？
2、根尖吸水的主要部位是什么？根毛 的作用是什么？
根尖的结构
读图 植物根尖纵切面的显微结构图
植物根尖吸水的主要部位：根毛区
根尖的结构
【举例】常见的作物中，哪些是直根系，哪些是 须根系？
【问题】根的功能，你知道吗？固定和吸收。
植物的根在土壤中的分布，与土壤的结构、 肥力、通气状况和水分状况等因素有关。
探究
植物根系的分布与地下水位高低的关系
提出问题：根系的分布和地下水位高低的关 系如何？ 建立假设：（1）地下水位高，植物根系分布浅。 （2）地下水位低，植物根系分布浅
实验
在浓盐 水中的植物出现了萎焉现象。 结论： 植物细胞细胞液的浓度只有在高于土壤
溶液的浓度时，植物的根才能吸水。
•植物细胞的吸水和失水示意图
总结
细胞吸水和失水的条件：
一般情况下，当植物根毛细胞的细胞 液中营养物质的质量分数高于土壤 溶液的质量分数，细胞吸水；反之， 当植物根毛细胞的细胞液中营养物 质的质量分数低于土壤溶液的质量 分数，细胞失水。
水厂的过滤装置被藻类“水华”填塞，漂浮在水面上的
【问题】为什么根尖能从土壤中吸收水分呢？ 观察 了解根尖的结构：显微镜观察根尖
读图、讨论：
1、根尖可以分哪四部分？每一部分的细 胞有什么结构特点？各部分有什么作用？
2、根尖吸水的主要部位是什么？根毛 的作用是什么？
根尖的结构
读图 植物根尖纵切面的显微结构图
植物根尖吸水的主要部位：根毛区
根尖的结构
【举例】常见的作物中，哪些是直根系，哪些是 须根系？
【问题】根的功能，你知道吗？固定和吸收。
植物的根在土壤中的分布，与土壤的结构、 肥力、通气状况和水分状况等因素有关。
探究
植物根系的分布与地下水位高低的关系
提出问题：根系的分布和地下水位高低的关 系如何？ 建立假设：（1）地下水位高，植物根系分布浅。 （2）地下水位低，植物根系分布浅
实验
在浓盐 水中的植物出现了萎焉现象。 结论： 植物细胞细胞液的浓度只有在高于土壤
溶液的浓度时，植物的根才能吸水。
•植物细胞的吸水和失水示意图
总结
细胞吸水和失水的条件：
一般情况下，当植物根毛细胞的细胞 液中营养物质的质量分数高于土壤 溶液的质量分数，细胞吸水；反之， 当植物根毛细胞的细胞液中营养物 质的质量分数低于土壤溶液的质量 分数，细胞失水。
水厂的过滤装置被藻类“水华”填塞，漂浮在水面上的
初一数学《平面镶嵌》ppt课件
正三角形，正四边形，正六边形.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以平面镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求 在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n, 个数为m,则有
(n 2)180 m 360 n
m 6 m 4 m 3 ∴解得 n 3 n 4 n 6
结论1： 可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有
方形的角，
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
则记作（3，3，3，4，4）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正 六边形的角.
60m
120n
360
mn 14,
m 2 n 2
（3，3， 3， 3，6）
（3，3，6，6）
个角的和恰好是这个三角形的内角和 的两___倍，也就是它们的和为36_0_o__，
探究活动（二）
用同一种四边形可以平面镶 嵌吗？
正方形的平面镶嵌
90°
结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
1.任意全等的四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为_3_6_0_º.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以平面镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求 在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n, 个数为m,则有
(n 2)180 m 360 n
m 6 m 4 m 3 ∴解得 n 3 n 4 n 6
结论1： 可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有
方形的角，
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
则记作（3，3，3，4，4）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正 六边形的角.
60m
120n
360
mn 14,
m 2 n 2
（3，3， 3， 3，6）
（3，3，6，6）
个角的和恰好是这个三角形的内角和 的两___倍，也就是它们的和为36_0_o__，
探究活动（二）
用同一种四边形可以平面镶 嵌吗？
正方形的平面镶嵌
90°
结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
1.任意全等的四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为_3_6_0_º.
第十一章 三角形数学活动----平面镶嵌 课件(共46张PPT) 人教版初中数学八年级上册
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2121Biblioteka 21212
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同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
如果把这些大理石裁成形状、大小相同的任意四边形 能用来镶嵌墙面吗？（要进行平面镶嵌）
同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
形状、大小相同的任意四边形可以进行
平面镶嵌。
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2∠31+∠421 +1∠4 3+∠3 424=21 3360°4 12
八年级数学下册《平面图形的镶嵌》参考课件
m=6，n=3； m=4，n=4 ； m=3，n=6。
实践之窗
问题
动手操作 同桌合作拼拼摆摆
用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌平面？ 如果能，观察每个拼接点处有几个角，它们与这 种三角形的三个内角有什么关系。如果不能，说明 为什么。
用同一种四边形能否镶嵌平面呢？
任意三角形的镶嵌
实践之窗
任意四边形的镶嵌
实践之窗
实践小结
用同一种三角形可以镶嵌平面 用同一种四边形可以镶嵌平面 平面图形能镶嵌平面的条件是，每个拼接点处 的多边形各内角之和能组合成 180°或360°
思考时空
在一个正方形的内部按图示1的方式剪去 一个正三角形，并平移，形成如图2所示的新 图案。以这个图案为“基本单位”能否镶嵌平面？ 说说你的理由。
（1） （2）
交流乐园
如何以下图中的（1）、（2）为拼图的“基本单 位”，拼出图（3）、（4）、（5）、（6）？如果允 许图形作轴对称变换，那么还可以拼出怎样的图案？
（1）
（3）
（5）
（7）
（9）
（2）
（4）
（6）
（8）
（10 ）
收获与评价
• 本节课你有什么收获和感受？
• 本节课你有什么疑惑和问题？ • 你能给自己和同伴在本节课的学习
小组合作实践作业
同时用边长相同的正八边形和正方形能 否镶嵌平面？说明为什么。请用硬纸板为材 料进行实验验证。你能设计一个用边长相同 的其它两种正多边形进行镶嵌的方案吗 ？ （各小组写出实践总结报告，两周后周二交）
2. 用大小相同的 正三角形、正四边形、 正六边形都可以镶嵌平 面，其他正多边形都不 可以镶嵌平面。
对于正n边形，其内角都为 (n-2)×180°， n
实践之窗
问题
动手操作 同桌合作拼拼摆摆
用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌平面？ 如果能，观察每个拼接点处有几个角，它们与这 种三角形的三个内角有什么关系。如果不能，说明 为什么。
用同一种四边形能否镶嵌平面呢？
任意三角形的镶嵌
实践之窗
任意四边形的镶嵌
实践之窗
实践小结
用同一种三角形可以镶嵌平面 用同一种四边形可以镶嵌平面 平面图形能镶嵌平面的条件是，每个拼接点处 的多边形各内角之和能组合成 180°或360°
思考时空
在一个正方形的内部按图示1的方式剪去 一个正三角形，并平移，形成如图2所示的新 图案。以这个图案为“基本单位”能否镶嵌平面？ 说说你的理由。
（1） （2）
交流乐园
如何以下图中的（1）、（2）为拼图的“基本单 位”，拼出图（3）、（4）、（5）、（6）？如果允 许图形作轴对称变换，那么还可以拼出怎样的图案？
（1）
（3）
（5）
（7）
（9）
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（4）
（6）
（8）
（10 ）
收获与评价
• 本节课你有什么收获和感受？
• 本节课你有什么疑惑和问题？ • 你能给自己和同伴在本节课的学习
小组合作实践作业
同时用边长相同的正八边形和正方形能 否镶嵌平面？说明为什么。请用硬纸板为材 料进行实验验证。你能设计一个用边长相同 的其它两种正多边形进行镶嵌的方案吗 ？ （各小组写出实践总结报告，两周后周二交）
2. 用大小相同的 正三角形、正四边形、 正六边形都可以镶嵌平 面，其他正多边形都不 可以镶嵌平面。
对于正n边形，其内角都为 (n-2)×180°， n
八年级上册数学-平面镶嵌
平面镶嵌（密铺）
定义:从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖(不留空隙)；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌（又称就是平面图形的密铺）.
一、用一种正多边形镶嵌
（正三角形，3,3,3,3,3,3,）（正四边形或正方形，4,4,4,4）
（正六边形，6,6,6）
二、用两种正多边形镶嵌
（正六边形和正三角形,3,6,3,6）（正八边形和正方形，4,8,8）
（正方形和正三角形，3,3, 4, 3,4）（正方形和正三角形，3,3,3, 4,4）
（正十二边形和正三角形，3,12,12）
三、用三种正多边形镶嵌
（正十二边形、正方形和正六边形，4,6,12）（正三角形、正方形和正六边形，3,4,6,4）
四、用一般几何图形和不规则图形镶嵌。
七年级数学 平面镶嵌
平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义的用多一一边部些形分不覆全重盖部叠平覆摆面盖放(或,的在平多几面边何镶形里嵌把叫)。平做面做到既无缝隙又不重叠?
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ，下列哪些正 多边形可以镶嵌？
为什么呢？
①正三角形； ②正方形 ；
③正五边
形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正
十二边形。
还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个角的和为360°
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义的用多一一边部些形分不覆全重盖部叠平覆摆面盖放(或,的在平多几面边何镶形里嵌把叫)。平做面做到既无缝隙又不重叠?
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ，下列哪些正 多边形可以镶嵌？
为什么呢？
①正三角形； ②正方形 ；
③正五边
形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正
十二边形。
还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
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1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个角的和为360°
《平面镶嵌》课件
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1
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解：
3
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2
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3
3
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Hale Waihona Puke 3213∵ ∠1+∠2+∠3=180°， ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
1
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1
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所以，用几个形状、大小相同的任
意三角形能镶嵌成平面图案。
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因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°， 所以用几个形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图案.
数学活动 平 面 镶 嵌
新人教版
八年级数学（上）
执教教师 赤水四中 张君惠
好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
好平整的地面!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
仅用一种正多边形铺地面，哪 些正多边形能单独铺满地面？
正方形
正三角形
4
32
1
1
23
2
14
4
3 41
3 2
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
欣赏时空
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？
正三角形和正方形 60°×3+90°×2=360°
正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.
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(1).第4个图案中有白色地砖
( 18 )块.
(2).第n个图案中有白色地砖
( 4n+2 )块.
初中数学平面镶嵌演示文档(很经 典的,最实用)
90°
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3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
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你能只用一种正五边形拼成一个地 面吗？为什么正五边形拼不成地面？而 用正三角形可以？可以拼成一个地面条 件是什么？
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只用一种正多边形进 行平面镶嵌，有三种方法：
C 那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
初中数学平面镶嵌演示文档(很经
典的,最实用)
发现: 用一种形状、大小完全相同的 三角形，四边形 也能进行平面镶嵌
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练习一：
商店出售下列形状的地砖：①正方 形；②长方形； ③正五边形；④正 六边形。若只选择其中某一种地砖 镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.C1种 B.2种 C.3种 D.4 种
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1、形状、大小完全相同的任意 三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （能 ） 2、下面四种正多边形中,用同一 种图形不能平面镶嵌的是( C ).
A
B C 初中数学平面镶嵌演示文档(很经 典的,最实用)
D
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
①
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3个正六边形；4个
正方边形；6个正
三角形。
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1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌
呢?
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2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌 D
（5）正三角形、正方形与正六边形。 初中数学平面镶嵌演示文档(很经 典的,最实用)
形 的 平 面 镶 嵌
正 八 边 形 与 正 方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
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9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的
正多边形是（ D ）
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正五边形
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1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个角的和为360°
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练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图 所示的规律,镶嵌成若干个图案：
11.4 平面镶嵌
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观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
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定 义 用一些不重叠摆放的多边形把平面
的一部分全部覆盖,在几何里叫做用 多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
例如:
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观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360° 初中数学平面镶嵌演示文档(很经 典的,最实用)
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
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2、 正方形的平面镶嵌
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌
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60° 60°
图案（Ⅱ）
每个顶点处正初三中数角学平形面镶嵌4演个示文，档(很正经 六边形1个。 典的,最实用)
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
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下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；