剪切力的计算方法
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(面)发生相对错动(图n m -3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面假想地截开，保n m -留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力(图3-1c)的作用。
称为剪力，根据平衡方程，可求Q F Q F ∑=0Y 得。
F F Q =剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的面)被剪断。
只有一个剪切面的n m -情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷增大至破坏载荷时，试件在剪切面及处被剪断。
这种F b F m m -n n -具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为2F F Q =图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
剪切力计算公式角度怎么算
剪切力计算公式角度怎么算剪切力是指在材料受到剪切力作用时所产生的内部应力。
在工程中，剪切力是一个非常重要的参数，它可以影响材料的强度和耐久性。
因此，了解如何计算剪切力是非常重要的。
本文将从角度的角度出发，介绍如何计算剪切力的公式和方法。
首先，让我们来了解一下什么是剪切力。
当一个物体受到外部力的作用时，如果这个力是沿着物体的表面平行方向作用的，那么这个力就是剪切力。
在材料力学中，剪切力是一种产生剪切应力的力，它可以导致材料的形变和破坏。
剪切力的计算公式可以通过角度来进行推导。
假设有一个物体受到一个剪切力F的作用，这个力是沿着物体的表面平行方向作用的。
如果我们知道这个力的大小和作用的角度，那么我们就可以通过角度来计算剪切力。
设物体受到的剪切力F的大小为F，作用的角度为θ。
那么根据三角函数的定义，我们可以得到剪切力的计算公式：F = F sin(θ)。
其中，F是剪切力的大小，θ是剪切力的作用角度。
这个公式告诉我们，剪切力的大小与作用角度的正弦值成正比。
也就是说，当剪切力的作用角度增大时，剪切力的大小也会增大。
通过这个公式，我们可以很容易地计算剪切力的大小。
只需要知道剪切力的大小和作用的角度，就可以通过这个公式来进行计算。
这对于工程实践中的设计和分析工作非常有帮助。
除了剪切力的大小，还有一个重要的参数是剪切应力。
剪切应力是指在材料受到剪切力作用时所产生的内部应力。
剪切应力与剪切力之间的关系可以通过角度来进行推导。
设物体受到的剪切力F的大小为F，作用的角度为θ。
根据材料力学的知识，我们知道剪切应力τ与剪切力F之间的关系可以通过下面的公式来表示：τ = F / A。
其中，τ是剪切应力，F是剪切力的大小，A是物体受力的截面积。
根据三角函数的定义，我们可以得到剪切应力与剪切力之间的关系：τ = F / A = F sin(θ) / A。
从这个公式可以看出，剪切应力与剪切力的大小和作用的角度都有关系。
当剪切力的大小和作用角度增大时，剪切应力也会增大。
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。
Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。
剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为2F F Q =图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
剪切力的计算方法
剪切力的计算方法剪切力是物体在受到两个相互作用的力的情况下，使物体发生剪切变形的力。
剪切力的计算方法取决于物体的几何形状和相互作用力的性质。
本文将介绍一些常见的剪切力计算方法。
1. 直角剪切力（Shear force）当物体受到垂直于其截面的力时，产生的剪切力称为直角剪切力。
通常情况下，直角剪切力可以通过以下公式计算：F=Q/A其中，F为剪切力，Q为作用在物体上的拉力或推力的大小（单位为牛顿），A为物体的截面面积（单位为平方米）。
2. 斜向剪切力（Shear force）当物体受到斜向作用力时，产生的剪切力称为斜向剪切力。
通常情况下，斜向剪切力可以通过以下公式计算：F=F1+F2其中，F为剪切力，F1和F2分别为作用在物体上的两个力的大小。
3.构件（梁）上的剪切力计算在构件或梁上，剪切力的计算通常依赖于结构力学的原理和公式。
以下是一些常见的方法：3.1剪力图法剪力图法是一种常见的方法，用于计算梁上各点的剪切力。
通过在梁上绘制剪力图，可以确定不同截面位置上的剪切力大小。
该方法通常结合力的平衡条件和梁弯曲方程使用。
3.2截面法截面法是一种常见的方法，用于确定不同截面位置上的剪切力大小。
通过分析截面的受力情况，可以得出不同截面位置上的剪切力大小。
该方法通常结合应力分布的假设和材料力学性质使用。
3.3超静定梁的剪切力算例在超静定梁上，梁的支座和跨中通常没有直接的外力作用。
在这种情况下，可以使用弯矩分布法来计算剪切力。
通过将弯矩分布转换为剪切力分布，可以确定梁上不同截面位置上的剪切力。
综上所述，剪切力的计算方法取决于物体的几何形状和作用力的性质。
在实际应用中，需要结合具体情况选择合适的计算方法。
同时，结构力学和材料力学的原理和公式对于剪切力的计算也起到重要的指导作用。
剪切力的计算方法-剪力强度公式
第 3 章剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（图 3-1a），构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（m-n面）发生相对错动（图 3-1b）。
工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面m-n假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F Q （图3-1c）的作用。
F Q称为剪力，根据平衡方程Y =0，可求得F Q =F。
剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图 3-la 所示的m-n面）被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图 3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图 3-1 中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图 3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图 3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F增大至破坏载荷F b时，试件在剪切面m - m及n - n处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图 3-2c 可求得剪切面上的剪力为图 3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
剪切力的计算方法
第3章剪切与挤压得实用计算3、1 剪切得概念在工程实际中，经常遇到剪切问题.剪切变形得主要受力特点就是构件受到与其轴线相垂直得大小相等、方向相反、作用线相距很近得一对外力得作用(图３—１a）,构件得变形主要表现为沿着与外力作用线平行得剪切面(面)发生相对错动(图３—1b）。
图3-1工程中得一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都就是主要承受剪切作用得构件。
构件剪切面上得内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面假想地截开,保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分得平衡,可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切得内力（图3—1ｃ)得作用.称为剪力，根据平衡方程，可求得。
剪切破坏时,构件将沿剪切面(如图3-la所示得面）被剪断。
只有一个剪切面得情况,称为单剪切。
图３—1a所示情况即为单剪切.受剪构件除了承受剪切外,往往同时伴随着挤压、弯曲与拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受得外力与剪切面上得全部内力,而只就是给出了主要得受力与内力．实际受力与变形比较复杂,因而对这类构件得工作应力进行理论上得精确分析就是困难得.工程中对这类构件得强度计算,一般采用在试验与经验基础上建立起来得比较简便得计算方法,称为剪切得实用计算或工程计算。
３、2 剪切与挤压得强度计算3、2、１剪切强度计算剪切试验试件得受力情况应模拟零件得实际工作情况进行．图3—2ａ为一种剪切试验装置得简图,试件得受力情况如图３-２b所示，这就是模拟某种销钉联接得工作情形。
当载荷增大至破坏载荷时,试件在剪切面及处被剪断。
这种具有两个剪切面得情况,称为双剪切。
由图3-2ｃ可求得剪切面上得剪力为图3—2由于受剪构件得变形及受力比较复杂,剪切面上得应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件得应力.在这种计算方法中，假设应力在剪切面内就是均匀分布得。
若以A表示销钉横截面面积,则应力为（3—1）与剪切面相切故为切应力。
以上计算就是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础得，实际上它只就是剪切面内得一个“平均切应力”，所以也称为名义切应力。
剪切计算及常用材料强度
剪切计算及常用材料强度剪切是指将物体的一部分相对于其它部分移动而使其变形的力学过程。
剪切力会产生剪切应力，从而导致材料的剪切变形或破坏。
本文将介绍剪切计算的基本公式和常用材料的强度。
剪切计算基本公式：在剪切力作用下，物体的剪切应变ε和剪切应力τ之间的关系可以用下面的公式表示：τ=G*γ其中，τ为剪切应力，G为材料的剪切模量，γ为剪切应变。
根据拉伸和剪切应变之间的关系，可以得到以下剪切应力和剪切应变之间的关系：τ=F/Aγ=δ/h其中，F为剪切力，A为受力面积，δ为剪切位移，h为受力面的厚度。
常用材料的强度：1.钢材：钢材是最常用的结构材料之一，具有较高的抗剪切强度和刚性。
不同类型的钢材具有不同的强度，一般来说，普通碳素钢的剪切强度约为杨氏模量的0.6倍。
2.铝合金：铝合金具有较高的比强度和比刚度，但其抗剪切强度相对较低。
一般来说，铝合金的剪切强度约为杨氏模量的0.3倍。
3.铜材：铜材具有较高的导热性和导电性，但其抗剪切强度相对较低。
铜材的剪切强度约为杨氏模量的0.3倍。
4.塑料：塑料是一类具有可塑性和可形成性的材料，其抗剪切强度较低。
一般来说，塑料的剪切强度约为杨氏模量的0.1倍。
需要注意的是，剪切强度是材料的物理性质，与具体的材料品种和制造工艺有关。
不同材料的强度参数可能存在较大的差异，因此在实际工程设计中需根据具体材料的强度参数进行计算。
总结：剪切计算是工程设计中一个重要的力学问题，需要根据材料的剪切模量和受力面积等参数，采用剪切公式进行计算。
常用材料如钢材、铝合金、铜材和塑料，在剪切强度上存在较大的差异。
工程师在设计中应根据具体材料的强度参数，合理选择材料并进行剪切力的计算和分析，以确保结构的安全性。
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。
Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。
剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为2F F Q =图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。
Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。
剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为2F F Q =图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
不锈钢剪切力计算公式
剪切力计算公式
剪切力F（牛）=截面积S(平方毫米)×屈服强度σ（帕）
“剪切”是在一对相距很近、大小相同、指向相反的横向外力（即垂直于作用面的力）作用下，材料的横截面沿该外力作用方向发生的相对错动变形现象。
能够使材料产生剪切变形的力称为剪力或剪切力。
扩展资料：
判断是否“剪切”的关键是材料的横截面是否发生相对错动。
因此，菜刀切菜不是剪切现象（因蔬菜的横截面没有发生相对错动），而用剪刀剪指甲则是（指甲的横截面发生相对错动。
注：用指甲剪剪指甲不是一种剪切现象，虽然它同样能把指甲剪下来。
它属于挤压变形）。
至于“剪切力”的来源，当然是压力造成的。
也可以说，剪切力是一种特殊形式的压力。
剪切力的计算方法
第3章剪切和挤压的实用计算剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(nm-面)发生相对错动(图3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面n m-假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F(图3-1c)Q的作用。
F称为剪力，根据平衡方程∑=0Y，Q可求得FF=。
Q剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m-面)被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
剪切和挤压的强度计算剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2F F Q= 图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
若以A 表示销钉横截面面积，则应力为A F Q=τ(3-1)τ与剪切面相切故为切应力。
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。
Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。
剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为2F F Q =图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。
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第3章剪切和挤压的实用计算3.1剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（图3-1a），构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（m - n面）发生相对错动（图3-1b）。
图3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得。
将构件沿剪切面m-n假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F Q （图3-1C）的作用。
F Q称为剪力，根据平衡方程',=0，可求得F Q二F。
剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图3-la所示的m-n面）被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。
在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2剪切和挤压的强度计算3.2.1剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。
图试验装置的简图，试件的受力情况如图 3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。
当载荷F 增大至破坏载荷 F b 时，试件在剪切面 m - m 及n - n 处被剪断。
这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。
由图 3-2c 可求得剪切面上的剪力为F Q图3-2由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。
在这种计算方法中,假设应力在剪切面内是均匀分布的。
若以A 表示销钉横截面面积，则应力为F QA•与剪切面相切故为切应力。
以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础 的，实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”，所以也称为名义切应力。
当F 达到F b 时的切应力称剪切极限应力， 记为-b 。
对于上述剪切试验， 剪切极限应力为_ Fb ■b -2A3-2a 为一种剪切(3-1)bj将.b除以安全系数n，即得到许用切应力bn 这样，剪切计算的强度条件可表示为.=7「（3-2）A3.2.2挤压强度计算一般情况下，联接件在承受剪切作用的同时，在联接件与被联接件之间传递压力的接触面上还发生局部受压的现象，称为挤压。
例如，图3-2b给出了销钉承受挤压力作用的情况，挤压力以F bs表示。
当挤压力超过一定限度时，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。
在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
图3-2a中销钉与被联接件的实际挤压面为半个圆柱面，其上的挤压应力也不是均匀分布的，销钉与被联接件的挤压应力的分布情况在弹性范围内如图3-3a所示。
实际挤压面积=- r计蘇挤压血机图3-3与上面解决抗剪强度的计算方法类同，按构件的名义挤压应力建立2 Abs、（3-3）挤压强度条件2/式中A bs为挤压面积，等于实际挤压面的投影面（直径平面）的面积，见图3-3b。
：二bs为挤压应力，tbs h许用挤压应力。
由图3-2b可见，在销钉中部m_n段，挤压力F bs等于F ,挤压面积A bs等于2td ;在销钉端部两段，挤压力均为F，挤压面积为td。
许用应力值通常可根据材料、联接方式和载荷情况等实际工作条件在有关设计规范中查得。
一般地，许用切应力！..要比同样材料的许用拉应力卜.小，而许用挤压应力则比大。
对于塑性材料!. .1- 0.6 ~ 0.8 t 1b b J- 1.5~ 2.5 11对于脆性材料!. I- 0.8~1.0 11tbJ= 0.9 ~ 1.5 11本章所讨论的剪切与挤压的实用计算与其它章节的一般分析方法不同。
由于剪切和挤压问题的复杂性，很难得出与实际情况相符的理论分析结果，所以工程中主要是采用以实验为基础而建立起来的实用计算方法。
例3-1图3-4中，已知钢板厚度t =10mm,其剪切极限应力T=300MPa。
若用冲床将钢板冲出直径d =25mm的孔，问需要多大的冲剪力F?图3-4解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。
其面积为22A 二二dt 二■■: 25 10mm 785mm冲孔所需的冲力应为F _A b =785 10 ^ 300 106N =236kN例3-2 图3-5a 表示齿轮用平键与轴联接（图中只画出了轴与键，没有画齿轮 ）。
已知轴的直径 d =70mm ，键的尺寸为 b h I =20 12 100mm ，传递的扭转力偶矩Te =2kN m ，键的许用应力！」-60MPa ， tbJ-100MPa 。
试校核键的强度。
图3-5解 首先校核键的剪切强度。
将键沿n -n 截面假想地分成两部分， 并把n -n 截面bi以下部分和轴作为一个整体来考虑 （图3-5b ）。
因为假设在n_n 截面上的切应力均匀分布，故n _n 截面上剪力 F Q 为d z d丁F Q 2 ^bl2 =Te2汉2汉10Pa =28.6MPa < b ］，bld 20 100 90 10可见该键满足剪切强度条件。
其次校核键的挤压强度。
考虑键在n -n 截面以上部分的平衡（图3-5c ），在n _n 截面上的剪力为F Q =bl .,右侧面上的挤压力为由水平方向的平衡条件得,、 hF Q =Fbs 或 bL = — K bs由此求得2b 2 20 28.6MPa =95.3MPa ：： L 「bs 1故平键也符合挤压强度要求。
例3-3 电瓶车挂钩用插销联接，如图 3-6a 所示。
已知t =8mm ，插销材料的许用切应力！」-30MPa ，许用挤压应力 L_bs l-i00MPa ，牵引力F =15kN 。
试选定插销的直径d 。
对轴心取矩，由平衡条件M o -0，得12钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。
已知F =80kN ， b =80mm ， t=10mm ，图3-6解 插销的受力情况如图 3 — 6b ，可以求得先按抗剪强度条件进行设计-2.5 10*m 2d _0.0178m =17.8mm再用挤压强度条件进行校核查机械设计手册，最后采用d =20mm 的标准圆柱销钉。
例3-4 图3-7a 所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆F Q ———F 15kN=7.5kN 2A>F Q 7500 …30 106 2 _4 2m 二 2.5 10 mFbs:-bs 二A bs15 103玄 Pa =52.7 MPa C U s 】2td2 8 17.8 10所以挤压强度条件也是足够的。
d =16mm , [ l-100MPa , L-bU-300MPa , !「I-150MPa。
解根据受力分析，此结构有三种破坏可能，即铆钉被剪断或产生挤压破坏，或拉杆被拉断。
(1) 铆钉的抗剪强度计算当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同。
所以，对于图3-7a所示铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为F 80F Q kN =20kNQ4 4相应的切应力为(2) 铆钉的挤压强度计算四个铆钉受挤压力为F ，每个铆钉所受到的挤压力F bs 为F F bs 20 kN4由于挤压面为半圆柱面，则挤压面积应为其投影面积，即A bs =td故挤压应力为320 10310 16 10“(3) 拉杆的强度计算其危险面为1-1截面，所受到的拉力为F ，危险截面面积为 A 1 = b-d t ，故最大拉应力为F 80疋103 CJ = -- = ----------------------------A 1 80-16 10 10'根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。
3-1 试校核图示联接销钉的抗剪强度。
已知F =100kN ，销钉直径d =30mm ，材料的许用切应力！」-60MPa 。
若强度不够，应改用多大直径的销钉?20 103Pa =99.5MPa ::: I . IPa =125 MPa ::: b] Pa =125MPa3-2 在厚度t =5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力=300MPa，求冲床所需的冲力F。
题3-2图题3-3图3-3 冲床的最大冲力为400kN，被剪钢板的剪切极限应力=360MPa，冲头材料的U -440MPa，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径d min和板的最大厚度t m ax。
3-4 销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于300 N m，否则销钉应被剪断，使轴停止工作，试设计销钉直径d。
已知轴的直径D=30mm，销钉的剪切极限应力0 =360MPa。
题3-4图3-5 图示轴的直径d =80mm ，键的尺寸b =24mm , h =14mm 。
键的许用切应力 !. l-40MPa ，许用挤压应 力t b J-90MPa 。
若由轴通 过键所传 递的扭转力偶 矩T e =3.2kN m ，试求所需键的长度I 。
题3-5图 题3-6图3-6 木榫接头如图所示。
a =b = 120mm ， h = 350mm ， c=45mm F =40kN 。
试求接头的剪切和挤压应力。
3-7 图示凸缘联轴节传递的扭矩 T e =3kN m 。
四个直径d =12mm 的螺栓均匀地 分布在D =150mm 的圆周上。
材料的许用切应力！」-90MPa ，试校核螺栓的抗剪强度。
安全樁题3-7图3-8 厚度各为10mm的两块钢板，用直径d =20mm的铆钉和厚度为8mm的三块钢板联接起来，如图所示。
已知F= 280kN , ! I-lOOMPa , t b J-280MPa，试求所需要的铆钉数目n。
题3-8图3-9图示螺钉受拉力F作用。
已知材料的剪切许用应力和拉伸许用应力卜I之间的关系为1-0.6 !「1。
试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
题3-9图3-10两块钢板用7个铆钉联接如图所示。
已知钢板厚度t =6mm，宽度b = 200mm，铆钉直径d =18mm。
材料的许用应力l)-160MPa , ,T00MPa，r b J-240MPa。
载荷F =150kN试校核此接头的强度。
题3-10图3-11用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。
若铅丝的剪切极限应力为100MPa，试问需要多大的力F?若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。