土基承载能力指标
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第四章 路基力学特性分析
第四章 路基力学特性分析
第一节 路基土的变形特性 第二节 土基承载能力指标
第一节 路基土的变形特性
一、路基土的应力——应变关系
1、理想的线性弹性体在一定的应力范围内，应力与应变 的关系呈线性特性。由于路基土的内部结构十分复杂 ， 所以路基土在应力作用下呈现的变形特性同理想的线性弹 性体有很大区别。
第二节 土基承载能力指标
路基的承载能力都用一定应力级位下的抗变形能 力来表征，主要参数有E、K、CBR。
一、土基的回弹模量E
以回弹模量表征土基的承载能力，可以反映 土基在瞬间荷载作用下的可恢复变形性质，因而 可以应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关 系。以回弹模量作为表征土基承载能力的参数， 可以在弹性理论为基本体系的各种设计方法中得 到应用。 柔性承载板与刚性承载板
土基的应力——应变关系除了出现非线性特性之外，还表 现出弹塑性性质。由图4-1c）可以看出，当荷载卸除，应
力恢复到零时，曲线由A回到B，OB即为塑性或残余变形。
模量有以下几种：
（1）初始切线模量：应力值为零时的应力———应变曲 线的斜率，如图4-1c）中的①所示；
（2）切线模量：某一应力级位处应力——应变曲线的斜 率，如图4-1c）中的②所示，反映该级应力处应力一应变 变化的精确关系；
在多数情况下，试验曲线呈非线性。在确定模量 值时，可以根据实际可能出现的最大压应力级位， 或可能出现的最大弯沉范围，在曲线上选取合适 的量值按下式进行计算。
E0
a
2
pi li
1
2 0
二、地基反应模量K
用温克勒地基模型描述土基工作状态时。用地基 反应模量表征土基的承载能力。
用柔性压板测定回模量，土基与压板之间的接触 压力为常量，如图4-4a）所示，即： pr P
a 2
承载板的挠度l（r）与坐标r有关，在压板中心处（r=0），
即：
lr0
2 pa 1 2
E
在柔性压板边缘处r=aຫໍສະໝຸດ Baidu其挠度可以按下式计算：
lra
4 pa 1 2 E
（3）割线模量：以某一应力值对应的曲线上的点同起始 点相连的割线的斜率，如图4-1c）中③所示，反映土基在 工作应力范围内的应力一应变的平均状态；
（4）回弹模量：应力卸除阶段，应力——应变曲线的割 线模量，如图4-1c）中④所示。
前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹 模量则仅包含回弹应变，它部分地反映了土的弹性性质。
常在施加荷载的初期，变形量随荷载持续时间的
延长而增大，以后逐渐趋向稳定。这又称为土的
流变特性。试验表明，因弹应变与荷载的持续时
间关系不大，土的流变特性主要同塑性应变有关。
二、重复荷载对路基土的影响
重复荷载对路基土的影响：一种是土体逐渐压密，土体颗 粒之间进一步靠拢，每一次加载产生的塑性变形量愈来愈 小，直至稳定，这种情况不致形成土基的整体性剪切破坏； 另一种是荷载的重复作用造成了土体的破坏，每一次加载 作用在土体中产生了逐步发展的剪切变形，形成能引起土 体整体破坏的剪裂面，最后达到破坏阶段。
用刚性承载板测定土基回弹模量，压板下土基顶面的挠度 为等值，不随坐标r而变化。但是板底接触压力则随r值的 变化，成鞍形分布，如图4-4b）所示。其挠度l值与接触压 力p值可分别按式（4-9）或式（4-10）计算。
2 pa1 2
l
（4-9）
E4
pr 1 pa
（4-10）
土基应力——应变的非线性特性还有另一种表示方法，即 将因弹模量值以应力或应变的函数形式来表示。如根据试 验结果，砂性土路基的回弹模量可以按式（4-3）计算确 定。
ER K1 K2
式中：ER——土基回弹模量，kPa； θ——全应力，即三向主应力之和kPa； Kl，K2——回归常数，见图4-2a） 对于粘性土，其模量值随应力的变化又有另外的形式。如
温克勒地基的假定：土基顶面任意一点的弯沉l， 仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而同其它相
邻点处的压力无关。符合这一假定的地基如同由 许多各不相连的弹簧所组成（如图4-6所示）。
图4-2b）所示，在一定的应力范围内，随着应力的增加， 模量逐渐降低，超过一定范围后，模量又缓慢增大。
图4-2 回弹模量与应力的关系曲线 a)砂性土;b)粘性土
路基土在车轮荷载作用下产生的应变，不仅
与荷载应力的大小有关，而且与荷载作用的持续
时间有关，这是由于土颗粒之间力的传递以及土
粒与生粒之间的相对移动都需要一定的时间。通
三、湿度和密度对路基土的影响
回弹模量值通常随密实度 增加而增大，而随含水量 增加而减小。其中，含水 量对模量值的影响特别大, 如右图所示。路面结构分 析时，采用按照路基土的 实际湿密状态制备的试件 测定的回弹模量值。
通常，试件在接近最佳含 水量值时压实到规定的最 低密实度，随后浸水饱和 后进行试验。
土基在重复荷载作用下产生的塑性变形积累，最终将导致 何种状况，主要取决于：
（1）土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态）； （2）重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下达到的极限强度之比
来表示，即相对荷载； （3）荷载作用的性质，即重复荷载的施加速度、每次作用的持续时
间以及重复作用的频率。
2 a2 r2
在实际测定中，刚性承载 板用得较多，因为它的挠 度易于测量，压力容易控 制。试验时宜采用逐级加 载卸载法，每级增加 0.04MPa，待卸载稳定1min 后读取回弹弯沉值，再加 下一级荷载。回弹变形值 超过1mm时，则停止加载。 如此，即可点绘出荷载一 回弹弯沉曲线，如图4-5所 示。
2、压入承载板试验：以一定尺才的刚性承载板置于土基
顶面，逐级加荷卸荷，记录施加于承载板上的荷载及由该
荷载所引起曲沉降变形，根据试验结果，可绘出土基顶面
压应力与回弹变形的关系曲线,见图4-1a，来计算土基的
回弹模量。
E pD1 2 l
图4-1b)为三轴压缩试验应力——应变关系曲线。
第四章 路基力学特性分析
第一节 路基土的变形特性 第二节 土基承载能力指标
第一节 路基土的变形特性
一、路基土的应力——应变关系
1、理想的线性弹性体在一定的应力范围内，应力与应变 的关系呈线性特性。由于路基土的内部结构十分复杂 ， 所以路基土在应力作用下呈现的变形特性同理想的线性弹 性体有很大区别。
第二节 土基承载能力指标
路基的承载能力都用一定应力级位下的抗变形能 力来表征，主要参数有E、K、CBR。
一、土基的回弹模量E
以回弹模量表征土基的承载能力，可以反映 土基在瞬间荷载作用下的可恢复变形性质，因而 可以应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关 系。以回弹模量作为表征土基承载能力的参数， 可以在弹性理论为基本体系的各种设计方法中得 到应用。 柔性承载板与刚性承载板
土基的应力——应变关系除了出现非线性特性之外，还表 现出弹塑性性质。由图4-1c）可以看出，当荷载卸除，应
力恢复到零时，曲线由A回到B，OB即为塑性或残余变形。
模量有以下几种：
（1）初始切线模量：应力值为零时的应力———应变曲 线的斜率，如图4-1c）中的①所示；
（2）切线模量：某一应力级位处应力——应变曲线的斜 率，如图4-1c）中的②所示，反映该级应力处应力一应变 变化的精确关系；
在多数情况下，试验曲线呈非线性。在确定模量 值时，可以根据实际可能出现的最大压应力级位， 或可能出现的最大弯沉范围，在曲线上选取合适 的量值按下式进行计算。
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pi li
1
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二、地基反应模量K
用温克勒地基模型描述土基工作状态时。用地基 反应模量表征土基的承载能力。
用柔性压板测定回模量，土基与压板之间的接触 压力为常量，如图4-4a）所示，即： pr P
a 2
承载板的挠度l（r）与坐标r有关，在压板中心处（r=0），
即：
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在柔性压板边缘处r=aຫໍສະໝຸດ Baidu其挠度可以按下式计算：
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（3）割线模量：以某一应力值对应的曲线上的点同起始 点相连的割线的斜率，如图4-1c）中③所示，反映土基在 工作应力范围内的应力一应变的平均状态；
（4）回弹模量：应力卸除阶段，应力——应变曲线的割 线模量，如图4-1c）中④所示。
前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹 模量则仅包含回弹应变，它部分地反映了土的弹性性质。
常在施加荷载的初期，变形量随荷载持续时间的
延长而增大，以后逐渐趋向稳定。这又称为土的
流变特性。试验表明，因弹应变与荷载的持续时
间关系不大，土的流变特性主要同塑性应变有关。
二、重复荷载对路基土的影响
重复荷载对路基土的影响：一种是土体逐渐压密，土体颗 粒之间进一步靠拢，每一次加载产生的塑性变形量愈来愈 小，直至稳定，这种情况不致形成土基的整体性剪切破坏； 另一种是荷载的重复作用造成了土体的破坏，每一次加载 作用在土体中产生了逐步发展的剪切变形，形成能引起土 体整体破坏的剪裂面，最后达到破坏阶段。
用刚性承载板测定土基回弹模量，压板下土基顶面的挠度 为等值，不随坐标r而变化。但是板底接触压力则随r值的 变化，成鞍形分布，如图4-4b）所示。其挠度l值与接触压 力p值可分别按式（4-9）或式（4-10）计算。
2 pa1 2
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（4-10）
土基应力——应变的非线性特性还有另一种表示方法，即 将因弹模量值以应力或应变的函数形式来表示。如根据试 验结果，砂性土路基的回弹模量可以按式（4-3）计算确 定。
ER K1 K2
式中：ER——土基回弹模量，kPa； θ——全应力，即三向主应力之和kPa； Kl，K2——回归常数，见图4-2a） 对于粘性土，其模量值随应力的变化又有另外的形式。如
温克勒地基的假定：土基顶面任意一点的弯沉l， 仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而同其它相
邻点处的压力无关。符合这一假定的地基如同由 许多各不相连的弹簧所组成（如图4-6所示）。
图4-2b）所示，在一定的应力范围内，随着应力的增加， 模量逐渐降低，超过一定范围后，模量又缓慢增大。
图4-2 回弹模量与应力的关系曲线 a)砂性土;b)粘性土
路基土在车轮荷载作用下产生的应变，不仅
与荷载应力的大小有关，而且与荷载作用的持续
时间有关，这是由于土颗粒之间力的传递以及土
粒与生粒之间的相对移动都需要一定的时间。通
三、湿度和密度对路基土的影响
回弹模量值通常随密实度 增加而增大，而随含水量 增加而减小。其中，含水 量对模量值的影响特别大, 如右图所示。路面结构分 析时，采用按照路基土的 实际湿密状态制备的试件 测定的回弹模量值。
通常，试件在接近最佳含 水量值时压实到规定的最 低密实度，随后浸水饱和 后进行试验。
土基在重复荷载作用下产生的塑性变形积累，最终将导致 何种状况，主要取决于：
（1）土的性质（类型）和状态（含水量、密实度、结构状态）； （2）重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下达到的极限强度之比
来表示，即相对荷载； （3）荷载作用的性质，即重复荷载的施加速度、每次作用的持续时
间以及重复作用的频率。
2 a2 r2
在实际测定中，刚性承载 板用得较多，因为它的挠 度易于测量，压力容易控 制。试验时宜采用逐级加 载卸载法，每级增加 0.04MPa，待卸载稳定1min 后读取回弹弯沉值，再加 下一级荷载。回弹变形值 超过1mm时，则停止加载。 如此，即可点绘出荷载一 回弹弯沉曲线，如图4-5所 示。
2、压入承载板试验：以一定尺才的刚性承载板置于土基
顶面，逐级加荷卸荷，记录施加于承载板上的荷载及由该
荷载所引起曲沉降变形，根据试验结果，可绘出土基顶面
压应力与回弹变形的关系曲线,见图4-1a，来计算土基的
回弹模量。
E pD1 2 l
图4-1b)为三轴压缩试验应力——应变关系曲线。