电工学课件：磁路及其基本定律
电工电子技术-磁路及其基本定律
一个没有铁芯的载流线圈所产生的磁通是分布在整个空 间的，而当此线圈绕在闭合铁芯上时，由于铁芯的磁导率远 比周围空气或其他非磁性材料的磁导率大，因此，绝大多数 磁通将集中于铁芯内部，并构成回路。这部分磁通称为主磁 通。另外一小部分磁通经过铁芯外的非磁性材料而形成回路， 这部分磁通称为漏磁通。
磁路与电路的关系
Hl I
在下图所示磁路中，应用安培环路定律为：
Hl NI
上式中，线圈匝数与电流的乘积NI称为磁通势（磁动势 ），用字母F表示，即
F NI
2．磁路欧姆定律
NI F
l Rm
S 上式与电路的欧姆定律在形式上相似，故称为磁路欧姆 定律。因铁磁性材料的磁导率μ不是常数，因此，磁路的欧 姆定律通常不能用于定量计算，只能用于定性分析。
我们把这种人为造成的主磁通的闭合路径称为磁路。如 下图所示为几种铁芯构成的磁路。
1．安培环路定律
安培环路定律又称为全电流定律，它是计算磁路的基本 公式，其数学表形式， 即在磁场中，任选一磁力线作为闭合回线，若闭合回线上各 点的磁场强度H相等，且其方向与闭合回线的切线方向一致 ，则磁场强度H与闭合回线的长度l的乘积就等于闭合回线内 所包围的电流总和ΣI，其表达式为：
电磁学的基本知识与基本定律PPT课件
例题: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 15cm，铁心材料为铸钢。 要得到 0.9T 的磁感应强度 ，求：
（1）所需励磁磁动势。 （2）如果磁路中含有一个长度等于 0.2cm空气隙，所 需励磁磁动势。
解: （1）铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=770 A/m
磁路：磁通所通过的路径。 是以高导磁性材料构成的使磁
通被限制在结构所确定的路径之中 的一种结构。
和电流在电路中被导体所限制 是极为相似 。
铁心导磁率远大于空气 磁力线几乎被限定在铁心规定的路径中 铁心外部的磁力线很少
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电
流取正号，反之取负号。
I1 I2
I4
I3 H
l
若闭合磁力线是由N 匝线圈电流产生，而 且沿闭合磁力线上 H 处处相等,则上式变 为:
1.2.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
磁通与其感应电势的参考方向
e N d d dt dt
当磁通按正弦规律变化时，即: m sin t
磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则
称为磁路各段的磁压降
1.3 常用磁性材料及其特性
1.3.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
铁磁材料的磁化（magnetization）
Br 剩磁 residual magnetism
Hc 矫顽力 coercive force
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。
磁体两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。
与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。
磁场具有力和能的特征。
磁感应线能形象地描述磁场。
它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。
磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。
磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。
安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。
《磁路的基本定律》课件
超导磁体在科研、工业和医疗 等领域有广泛应用，如核聚变 、粒子加速器、磁共振成像等 。
超导磁体的研究和应用对于推 动科学技术进步和人类社会发 展具有重要意义。
05
实验与探究
磁场测量实验
总结词
掌握磁场测量方法
详细描述
通过磁场测量实验，学生将学习如何使用磁场测量仪器，如磁力计或霍尔效应传感器， 来测量和记录不同材料和环境下的磁场强度和方向。
《磁路的基本定律》ppt课件
目录
• 磁路的基本概念 • 磁路的基本定律 • 磁路在实践中的应用 • 磁路与现代科技 • 实验与探究
01
磁路的基本概念
磁场的定义与特性
总结词
描述磁场的基本概念，包括磁场、磁 力线、磁感应强度等。
详细描述
磁场是由磁体或电流产生的一种特殊 物质，具有方向性和强度。磁力线是 描述磁场分布的虚拟线条，磁感应强 度是描述磁场强弱的物理量。
磁路与电路的类比
总结词
比较磁路和电路的相似之处和差异。
详细描述
磁路和电路都是传输能量的路径，具有闭合性和电阻。然而，磁路传输的是磁 场能量，而电路传输的是电能。此外，磁路的电阻称为磁阻，与电路中的电阻 不同。
磁路在生活中的应用
总结词
列举一些常见的磁路应用实例。
详细描述
磁路在生活中的应用非常广泛，如发电机、电动机、变压器、磁悬浮列车等。这 些设备利用了磁场的基本原理实现能量的转换和传输。
电磁感应实验
总结词
理解电磁感应原理
VS
详细描述
电磁感应实验将演示法拉第电磁感应定律 和楞次定律，学生将亲手操作发电机和变 压器等设备，观察电磁场的变化如何产生 感应电流。
磁路设计实验
总结词
《电工基础》课件——4.1磁路
磁路基础知识
磁场的几个基本物理量 1．磁场
天然磁石
人造磁体
电磁体
磁场的几个基本物理量
1．磁场
自然界中的磁体总存在两个磁极，磁体上两个磁极为N极与S极，磁极间 的相互作用为：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
通电导体对磁体有力的作用，磁体对通电导线也有力的作用，同样任意 两根通电导线之间也有力的作用，这些相互作用是通过磁场发生的。
（a）圆柱形铁心
（b）涡流
➢涡流损耗与材料性质、材料体积、铁片厚 度、磁通的波形、最大磁感应强度和磁化场 的变化频率等因素有关 。
常用铁磁材料及其特性
4．铁磁材料的铁损耗
涡流损耗 的危害
能量的浪费，降低设备的效率 释放出大量热量，引起铁心发热，减少设备使用寿命，甚至烧毁设备
减少涡流损 耗的途径
减小铁片厚度： 通常采用表面通过绝缘处理的薄钢片叠装铁心 提高铁心材料的电阻率： 通常采用掺杂的方法来提高材料的电阻率
常用铁磁材料及其特性
3．铁磁材料的分类
按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为三大类：软磁材料、硬磁（永磁）材料 和矩磁材料。
软磁材料：
硬磁材料：
矩磁材料：
软磁：没有外磁场时磁性基本消失，磁导率高，常用于电机和变压器铁心制造。 硬磁：剩磁较大且不容易消失，适合于制作永磁体，因此又称为永磁材料。
常用铁磁材料及其特性
磁路基本定律
3．磁路欧姆定律
➢ 作用在磁路上的总磁动势F等于磁路内磁通量与 磁路磁阻Rm的乘积，它与电路中的欧姆定律在 形式上十分相似，称为磁路的欧姆定律。
磁路基本定律 4．磁路基尔霍夫第一定律
➢ 当忽略漏磁通时，在磁路中任何一个节 点处，磁通的代数和恒等于0，即：=0， 这就是磁路基尔霍夫第一定律，也叫基 尔霍夫磁通定律。
12-磁路的基本知识PPT模板
磁路的基本知识
1.1 磁场的基本物理量
1．磁感应强度
磁感应强度B是表示磁场中某点的磁场强弱和方向的物 理量，它是一个矢量。在磁场中垂直于磁场方向放置一通电 导体，其所受的磁场力F与电流I和导体长度L的乘积IL之比称 为通电导体所在处的磁感应强度B，即
B F IL
磁感应强度B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来 确定。在国际单位制中，磁感应强度的单位为特斯拉（T）。
按导磁性能的不同，自然界的物质大体上可分为磁性材 料（常称为铁磁性材料）和非磁性材料。其中，铁磁性材料 主要包括铁、钴、镍及其合金，它们的导磁能力很强，相对 磁导率μr可达几千、几万，甚至几十万；非磁性材料包括自然 界的大部分物质，如铜、铝、空气等，它们的导磁能力很差， 相对磁导率μr接近于1，其磁导率可看作常数。
（2）涡流损耗
铁磁性材料不仅能够导磁，同时还能够导电。当线圈 中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的，因此，在 铁芯内将产生感应电动势和感应电流。这种感应电流在垂 直于磁通方向的平面内呈旋涡状，故称为涡流，如下图所 示。
涡流使铁芯发热所造成的功率损耗称为涡流损耗。由于 整块金属的电阻很小，因此，涡流很大，涡流损耗较严重。 为减小涡流损耗，在顺磁场方向铁芯可由彼此绝缘的薄钢片 叠成，如下图所示，这样可将涡流限制在较小的截面内流通， 并使回路电阻增大，涡流减小，从而减小涡流损耗。
由于B与H不成正比，所以，铁磁 性材料的磁导率μ＝B/H不是常数，它 随H而变。
（3）磁滞性
上述磁化曲线只反映了铁磁性材 料在外磁场由零逐渐增强的磁化过程， 而实际应用的电气设备中，铁芯线圈 上通有交流电时，铁芯会受到交变磁 化，一个周期内的B―H曲线如右图所 示。
可以看出，当磁场强度由Hm减小至0时，铁芯在磁化时所 获得的磁性并未完全消失，此时，铁芯中的磁感应强度称为 剩磁Br。永久磁铁中的磁性就是利用剩磁产生的。若要使铁 芯中剩磁消失，则需向线圈中通入反向电流，进行反向磁化。 使B＝0的H值称为矫顽力Hc，它表示铁磁材料反抗退磁的能 力。
电机学第五版第1章 磁路ppt课件
涡流损耗 涡流在铁心中引起的损耗。 公式：
pe=CeD2f2Bm 2V
应用：C为e — 减小涡涡流流损 损耗耗，系 电机数和变 压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 （0.35～0.5mm）叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化， 与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
公式： ph = Ch fBmnV
Ch —磁滞损耗系数
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心 常用硅钢片叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
图1-17 直流电机的磁化曲线
.
3.永磁磁路的计算特点
(1)气隙内的磁位降Hδδ，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，FM=-HMlM; 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。 (2)永磁体·的磁场HM总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线 的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。 (3)若磁路中没有气隙，δ=0，则HMlM=0，于是HM=0，从退磁曲线可见，此时 永磁体内的磁通密度为剩磁Br，如图1-19中的R点所示。 。
？？？
图1-14 气隙磁场的边缘效应
.
1.3 磁路的计算
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: H F e=m B F F e e=5000创 4 1 p10 -7=159A /m
气隙磁场强度:
Hd=m B0d =41´p´3.130025-27 =77?104A/m
大学物理《电路和磁路》PPT课件
= 2f =
2 T
量完成一次变化所需要的时间。
13
2. 峰值和有效值 振幅在交流电中常称为峰值，就是0、I0和U0， 表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。
一般用有效值量度交流电的大小或强弱。
交流电通过某电阻在一周期内产生焦耳热，与某
恒定电流通过同电阻在相同时间内产生的焦耳热相
等，恒定电流的量值就是该交流电的有效值。
交流电在dt内焦耳热 dQ=i 2Rd t=(RI02cos2t)dt ,
一个周期内产生的焦耳热为
Q
dQ
0
T
( RI 0 cos t ) d t
2 2
1 2
RI 0 T
14
2
按照有效值的定义
I 1 2
RI T
2
1 2
RI 0 T
2
S
j dS 0
上式积分只有在导体与S截面上才不为零，而 在导体与S截面上对电流密度的积分正是该支路上 的电流, 于是可得基尔霍夫第一定律
4
列基尔霍夫第一方程组遵循的约定： 1. 对各支路的电流及其方向作出假设，假设的
电流方向作为该支路电流的标定方向；
2. 根据电流的标定方向，从节点流出的电流前
27
例1：角频率为1.8103 rads-1 的交流电压加在RC 串联电路的两端，电压峰值50V，R= 1.0102 ， C=4.5F。求总电流的峰值、电路的阻抗以及电流 与电压的相位差。 u ～ 解：在串联电路中，各点的电流瞬 时值相同，用I0表示总电流的峰值
R
C
电路的阻抗为
Z
eL L
di dt
相当电路存在两个电源，u (t) + eL = iR .
磁路及其基本定律
S2
B2
S0
B3
0
(1) 由于各段磁路的截面积不同，但其中又通过同一磁通， 因此各段磁路的磁感应强度也就不同，可分别按下列各式计 算
B , B2 , S1 S2
B1 , B2 , 根据各段磁路材料的磁化曲线B f H ，找出与上述 对应的磁场强度 H , H , 。各段磁路的H也是不同的。
（53.3）
这是计算磁路的基本公式。式中 HL 也常称为磁路各段的磁压降
图5.3.3所示继电器的磁路是由三段串联(其中一段 是空气隙)而成的。如已知磁通和各段的材料及尺寸，则 可按下面表示的步骤去求磁通势：
B f H
B f H
S1
B1
H1 H2
H0
l1 l2
H1l1 H2l2
F NI
磁通就是由它产生的。它的单位是安[培]（A）。
四、 磁导率
磁导率μ 是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来 衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强 度，即
B H
（5.1.5）
因此在图5.1.1中，线圈内部半径为x处各点的磁感应强度可从 式（5.1.3）得出，即
关于磁性材料的磁性能，我们将在下节讨论。
5．2磁性材料的磁性能
磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言。它们具有下列磁 性能。
一、高导磁性
磁性村子的磁导率很高，μ r» 1，可达数百、数千乃至数万之值。 这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特性。
磁性物质的这一磁性能白内广泛地应用于电工设备中， 例如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。 在这种具有铁心的线圈中通入不大的励磁电流，便可产生 足够大的磁通和磁感应强度。这就解决了既要磁通大，又 要励磁电流小的矛盾。利用优质的磁性材料可使同一容量 的电机的重量和体积大大减轻和减小。 非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化的特性。
磁路的基本定律
磁路的基本定律磁路有三个基本定律作为分析计算的基础。
1．磁路的基尔霍夫第⼀定律（KCL）
在图1所⽰磁路的分⽀处（⼜称为磁路的节点）作⼀封闭⾯S，若忽略漏磁通并选定主磁通φ1、φ2、φ3的参考⽅向如图所⽰。
图1
①内容：穿进任⼀封闭⾯的磁通⼀定等于穿出该封闭⾯的磁通。
②表达式：
φ1+φ2 -φ3 = 0
写成⼀般形式，有
∑φ = 0 （1）
即汇合于磁路中任⼀节点的磁通的代数和为零，这就是磁路的基尔霍夫第⼀定律。
③正负符号的选取：⼀般选离开节点的磁通项前取正号，反之取负号。
2．磁路的基尔霍夫第⼆定律(KVL)
①磁通势F
铁芯线圈的匝数与通过励磁电流乘积叫做磁通势F，磁通势的SI主单位均为安（A）。
F = NI （2）
②磁位差Um：
磁场强度H与该段磁路平均长度l的乘积，叫做该段磁路的磁位差Um，其单位均为安（A）。
（3）
③内容：磁路的任⼀闭合回路中，各段磁位差的代数和等于磁通势的代数和。
④数学表达式：
推⼴到⼀般情形，有
（4）
⑤正负号的选取：
a. 磁位差的符号:
选⼀绕⾏⽅向，磁通的参考⽅向与绕⾏⽅向⼀致时，该段磁位差项前取正号，反之取负号；
b. 磁通势的符号:
励磁电流的参考⽅向与磁路回线绕⾏⽅向符合右⼿螺旋关系时，该磁通势项前取正号，反之取负号。
3．磁路的欧姆定律
①磁阻：媒质对磁通的阻碍作⽤，称为磁阻。
图2 ⼀段均匀磁路
Rm =
磁阻的SI主单位为每亨（1/H）。
三、磁路及其基本定律 - 陕西师范大学网络教育学院首页
三、磁路及其基本定律1、磁路欧姆定律由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。
Φ图7-1-5磁路欧姆定律如图7-1-5所示磁路：l 为磁路平均长度，S 为磁路截面积；Φ磁路主磁通；Φσ为磁路的漏磁通（可忽略不计）；I 为线圈电流。
根据 安培环路定律⎰∑=∙I dl H 可得m R FSl NI ==Φμ （磁路欧姆定律） 其中 SlR m μ=——磁阻 IN F =——磁通势 2、磁路基尔霍夫定律（1）磁路基尔霍夫第一定律Φ1=Φ2+Φ3 或 ∑Φk =0如图7-1-6所示。
（2）磁路基尔霍夫第二定律13NI Hl Hl =+ 或NI Hl =∑∑式中，1H 表示CDA 段的磁场强度，1l 为该段的平均长度；3H 表示ABC 段的磁场强度，3l l 3为该段的平均长度。
应用：磁路基尔霍夫两大定律相当于电路中的基尔霍夫两大定律，是计算带图7-1-6分支磁路有分支的磁路的重要工具(本书对并联磁路不作要求)。
（3）如表7-1所示为磁路和电路的类比关系：（1）电路中有电流就有功率损耗。
磁路中恒定磁通下没有功率损耗；（2）电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中也有漏磁通；（3）电阻为常数，磁阻为变量；（4）对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非线形不能应用叠加原理。
综上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似，而本质是不同的。
4、磁路的计算：图7-1-7对图7-1-7所示分段均匀磁路应用基尔霍夫第二定律有 IN H l H l H =++δ02211 或∑=IN Hl将 μBH S B =Φ=,代入，有IN SS l S l =+Φ+Φ0222111μδμμ 或 IN R R R m m m =Φ+Φ+Φ021∑∑=Φ=ΦmmR FFR式中μ不是常数，因此公式并不能用于计算磁路，只可做定性分析用。
在磁路的分析中若已知磁通Φ求所需磁通势IN 则 （1）由11S B Φ=（查H B -曲线）得出111l H H →； （2）由22S B Φ=（查H B -曲线）得出222l H H →； （3）由δμ0000100H B H S S B →=→Φ=Φ=； （4）∑=IN Hl对交流磁路则可按幅值进行分析，即： 已知→Φ=Φ=→ΦS K S B C m C m m m 查H B -曲线∑=→=→→2m m m m II N I l H H C K 为叠片系数。
电工基础038.第38课时.磁路及磁路基本定律
a r b
(a)
(b)
空气隙有效面积计算
(a) 矩形截面； (b) 圆形截面
(3) 由已知磁通Φ, 算出各段磁路的磁感应强度B=Φ/S。
(4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材 料可查基本磁化曲线。 对于空气隙可用以下公式:
B0 6 3 H0 0.8 10 B0 ( A / m) 8 10 B0 ( A / cm) 7 0 4 10
(5) 计算各段磁路的磁压Um（=HL）。
B0
(6) 根据基尔霍夫磁压定律, 求出所需的磁通势。
H1L1 H2 L2 H3 L3 NL
• 例10-1 图10-18为一无分支磁路，铁心线圈有200 匝。磁路尺寸如图所示。磁路用0.35mm厚D-41硅 钢片叠成，叠装系数k为0.91。若要在此磁路内建立 Φ=30×10-4Wb的磁通，求所需线圈电流值。
• 根据D-41电工硅钢片磁化数据表，铁心中各 段对应的磁场强度为： H1=2.85A/cm, H2=9.96A/cm • 空气隙中磁场强度H0按（10-13）式计算 H0≈0.8×106B0=0.8×106×0.909=727000 A/m 即H0=727000A/m=7270A/cm。
• 总的磁动势等于各段磁压之和，即： NI=H0L0+ H1L1+ H2L2 =(7270×0.5+2.85×19.5+9.96×47)A =4160A • 所以线圈电流I为 I=∑HL/N=4160/200A=20.8A
I
电 路
电动势
U R
电压降
+
E
_
E
I
U
磁路与电路的比较 (二)
磁路和磁路定律-完整版PPT课件
A
l1′
2
I2
N2
l2lΒιβλιοθήκη ″Bl3′ 3 l0
l3″
2. 磁路的基尔霍夫第二定律 对于上图所示的ABCDA回路, 可以得出：
(Hl) (IN)
H1l1 H1'l1' H1"l1" H 2l2 I1N1 I2 N2
Um Fm
３．磁路欧姆定律
BS HS NI S NI F
磁路和磁路定律
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈 通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电 工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。
+ －
(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路
(c) 直流电机的磁路
（一）磁路定律 . 磁路的基尔霍夫第一定律
0
1 2 3 0
D 1 I1
N1 l1
l
l RM
S
RM
l
S
称为磁阻，表示磁路对磁通 的阻碍作用。
因铁磁物质的磁阻RM不是常数，它会随励磁电流I 的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律
直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。
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（2）如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相 等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用 铁量大为降低；
（3）当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得 到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝 数一定）。
Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度；
S 为磁路的截面积。
二、磁路的欧姆定律
若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁阻为Rm，则
F
Rm
此即磁路的欧姆定律。
三、 磁路与电路的比较 1、形式比较
磁路
磁通势F
磁通
磁感应强度B
磁阻 R m l
S
I
N
F NI
Rm
l
S
电路
电动势 E
磁路及其基本定律
磁路的概念
为了使较小的励磁电流产生 足够大的磁通（或磁感应强度）， 在电机、变压器及各种铁磁元件 中常用磁性材料做成一定形状的 铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高得多，磁 通的绝大部分经过铁心形成闭合 通路，磁通的闭合路径称为磁路。 如四极直流电机、交流接触器等， 的磁路如图。
两者相差17倍,磁通也相差17倍，如要得到相同 的磁通，则铸铁铁心的截面积必须增加17倍，因 此，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁 量大为降低。
【例2】有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其 长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流，如要得 到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成， 则基本公式为：
NI H 1l 1 H 2 l 2 H n l n
n
即
NI H i l i
i 1
基本步骤: （由磁通பைடு நூலகம்求磁通势F=NI ）
（1）求各段磁感应强度 Bi 各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：
B1 , B 1 , ... , B n
电流 I
电流密度 J
电阻
R
l
S
I
+
_E
R
I E R
E l
S
2、磁路分析的特点
（1）在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离 不开磁场的概念；
（2）在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁 路时一般都要考虑漏磁通；
（3）磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。
由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不
【解】（1）用铸铁材料，B=0.9 T 时，据磁化曲线， 查出磁场强度 H=9000 A/m，则
I Hl 9000 0.45 13.5 A
N
300
（2）用硅钢片材料，B=0.9 T 时，据磁化曲线，
查出磁场强度 H=260 A/m，则
I Hl 260 0.45 0.39 A
N
300
分析本例：
对各段有 H0 7.2105 0.2102 1440 A
H1l1 500 39102 195 A
总磁通势为 NI H0 H1l1 1440 195 1635 A
线圈匝数为 N NI 1635 1635
I
1
磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势
几乎都降在空气隙上面。
综合上述例题，可得如下结论：
S1
S1
Sn
（2）求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( H i) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
（3）计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
（4）根据下式求出磁通势（ NI ）
n
NI H i l i i 1
【例1】一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为 300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度 为45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流； (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
【解】磁路的平均总长度为
l 10 15 39.2 cm
2 （1）对空气隙
平均长度 0.2 cm
磁场强度
H0
B0
0
0.9
4 107
7.2105
A/m
（2）对铸钢材料
平均长度 l 1 l 39.2 - 0.2 39 cm
磁场强度 查铸钢的磁化曲线，B=0.9 T 时, 查出磁场强度 H1=500 A/m
能直接用来计算，它只能用于定性分析；
（4）在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有
剩磁，当 F=0 时， 不为零；
（5）磁路的基本物理量单位较复杂，学习时应注意。
磁路的分析计算
主要任务: 预先选定磁性材料中的磁通 （或磁感 应强度），按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材 料，求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NI ， 确 定线圈匝数和励磁电流。 基本公式:
（1）由于所用铁心材料的不同，要得到同样的 磁感应强度，则所需要的磁通势或励磁电流的大 小相差较大。因此，采用磁导率高的铁心材料， 可使线圈的用铜量大为降低。
（2）在上面两种情况下，如线圈中通有同样大 小的电流0.39A ，则铁心中的磁场强度是相等的, 都是260 A/m。
从磁化曲线可查出，铸铁时 B=0.05T, 硅钢片时 B=0.9T,
磁路的欧姆定律
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律
一、引例
环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率
为， 试计算线圈内部 的磁通 。
【解】根据安培环路定律，有
N匝 x
Hdl I
设磁路的平均长度为 l，则有
NI Hl B l l
I
S
Hx S
即有：
NI F
l
Rm
S
式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通；