天津大学仁爱学院-机械系《材料力学》考试复习题目

（图5）
x
Fl l
y
填空题
1、低碳钢拉伸过程中依次表现为 、 、 和 四个阶段。

2、图1中三种材料的应力—应变曲线，其中强度最高的材料是 ；
弹性模量最大的材料是 ；塑性最好的材料是 。

3、拉杆头部受力如图2所示，其切应力为τ= ，挤压应力
为bs σ= 。

4、如图3所示，两块钢板通过2个铆钉搭接，铆钉切应力τ= ，挤压应力
bs σ= 。

5、悬臂梁如图4所示，其抗弯刚度为EI ，写出其近似挠曲线微分方程 ，边界条件为 。

6、悬臂梁如图5所示，其抗弯刚度为EI ，写出其近似挠曲线微分方程 ，边界条件为 。

（图2）
F
D
d t 2
3 1
ε
σ
（图1）
F F
t
d
t （图3）
x
F
l
y （图4）
(图7)
z c
b
h
C
z
y
C
d
z
C z (图6)
7、如图6所示，圆形截面对其形心轴C z 轴的惯性矩为C z I = ，对z 轴的惯性矩为
z I = 。

( z 轴//C z 轴)
8、如图7所示，矩形截面对其形心轴C z 轴的惯性矩为 ，对z 轴的惯性矩为 。

( z 轴//z C 轴)
9、写出四个强度理论的相当应力表达式：r1σ= ，r2σ= ，r3σ= ，r4σ= 。

10、偏心受压圆截面杆如图8所示，杆横截面上最大拉应力 为 ，最大压应力为 。

11、压杆的临界力是使压杆丧失直线形式（变成曲线）平衡状态所需的 轴向压力。

写出不同
杆端约束条件的细长压杆欧拉公式的统一形式cr F = 。

压杆的稳定条件是 。

选择题
1、A ，B 两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而2A B l l =，则A l ∆和B l ∆的关系是 。

A 、
A B l l ∆=∆ B 、2A B l l ∆=∆ C 、3A B l l ∆=∆ D 、2A B l l ∆=∆
2、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力也相同，但材料不同，下列结论中正确的是 。

A 、两杆应力σ和变形l ∆均相同 B 、两杆应力σ相同，变形l ∆不同 C 、两杆应力σ不同，变形l ∆相同 D 、两杆应力σ不同，变形l ∆不同
3、下列 为抗扭刚度。

A 、z GI
B 、z EI
C 、p GI
D 、EA 4、设空心圆轴外径为D ，内外径之比为d
D α=，则其抗扭截面系数（模量）为 。

A 、()34π132p D W α=-
B 、()3
3π132
p D
W α=-
（图8）
C 、()33π116p
D W α=- D 、()34
π116
p D W α=-
5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕 发生转动。

A 、梁的轴线
B 、中性轴
C 、截面的对称轴
D 、截面的上（下）边缘
6、由梁上载荷、剪力图和弯矩图三者间的关系，可概括一些规律性结论，下面说法正确的是 。

A 、集中力作用处，M 图发生转折；集中力偶作用处，s F 图连续 B 、集中力作用处，M 图连续；集中力偶作用处，s F 图不连续 C 、集中力偶作用处，s F 图会有变化
D 、集中力偶作用处，所对应的M 图在此处的左、右斜率将发生突变
7、T 形截面铸铁梁受力如图7所示，z 轴为截面中性轴，A 、B 两种放置方式， 更为合理的是 。

8、如图6所示，铸铁梁有A 、B 、C 和D 四种截面形状可供选择，根据正应力强度条件，合理的截面
形状是 。

9、受单向应力状态的物体，将会产生 个方向的线应变。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、无法确定
10、压杆属于细长杆，中长杆或短粗杆，是根据压杆的 来判断的。

A 、长度
B 、横截面尺寸
C 、临界应力
D 、柔度 11、两端铰支的细长压杆的长度系数μ选为 。

A 、0.7 B 、1 C 、0.5 D 、2 12、下面说法错误的是 。

A 、弹性模量E 、切变模量G 、泊松比μ都是和材料力学性质有关的常数。

B 、在弯曲变形杆件的内力图中：集中力作用处剪力图有突变，集中力偶作用处弯矩图有突变。

C 、圆轴扭转横截面上各点切应力沿着半径线性分布，在横截面周边各点处切应力最大，切应力方向垂直于半径。

D 、任何情况下都有
E σε=，即正应力和线应变总是成正比的。

A
B
C
D
（图6）
z
F
A
B
A
B
z
(图7)
计算题
一、结构由AB 、AC 杆组成，各连接处均为铰接，二杆均为圆截面杆，受力如图所示，AB 杆直径d 1=26 mm ，AC 杆直径d 2=30 mm ，二杆材料相同，许用应力[]120 MPa σ=，试根据二杆的拉压强度确定外载F
二、等截面实心圆轴输入与输出功率如图示，已知该轴直径d =70 mm ，转速300 r min n =，材料的切变模量80 GPa G =，许用切应力[]50 MPa
τ=，单位长度许可扭转角[
]0.05 rad m
θ=，
试校核该轴的强度和刚度。

三、等截面实心圆轴输入与输出功率如图示，已知该轴转速300 r min n =，材料的切变模量80 GPa G =，许用切应力[]50 MPa
τ=，单位长度许可扭转角[]0.03 rad m θ=，试根据该轴的强度和刚度设计直径。

习题2-14
四、工字型截面梁AD ，受力及截面尺寸如图所示，z 轴为截面形心轴（即中性轴），
74
1.6610mm z I =⨯，许用应力[]=120 MPa σ，试1）画出剪力图和弯矩图2）校核该梁的弯曲正应力强度。

1 m 1 m 1 m
A B D C 18 kN
38 kN
z
h =180 mm
A
B
C
30︒
2
1
F
A
B
C 30︒
1
2
F
A
90 kW
C B
1 m
1 m
90 kW
A
50 kW
C
B
1 m 1 m
50 kW
五、图示单元体，求：（1）=15α时，斜截面上应力；（2）三个主应力及主方向；（3）三向应力状态下的最大切应力。

六、图示圆轴右端装有一胶带轮，两边胶带拉力分别为1F 和2F ，已知1=5 kN F ，2=1 kN F ，胶带轮直径=0.8 m D ，若轴的许用应力[]=100 MPa σ，试用第三强度理论求轴的最小直径d 。

七、图示钢质拐轴，承受集中载荷F 作用，。

已知载荷F =10 kN ，许用应力[]100MPa σ=。

试根据第三强度理论设计AB 轴的直径d 。

300mm
400mm A
B
C F
10
n
（MPa ）
20
30
α
1
F B
0.5m
A
2
D
d。