三年级奥数植树问题间隔问题
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120 ÷4=30（排） 30-1=29（个） 29×1=29（米）
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
5楼
4楼
5-1=4（个）
3楼
19×4=76（级）
2楼 1楼
答：她一共要走76级台阶.
例2：
拓展：
• 小明从一楼走到三楼，用了54秒，用 同样的速度，从一楼到六楼需要多少 时间？
拓展：
• 一根木料长21米，把它锯成3米长的一段， 每锯一段用6分钟，共用了多少分钟？
小结：
• 爬楼梯、锯木头、敲钟、剪绳子 • 相当于哪类植树问题？
6楼
6
楼 5
楼 4
楼 3
楼 2
楼 1楼
5楼
4楼 3楼
①②③ ④⑤
2楼
1楼
植树问题（二）
（复杂的间隔问题）
锯木头问题、爬楼梯、排队问题、敲钟问题等
关键是将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”“段长”“段数”对应
例1：宏丽家住在四楼，每相邻两层楼之
间有18级台阶，宏丽回家要走多少级台阶？ （先画图、再列式）
10 - 1 =9（棵）
答：共栽了9棵柳树。
80米
练一练： 棵数=段数-1
在一条长120米的公路的两旁，每隔6米栽 一棵树，两端不栽树，要栽多少棵树？
120÷6 =20（段） 20 - 1 =19（棵） 19×2=38（棵）
答：要栽38棵树。
卡莉娅
小高
小高
卡莉娅
分析：
• 仔细想一想卡莉娅和小高每人都是搬了3层吗？
答：需要10分钟。
例5：
• 一根绳子对折后用剪刀剪了3刀，剪成 了几段？
2×3=6（次） 6+1=7（段）
答：剪成了7 如图所示，一根绳子对折再对折后，用剪 刀剪了10刀。问：剪成了几段？
4×10=40（次） 40+1=41（段）
答：剪成了41段。
拓展：
• 甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时， 乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到 17楼时，乙跑到多少层楼？
• 工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分 钟，如果要将同样的木头锯8段，要多少分钟？
1 2 3 45 6 7 8
锯1次
2-1=1（次） 8-1=7（次） 4 ÷1=4（分钟） 7×4=28（分钟）
答：要28分钟。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 一根木头锯成3段要12分钟，如果每次 锯的时间相等，锯成六段要多少分钟？
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 时钟2点钟敲2下，用4秒敲完，那么8 点钟敲8下，用多少秒可以敲完？
2-1=1（个） 4 ÷1=4（秒） 8-1=7（个） 7×4=28（秒）
答：用28秒可以敲完。
例4：
• 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相 邻两排之间相隔1米，这支队伍多少米？
3-1=2（次） 12 ÷2=6（分钟） 6-1=5（次） 5×6=30（分钟）
答：锯成六段要30分钟。
例3：
• 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么10点 钟敲10下，多少秒可以敲完？
1下 2下
3下
1个 间隔
2个 间隔
3-1=2（个） 6 ÷2=3（秒）
10-1=9（个）
9×3=27（秒）
答：27秒可以敲完。
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
5楼
4楼
5-1=4（个）
3楼
19×4=76（级）
2楼 1楼
答：她一共要走76级台阶.
例2：
拓展：
• 小明从一楼走到三楼，用了54秒，用 同样的速度，从一楼到六楼需要多少 时间？
拓展：
• 一根木料长21米，把它锯成3米长的一段， 每锯一段用6分钟，共用了多少分钟？
小结：
• 爬楼梯、锯木头、敲钟、剪绳子 • 相当于哪类植树问题？
6楼
6
楼 5
楼 4
楼 3
楼 2
楼 1楼
5楼
4楼 3楼
①②③ ④⑤
2楼
1楼
植树问题（二）
（复杂的间隔问题）
锯木头问题、爬楼梯、排队问题、敲钟问题等
关键是将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”“段长”“段数”对应
例1：宏丽家住在四楼，每相邻两层楼之
间有18级台阶，宏丽回家要走多少级台阶？ （先画图、再列式）
10 - 1 =9（棵）
答：共栽了9棵柳树。
80米
练一练： 棵数=段数-1
在一条长120米的公路的两旁，每隔6米栽 一棵树，两端不栽树，要栽多少棵树？
120÷6 =20（段） 20 - 1 =19（棵） 19×2=38（棵）
答：要栽38棵树。
卡莉娅
小高
小高
卡莉娅
分析：
• 仔细想一想卡莉娅和小高每人都是搬了3层吗？
答：需要10分钟。
例5：
• 一根绳子对折后用剪刀剪了3刀，剪成 了几段？
2×3=6（次） 6+1=7（段）
答：剪成了7 如图所示，一根绳子对折再对折后，用剪 刀剪了10刀。问：剪成了几段？
4×10=40（次） 40+1=41（段）
答：剪成了41段。
拓展：
• 甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时， 乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到 17楼时，乙跑到多少层楼？
• 工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分 钟，如果要将同样的木头锯8段，要多少分钟？
1 2 3 45 6 7 8
锯1次
2-1=1（次） 8-1=7（次） 4 ÷1=4（分钟） 7×4=28（分钟）
答：要28分钟。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 一根木头锯成3段要12分钟，如果每次 锯的时间相等，锯成六段要多少分钟？
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 时钟2点钟敲2下，用4秒敲完，那么8 点钟敲8下，用多少秒可以敲完？
2-1=1（个） 4 ÷1=4（秒） 8-1=7（个） 7×4=28（秒）
答：用28秒可以敲完。
例4：
• 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相 邻两排之间相隔1米，这支队伍多少米？
3-1=2（次） 12 ÷2=6（分钟） 6-1=5（次） 5×6=30（分钟）
答：锯成六段要30分钟。
例3：
• 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么10点 钟敲10下，多少秒可以敲完？
1下 2下
3下
1个 间隔
2个 间隔
3-1=2（个） 6 ÷2=3（秒）
10-1=9（个）
9×3=27（秒）
答：27秒可以敲完。