对称驱动推挽 Boost 变换器的功率器件设计公式
三大基本变换器公式详细推导过程
BUCK,BOOST,BUCK-BOOST公式详细的推导(ZVSZCS)首先要讲到电容的基本公式：电容器上所储存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：q=CvC为比例常数，称为电容器的电容（capacitance）,单位法拉（farad,F）,电荷运动产生电流，用数学表示为i=dq/dt电流的单位为安培。
对q=Cv两边取微分得：i=Cdv/dt根据对偶原理得：v=Ldi/dt对于给定的时间增量或减量（v,i为常量，对于恒定的全部更改为大写的V,I）基本概念：对于一般方波功率变换，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（Von）,而在关断器件自动得到另一个恒定电压（极性相反，幅值为Voff）,这将形成分段线性电流.其幅值为上面对偶的到的公式电流取一个变化量得：Von=L*△Ion/ton推导出△Ion=Von*ton/LVoff=L*△Ioff/toff推导出△Ioff=Voff*toff/L整体电流和电压波形可以重复，电路才工作于稳态。
（关键概念）即：开通和关闭期间电流的变化量必须相等（△Ion=△Ioff）即可得伏秒法则：Von*ton=Voff*toff以下的公式推导只针对于CCM变换器首先要几个基本公式:f为开关频率周期为T同时有T=1/f ton+toff=TD为占空比定义为ton/T即ton=D*TToff=T-ton=T-D*T=T*(1-D)BUCK变化器的基本原理图：Q导通时，不记其管压降，L上的电压为Vin-Vout记为电感电压VonQ关闭是，D导通，忽略二极管压降，即二极管对地是等电位的，L两端的电压为Vout，记为电感电压Voff，这时电压与输出电压同一极性。
根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=Vin-VoutVoff=Voutton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：（Vin-Vout）*D*T=Vout*T*(1-D)（Vin-Vout）*D=Vout*(1-D)（Vin-Vout）/Vout=(1-D)/D（Vin-Vout）/Vout+1=(1-D)/D+1通分得：（Vin-Vout+Vout）/Vout={(1-D)+D}/DVin/Vout=1/DD=Vout/VinBOOST基本原理图：Q导通时，不记其管压降，即Q对地是等电位的,L上的电压为Vin，记为电感电压Von Q关闭时，忽略D的压降，这时就一个节点就有Vin+Voff=Vout即Voff=Vout-Vin根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=VinVoff=Vout-Vinton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：Vin*D*T=（Vout-Vin）*T*(1-D)Vin*D=（Vout-Vin）*(1-D)Vin/（Vout-Vin）=(1-D)/DVin/（Vout-Vin）+1=(1-D)/D+1通分得：{Vin+Vout-Vin}/（Vout-Vin）={(1-D)+D}/DD=(Vout-Vin)/VoutBUCK-BOOST变换器基本原理：Q导通时，不记其管压降，同一个节点,L上的电压为Vin，记为电感电压VonQ关闭时，忽略D的压降，电感电压即输出电压，记为Voff=Vout，但是要注意这个电压于输入电压极性相反。
Boost变换器设计公式
电流连续时Boost变换器设计公式Guojiyan,2013-3-9目录一．电流连续时Boost变换器设计公式 (3)1.原理图及曲线、波形 (3)1.1原理图 (3)1.2磁滞曲线和电流波形 (3)2.变换器的效率 (4)3.输入输出电压关系 (4)4.输出电容选择 (5)5.储能电感选择 (5)5.1 电感量选择 (5)5.2 电感峰值电流计算 (5)5.3 电感平均电流计算 (6)6.功率开关管的选择 (6)6.1功率开关管耐压选择 (6)6.2功率开关管损耗选择 (6)6.3功率开关管峰值电流选择 (6)7.二极管的选择 (6)7.1二极管耐压选择 (6)7.2二极管功率选择 (6)7.3二极管峰值电流选择 (6)一．电流连续时Boost变换器设计公式1.原理图及曲线、波形1.1原理图图1 Boost电路原理1.2磁滞曲线和电流波形电感铁心磁滞曲线如下：2.当1V 管导通时，功率开关管饱和压降为1V ，在截止期间，二极管1VD 压降为1V ，输入电流即电感电流在on t 期间流过开关管，在of f t 期间流过1VD ，这样内部损耗为：1⨯L I ，故效率为：1'⨯+==L o o oo i o I I V I V P P η (1) 由于offo L t TI I =(2)， 解释：在一个周期内输出电荷等于开关关断时电感电流输出电荷 所以上式可改为：1'+=+==in inoffo o ioV V t T V V P P η (3) 这只是考虑变换器功率开关管直流损耗的情况，当考虑功率开关管在开关转换期间电压电流重叠的交流开关损耗，以及二极管反向恢复损耗时，可近似认为交流损耗与直流损耗相当，交流损耗也是1⨯L I ，这样效率近视为：222+=⨯+=⨯+=in inoffo o L o o oo V V t T V V I I V I V η (4) 此外还要考虑电感损耗和电容损耗。
张兴柱-功率器件设计公式
张兴柱博士
张兴柱博士
Buckboost变换器的功率器件设计公式
Buckboost变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士
三绕组去磁正激变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士
二极管去磁双正激变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士
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张兴柱博士
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对称驱动推挽正激变换器的功率器件设计公式
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不对称驱动半桥变换器的功率器件设计公式
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对称驱动推挽Boost变换器的功率器件设计公式
对称驱动推挽Boost变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士
反激变换器的功率器件设计公式
反激变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士。
Buck-Boost变换器
目录摘要 (I)1 Buck/Boost变换器分析 (1)1.1 基本电路构成 (1)1.2 基本工作原理 (1)1.3 工作波形 (2)2 Buck/Boost变换器基本关系 (3)3 主要参数计算与选择 (5)3.1输入电压 (5)3.2负载电阻 (5)3.3占空比α (5)3.4电感L (5)3.5输出滤波电容C计算 (6)4 理论输入、输出电压表达式关系 (7)5 仿真电路与仿真结果分析 (8)5.1 buck/boost仿真电路图 (8)5.2线性稳压电源仿真 (8)5.3稳压电源波形图 (9)5.4升压时输出电压与电流波形 (10)5.5降压时输出电压与电流波形 (11)总结 (13)参考文献 (14)摘要随着世界的需求与电力电子的发展，高频开关电源凭借其低功耗等优点，得到了在计算机、通信和航天等领域的广泛应用。
其中功率变换电路对组成开关电源起重要作用。
功率变换电路是开关电源的核心部分，针对整流以后不同的直流电压功率变换电路有很多种拓扑结构，比如：Buck变换器拓扑、Boost变换器拓扑、Buck/Boost变换器拓扑、正激（反激）变换器拓扑......Buck/Boost变换器作为其中重要的一种，在开关电源的设计中当然也得到了很好的应用。
本课程设计即是基于Simulink对Buck/Boost变换器进行设计与仿真，并且将仿真得到的输入输出电压关系式与理论推导进行比较，从而验证其可行性。
关键字：电力电子开关电源 Simulink Buck/Boost变换器RBUCK/BOOST 变换器仿真1 Buck/Boost 变换器分析1.1 基本电路构成Buck/boost 变换器也称作升降压变压器，是一种输出电压即可高于又可低于输入电压的单管不隔离直流变换器。
但其输出电压与输入电压的极性相反。
所用元器件含有电感、电容、二极管、开关管等，与Buck 或Boost 变换器所用基本一致。
不同的是电感的位置不一样。
(完整word版)BOOST电路参数计算公式
输出电容的选择和你的开关频率占空比还有纹波的要求有关,和电感量没有直接关系。
也就说没有所谓的搭配关系影响效率和MOS发热。
我感觉你的电感选小了，或者频率选低了。
电感选小了电感充电迅速完成,之后管子没有关断导致电感成了直流电阻负载，消耗电能并导致MOS发热.如果频率高的话可以缓解这种状况，但是增加电感量是根本。
再有Mos发热还跟你的开关时间有关系，就是说加在mos管G极的信号是不是很好的方波，因为mos从截至到饱和必须划过放大区，而放大区的结功耗要大的多。
所以要求换过放大区的时间越短越好，就要求信号的上升下降沿要足够陡峭。
而mos管本G极和与DS之间是由比较的结电容的.所以要求mos前面的电路要有一定的驱动能力.下面是从网上看到的一个计算用例。
你试一下。
已知参数:输入电压：12V ——— Vi输出电压：18V ———Vo输出电流：1A --- Io输出纹波:36mV —-- Vpp工作频率：100KHz -—— f*＊***＊＊**＊*＊＊*＊*＊＊*＊＊＊＊＊***＊********＊＊*＊＊***＊＊＊＊＊**＊＊＊＊*******＊＊＊****＊*＊1：占空比稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即Vi*don/(f＊L）=(Vo+Vd-Vi)＊（1-don)/（f*L），整理后有don=(Vo+Vd-Vi)/（Vo+Vd),参数带入,don=0.5722：电感量先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量其值为Vi*(1—don)/（f＊2＊Io)，参数带入,Lx=38。
5uH,deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=1.1A当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显，当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小，由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH，deltaI=Vi*don/(L＊f）,参数带入，deltaI=0.72A,I1=Io/(1—don)—（1/2）＊deltaI,I2= Io/（1-don)+（1/2）＊deltaI，参数带入，I1=1。
boost计算公式
0.760520232
电感量L
L＝VOＦＦ×（1－D）/rf IL ＝VON×D/rf IL
720uH
确立了r＝2时的感量，则感量L↑， ↓ D不变 IL不变 r↓ Δ I↓ IIAC＝Δ I/2
Δ I＝V×Δ T/L 1.315789474A =VON×tON/L＝VIN×TD/L=VIN×D/Lf =VOFF×tOFF/L＝(Vo-VIN)（1－D）/Lf
验证
boost设计 最大输出功率Po： 效率η 输入功率Pin 最小输入电压Vin： 输出电压Vo 输出电流Io 开关频率F 电感在开关开启电压VON 电感在开关关闭电压VOFF 最大占空比D 电感的平均电流IL 书本计算
公式推导说明
IL不同,更接近 实际
备注（检验各项变化对其它的影响）
163.4W 85.00% 估算值 192.2352941W 100V （11.6～12.8）最小值设计 380V 兼容54.4～59.5 0.43A 70000Hz 185kHz 100V VON＝VIN－VSW≈VIN 280V VOFF＝Vo＋VD－VIN≈Vo－VIN，
1.634A 直流电流IDC＝IL＝Io/（1－D） 1.922352941A 直流电流IDC＝IL＝Pin/（η *Vin）
电流纹波率r
r＝Δ I/ IL ＝VON×D/Lf IL＝VIN×D/Lf IL 0.805256716 ＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL ＝（Vo－VIN）×（1－D）/Lf IL
0.657894737A
1.461988304A 0.730994152A
电感峰值电流Ipk
IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC 2.291894737A ＝（1＋r/2）×IL ＝（1＋r/2）×Io/（1－D）
Boost电路解析
管腳功能（續）
管腳功能（續）
13. SS（軟啟動）Vss在VVCC低的情況下放電﹒當使能 時﹐SS通過一個電流源給外部的電容充電﹒在開机時﹐此電 壓被用于電壓誤差信號﹐能使得PWM的脈寬慢慢張開﹒在 VVCC下降的時候﹐OVP/EN被迫拉到1.9V以下﹐SS快速放 電﹐關閉PWM﹒ 14. CT:(振荡定时电容)在CT和GND之间放置一个电容可以调 节PWM的振荡频率。依据是：f=0.6/(RTxCT)，从振荡电容 到GND的路徑要尽可能的短和直。 15. VCC﹕在10V~17V的正常運作下需要至少20mA的電 流﹒VCC到GND要直接串接電容用來吸收電源電流的 SPIKE﹐以便給輸出MOSFET的柵極電容充電﹒如果VCC電壓 沒有上升到上限門坎或掉到了下限門坎﹐則芯片不會工作﹒
22.功率開關的選擇
對于任何開關電源的設計﹐都要權衡產品的性能﹐成 本和体積大小﹒選擇一個功率開關﹐去計算組成轉換器的几 顆元件在開關頻率下的轉換總損耗是有用的﹒轉換中的總損 耗是開關損耗和傳輸損耗的和﹒開關損耗由柵极電荷損 耗﹐Coss損耗﹐導通損耗和關斷損耗組成﹒
PGATE QGATE VGATE fs PCOSS PON 1 2 C OSS VOFF fs 2 1 POFF VOFF I L (t ON t OFF ) fs 2
8.BOOST变换器DCM稳态分析
由电感电压伏秒平衡原理有:
Vs D1Ts (Vo Vs) D2Ts
得:
Vo D1 D2 M Vs D2
DCM模式下，Boost变换器的稳态电压变比仍 永远大于1，但M不但与导通比D1有关，也与D2有 关，而D2取决于电路参数。
9.DCM主要参量的稳态波形
推挽式高频变压器设计
供一．电磁学计算公式推导：1．磁通量与磁通密度相关公式：Ф = B * S⑴Ф ----- 磁通(韦伯)B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯S ----- 磁路的截面积(平方米)磁通密度磁通密度是磁感应强度的一个别名。
垂直穿过单位面积的磁力线叫做磁通量密度，简称磁通密度，测量主机侧板底部磁通密度它从数量上反映磁力线的疏密程度。
磁场的强弱通常用磁感应强度“Ｂ”来表示，哪里磁场越强，哪里Ｂ的数值越大，磁力线就越密。
按照国际单位制磁感应强度的单位是特斯拉，其符号为T：磁感应强度还有一个过时的单位：高斯，其符号为G：1 T = 10000 G。
这个符号在技术设施中还广泛使用。
通常条形磁铁两极附近的磁感应强度大约是几十到几百高斯。
在处理与磁性有关问题时，除了要用到磁感应强度外，常常还要讨论穿过一块面积的磁力线数目，称做磁CPU附近磁通密度通量，简称磁通，有Φ 示。
磁通量的单位是韦伯，用Wb表示，以前还有麦克斯韦有Mx表示。
如果磁场中某处的磁感应强度为Ｂ，在该处有一块与磁通垂直的面，它的面积为Ｓ，则穿过它的磁通量就是Φ = BS式中磁感应强度Ｂ的单位是高斯（Ｇs）；面积Ｓ的单位是平方厘米；磁通量的单位是麦克斯韦（Mx)。
磁通量的简介公式：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直。
当B与S存在夹角θ时，Φ=B*S*cosθ。
Φ读“fai”四声。
单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb，1Wb=1T*m^2;=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。
意义：磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明．我们知道在同一磁场的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B 越大．因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大．B与S平面不垂直的情况磁通量通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。
推挽式开关电源变压器参数的计算【最新版】
推挽式开关电源变压器参数的计算推挽式开关电源使用的开关变压器有两个初级线圈，它们都属于励磁线圈，但流过两个线圈的电流所产生的磁力线方向正好相反，因此，推挽式开关电源变压器属于双激式开关电源变压器;另外，推挽式开关电源变压器的次级线圈会同时被两个初级线圈所产生的磁场感应，因此，变压器的次级线圈同时存在正、反激电压输出;推挽式开关电源有多种工作模式，如:交流输出、整流输出、直流稳压输出，等工作模式，各种工作模式对变压器的参数要求会有不同的要求。
1-8-1-4-1.推挽式开关电源变压器初级线圈匝数的计算由于推挽式变压器的铁心分别被流过变压器初级线圈N1绕组和N2两个绕组的电流轮流进行交替励磁，变压器铁心的磁感应强度B，可从负的最大值-Bm，变化到正的最大值+Bm，因此，推挽式变压器铁心磁感应强度的变化范围比单激式变压器铁心磁感应强度的变化范围大好几倍，并且不容易出现磁通饱和现象。
推挽式变压器的铁心一般都可以不用留气隙，因此，变压器铁心的导磁率比单激式变压器铁心的导磁率高出很多，这样，推挽式变压器各线圈绕组的匝数就可以大大的减少，使变压器的铁心体积以及变压器的总体积都可以相对减小。
推挽式开关电源变压器的计算方法与前面正激式或反激式开关电源变压器的计算方法大体相同，只是对变压器铁心磁感应强度的变化范围选择有区别。
对于具有双向磁极化的变压器铁心，其磁感应强度B的取值范围，可从负的最大值-Bm 变化到正的最大值+Bm。
关于开关电源变压器的计算方法，请参考前面“1-6-3.正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计算”章节中的内容。
根据(1-95)式:(1-150)式和(1-151)式就是计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。
式中，N1为变压器初级线圈N1或N2绕组的最少匝数，S为变压器铁心的导磁面积(单位:平方厘米)，Bm为变压器铁心的最大磁感应强度(单位:高斯);Ui 为加到变压器初级线圈N1绕组两端的电压，单位为伏;τ= Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度(单位:秒);F为工作频率，单位为赫芝，一般双激式开关电源变压器工作于正、反激输出的情况下，其伏秒容量必须相等，因此，可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1绕组的匝数;F和τ取值要预留20%左右的余量。
推挽变换器自动计算公具
2.7918
更据AP值选择磁芯：磁芯设计参数（铁氧体） PQ3526 磁芯型号 AP值 cm4 Ae值 平方毫米（mm2） AW值 平方毫米（mm2） 公式与计算结果
1.计算初级匝数 2.计算次级匝数 3.计算初级实际匝数 4.计算实际匝比 5.计算实际窗口系数
Np Vinmin * Dmax *10 6 f * B * Ae
Dmax Vo * n 2 * (Vinmin Vd * n)
0.451 0.337 0.224 0.276
D nom
Dmin
B
Vo * n 2 * (Vin nom Vd * n )
Vo * n 2 * (Vin max Vd * n )
Vinmin * Dmax *10 3 f * Np * Ae
1.计算匝比
0.600
2.计算初级有效值电流（A） 3.计算次级有效值电流（A） B Jp Js Kw
Ip rms
Po * D max 2 * Vin min * D max *
0.6716 11.36 0.6716 6.28 0.28 4.00 4.00 0.23
Is rms Io * Dmax
计算AP值（设计参数） 特斯拉 初级电流密度取值（A/mm2） 次级电流密度取值（A/mm2） 窗口系数取值 公式与计算结果
AP Vin min * D max * ( 2 * Ip rm s 2 * Is rm s ) Jp Js * n 10 * B * Kw * f
1.计算AP值（cm4）
2.8100
196.00
143.44
3.0 5.0 NS取值 3.0 Np取值 0.600 0.228 3 5
Boost电路参数的设计
2 系统设计2. 1 Boost 升压电感的设计要想设计出性能优良的PFC 电路，除了IC外围电路各元件值选择合理外，还需特别认真选择Boost 升压储能电感器。
它的磁性材料不同，对PFC 电路的性能影响很大，甚至该电感器的接法不同，且会明显地影响电流波形;另外，驱动电路的激励脉冲波形上升沿与下降沿的滞后或振荡，都会影响主功率开关管的最佳工作状态。
当增大输出功率到某个阶段时，还会出现输入电流波形发生畸变甚至出现死区等现象。
因此，在PFC 电路的设计中，合理选择Boost PFC 升压电感器的磁心与绕制电感量是非常重要的。
电感值的计算以低输入电压Uin(peak) 和对应的最大占空比Dmax时保证电感电流连续为依据，计算公式为：式中Uin(peak)———低输入交流电压对应的正弦峰值电压，VDmax———Uin(peak) 对应的最大占空比ΔI———纹波电流值，A; 计算时，假定为纹波电流的30%fs———开关频率，Hz占空比的计算公式为：若输入交流电压为220 V( 最低输入电压为85 V)，输出直流电压为390 V，开关频率为fs =50 kHz，输出功率Po =350 W，则可计算得到Dmax =0. 78，纹波电流为1. 75 A，从而求得电感值L3 =713 μH，实际电感值取为1 mH。
由于升压电感工作于电流连续模式，需要能通过较大的直流电流而不饱和，并要有一定的电感量，即所选磁性材料应具有一定的直流安匝数。
设计中，升压电感器采用4 块EE55 铁氧体磁心复合而成，其中心柱截面气隙为1. 5 mm，Boost 储能电感器的绕组导线并不用常规的多股0. 47 mm漆包线卷绕，而是采用厚度为0. 2mm、宽度为33 mm 的薄红铜带叠合，压紧在可插4 块EE55 磁心的塑料骨架上，再接焊锡导线引出，用多层耐高压绝缘胶带扎紧包裹。
去消用薄铜带工艺绕制的Boost 储能电感，对减小高频集肤效应、改善Boost 变换器的开关调制波形、降低磁件温升均起重要作用。
BOOST变换器设计
1 总体设计思路1.1设计目的升压斩波电路是最基本的斩波电路之一，利用升压斩波电路可以实现对直流的升压变化。
所以，升压斩波电路也可以认为是直流升压变压器，升压斩波电路的应用主要是以Boost变换器实现的。
升压斩波电路的典型应用有：一、直流电动机传动，二、单相功率因数校正（Power Factor Correction PFC）电路，三、交直流电源。
直流升压斩波电路的应用非常广泛，原理相对比较简单，易于实现，但是，设计一个性能较好变压范围大的Boost变换器并非易事，本设计的目的也就在于寻求一种性能较高的斩波变换方式和驱动与保护装置。
1.2实现方案本设计主要分为五个部分：一、直流稳压电源（整流电路）设计，二、Boost 变换器主电路设计，三、控制电路设计，四、驱动电路设计，五、保护电路设计。
直流稳压电源的设计相对比较简单，应用基本的整流知识，该部分并非本设计的重点，本设计的重点在于主电路的设计，主电路一般由电感、电容、电力二极管、和全控型器件IGBT组成，主电路的负载通常为直流电动机，控制电路主要是实现对IGBT的控制，从而实现直流变压。
主电路是通过PWM方式来控制IGBT的通断,使用脉冲调制器SG3525来产生PWM的控制信号。
设计主电路的输出电压为75V，本设计采用闭环负反馈控制系统，将输出电压反馈给控制端，由输出电压与载波信号比较产生PWM信号，达到负反馈稳定控制的目的。
图1-1 总电路原理框图2直流稳压电源设计2.1电源设计基本原理在电子电路及设备中一般都需要稳定的直流电源供电。
这次设计的直流电源为单相小功率电源，它将频率为50Hz、有效值为220V的单向交流电压转换为幅值稳压、输出电流为几十安以下的直流电压。
其基本框图如下：图2-1直流稳压电源基本框图图 2-2 波形变换2.1.1变压环节由于直流电压源输入电压为220V电网电压，一般情况下，所需直流电压的数值远小于电网电压，因此需通过电源变压器降压后，再对小幅交流电压进行处理。
Buck-Boost变换器基本公式和概念
Buck转换器CCM (1)纹波电压 (1)纹波电流 (1)Buck转换器DCM (2)纹波电压 (2)DCM工作原理 (2)电感峰值电流 (4)电压变换比 (5)Boost转换器CCM (6)电流纹波 (7)电压纹波 (8)Boost转换器DCM (9)纹波电压 (9)DCM工作原理 (9)电感峰值电流 (11)电压变换比 (12)变换器的特性总结 (13)PWM模式 (14)PFM模式 (14)时钟模式PFM（Clocked PFM） (14)跳周期PFM（Skipping Cycles） (15)电压模式 (18)电流模式 (19)峰值电流控制模式 (20)平均电流控制模式 (20)开关电源指标 (21)功耗分析 (21)切换原理 (24)Boost能量传输 (25)负载调整率 (25)电压调整率 (25)斜坡补偿 (26)Buck 转换器 CCM纹波电压20208S V D V T LC∆=1200211021111()222888t S S C S S S t TT V V D I I V i dt T D T T C C C C L LC∆∆∆=====⎰纹波电流22g g sL s V V V DD T i DT LL'-∆==结论：纹波电流和负载无关Buck 转换器 DCM纹波电压20012()1()2S T I I V D D C I∆-∆=+∆1200121()11()2t S C t T I I V i dt D D C C I∆-∆==+∆⎰DCM 工作原理模式下Buck 变换器等效电路IQ1导通电感电压()()L g g v t V v t V V =-≈-电容电流()()()()c L L v t Vi t i t i t R R=-≈- IID1导通电感电压()()L v t v t V =-≈- 电容电流()()()()c L L v t V i t i t i t R R=-≈- III 电流断续电感电流0L i = 电感电压0L v = 电容电流()()()()c L v t v t Vi t i t R R R=-=-≈- 电感峰值电流()()/D c i t i t V R =+积分取平均11()()/sst T t T D c ttssi t dt i t dt V R T T ++=+⎰⎰由于电容平均电流是零/D i V R ⇒= 电容充电平衡，电感峰值电流12g pk L s V V i i DT L-=∆=面积相等121121()()2()()2Lpk s s L g i t dt i D D T D Ti V V D D L =+=-+⎰112()()2sg D T V V V D D R L⇒=-+电压变换比联立电感伏秒平衡以及电容充电平衡112112()()2g s g D V V D D D T V V V D D R L⎧=⎪+⎪⎨⎪=-+⎪⎩g V V ⇒== 2SL K RT =随着占空比的增大Buck 变换器的工作状态由DCM 转换成CCM(,)D CCM M D K DCM ⎧⎪=Boost 转换器 CCM开关在位置1时电感电压和电容电流：,/L g C v V i V R ==- 开关在位置2时电感电压和电容电流：,/L g C v V V i I V R =-=-在一个周期内电感充放电能量相等，即能量变化为0。
Boost电路PI参数计算
4.3.1Boost 稳压输出由于本系统中存在两种工作模式，经研究发现，两种工作模式控制方式的不同最终体现在对逆变器的控制上，因此在设计控制算法时，将前级Boost 升压与后级的逆变分开处理，即前级Boost 电路的作用就是保证直流母线电压恒定，为实现该目标，前级Boost 的稳压输出采用经典控制中的PI 控制算法，设计中采用了增量式PI 控制算法，增量式PID 公式为：)2()(211---+-++-=∆n n n D n I n n c n e e e K e K e e K P （4-1）其中K I 为积分系数，K D 为微分系数，本系统只使用了PI 控制，因此微分系数为零，因此整理后的增量式PI 为：n I n n c n e K e e K P +-=∆-)(1 （4-2）为减小超调，提高调节速度，设计时给系统增加了一个前馈环节。
因此，本系统PI 控制的公式为：11)(--++-=∆n n I n n c n P e K e e K P （4-3）PI 控制是工业应用非常广泛的控制算法，但是PI 参数的选择是比较令人头痛的事情，大多数在确定参数时采用试凑与经验相结合方式。
本设计结合该系统的控制特点，给出了PI 参数范围确定的比较好的试凑方法。
下面以Boost 电路为例，通过PI 控制实现电压输出的稳定。
额定输入电压：24V输入电压：21.6V —28.8V输出电压：85V工作频率：15K控制器：DSP28035具体选择如下（其中D 为DSP 中设置的升压比）：（1）选取软启动最优工作点由于Boost 电路在实际带载时，输出电压要低于理论计算值，因此确定最小占空比D 为：338.0858.28≈=VV D （4-4） 因此在D 初始化时为0.80，软启动过程完成后，D 的值为0.338。
（2）判断控制器的调节精度DSP 工作频率为15K ，设置的DSP 中PWM 比较器的周期值为1000，因此Boost 电路在调节时的精度为0.001D e ∆=，所以Boost 调节的最大误差为（假设此时的D = 0.2）：max 21.621.60.50.20.201V V e V =-= （4-5） 最小误差为（假设此时的D = 0.28）： min 28.828.80.40.270.271V V e V =-= （4-6）即在输入直流电压波动范围内输出稳定时，调节误差在0.4V —0.5V 的范围内。
Boost功率电路的PFC计算
PFC 电感计算通常Boost 功率电路的PFC 有三种工作模式：连续、临界连续和断续模式。
控制方式是输入电流跟踪输入电压。
连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。
连续模式的基本关系： 1. 确定输出电压U o输入电网电压一般都有一定的变化范围（U in ±Δ%），为了输入电流很好地跟踪输入电压，Boost 级的输出电压应当高于输入最高电压的峰值，但因为功率耐压由输出电压决定，输出电压一般是输入最高峰值电压的1.05~1.1倍。
例如，输入电压220V ，50Hz 交流电，变化范围是额定值的20%(Δ=20)，最高峰值电压是220×1.2×2=373.35V 。
输出电压可以选择390~410V 。
2. 决定最大输入电流电感应当在最大电流时避免饱和。
最大交流输入电流发生在输入电压最低，同时输出功率最大时ηmin max i o i U P I =(1)其中：o o o I U P =；)%100(min Δ−=in i U U －最低输入电压；η－Boost 级效率，通常在95%以上。
3. 决定工作频率由功率器件，效率和功率等级等因素决定。
例如输出功率1.5kW ，功率管为MOSFET ，开关频率70~100kHz 。
4. 决定最低输入电压峰值时最大占空度因为连续模式Boost 变换器输出U o 与输入U in 关系为)1/(D U U i o −=，所以 oimimo p U U U D 2max −=(2)从上式可见，如果U o 选取较低，在最高输入电压峰值时对应的占空度非常小，由于功率开关的开关时间限制（否则降低开关频率），可能输入电流不能跟踪输入电压，造成输入电流的THD 加大。
5. 求需要的电感量为保证电流连续，Boost 电感应当大于IfD U L p i Δ=maxmin 2 (3)其中：max 22i I k I =Δ,k =0.15~0.2。
boost计算公式
0.43AHale Waihona Puke 70000Hz 185kHz
100V VON＝VIN－VSW≈VIN
280V VOFF＝Vo＋VD－VIN≈Vo－VIN，
D＝tON/（tON＋tOFF） 0.736842105 ＝VOFF/（VOFF ＋VON）
＝（Vo－VIN）/ Vo
1.922352941A 直流电流IDC＝IL＝Pin/（η*Vin）
0.760520232
确立了r＝2时的感量，则感量L↑， r 720uH ↓ D不变 IL不变 r↓ ΔI↓ Ipk↓
1.461988304A 0.730994152A
电感峰值电流Ipk
有底色的需要输入值 验证公式 r＝ΔI/ IL
验证
boost设计
书本计算
公式推导说明
最大输出功率Po： 效率η 输入功率Pin 最小输入电压Vin： 输出电压Vo 输出电流Io 开关频率F 电感在开关开启电压VON 电感在开关关闭电压VOFF
最大占空比D
电感的平均电流IL
电流纹波率r
163.4W
85.00% 估算值
192.2352941W
100V （11.6～12.8）最小值设计
IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC 2.291894737A ＝（1＋r/2）×IL
＝（1＋r/2）×Io/（1－D）
0.805256716
2.653347093A 0.760520232
1.634A 直流电流IDC＝IL＝Io/（1－D）
r＝ΔI/ IL
0.805256716
＝VON×D/Lf IL＝VIN×D/Lf ＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL
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其中： N = Vg min× η1 [ 2Vo × (1 − D max )] -- 无源开关 D1，D2：
max Id 1 ( peak ) =
Io max Io max Io max max max ， Id ， Id 1 ( ave) = 1 ( rms) = 2(1 − D max) 2 2 (1 − D max ) Io max Io max I o max max max ， Id ， Id 2 ( ave ) = 2 ( rms ) = 2(1 − D max ) 2 2 (1 − D max )
max Id 2 ( peak) =
max Vdmax Vo 1( peak ) = 2Vo ， Vd 2( peak ) = 2
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。选择功率器件时，其电压耐量可放一个合 适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值） ，电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与 外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器 件热设计的内容，将在以后的栏目中介绍。
I smax 1( peak) =
I smax 2( peak ) =
Io max Io max 3 − 2D max Io max ， I smax ， I smax 1(ave) = 1( rms ) = 2 N (1 − D max) 4 N (1 − D max) 4N (1 − D max)
1
I o max I o max ， I smax ， I smax = 2( ave) = 2( rms ) 2 N (1 − D max) 4 N (1 − D max)
3 − 2D max I o max 4N (1 − D max)
max max Vds 1( peak ) = 2 NVo ， Vds 2( peak ) = 2 NVo
对称驱动推挽 Boost 变换器的功率器件设计公式
对称驱动推挽 Boost 变换器的功率器件设计公式
张兴柱 博士 （1） ：对称驱动推挽 Boost 变换器的电路图：
S1 D1 RC Vg L RL Vo C R
Np Np
Ns
S2
Ns D2
N= Np/ N s
（2） ：对称驱动推挽 Boost 变换器的主要稳态规格： -- 输入电压范围： Vg = Vg min ~ Vg max ； -- 输出负载范围： Io = Io min ~ Io max ； -- 输出稳定电压： Vo ； -- 输出电压纹波： ∆Vo ； -- 功率级满载效率：η 1 （低限） ， η 2 （高限） -- 开关频率： fs -- 最大占空比： D max （ 0.5 ~ 1 ）, ( D min > 0.5 ) （3） ：功率器件的稳态应力： -- 有源开关 S1，S2：