《土力学》习题课.ppt

σ3=50kPa时，破坏时作用在土样上的大主应力
σ1=250kPa，试利用以上试验数据，求该粘性土的c、
φ。
【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切
求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量
Q 多大？
⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐
升高，升高高度达到多少时会出现流土 现象？
30cm
20cm 30cm Ⅰ 30cm Ⅱ
【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土
层；4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，
地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均
下降后地下水位 A
100 0.65 150 0.63 200 0.618
【例11】某场地地表以下为4m厚的均质粘性
土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度
γ=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压 缩系数Ce=0.05，压缩指数Cc=0.3，前期固结压 力Pc比自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀 堆载，荷载大小为p=100kPa。求因堆载引起的
【例13】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软
土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为5×10-7cm/s， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均 布荷载，大小为70kPa，求：①地基平均超静孔隙水压力消散 50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一 年后10m深度处的有效应力是多少？
地面最终沉降量？
【例12】已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重
度γ=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量ω=23%，进
行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压
缩系数a1-2值。
压力p（kPa）
0 50
100 200 400
稳定时的压缩量△h（mm） 0 0.480 0.808 1.232 1.735
的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系
数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s， 土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。
土样Ⅱ 的渗透系数
k2=1×10-1cm/s，土粒比重 ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横 断面积A=200cm2。
土力学习题课
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，
用三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设Vs =1、V =1、W =1）
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后 取出称重后为105g，烘干后干土重为85g，设 土粒比重为2.70，求：⑴压缩前后土重？⑵压 缩前后孔隙比变化？
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
4m
4m
4m
5m
5m
6m F =1940kN
填土18kN / m3 乙 粉质粘土
sat 19.5kN / m3 粘土 sat 20.1kN / m3
F =1940kN 甲
5m
F =1940kN
乙
1.5m
2m
2m
1.000
0.900
0.800
0.700 0
土样e —p 曲线
粉质粘土：a12
0.771 0.728 0.2 0.1
0.43Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa 1
粘土：a1 2
0.896 0.2
0.845 0.1
0.51MPa 1
粘土
粉质粘土 0.1 0.2 0.3 0.4 压力p
【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中
砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度
【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为
2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。经勘 察，填土的比重为2.70，含水量为15%，孔隙比为 0.60，要求填筑结束时的含水量为17%，干密度为 17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？
⑵应从取土场取多少方土？
⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
γ=18kN/m3，在水面以下的重度γsat=20kN/m3。 试求：⑴原地下水位时，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑵地下水位下降后，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑶计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的
沉降。
粉质粘土层e -- p
p（kPa） e
2m
原地下水位
50
0.67
粉质粘土 中砂
6m
10m A’
【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有
效应力抗剪强度指标为c’、φ’，试证明不固结
不排水剪强度cu（φ=0）与c’、φ’有如下关系：
cu
ccos 3sin 1 sin
【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取
一土样做固结排水条件下的直剪试验，当σn=50kPa 时，测得破坏时的剪应力τf =57.74kPa；另取一相 同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压
【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：
⑴哪一土样粘粒含量高？ ⑵哪一土样孔隙比大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ ⑷确定A、B土样名称及状态？
ωL(%) ωP (%) ω（%） ds
Sr
A
30
12
45 2.70
1
B
29
16
26 2.68
1
【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数
k，土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗 透仪水头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2， 水头差从△h1=130cm降低到△h2=110cm所需 时间t =8min。试推导变水头试验法确定渗透系数
【例14】某地基软土层厚20m，固结系数为
0.03cm2/s，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用 有98.1kPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求：
⑴固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉 降）？
⑵一年后地基的固结沉降是多少？ ⑶若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩 小一倍，地基的固结沉降有何变化？
孔隙比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水
量为42%；砂土和粘土的比重均为2.65。
计算地表至粘土层范围内的竖
向总应力、有效应力和孔隙水
压力。
砂土
粘土
不透水页岩
【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布
2m
8m 4m
19kN / m3 粗砂 sat 19.5kN / m3
粘土 19.3kN / m3， sat 19.4kN / m3 20%，L 55%, P 24%