2020届高考化学微专题复习《溶度积( Ksp)的相关计算》
2020届高三化学二轮微专题突破训练：沉淀溶解平衡的应用、溶度积的相关计算及溶解图像
沉淀溶解平衡的应用、溶度积的相关计算及溶解图像（解析版）一、单选题（本大题共22小题，每题1分，共22分）1.一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知：pM＝－lg c(M)，p(CO2－3)＝－lg c(CO2－3)。
下列说法正确的是 ( )A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的K sp依次增大B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO2－3)C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO2－3)D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)>c(CO2－3)[解析] 碳酸盐MCO3的溶度积表达式为K sp(MCO3)＝c(M2＋)·c(CO2－3)，将表达式两边取负对数可得新的表达式：－lg c(M2＋)－lg c(CO2－3)＝－lg K sp(MCO3)，即p(M2＋)＋p(CO2－3)＝－lg K sp(MCO3)，以p(M2＋)为纵坐标，p(CO2－3)为横坐标对新的表达式作图像可得一直线，图中三条直线是三种不同物质的沉淀溶解平衡曲线。
当p(CO2－3)＝0时，p(M2＋)＝－lg K sp(MCO3)，此时－lg K sp(MCO3)是直线在纵轴上的截距。
截距越大，则－lg K sp(MCO3)越大，lg K sp(MCO3)就越小，K sp(MCO3)就越小，所以三种物质的K sp大小为MgCO3>CaCO3>MnCO3，A项错误。
直线上任意一点均表示该温度下的饱和溶液，a点p(Mn2＋)＝p(CO2－3)，所以c(Mn2＋)＝c(CO2－3)，B项正确。
b点p(Ca2＋)<p(CO2－3)，所以c(Ca2＋)>c(CO2－3)，C项错误。
该温度下，直线下方任意一点有p(CO2－3)＋p(M2＋)<－lg K sp(MCO3)，即－lg c(M2＋)－lgc(CO2－3)<－lg K sp(MCO3)，得lg c(M2＋)＋lg c(CO2－3)>lg K sp(MCO3)，则c(M2＋)·c(CO2－)>K sp(MCO3)，也就是Q c>K sp(MCO3)，所以在该温度下，直线下方的任意3一点所表示的溶液均为过饱和溶液且有溶质析出；而直线上方任意一点均为该的不饱和溶液，且c(Mg2＋)<c(CO2－3)，温度下的不饱和溶液，所以c点表示MgCO3D项错误。
高考中新热点、亮点——溶度积常数
高考中新热点、亮点——溶度积常数2012-11-19一、溶度积（K SP）定义：前提：沉淀饱和溶液中，其离子浓度的系数次方的乘积为一个常数。
二、溶度积表达式：溶解平衡的表达式A m B n(s)溶度积的表达式：K SP(A m B n)三、有关溶度积的注意事项：1、K SP只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
2、一般来说，对同种类型难溶电解质，K SP越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据K SP比较溶解度的大小。
3、离子积（Qc）：Qc﹥K SP，向生成沉淀的方向进行，有沉淀生成；Qc﹦K SP，达溶解平衡，溶液为饱和溶液；Qc﹤K SP，向沉淀溶解的方向进行，沉淀逐渐溶解。
四、溶度积的常考题型1、下列说法正确的是A、在一定温度下AgCl水溶液中，Ag＋和Cl－浓度的乘积是一个常数B、AgCl的K SP = 1.8×10－10mol2·L－2，在任何含AgCl固体的溶液中c(Ag＋) = c(Cl－) ,且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10mol2·L－2C、温度一定时，当溶液中Ag＋和Cl－浓度的乘积等于K SP值时，此溶液为AgCl的饱和溶液D、向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，K SP值变大2、向含有AgI的饱和溶液中：（1）加入固体AgNO3，则c(I－) __________。
(填“变大”“变小”或“不变”下同) （2）若改加更多的AgI，则c(Ag+)将____________。
（3）若改加AgBr固体，则c(I－) ___________，而c(Ag+) ___________。
12012-11-19日作业3、25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12，Ksp[MgF2]＝7.42×10－11。
下列说法正确的A、25℃时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的c(Mg2＋)大B、25℃时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体，c(Mg2＋)增大C、25℃时，Mg(OH)2固体在20mL0.01mol/L氨水中的K SP比在20mL0.01mol/L NH4Cl溶液中的K SP小D、25℃时，在Mg(OH)2悬浊液中加入NaF溶液后，Mg(OH)2不可能转化为MgF2提示：在同一溶液中，K SP越小的沉淀越易先生成，完成4、5、6、74、在25℃下，向浓度均为0.1 mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成沉淀（填化学式），已知25℃时K SP[Mg(OH)2] = 1.8×10-11,K SP[Cu(OH)2] = 2.2×10-20.。
沉淀溶解平衡、溶度积及计算
例1：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2·L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后：
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积
标准液体积（Ｌ）
数 （Ｌ） 滴定前 滴定后 实际 平均值
1 2
3
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固
体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42浓度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除
去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净
的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相
高考化学专题复习—Ksp相关计算
高考化学专题复习—K sp相关计算1.已知常温下K sp(AgCl)＝1.8×10-10，K sp(AgBr)＝5.0×10-13，下列有关说法错误的是A.向AgCl浊液中滴入KBr溶液，可得到浅黄色固体B.AgCl和AgBr各自的饱和溶液中：c(Cl-)c(Br-)≈19C.欲用1 L NaCl溶液使0.01 mol AgBr转化为AgCl，则c(NaCl)≥3.61 0.1 mol·L-1D.AgCl在水中的K sp比在NaCl溶液中的大2.已知pCa＝－lg c(Ca2＋)，K sp(CaSO4)＝9.0×10－6，K sp(CaCO3)＝2.8×10-9，向10 mL CaCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液时，溶液中pCa与Na2SO4溶液体积(V)的关系如图所示(实线)，下列有关说法正确的是(已知lg3＝0.48)A.y值为3.48B.a与b两点c(Ca2＋)之比为50∶3C.原CaCl2溶液浓度为1 mol·L-1D.若把0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液换成0.1 mol·L-1的Na2CO3溶液，则图像在终点后变为虚线部分3.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L-1 CuCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Cu2＋)与Na2S溶液体积的关系如图所示。
已知：K sp(ZnS)＝3×10－25。
下列有关说法正确的是A.Na2S溶液中：c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)B.a、b、c三点对应的溶液中，水的电离程度最大的为b点C.该温度下，K sp(CuS)＝1×10－35.4D.向100 mL Zn2＋、Cu2＋物质的量浓度均为0.1 mol·L-1的混合溶液中逐滴加入10－3 mol·L-1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀4.温度25 ℃时，用Na2S、(NH4)2S等沉淀Cu2＋、Zn2＋两种金属离子(M2+)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2-)与lg c(M2+)关系如图所示。
流程题有关Ksp的计算
流程题有关Ksp 的计算[内容框架][增分攻略]1. 溶度积及其应用 (1)表达式 A m B n (s)m A n ＋(aq)＋n B m －(aq)K sp ＝c m (A n ＋)·c n (B m －)(2)意义：一定温度下，K sp 的大小反映了物质在水中的溶解能力。
对于同类型的难溶电解质，K sp 越大，其溶解能力越强。
提醒．．：K sp 是一个温度函数，只与难溶电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
(3)溶度积的应用通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积Q c 的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解：①Q c ＞K sp ，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
②Q c ＝K sp ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
③Q c ＜K sp ，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
2. M(OH)n 悬浊液中Ksp 、Kw 、pH 间的关系 M(OH)n (s)M n+(aq)+nOH -(aq)1pH 1n 101)OH ()OH ()OH ()OH ()M (+--+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛==⋅=⋅=n W n n n sp K n n c c n c c c K3. 高考命题方向（1）已知pH 值判断是否析出沉淀：解题思路：判断是否析出沉淀求出值已知大小与比较−−−−−→−→−−−−−−→−=−−−−→−-⋅=-+=-++sp K )OH ()H (pH)H (-lg pH )OH (10)H (pH c W Q c c c K c Q c c（2）求离子浓度或pH 值及调控范围： 对于：M(OH)n (s)M n+(aq)+nOH -(aq)解题思路：)H (lg pH )H ()OH ()M ()OH ()H ()OH ()M (n n ++⋅=-⋅=+-=→−−−−−−→−−−−−−−→−-+-+c c c c c c K c c K W n sp 求出求出已知[抢分专练]考点01 求离子浓度或pH 值1. (2020届合肥第二次质量检测)铍铜是广泛应用于制造高级弹性元件的良好合金。
2020高考化学第八章 第7课时 专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像
第7课时 专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像考点一 K sp 的相关计算与K sp 计算有关的常考角度及解题策略[考法精析]考法一 判断沉淀的生成或沉淀的完全 [典例1] 等体积混合0.2 mol·L －1的AgNO 3和NaAc 溶液是否会生成AgAc 沉淀？(已知AgAc 的K sp 为2.3×10－3)[解析] c (Ag ＋)＝c (Ac －)＝0.22 mol·L －1＝0.1 mol·L －1Q c ＝c (Ag ＋)·c (Ac －)＝1.0×10－2>K sp 故有AgAc 沉淀生成。
[答案] 生成AgAc 沉淀[典例2] 取5 mL 0.002 mol·L －1 BaCl 2与等体积的0.02 mol·L －1 Na 2SO 4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba 2＋是否沉淀完全。
(该温度下BaSO 4的K sp ＝1.1×10－10)[解析] 此题中，Q c ＝c (Ba 2＋)·c (SO 2－4)＝1×10－5>K sp ，故有沉淀生成。
两种溶液混合之后，SO 2－4浓度变为9×10－3 mol·L －1，根据K sp ＝c (Ba 2＋)·c (SO 2－4)，计算得c (Ba 2＋)<1×10－5，故可认为Ba 2＋已经沉淀完全。
[答案] 有；沉淀完全考法二 计算溶液中某一离子的浓度[典例3]已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积K sp＝4×10－12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2＋和OH－的物质的量浓度。
[解析]本题根据Mg(OH)2的沉淀溶液平衡常数表达式中OH－浓度和Mg2＋浓度的关系，可以直接进行计算。
Mg(OH)2Mg2＋＋2OH－设饱和溶液中c(Mg2＋)＝x mol·L－1，则c(OH－)＝2x mol·L－1。
溶度积意义-概述说明以及解释
溶度积意义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述溶度积是溶解过程中溶质在溶液中的浓度与溶液的浓度之积。
它是描述溶质在溶液中溶解程度的重要参数，对于了解溶解平衡、预测沉淀生成以及化学反应的进行起着关键作用。
溶度积的计算公式为溶度积（Ksp）= [A]^a[B]^b。
其中，[A]和[B]分别代表溶质A和B的浓度，a和b分别代表溶质在溶液中的摩尔比例。
溶度积的数值越大，表示溶质在溶液中的溶解程度越高。
溶度积在化学反应中扮演着重要的角色。
它可以用来预测沉淀的生成和溶解的情况。
当溶液中溶质的浓度超过溶度积时，溶质会发生过饱和，形成沉淀。
当溶质的浓度小于溶度积时，溶质会继续溶解。
通过比较溶质的溶度积与实际浓度，我们可以判断溶液中是否会发生沉淀反应。
此外，溶度积还可以帮助我们了解溶质在溶液中的溶解程度，从而预测溶液中溶质的浓度。
通过溶度积，我们可以推导出溶质浓度与溶液浓度的关系，进而研究化学反应的平衡情况。
溶度积的数值对于理解化学反应的平衡性以及溶解过程的动力学过程至关重要。
不同溶质的溶度积受到各种因素的影响，包括温度、压力、溶剂性质等。
通过研究这些因素对溶度积的影响，我们可以深入了解化学反应和溶解过程的规律性。
总之，溶度积作为描述溶质在溶液中溶解程度的重要参数，对于理解化学反应和溶解过程具有较高的意义。
通过探究溶度积的定义、计算方法和影响因素，我们可以更好地认识化学反应的平衡性和溶解过程的动力学规律，为实际应用提供理论基础。
文章结构部分的内容可以描述整篇文章的组织架构和内容安排。
下面是一个示例：1.2 文章结构本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。
每个部分都有其特定的目标和重点。
下面将对每个部分的内容进行介绍。
引言部分旨在引出本文的主题，并提供相关背景信息。
在1.1部分中，我们将对溶度积进行概述，包括其定义和基本意义。
通过这一概述，读者可以对溶度积产生初步认识，并对本文的内容有一个整体了解。
此外，我们还将介绍本文的结构，以帮助读者在阅读过程中更好地理解和跟随文章的思路。
2020届高考化学微专题复习《溶度积( Ksp)的相关计算》
溶度积( K sp)的相关计算【方法与技巧】4 4【经典练习】c (CO 2- ) 1、[2017·海南卷·节选]向含有 BaSO 4 固体的溶液中滴加 Na 2CO 3 溶液，当有 BaCO 3 沉淀生成时溶液中 3c (SO 2-) =。
已知 K sp (BaCO 3)＝2.6×10－9，K sp (BaSO 4)＝1.1×10－102、[2016·全国卷Ⅰ·节选]在化学分析中采用 K 2CrO 4 为指示剂，以 AgNO 3 标准溶液滴定溶液中的 Cl －，利用 Ag＋与 CrO 2－生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。
当溶液中Cl －恰好完全沉淀(浓度等于 1.0×10－5mol·L －1)时，溶液中 c (Ag ＋)为 mol·L －1，此时溶液中 c (CrO 2－)等于 mol·L －1。
(已知 Ag CrO 、AgCl 的 K 4分别为 2.0×10－12和 2.0×10－10)24 sp3、[2015·全国卷Ⅰ·节选] 大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，浓缩液中主要含有 I －、Cl －等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加 AgNO 3 溶液，当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c (I -) 为c (Cl - )3 [已知 K sp (AgCl)＝1.8×10－10，K sp (AgI)＝8.5×10－17]4、[2015·全国卷Ⅱ·节选] 用废电池的锌皮制备 ZnSO 4·7H 2O 的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是： 加稀 H 2SO 4 和 H 2O 2 溶解，铁变为，加碱调节至 pH 为 时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于 1×10－5mol/L 时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至 pH 为时，锌开始沉淀(假定 Zn 2＋浓度为 0.1 mol/L)。
高考试题中对溶度积的考查
高考试题中对溶度积的考查 1.19一、溶度积定义：沉淀在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变（或一定），其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用K SP表示。
二、溶度积表达式：AmBn(s) mA n＋(aq)＋nB m－(aq) K SP(A m B n) = c(A n＋)m•c(B m－)n注意状态要标示。
三、有关溶度积的注意事项：①K SP只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
②一般来说，对同种类型难溶电解质，K SP越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据K SP比较溶解度的大小。
同种类型是指从学式组成来看阴阳离子个数之比相等。
③可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况：Q c﹥K SP，向生成沉淀的方向进行，有沉淀生成；Q c﹦K SP，达溶解平衡，溶液为饱和溶液；Q c﹤K SP，向沉淀溶解的方向进行，沉淀逐渐溶解。
四、溶度积的常考题型题型一：基本概念的考查例1下列说法正确的是（）A、在一定温度下AgCl水溶液中，Ag＋和Cl－浓度的乘积是一个常数B、AgCl的K SP = 1.8×10－10mol2•L－2，在任何含AgCl固体的溶液中c(Ag＋) = c(Cl－)且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10mol2•L－2C、温度一定时，当溶液中Ag＋和Cl－浓度的乘积等于K SP值时，此溶液为AgCl的饱和溶液D、向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，K SP值变大解析：本题直接考查了对溶度积概念的理解，在难溶电解质的饱和溶液中，其离子浓度的幂次方乘积是一个常数。
答案A未注明是饱和溶液，故A错；B中c(Ag＋)不一定等于c(Cl－)；由于溶度积只与温度有关，而与溶液中离子浓度大小无关，故D错。
故正解答案为C。
有关Ksp计算考向的归类解析与方法指导--2024高考化学二轮微专题(解析版)
微专题有关Ksp计算考向的归类解析与方法指导专题微突破溶度积Ksp是新课程改革以来高考新增的高频考点，高考中有关Ksp的考向结合最新考纲进行归类，并在此基础上总结解题的方法与指导，以期在备战高考时复习更有针对性。
一、根据沉淀转化来比较Ksp大小1下列实验中，对应的现象以及结论都正确是()选项实验现象结论A．向AgCl悬浊液中加入NaI溶液出现黄色沉淀。
Ksp(AgCl)<Ksp(AgI)(2015年山东卷)B．将0.1mol·L-1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1mol·L-1CuSO 4溶液先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小(2015新课标Ⅰ卷)C．Ag2CO3白色悬浊液中加入Na2S溶液沉淀变为黑色K sp(Ag2S)>K sp(Ag2CO3)D．向饱和Na2CO3溶液中加少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生Ksp(BaCO3)<Ksp(BaSO4)【解析】：向AgCl悬浊液中加入NaI溶液出现黄色沉淀说明沉淀由AgCl转化为AgI，故Ksp(AgI)< Ksp(AgCl)，沉淀转化时由Ksp大的易转化为Ksp小，且转化一定能发生。
而有时Ksp小的也可转化为Ksp大，如BaSO4转化为BaCO3(生活中除去水垢CaSO4也用此法转化为CaCO3)，故A、C、D错误，B 正确。
【答案】：B2下列有关说法正确的是()A.在NaCl和KBr的混合溶液中滴加AgNO3溶液，一定先产生淡黄色沉淀B.已知25℃时，Ksp(AgCl)=1．8×10-10、Ksp(Ag2CrO4)=2．0×10-12，所以AgCl的溶解度大于Ag2CrO4的溶解度C.碳酸钠溶液显碱性，可用作锅炉除垢时CaSO4沉淀的转化剂D.MnS悬浊液中滴加少量CuSO4溶液可生成CuS沉淀，则K sp(CuS)<K sp(MnS)【解析】：先达到Ksp的先沉淀，因NaCl和KBr的浓度不知，故A错误；由Ksp直接比较溶解度一般是Ksp 越小溶解度越小，但前提是物质结构类型相同，Ag2CrO4和AgCl化学式类型不同，通过计算虽Ksp(Ag2 CrO4)<Ksp(AgCl)，但Ag2CrO4的溶解度却大于AgCl的溶解度，B错误；碳酸钠作除垢CaSO4沉淀的转化剂，是因为含有CO23-，C错误；D正确【答案】：D方法指导：对于沉淀的转化，结构类型相同的难溶物Ksp大的易转化为Ksp小的，而且肯定能发生，而相反的过程则有可能实现，这要受到所需试剂浓度是否达到条件的限制。
高三化学第二轮专题复习溶度积及相关计算计算问题.doc
高三化学第二轮专题复习资料溶度积及相关计算计算问题一、知识要点：1、溶与不溶溶解性易溶可溶微溶难溶溶解度大于10g 1g-10g 0．01g-1g 小于0.01g2、AgCl 在水中建立溶解平衡当v （溶解）＝v(沉淀）时，得到饱和AgCl 溶液，建立溶解平衡AgCl(s) Ag ＋(aq) + Cl －(aq) 3、溶解平衡的特征：逆、等、动、定、变结论：生成难溶电解质的离子反应的限度—总是有一定量溶解在水中，从这个意义上来说是任何沉淀反应都是不能完全的，但由于在常量下的反应来说，0.01g 是很小的，离子浓度小于1×10－5mol/L 时，认为反应完全。
因此通常能生成难溶物质的反应认为能进行完全。
4、溶解平衡的影响因素（1）温度：温度升高大多数向溶解方向移动，溶解度增大。
（2）酸碱性：根据平衡移动原理解释水垢溶于盐酸中CaCO 3(S)Ca 2++CO 32-CO 32-+H +HCO 3—HCO 3—+ H+ HCO 3→ CO 2 ↑+ H 2O 使溶解平衡向右移动，难溶物不断溶解。
（3）某些盐溶液：实验探究（实验3-3）向三支盛有少量Mg(OH)2沉淀的试管中分别滴加适量的蒸馏水、盐酸和氯化铵溶液，观察并记录现象滴加试剂蒸馏水盐酸氯化铵现象结论：减少溶解平衡体系中的相应离子，平衡就向沉淀溶解的方向移动(二)沉淀溶解平衡的应用1、沉淀的溶解---减少溶解平衡体系中的相应离子，平衡就向沉淀溶解的方向移动二、知识点训练：1、下列说法正确的是（）A.物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水B.离子反应生成的沉淀的溶解度为0C.绝对不溶解的物质是不存在的D.某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0 2、下列对溶解平衡的描述正确的是（）A.反应开始时，溶液中各离子浓度相等溶解沉淀B.沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等C.沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等且保持不变D.沉淀溶解达到平衡时，沉淀生成和沉淀的溶解不断进行3、下列有关溶解平衡说法正确的是（）A. 溶解达到平衡时，再加入AgCl固体，将促进AgCl沉淀的溶解B.向Mg（OH）2饱和溶液中加入固体CH3COONa，使Mg（OH）2固体的质量增加C.升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大D.向AgCl沉淀中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变4、石灰乳中存在下列平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH-(aq),加入下列溶液，可使Ca(OH)2减少的是（）A、Na2CO3溶液B、AlCl3溶液C、NaOH溶液D、CaCl2溶液5、一定温度下，在氢氧化钙的饱和溶液液中，存在氢氧化钙与其电离的离子间的溶解平衡关系：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH-(aq)向此种溶液中加入少量的氧化钙粉末，下列叙述正确的是（）A.溶液中钙离子数目减小B.溶液中钙离子浓度减小C.溶液中氢氧根离子浓度增大D.PH减小6．牙齿表面由一层硬的、组成为Ca5(PO4)3OH的物质保护着，它在唾液中存在下列平衡：Ca5(PO4)3OH(固)5Ca2++3PO43-+OH-进食后，细菌和酶作用于食物，产生有机酸，这时牙齿就会受到腐蚀，其原因是已知Ca5(PO4)3F（固）的溶解度比上面的矿化产物更小，质地更坚固。
溶度积的计算
学习情景五硫酸钡溶度积常数的测定学习要点1、溶度积与溶解度2、溶度积规则3、影响多相离子平衡移动的因素4、分步沉淀与沉淀分离法链接沉淀反应是一类广泛存在的反应，常用于对混合物的分离，在日常生活及生物技术的研究中有着重要作用。
沉淀现象在工业生产中常用来提取物料，得到产品；在生物工程中常用于对发酵液的分离提纯，以得到生物制品。
沉淀在日常保健中也有应用，如利用沉淀-溶解平衡原理可通过使用含氟牙膏来预防龋齿。
必备知识点一溶度积规则极性溶剂水分子和固体表面粒子相互作用，使溶质粒子脱离固体表面成为水合离子进入溶液的过程叫溶解。
溶液中水合离子在运动中相互碰撞重新结合成晶体从而成为固体状态并从溶液中析出的过程叫沉淀。
溶解和沉淀两个相互矛盾的过程使一对可逆反应在某一时刻（溶解与沉淀速率相等）达平衡状态，此平衡称为沉淀溶解平衡。
一、难溶电解质的溶度积常数1、难溶电解质在水中溶解度小于0.01g/100g的电解质称为～。
如AgCl 的沉淀溶解平衡可表示为：)aq (Cl )aq (Ag )s (AgCl -++−→← 平衡常数2、溶度积对于一般难溶电解质)aq (nB )aq (mA )AmBm(s m n -++−→←平衡常数 一定温度下难溶电解质的饱和溶液中各组分离子浓度系数次幂的乘积为一常数，称为溶度积常数，简称溶度积；符号为K sp 。
沉淀溶解平衡是在未溶解固体与溶液中离子间建立的，溶液中离子是由已溶解的固体电离形成的。
由于溶解的部分很少，故可以认为溶解部分可完全电离。
3、K sp 的物理意义（1）K sp 的大小只与反应温度有关，而与难溶电解质的质量无关；（2）表达式中的浓度是平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和溶液；（3）由K sp 可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小；不同类型的难溶电解质不能用K sp 比较溶解度的大小。
对于AB 型难溶电解质：对于A 2B 或AB 2型难溶电解质：K Ag Cl +-⎡⎤⎡⎤=⋅⎣⎦⎣⎦[][]n m m nsp K A B +-=⋅s =()3θθsp 4K s c =⨯()2θsp K s=s =溶度积与溶解度都可以表示物质的溶解能力,但它们是既有区别又有联系的不同概念。
关于溶度积的计算
关于溶度积和溶解度的计算1、已知25℃时，Ag2CrO4的溶度积为1.1×10-12，试求Ag2CrO4(s)在水中的溶解度(g·L-1)。
[ Mr(Ag2CrO4)＝331.7 ]2、在25℃时，将固体AgCl放入纯水中，不断搅拌并使溶液中有剩余的未溶解的AgCl(s)，几天后，确定达到沉淀溶解平衡，测定AgCl的溶解度为1.92×10-3g·L-1，试求该温度下AgCl的溶度积。
[ Mr(AgCl)＝143.5 ]5、t℃时，将10 g CaCO3投入100g水中，充分溶解，再加入硫酸钠固体，当c(SO42-)为多少时，开始形成CaSO4沉淀？通过计算说明，当c(SO42-)为多少时，CaCO3可以完全转化为CaSO4沉淀？可能吗？（不考虑水解）[ K sp(CaCO3)＝2.5×10-9，K sp(CaSO4)＝9×10-6 ]6、已知t℃时，K sp (AgCl) ＝1.8×10-10，K sp (AgBr) ＝4.9×10-13。
在该温度下：（1）饱和AgBr溶液中，c(Br-)＝。
向该饱和AgBr溶液中加入NaCl(s)，当c(Cl-)达到多少时可以开始形成AgCl沉淀？。
（2）AgCl(s)若要在NaBr溶液中开始转化为AgBr沉淀，则c(Br-)不应低于。
（3）0.1 mol AgBr(s) 若要在1 L NaCl溶液中转化为AgCl(s)，则c(Cl-)应大于；若要将此0.1 mol AgBr(s) 完全转化AgCl(s)，则原NaCl溶液中c(Cl-)应大于，据此，你认为该0.1 mol AgBr(s) 能完全转化为AgCl(s) 吗？。
[饱和NaCl溶液中c(Cl-)约为5mol/L ]（4）0.1 mol AgCl(s) 若要在1 L NaBr溶液中完全转化为AgBr(s)，则原溶液中c(Br-)应大于。
【人教版】2020届高考化学专题十九Ksp的计算精准培优专练
培优点十九 Ksp的计算1．判断能否沉淀典例1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的K sp为2.3×10−3)【解析】c(Ag+)＝c(Ac－)＝0.22mol·L−1＝0.1mol·L−1；Q c＝c(Ag+)×c(Ac－)＝1.0×10－2>K sp；故有AgAc沉淀生成。
【答案】有AgAc沉淀生成2．判断能否沉淀完全典例2．取5mL 0.002mol·L−1BaCl2与等体积的0.02mol·L−1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2+是否沉淀完全。
(该温度下BaSO4的K sp＝1.1×10−10)【解析】此题中，Q c＝c(Ba2+)·c(SO2－4)＝1×10－5>K sp，故有沉淀生成。
两种溶液混合之后，SO2－4浓度变为9×10−3mol·L−1，根据K sp＝c(Ba2+)·c(SO2－4)，计算得c(Ba2+)<1×10－5，故可认为Ba2+已经沉淀完全。
【答案】沉淀完全3．计算某一离子浓度典例3．已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积K sp＝4×10−12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+和OH－的物质的量浓度。
【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2+浓度，可以直接进行计算。
Mg(OH)2Mg2++2OH－，设饱和溶液中c(Mg2+)＝x mol·L−1，则c(OH－)＝2x mol·L−1。
故K sp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH －)＝x·(2x)2＝4x3＝4×10−12，则x＝10－4，故c(Mg2+)＝1.0×10－4mol·L−1，c(OH－)＝2.0×10−4mol·L−1。
高三复习-ksp和溶解度的公式
ksp和溶解度的公式
Ksp=[Fe2+][S2-]=[S(溶解度)]^2，S=Ksp^1/2。
溶解度，符号S，在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。
物质的溶解度属于物理性质。
溶解度影响因素物质溶解与否，溶解能力的大小，一方面决定于物质（指的是溶剂和溶质）的本性；另一方面也与外界条件如温度、压强、溶剂种类等有关。
在相同条件下，有些物质易于溶解，而有些物质则难于溶解，即不同物质在同一溶剂里溶解能力不同。
通常把某一物质溶解在另一物质里的能力称为溶解性。
例如，糖易溶于水，而油脂不溶于水，就是它们对水的溶解性不同。
溶解度是溶解性的定量表示。
在未注明的情况下，通常溶解度指的是物质在水里的溶解度。
如20℃时，食盐的溶解度是36克，氯化钾的溶解度是34克。
这些数据可以说明20℃时，食盐和氯化钾在100克水里最大的溶解量分别为36克和34克；也说明在此温度下，食盐在水中比氯化钾的溶解能力强。
通常把在室温(20°C)下，溶解度在10g/100g水以上的物质叫易溶物质，溶解度在1~10g/100g水叫可溶物质，溶解度在0.01g~1g/100g 水的物质叫微溶物质，溶解度小于0.01g/100g水的物质叫难溶物质.
可见溶解是绝对的，不溶解是相对的.
气体的溶解度还和压强有关。
压强越大，溶解度越大，反之则越小。
其他条件一定时，温度越高，气体溶解度越低。
微专题九：化工流程中的Ksp计算
微专题：化工流程中的 Ksp 计算【常考类型】利用Ksp 判断能否沉淀、谁先沉淀、沉淀是否完全、求pH 范围等；多重平衡中Ksp 的关系与计算；利用Ksp 求化学反应平衡常数；利用Ksp 求离子去除率或残留浓度等。
1．（2020 江苏高三）以红土镍矿（含NiO 及铁、镁、硅的氧化物等）为原料制备Ni(OH)2 的工艺流程如图：巳知K s p (M gF 2)=7.4×10-11。
要使“沉镁”所得滤液中c(Mg 2+)≤7.4×10-7mol·L -1，则应控制滤液中c(F -)不低于_________________________2．（2020 广西模拟）2019 年诺贝尔化学奖颁给了日本吉野彰等三人，以表彰他们对锂离子电池研发的卓越贡献。
工业中利用锂辉石(主要成分为LiAlSi2O6，还含有FeO、CaO、MgO 等)制备钴酸锂(LiCoO2)的流程如图：已知：K sp[Mg(OH)2]=10-11，K sp[Al(OH)3]=10-33，K sp[Fe(OH)3]=10-38（4）向“浸出液”中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙烧”中过量的硫酸，控制pH使Fe3+、A13+完全沉淀，则pH 至少为______________。
(已知：完全沉淀后离子浓度低于1×l05)mol/L)3.已知：K sp(CoCO3)＝1.4×10－13，K sp(CoC2O4)＝6.3×10－8。
若仅从沉淀转化角度考虑，在0.01mol/L Na2C2O4 溶液中加入CoCO3 固体能否转化为CoC2O4 沉淀？通过计算说明：___________________________________________________________________________4．已知K sp（AgCl）=1.56×10－10，K sp（AgBr）=7.7×10－13 ，K sp（Ag2CrO4）=9×10－11。
溶度积ksp的表达式
溶度积ksp的表达式
溶度积ksp的表达式：AnBm（s）= n A(aq)+ mB(aq), 溶度积(Ksp)=C(A) C(B)
溶度积定义
对于物质AnBm（s）= n A(aq)+ mB(aq), 溶度积(Ksp)=C(A) C(B)溶度积的应用很广泛。
在定性分析中，利用金属硫化物、氢氧化物、碳酸盐
等溶度积的差异分离金属离子。
若往氯化铅饱和溶液中加入氯化钾时，溶液中Cl浓度增大，C(Pb )C(Cl大于氯化铅的溶度积大，这时将有部分
离子发生Pb+2Cl =PbCl2 ↓的反应，将过剩的PbCl2沉淀出来，直至两种离子的浓度幂之积等于氯化铅的溶度积为止。
因此，为使溶解度小的物质完全沉淀，需要加入含有共同离子的电解质。
人教版化学选修4化学反应原理第三章沉淀的溶解平衡涉及溶度
积的计算溶解度与溶度积的关系
溶解度和溶度积的互相换算：
换算说明：根据溶度积常数关系式，难溶电解质的溶度积和溶解度之间可以互相换算。
但在换算时，应注意浓度单位必须采用mol·L；另外，由于难溶电解质的溶解度很小，溶液浓度很小，难溶电解质饱和溶液的密度可近似认为等于水的密度。
溶度积是难溶解的固相与溶液中相应离子达到平衡时的离子浓度
的乘积，只与温度有关。
溶解度不仅与温度有关，还与系统的组成有关，PH的改变，配合物的生成等因素有关。
只有同一类型的难溶电解质才能通过溶度积来比较其溶解度（mol/L）的相对大小。
大多数物质实际溶解度S比由Ksp 计算得到c要大。
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溶度积( K sp)的相关计算【方法与技巧】4 4【经典练习】c (CO 2- ) 1、[2017·海南卷·节选]向含有 BaSO 4 固体的溶液中滴加 Na 2CO 3 溶液，当有 BaCO 3 沉淀生成时溶液中 3c (SO 2-) =。
已知 K sp (BaCO 3)＝2.6×10－9，K sp (BaSO 4)＝1.1×10－102、[2016·全国卷Ⅰ·节选]在化学分析中采用 K 2CrO 4 为指示剂，以 AgNO 3 标准溶液滴定溶液中的 Cl －，利用 Ag＋与 CrO 2－生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。
当溶液中Cl －恰好完全沉淀(浓度等于 1.0×10－5mol·L －1)时，溶液中 c (Ag ＋)为 mol·L －1，此时溶液中 c (CrO 2－)等于 mol·L －1。
(已知 Ag CrO 、AgCl 的 K 4分别为 2.0×10－12和 2.0×10－10)24 sp3、[2015·全国卷Ⅰ·节选] 大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，浓缩液中主要含有 I －、Cl －等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加 AgNO 3 溶液，当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c (I -) 为c (Cl - )3 [已知 K sp (AgCl)＝1.8×10－10，K sp (AgI)＝8.5×10－17]4、[2015·全国卷Ⅱ·节选] 用废电池的锌皮制备 ZnSO 4·7H 2O 的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是： 加稀 H 2SO 4 和 H 2O 2 溶解，铁变为，加碱调节至 pH 为 时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于 1×10－5mol/L 时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至 pH 为时，锌开始沉淀(假定 Zn 2＋浓度为 0.1 mol/L)。
若上述过程不加 H 2O 2 后果是 ，原因是(已知 K sp [Zn(OH)2]＝10－17，K sp [Fe(OH)2]＝10－17，K sp [Fe(OH)3]＝10－39)5、[2015·海南·节选] 已知 K sp (AgCl)＝1.8×10－10，若向 50 mL 0.018 mol·L －1 的 AgNO 3 溶液中加入 50 mL 0.020 mol/L 的盐酸，混合后溶液中 Ag ＋的浓度为mol·L －1，pH 为6、[2015·江苏·节选] CaSO 3 水悬浮液中加入 Na 2SO 4 溶液，达到平衡后溶液中 c(SO 2－)= [用 c(SO 42－)、Ksp(CaSO 3)和 Ksp(CaSO 4)表示]；CaSO 3 水悬浮液中加入 Na 2SO 4 溶液能提高 NO 2 的吸收速率，其主要原因是7、欲用 2LNa 2CO 3 溶液将 4.66gBaSO 4 固体全都转化为 BaCO 3，则所用的 Na 2CO 3 溶液的物质的量浓度至少为[已知：常温下 K sp (BaSO 4)=1×10-11，K sp (BaCO 3)=1×10-10]。
(忽略溶液体积的变化)]8、常温下，K sp [Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
常温下，在一定量的氯化铜溶液中逐滴加入氨水至过量，可观察到先产生蓝色沉淀，后蓝色沉淀溶解转化成蓝色溶液。
(1)当 pH ＝8 时，表明已完全沉淀，计算此时 c (Cu 2＋)＝ mol·L－1(2)常温下，Cu 2＋(aq)＋4NH 3(aq) [Cu(NH 3)4]2＋(aq) K 1＝2.0×1013，蓝色沉淀溶解过程中存在平衡：Cu(OH)2(s)＋4NH 3(aq)[Cu(NH 3)4]2＋(aq)＋2OH －(aq)，其平衡常数 K 2＝9、已知溶液中 Co 2＋的浓度为 1.0mol·L －1，缓慢通入氨气，使其产生 Co(OH)2 沉淀，列式计算 Co 2＋沉淀完全时溶液的 pH(已知离子沉淀完全时 c (Co 2＋)≤1.0×10—5mol/L ，K sp [Co(OH)2]＝2.0×10－15。
lg2=0.3，溶液体积变化忽略不计) 10、化学反应原理中也涉及到许多硫、铁的化合物。
①已知常温下，H 2S 的电离常数 K 1=1.0×10-7，K 2=7.0×10-15。
0.1mo1·L -1NaHS 溶液的 pH7(填“>”“=”或“<”)，理由是②已知 25℃时 K SP [Fe(OH)3]=4.0×10-38，此温度下若在实验室中配制 5mo1·L -1100mL FeCl 3溶液，为使配制过程中不出现浑浊现象，则至少需要加入mL 2mol·L -1 的盐酸(忽略加入盐酸时溶液体积的变化)11、25℃，在 0.10mol·L -1H 2S 溶液中，通入 HCl 气体或加入 NaOH 固体以调节溶液 pH ，溶液 pH 与 c(S 2-)关系如图(忽略溶液体积的变化、H 2S 的挥发)①pH=13 时，溶液中的 c(H 2S)+c(HS -)=mol·L -1②某溶液含 0.020 mol·L -1Mn 2+、0.10 mol·L -1H 2S ，当溶液 pH=时，Mn 2+开始沉淀[已知：Ksp(MnS)=2.8×10-13]12、锰酸锂离子蓄电池是第二代锂离子动力电池。
一种以软锰矿浆(主要成分为MnO2，含少量Fe2O3、FeO、A12O3、SiO2 等杂质)为原料制备锰酸锂的流程如下图所示。
已知：室温下，Ksp[A1(OH)3]=1×10-33，Ksp[Fe(OH)3]=l×10-39，pH=7.1 时Mn(OH)2 开始沉淀。
氧化除杂时(室温)除去MnSO4 液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1× l0-6mol /L)，需调节溶液pH 范围为13、锑(Sb)及其化合物在工业上有许多用途。
以辉锑矿（主要成分为Sb2S3，还含有PbS、As2S3、CuO、SiO2等）为原料制备金属锑的工艺流程如图所示：已知：①浸出液中除含过量盐酸和SbCl5 之外，还含有SbCl3、PbCl2、AsCl3、CuCl2 等②常温下：Ksp(CuS)=1.27×10-36，Ksp(PbS)=9.04×10-29③溶液中离子浓度小于或等于 1.0×10-5mol/L 时，认为该离子沉淀完全常温下，“除铜、铅”时，Cu2+和Pb2+均沉淀完全，此时溶液中的c(S2-)不低于，所加Na2S 也不宜过多，其原因为14、Li4Ti5O12 和LiFePO4 都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2 等杂质)来制备，工艺流程如下：若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02 mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1 倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5 mol/L，此时是否有Mg3(PO4)2 沉淀生成(列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2 的Ksp 分别为1.3×10-22、1.0×10-24。
15、某工厂用软锰矿(主要成分是MnO2，含少量Al2O3 和SiO2)和闪锌矿(主要成分是ZnS，含少量FeS、CuS 等杂质)为原料制备MnO2 和Zn(干电池原料)，其简化流程如下：已知：反应Ⅰ中所有金属元素均以离子形式存在。
有关常数：K sp[Al(OH)3]＝1.0×10－33、K sp[Fe(OH)3]＝3.0×10－39、K sp[Mn(OH)2]＝2.0×10－13、K sp[Zn(OH)2]＝1.0×10－17、K sp(MnCO3)＝2.0×10－11、K a1(H2CO3)＝4.0×10－7、K a2(H2CO3)＝5.6×10－11。
反应Ⅲ中MnO2的作用是，若反应后溶液中Mn2＋、Zn2＋均为0.1mol·L－1，需调节溶液pH范围为(溶液中，当一种离子的浓度小于10－6mol/L时可认为已不存在)，X可以是a．MgO b．Zn(OH)2 c．Cu2(OH)2CO3 d．MnCO316、工业上利用硫铁矿烧渣(主要成分为Fe3O4、Fe2O3、FeO、SiO2)为原料制备高档颜料——铁红(Fe2O3)，具体生产流程如下:16、步骤V 中，FeCO3 达到沉淀溶解平衡时,若c(Fe2+)=1×10-6mol/L,欲使所得的FeCO3 中不含有Fe(OH)2,应控制溶液的pH≤(已知：Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17,lg7=0.8)。
1.8⨯10-10 3 1.1⨯10-12 43 1.0 ⨯10-58.0 ⨯10-3931.01.0 ⨯10-15 4 4 33 4 3 4 4 【溶度积( K sp )的相关计算】答案例 1、解析①AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)c(AgCl) = = = 1.3⨯10-5 mol ⋅ L -1Ag 2CrO 4(s) 2Ag ＋(aq)＋CrO 2－(aq)2x x(2x)2·x=Ksp- - c ( A g 2CrO 4 ) == = 6.5 ⨯10 5mol ⋅ L 1 ∴ c(AgCl)＜c(Ag2CrO4) 例 2、5×10－12 mol·L －1解析：pH ＝12，c (OH －)＝0.01 mol·L －1，K sp [Ni(OH)2]＝5×10－16，c (Ni 2＋)＝例 3、有5×10－16 10－2 2mol·L －1＝5×10－12 mol·L －1。
解析：等体积混合后,浓度为原来的一半。
c(Ag +)=2×10-3mol·L -1;c(CrO 4 2-)＝2×10-3mol ·L -1Q c＝c 2(Ag +)·c(CrO42 -)＝(2×l0-3 )2×2×l0-3＝8×l0-9＞K SP ，所以有沉淀析出例 4、3.0<pH<6.5解析：当 Fe 3+沉淀完全时，此时 c(Fe 3+)=1×10-6mol/L Qc=c(Fe 3+)×·c3(OH )≥Ksp[Fe(OH)3]= l×10-39c (OH - ) ≥ = 2 ⨯10-11.3 m ol / Lc(H +)≤5×103.7mol/L ，则 pH≥3当 Co 2+不沉淀时，此时：Qc=c(Co 2+)×·c2(OH -)≤K SP [Co(OH)2]=1.0×l 0-15c (OH - ) ≤= 1.0 ⨯10-7.5 mol / Lc(H +) ≥1.0×10-6.5mol/L ，则 pH≤6.5，所以调节：3.0<pH<6.5例 5、c (SO 2-)/c (CO 2-)；0.26 mol/L 例 6、3.02 ⨯10-2mol ⋅ L -1 【经典练习】1、24解析：在同一溶液中，c (Ba 2＋ )相同，依据溶度积的数学表达式，则有c CO 2－c SO 2－c CO 2－· c Ba 2＋＝ ＝ c SO 2－· c Ba 2＋K BaCO 2.6×10－9sp 3 ＝ ≈24。