求解常微分方程的初值问题

山西大学计算机与信息技术学院实验报告

六．结果分析：

1四阶龙格-库塔方法的计算精度最好，改进的欧拉方法其次，欧拉方法的计算精度最差。

2欧拉方法的计算量最小，改进的欧拉方法其次，四阶龙格库塔的计算量最大。

3这样的结果，说明了运用以上三种方法时，其计算量的多少与精度的大小成正比。我们在实际运用与操作中，可以根据实际情况，选择这3种方法中的其中一种最适合的，追求精度的话，可以使用四阶经典龙格库塔方法；而改进的欧拉方法，在精度上和计算量上都表现得很出色，能够满足一般情况。