弹性力学作业

第一、二章作业

一、思考题：（选择）

1．弹性力学的研究对象是。

A．刚体；B．可变形固体；C．一维构件； D．连续介质；

2．弹性力学的研究对象是几何尺寸和形状。

A．受到…限制的物体； B．可能受到…限制的物体；

C．不受…限制的物体； D．只能是…受限制的任何连续介质；

3．在弹性力学中，对于固体材料（即研究对象）物性组成的均匀性以及结构上的连续性等问题，提出了基本假设。这些基本假设中最基本的一条是。

A．连续性假设； B．均匀性假设；

C．各向同性的假设； D．几何假设——小变形条件；

4．从一点应力状态的概念上讲，当我们谈及应力，必须表明的是。

A．该应力的大小和指向，是正应力还是剪应力；

B．该应力是哪一点处的正应力和剪应力，还是全应力；

C．该应力是哪一点处的应力

D．该应力是哪一点处哪一微截面上的应力，是正应力还是剪应力。

5．表征受力物体内一点处的应力状态一般需要___应力分量，其中独立的应力分量有___。

A． 18个； B． 9个； C． 6个； D． 2个。

6．一点应力状态的主应力作用截面上，剪应力的大小必定等于____________。

A．主应力值； B．极大值； C．极小值； D．零。

7．一点应力状态的最大（最小）剪应力作用截面上的正应力，其大小____________。

A．一般不等于零； B．等于极大值； C．等于极小值； D．必定等于零。8．平衡微分方程是间的关系。

A．体力分量和面力分量； B．应力分量和面力分量；

C．体力分量和应力分量； D．体力分量、面力分量和应力分量；

9．静力边界条件是间的关系。

A．体力分量和面力分量； B．应力分量和面力分量；

C．体力分量和应力分量； D．体力分量、面力分量和应力分量；

10．列关于几何方程的叙述，没有错误的是_________。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移；

B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。

C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。

D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。

11．下列关于应变状态的描述，错误的是____________。

A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。

B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。

x

C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。

D. 一点主应变的数值和方位是不变的。

12．弹性力学求解问题的基本解法是 。

A ．位移法、应力法和混合法；

B ．逆解法、半逆解法和数值解法；

C ．有限差分法、有限单元法和变分法；

D ．弹性力学解法、塑性力学解法和混合解法。

13．圣维南原理成立的条件是________。

A ．小变形条件和线弹性变形范围；

B ．适用于局部边界和在局部边界上满足力系的静力等效原则；

C ．适用于局部边界和在局部边界上满足力系的平衡条件；

D ．适用于主要边界和并在局部边界上满足力系的静力等效原则。

14．平面应力问题考察的对象的几何形态是 。

A ．等厚度薄板；

B ．无限长柱体；

C ．任何物体；

D ．块状物体。

15．平面应力问题和平面应变问题的基本方程中， 是相同的。

A ．平衡微分方程和几何方程；

B ．几何方程和物理方程；

C ．物理方程和本构方程；

D ．本构方程和平衡方程。

16．平面应力问题和平面应变问题的基本未知量共有 。

A ．15个；

B ．9个；

C ．8个；

D ．6个。

17．当体力为常量或略去不计时，则两类平面问题用应力表示的变形谐调方程是 。

A ．根本不同的；

B ．分别不同的；

C ．完全相同的；

D ．有时相同，有时不同。

二、计算题：

1. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为γ，试写出墙体横截面边界AC ，AB ，BD 的应力边界条件。

2. 试用圣维南原理写出梁自由边和固定端的应力边界条件。

h

3. 下面给出平面应力问题（单连通域）的应力场和应变场，试分别判断它们是否为可能的应力场与应变场（不计体力）。

（1）

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