四数学二、位置与方向(例1、例2)
第2讲 位置与方向(二)【高频考点+典例精析+易错精练】-人教版小学六年级数学上册期末易错高频考点
第2讲位置与方向（二）1.确定物体位置的方法：①先找观测点；②再定方向（看方向夹角的度数）；③最终确定距离（看比例尺）。
【例1】（2022春•硚口区期末）依据描述把下面的地点填在相应的框里：学校的东南方是公园，电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，动物园在学校的西方，游泳馆在学校的西南方，医院在学校的东方．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的信息，进行解答即可。
【解答】解：标注如下：【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的机敏应用。
【例2】（2021•武冈市）公园在图书馆北偏东30°方向6千米处，请用1：200000的比例尺在右图中表示出公园位置，先计算出图上距离，再作图（保留作图痕迹。
）【分析】依据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，即可确定确定学校的方向，依据学校与图书馆的实际距离及比例尺，即可计算出学校与图书馆的图上距离，从而即可在图中标出学校的位置。
【解答】解：6千米＝600000厘米600000×＝3（厘米）如图：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的机敏应用。
画平面的关键一是方向的确定，二是依据实际距离及比例尺求出图上距离。
【例3】（2022春•紫阳县期末）观看如图游乐场部分示意图，中心是一个圆形花坛。
（1）摩天轮在花坛的面，滑梯在花坛的面，激流勇进在花坛的方向。
（2）花坛的西北方向是碰碰车，西南方向是海盗船；旋转木马在花坛的东南方向；过山车在激流勇进的南面。
依据描述，标注这些具体位置。
【分析】先确定四个基本方向：上北下南左西右东。
再由四个基本方向推导出另四个方向：东北、西北、东南、西南。
【解答】解：（1）摩天轮在花坛的西面，滑梯在花坛的北面，激流勇进在花坛的东北方向。
（2）画图如下：【点评】本题的关键是把握四周八方八个方位，再进行认真确定每一个游乐设施的位置。
四年级数学知识点：方向与位置知识点_知识点总结
《四年级数学知识点：方向与位置知识点总结》在四年级数学的学习中，方向与位置是一个重要的知识点。
它不仅能够帮助学生在日常生活中更好地辨别方向、确定位置，还为后续学习更复杂的几何知识奠定了基础。
一、认识方向1. 东、南、西、北- 通常情况下，太阳升起的方向是东方，面向东方时，后面是西方，左面是北方，右面是南方。
- 可以通过儿歌“早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”来帮助记忆。
2. 东南、东北、西南、西北- 在东和南之间的方向是东南方向；在东和北之间的方向是东北方向；在西和南之间的方向是西南方向；在西和北之间的方向是西北方向。
3. 地图上的方向- 地图通常是按照上北、下南、左西、右东来绘制的。
在看地图时，要先确定方向，再根据方向来确定位置。
二、确定位置1. 用数对确定位置- 在平面上，确定一个点的位置可以用数对来表示。
数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，括号括起来。
例如（3，4），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
- 在确定数对时，要先确定列数，再确定行数。
列数是从左往右数，行数是从前往后数。
2. 用方向和距离确定位置- 在实际生活中，有时需要用方向和距离来确定一个物体的位置。
例如，A 点在 B 点的东北方向 500 米处。
- 确定方向时，可以使用指南针或根据周围的景物来判断。
确定距离时，可以使用测量工具或者根据比例尺来计算。
三、方向与位置的应用1. 描述路线- 在描述路线时，要先确定起点和终点，然后按照先后顺序依次描述所经过的方向和距离。
- 例如，从学校出发，先向东走 200 米到超市，再向南走300 米到公园。
2. 解决实际问题- 方向与位置的知识可以应用于很多实际问题中，如导航、地图绘制、建筑设计等。
- 例如，在设计一个小区的布局时，需要考虑各个建筑物的位置和方向，以保证居民的生活便利和舒适。
四、学习方向与位置的方法1. 结合实际生活- 方向与位置的知识与实际生活密切相关，可以通过观察周围的景物、辨别方向、描述路线等方式来加深对知识的理解。
《位置与方向(二)》教学设计
《位置与方向（二）》教学设计一、教材分析本节教学内容是人教版小学数学六年级上册19-21页例1、例2及相关练习。
本节课知识属于“图形与几何”里的“图形与位置”。
教材以电视播报台风警报为情境引入，引出采用方向和距离两方面来确定物体所在位置的必要性，生活实例作为教学内容，学生充分感受到生活与数学紧密联系。
学生通过之前的知识和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据东南西北等八个方向描述物体的相对位置。
本节课在此基础上，学生学会根据方向和距离两个条件描述和绘制物体的具体位置，从而使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
二、教学目标知识与技能：使学生在具体情境中初步理解方向、角度和距离的具体含义。
会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。
进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。
情感、态度与价值观：使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心和应用数学观察生活、解决实际问题的意识。
三、教学重、难点重点：理解方向、角度和距离的具体含义，能根据方向和距离描述物体具体位置，并能绘制简单的平面示意图。
难点：运用方向和距离两要素准确描述和绘制物体的具体位置。
四、教学理念、方法和技术随着课改新理念的全面实施以及现代化教学手段的广泛应用，依照教材的编排特点，结合学生生活经验和已有知识，创设问题情境，让学生在观察、分析、独立思考、合作交流下，运用多媒体辅助教学使学生掌握新知。
以问题为载体，鼓励学生与同伴交流、欣赏，激发学生的学习兴趣。
在教材使用上深入挖掘、整合，以达到突出重点、突破难点的教学效果。
在教学方法上，运用“操作演示法、合作探究法”等教学方法，适时的使用课件、教具、学具有效的完成教学任务。
四年级数学知识点方向与位置知识点
四年级数学知识点方向与位置知识点四年级数学知识点：方向与位置在我们的日常生活中，方向和位置的概念无处不在。
比如，我们要去一个新的地方，需要知道它在哪个方向；在地图上寻找目的地，要清楚它的位置。
而在四年级的数学学习中，方向与位置也是非常重要的知识点。
接下来，让我们一起深入了解一下吧！一、认识方向首先，我们要知道有八个基本方向，分别是东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
为了更好地辨认方向，我们可以借助一些工具和方法。
比如，在白天，如果天气晴朗，我们可以通过太阳来辨认方向。
因为太阳总是从东方升起，西方落下。
早上，当我们面对太阳时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
到了晚上，如果能看到星星，我们可以通过北斗七星来辨认北方。
北斗七星像一把勺子，在勺子前端两颗星连线 5 倍距离处有一颗比较亮的星，那就是北极星，而北极星所在的方向就是北方。
此外，我们还可以使用指南针来确定方向。
指南针的指针总是指向南方，与之相反的方向就是北方。
二、地图上的方向当我们看地图时，方向的规定通常是“上北下南，左西右东”。
这是一个非常重要的规则，一定要牢记。
比如，在一张地图上，如果要从 A 点到 B 点，我们首先要确定地图的方向，然后根据方向的指示来规划路线。
如果地图上给出了指向标，那么就要按照指向标的方向来判断。
指向标的箭头通常指向北方。
三、位置的表示在数学中，我们可以用数对来表示位置。
数对是一个由两个数组成的有序数对，通常写成（列数，行数）。
例如，在教室中，我们可以把横排称为行，竖排称为列。
如果小明坐在第 3 列第 4 行，那么小明的位置就可以用数对（3，4）来表示。
在方格纸上，我们也可以用数对来确定点的位置。
先看横坐标，再看纵坐标，就能准确找到对应的点。
四、方向与位置的应用方向与位置的知识在生活中有很多实际的应用。
比如，当我们在商场里迷路时，可以通过商场的指示牌和自己对方向的判断来找到出口或者想要去的店铺。
在旅行中，我们要根据地图和方向的指示来规划行程，找到景点和住宿的地方。
第二单元位置与方向
第二单元位置与方向一、位置与方向的概念在数学和几何学中，我们经常需要描述和表示事物的位置和方向。
位置和方向是空间中的两个重要概念，它们在日常生活和学科研究中都有广泛的应用。
1.1 位置位置是指事物在空间中的具体位置或所处的位置。
在几何学中，我们通常使用坐标系来表示位置。
常用的二维坐标系是笛卡尔坐标系，使用两个坐标数值来表示一个点的位置。
例如，在平面直角坐标系中，点A的位置可以表示为(Ax, Ay)，其中Ax和Ay分别代表点A在x轴和y轴上的坐标。
1.2 方向方向是指一个物体相对于参考点或参考物的朝向。
方向可以用角度、向量或其他方式表示。
在几何学中，常见的表示方向的方式有向量表示和角度表示。
例如，我们可以通过指定方向上的向量来表示一个物体的运动方向和速度。
向量可以用箭头表示，箭头的方向表示向量的方向，箭头的长度表示向量的大小。
二、二维空间中的位置与方向2.1 二维空间坐标表示在二维空间中，我们可以使用平面直角坐标系来表示一个点的位置。
平面直角坐标系由两条相互垂直的坐标轴组成，通常表示为x轴和y轴。
点的位置可以使用一个有序对(x, y)来表示，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
通过对坐标进行运算，我们可以描述和计算点的位置、距离和方向等。
2.2 方向的表示在二维空间中，方向可以使用角度或向量表示。
角度表示方式是常见的方式之一，可以使用角度的正负值来表示顺时针和逆时针方向。
例如，正角度表示逆时针方向，负角度表示顺时针方向。
向量表示方式则更加常见，在二维空间中，向量通常用两个坐标数值表示，例如向量(3, 4)可以表示为从原点出发，向右移动3个单位，向上移动4个单位。
三、三维空间中的位置与方向3.1 三维空间坐标表示在三维空间中，我们可以使用空间直角坐标系来表示一个点的位置。
空间直角坐标系由三条相互垂直的坐标轴组成，通常表示为x轴、y轴和z轴。
点的位置可以使用一个有序三元组(x, y, z)来表示，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标，z表示点在z轴上的坐标。
四年级数学知识点：方向与位置知识点
四年级数学知识点：方向与位置知识点在我们的日常生活中，知道方向和位置是非常重要的。
比如，当我们去一个新的地方旅游，或者在学校里找教室，都需要清楚地了解方向和位置。
在四年级的数学学习中，方向与位置也是一个重要的知识点。
接下来，让我们一起详细地学习一下吧！一、方向的认识1、基本方向我们通常所说的基本方向有东、南、西、北。
可以通过一个简单的方法来记住它们，那就是“早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”。
2、方向的相对性东和西相对，南和北相对。
也就是说，如果我们知道一个方向，就可以根据相对性来确定相对的方向。
比如，如果我们面向东，那么背后就是西；如果面向南，背后就是北。
3、东南、东北、西南、西北除了基本方向，还有东南、东北、西南、西北这四个方向。
东南是指介于东和南之间的方向，东北是指介于东和北之间的方向，西南是指介于西和南之间的方向，西北是指介于西和北之间的方向。
二、地图上的方向1、一般定向法在地图上，通常是按照“上北下南，左西右东”的原则来确定方向的。
这是最常见、最基本的定向方法。
2、指向标定向法有的地图上会有一个指向标，箭头通常指向北方。
这时，我们就要根据指向标来确定其他方向。
3、经纬网定向法在比较精确的地图，比如世界地图或者较大区域的地图上，会使用经纬网来确定方向。
经线指示南北方向，纬线指示东西方向。
三、位置的表示1、数对在数学中，我们可以用数对来表示位置。
数对是一个由两个数组成的有序数对，通常写作（列数，行数）。
比如，（3，5）表示第 3 列第 5 行的位置。
2、坐标在平面直角坐标系中，我们可以用坐标来表示位置。
坐标由横坐标（x 轴上的数值）和纵坐标（y 轴上的数值）组成，通常写作（x，y）。
四、方向与位置的应用1、路线描述当我们要描述从一个地方到另一个地方的路线时，就需要用到方向和位置的知识。
比如，“从学校出发，先向东走 500 米，再向南走 300米就到了超市。
”2、位置确定在一些实际问题中，需要根据给定的方向和距离来确定某个物体或地点的位置。
人教版小学数学六年级上册2.2《位置与方向(二)》说课稿
人教版小学数学六年级上册2.2《位置与方向（二）》说课稿一. 教材分析人教版小学数学六年级上册2.2《位置与方向（二）》这一节内容，是在学生已经掌握了方向、距离等基本概念的基础上进行讲解的。
主要让学生进一步理解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置，提高学生运用位置知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的实例，引导学生探索、发现、总结位置与方向的关系，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对于方向和距离的概念已经有了一定的理解。
但是在实际应用中，部分学生可能还存在着一定的困难，如对方向相对性的理解，用方向和距离确定物体位置的技巧等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过实践、交流、思考，进一步掌握位置与方向的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置。
2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的观察能力、操作能力和空间思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力，增强他们的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方向的相对性，会用方向和距离来确定物体的位置。
2.教学难点：对方向相对性的理解，以及用方向和距离确定物体位置的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、发现、总结。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如迷路的孩子如何找到回家的路，引出本节课的主题——用方向和距离确定物体的位置。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解方向的相对性，学会用方向和距离来确定物体的位置。
3.合作交流：学生分组进行实践操作，通过实际例题，交流讨论如何用方向和距离确定物体的位置。
4.总结提升：教师引导学生总结本节课的知识点，明确方向的相对性，以及用方向和距离确定物体位置的方法。
人教版小学四年级数学下册第二单元位置与方向PPT课件
30°
40°
起点
1 千米
(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向 和路程。 答: 1 路公共电车从终点站向北偏东 30º行驶 3 千米后向东行驶 4 千米，最后向东偏南 40º 行 驶 3 千米回到起点站。
6. 用
设计一个 “小小动物
园”。画出示意图，并描述各个馆的位置。再设 计一条参观路线，并说一说怎么走。
500米
南
看地图
北京和上海两 地相距大约 1067千米。
3 北京和上海两地相距大约 1 067 千米。
北
西北
西 西南
东北 东 东南
南
上海在北京的南偏东 约 30º 的方向上。
北京在上海的___ 西 偏___ 北
约_____ 60º 的方向上。
北
你在我的东偏南 45º的
西北
东北 东
方向上，距离是 1 米。 西
学校
游泳馆
北偏___ 的 东 ___ 25° 方向上，距离
西
小明家
是 _____ 400 米。
东 (2)书店在小明家 书店 南
___ 东 偏___ 南 ___ 30°
的方向上，距 离是_____ 200 米。
邮局
北
(3)邮局在小明家
学校
游泳馆
___ 西 偏___ 南 ___ 35° 的方向上，距
西
北 西北
东北
东
根据同伴的描述，画出路线示意图。 我向正南方向走 50 米到 路口，再向南偏西约 30º 走 100 米到公园。
西 西南 南
东南
公园
30°
50米
我先定下你出 发时的位置。
3.
商场
北
人教版小学数学四年级下册《位置与方向2》PPT课件
最新人教版小学下册数学精
1、这是一项什么运动？ 2、这项运动是怎样开展的？
最新人教版小学下册数学精
• 定向运动就是借助地形图和指 北针，按规定的顺序到访地图 上所指示的各个点标，以最短 时间到达所有点标并到达终点 者为胜的一项体育运动。定向 运动通常在森林、郊外和城市 公园里进行。
最新人教版小学下册数学精
❖ 定向运动起源于瑞典。最 初只是一项军事体育活动。 “定向”这两个字在1886年 首次使用，意思是：在地图 和指北针的帮助下，越过不 被人所知的地带。
最新人教版小学下册数学精
终点
西
西偏南20°
公园定向运动图
2号点
比例尺 1∶10000
北
东偏北60° 北偏东30°
1号点在起点的东偏北30° 方向。约1000米处。
❖ 检查点的位置是预先绘在地图上的， 当运动员到达检查点时可发现检查点 标志，它是一面30cm×30 cm的棱形， 对角分为白色和橙红色，检查点编号 印在上方白色的位置，参加者在标志 上做记号，证明他曾到达该处。但检 查点之间的路线却没有限制，通常两 点之间的路线会有两个以上的选择。
最新人教版小学下册数学精
1号点 湖泊
30°
起点
我已等经高走线 了500米。
道路
东 植被
桥梁
最新人南教版小学下册数学精
1、学校在小明 米。 2、书店在小明家＿东 偏＿南3＿0°的方向上， 距离是＿20＿0 米。 3、邮局在小明家＿西 偏＿南3＿5°的方向上， 距离是＿50＿0 米。 4、游泳馆在小明家＿西偏＿北4＿0°的方向上 距离是＿＿米60。0
最新人教版小学下册数学精
北
西
东
最新人教版小学下册数学精南
四年级数学知识点方向与位置知识点
四年级数学知识点方向与位置知识点四年级数学知识点：方向与位置在我们的日常生活中，知道方向和位置是非常重要的。
比如，当我们去一个新的地方旅行，或者在地图上寻找某个地点时，都需要了解方向和位置的知识。
在四年级的数学学习中，方向与位置也是一个重要的知识点，让我们一起来深入学习一下吧！一、方向的认识1、基本方向我们通常所说的基本方向有东、南、西、北。
这四个方向是确定其他方向的基础。
想象一下，当太阳升起的时候，那一面就是东方；而太阳落下的方向就是西方；当你面向东方时，你的背面就是西方，你的左边是北方，右边是南方。
2、东南、东北、西南、西北除了基本方向，还有四个复合方向，分别是东南、东北、西南、西北。
以东方和北方之间的方向为例，那就是东北方向；南方和西方之间的方向则是西南方向，以此类推。
3、方向的相对性方向具有相对性，也就是说，比如甲在乙的东边，那么乙就在甲的西边。
理解方向的相对性可以帮助我们更准确地判断位置。
二、地图上的方向当我们看地图时，方向的规定通常是“上北下南，左西右东”。
这意味着，地图的上方是北方，下方是南方，左边是西方，右边是东方。
例如，如果要在地图上找到从学校到图书馆的路线，我们首先要确定学校和图书馆在地图上的位置，然后根据地图上的方向指示来规划路线。
三、位置的表示1、用数对表示位置在数学中，我们可以用数对来准确地表示位置。
数对是由两个数字组成，中间用逗号隔开，并用小括号括起来。
比如（3，5），第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
假设教室里的座位按照行列排列，从前往后数是行，从左往右数是列。
那么，（3，5）就表示第 3 列第 5 行的位置。
2、位置的相对性就像方向具有相对性一样，位置也有相对性。
比如，A 点的位置用数对表示是（2，3），B 点在 A 点的右边 2 个单位，下面 1 个单位，那么 B 点的位置就是（4，2）。
四、实际生活中的应用1、辨别方向在户外，如果没有指南针，我们可以通过观察太阳、星星或者树木的生长情况来辨别方向。
人教版六年级上册数学第二单元第2课《位置与方向(例2)》教案
人教版六年级上册数学第二单元第2课《位置与方向（例2）》教案一. 教材分析《位置与方向（例2）》是人教版六年级上册数学第二单元的一节重要课程。
本节课在学生已经掌握了方向和距离的基本知识的基础上，进一步引导学生利用方向和距离来描述物体的位置，并通过实际操作和练习，使学生能够灵活运用这一知识，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过方向和距离的概念，对简单的方向和距离的计算已经有所了解。
但是，学生在实际应用中可能会遇到一些困难，如对复杂方向的理解和距离的估算等。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握本节课的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够利用方向和距离来描述物体的位置，并能够进行简单的距离估算。
2.过程与方法：通过实际操作和练习，学生能够提高自己的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够利用方向和距离来描述物体的位置。
2.难点：学生能够对复杂方向进行理解和距离进行估算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：教师通过提问和引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同完成任务，提高自己的能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料和道具，如地图、卡片等。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，准备参与课堂活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如描述学校的位置，引出本节课的主题——利用方向和距离描述物体的位置。
2.呈现（10分钟）教师通过地图和实例，引导学生理解和掌握利用方向和距离描述物体位置的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，如使用指南针和测量工具，测量和描述物体之间的距离和方向。
《位置与方向例》课件
位置向量的概念和作用
1 概念
位置向量表示了从原点到某一点的位移向量。
2 作用
位置向量可以用来计算点之间的距离和方位角。
向量的加减法及应用
1
向量加法
将两个向量按顺序相加，得到新的向量。
2
向量减法
将一个向量的相反向量与另一个向量相加，得到新的向量。
3
应用
向量的加减法可以用于计算力的合成与分解，以及物体的速度和加速度等。
二维坐标系的表示方法和规则
表示方法
使用两个数值（x，y）表示点的位置，x为横坐标， y为纵坐标。
规则
横纵坐标分别增大或减小，可表示不同的位置和方 向。
三维坐标系的表示方法和规则
表示方法
使用三个数值（x，y，z）表示点的位置，x为横坐标，y为纵坐标，z为高度坐标。
规则
横纵坐标以及高度坐标分别增大或减小，可表示不同的位置和方向。
《位置与方向例》PPT课 件
本PPT课件旨在介绍位置与方向的概念和应用，从简介空间坐标系到讨论向量、 直线、平面以及向量积等内容。
位置和方向是什么？
位置是指事物相对于某一参照物的所在位置，而方向则描述了事物相对于参 照物的朝向或者移动的路径。
空间坐标系简介
空间坐标系是用来描述物体位置和方向的一种工具，常见的有直角坐标系和极坐标系。
2 垂足计算
垂足是指从点到平面上的垂线与平面的交点。
空间向量的数量积和应用
1 数量积
空间向量的数量积是两个向量的模长之积与它们夹角的余弦值。
2 应用
数量积可以用于计算两个向量的夹角和判断两个向量是否垂直。
空间向量的叉积和应用
1 叉积
空间向量的叉积是两个向量的模长之积与它们夹角的正弦值乘以一个法向量。
四数学二位置与方向(例例)
生：先标出校门的位置，然后确定各建筑物在校门的什么方向上，用1厘米的线段表示50米的距离，这样表示出学校到各建筑物的距离。
三、总结全课
这节课我们一起学习了什么知识？
生：学习了怎样更准确地确定物体的位置，还学习了根据说明绘制示意图的方法。
在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。学生课前收集定向运动的资料。
教学过程:
一、展示资料，引入新课。
同学们课前都收集了有关定向运动的资料，下面请大家来说一说自己对定向运动的了解。（出示主题图）
生：“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。
生：参加者在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。
教具准备：量角器
学具准备：量角器
教学过程一、复习导入
上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，你能说一说吗？
生：应该先判断出建筑物在起点的什么方向上，然后确定距离，就能准确找到这个位置。
生：还要注意在测量角度后，先说与物体所在方向离得较近的方位。
这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。
二、练习
1、完成练习三第1题。出示中国地图。
这是一张中国地图，你能从图上找得到北京吗？
请你借助量角器，说一说沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
学生借助量角器逐一进行测量。
香港距北京的距离大约是多少？
生：我认为大约是1300千米。
你是怎么知道的？
生：我先测量图上标出的比例尺的长度，知道了1.5厘米代表实际的580千米，再测量地图上北京到香港的距离大约是2个1.5厘米多，所以我估计大约是1300千米左右。请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。(生进行测量和估算。)
四年级数学知识点位置和方向解析
四年级数学知识点位置和方向解析
四年级数学知识点位置和方向解析
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)
3、简单路线图的`绘制。
4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5.确定方向时：A、先确定观测点
(1)从那里出发，那里就是观测点。
(2)在字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25(标25的那个角就靠近东)
②西偏北35(标35的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：。
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出示例1图
1号点在起点的什么方向上？
生：在东北30°C的方向上，要走大约1千米。
生：应该说在北偏东30°C的方向上。
生：应该说在东偏北30°C的方向上。
在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应该说东偏北30°C。
这是小明家周边的一张示意图。出示做一做图。
你能说出学校、书店分别在小明家的什么方向上吗？
你们是怎样进行绘制的？
生：先标出校门的位置，然后确定各建筑物在校门的什么方向上，用1厘米的线段表示50米的距离，这样表示出学校到各建筑物的距离。
三、总结全课
这节课我们一起学习了什么知识？
生：学习了怎样更准确地确定物体的位置，还学习了根据说明绘制示意图的方法。
在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
生：游泳馆在小明家西偏北 的方向上，距离是600米。
准确判断出方向的关键是什么？
生：要准确测量角度，然后先说与物体所在方向离得较近的方位，再说较远的方位。
2、学习标出位置的方法：
这是一所校园内各建筑物的位置说明，你能根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？
生：分小组进行绘制。
分别展示各组绘制的示意图。
2、完成练习三第2题。(学生独立完成。)
请你测量一下图中个建筑物距市政府广场的方向和距离是多少，然后填写在书上。请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。(生进行测量和估算。)
2、完成练习三第2题。(学生独立完离是多少，然后填写在书上。
三、作业：
完成练习三第4题。请你根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
个性化修改补充
教后感：
（四年级数学）备课
备课教师
备课单位
课题
二、位置与方向（例1、例2）
课型
新授
审核人
年级
四年级
编号
导学目标
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教材分析
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
教具准备：量角器
学具准备：量角器
教学过程一、复习导入
上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，你能说一说吗？
生：应该先判断出建筑物在起点的什么方向上，然后确定距离，就能准确找到这个位置。
生：还要注意在测量角度后，先说与物体所在方向离得较近的方位。
这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。
二、练习
1、完成练习三第1题。出示中国地图。
这是一张中国地图，你能从图上找得到北京吗？
请你借助量角器，说一说沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
学生借助量角器逐一进行测量。
香港距北京的距离大约是多少？
生：我认为大约是1300千米。
你是怎么知道的？
生：我先测量图上标出的比例尺的长度，知道了1.5厘米代表实际的580千米，再测量地图上北京到香港的距离大约是2个1.5厘米多，所以我估计大约是1300千米左右。请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。(生进行测量和估算。)
学习指导：
第一课时
教学目的：
知识目标：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置
能力目标:使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。
情感目标：培养学生勇于探索、实践的学习精神。
教学重难点：
重点：了解确定位置的方法。
四、布置作业：练习三1、2题。
第二课时
教学目的：
知识目标：使学生能熟练运用确定位置的方法解决实际问题。
能力目标:使学生在探索与交流的过程中巩固确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。
情感目标：培养学生勇于探索、实践的学习精神。
教学重难点：
重点：运用确定位置的方法解决实际问题。
难点：准确绘制示意图。
定向运动已经逐渐被人们喜爱上，但要参与定向运动，辨别方向和使用地图的能力必不可少。这节课我们就来继续学习如何辨别方向。
二、新课探究
1、学习确定位置的方法
怎样才能从起点准确找到1号点位置呢？
生：应该先判断出1号点在起点的什么方向上，然后朝着这个方向走就可以了。
生：还应该知道要走多远才能准确找到这个位置。
难点：准确判断方向。
教具准备：量角器
学具准备：量角器 学生课前收集定向运动的资料。
教学过程:
一、展示资料，引入新课。
同学们课前都收集了有关定向运动的资料，下面请大家来说一说自己对定向运动的了解。（出示主题图）
生：“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。
生：参加者在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到访所有点标者为胜。
生：学校在小明家北偏东的方向上，距离是400米。
生：书店在小明家东偏南的方向上，距离是200米。
你是怎样知道小明家到书店的距离的？
生：通过小明家到学校的距离是400米，可以知道每小段代表100米，从小明家到书店有2小段就是200米。
邮局和游泳馆分别在小明家的什么位置上？生：邮局在小明家西偏南 的方向上，距离是500米。