(完整版)代入消元法解二元一次方程组

联谊可怜
• 练一练
联谊可怜
• 练一练
联谊可怜
• 练一练
例如
3x 4y 7 9x 10y 23 0
小总结结：：
代入消元法一般步骤：
1变形：将方程组里的一个方程变形，用含x的 代数式来表示y；(或者用含y的代数式来表示x) 2代入：将变形后的式子代入另一个方程中， 得到一个一元一次方程； 3求解：求解一元一次方程，再将其解代入上面 的式子，求出另一个未知数的值；
——代入消元法
花凉初中 尹健
• 一、复习巩固 • 什么是一元一次方程？ • 那什么是二元一次方程？
例如 x y 10
9 1 10
x 9

y
1
x y 10 x y 6
8 2 10
82 6
x 8

y

2
7.5 2.5 10
联谊可怜
• 练一练（课堂作业）
y 2x 3 (1) 3x 2 y 8
x 2 y 4 (2) 2x 3y 13
7x 2y 3
2x 5y 3
(3) x 2 y 12 (4) 4x 11y 5
联谊可怜
• 练一练
选那么择我哪们一选个择哪方一程个变未形知？数消元呢？
1，当方程当中含有一个未知数表示另一个未知数的 代数式时，可以直接利用代入消元法求解
2将，该方未程例知组如数中：用的xx另方一yy程个31有0未00未知知数数表的示系，数然为后1代（入或另-1一）方，程 求解
3数，的若系例所数如有绝:方对程值2x未x较知yy小系的57数方均程不较为简3xx1便（22。y或y-517），选未知
• 例1 解方程组：2xxyy4650

1，将方程组里的一个方程变形，
解：由，得：y 45 x 变形 用含有一个未知数的代数式来 表示另一个未知数；
把代入，得
2x (45 x) 60
2x 45 x 60
代入
2，用这个式子代替另一个方程 中相应的未知数，得到一个一元 一次方程；
y 22 x
2.用含y 的代数式表示x ：
x7y 8 x 87y
练习1.把下列方程写成用含x的代数式表示y 的形式；
(1) 3x 2 y 4
(1) y 3x 4 2
(2) 5x y 5
(2) y 5x 5
(3) 5x 2 y 1 0
(3) y 5x 1 2
x 15
把x=15代入，得
y 30
求解
3，求出这个未知数的值，再将其 代入上面的式子，求出另一个未 知数的值；
x 15
所以方程组的解是

y

30
总结
4，写出方程组的解。
•
例2
解方程组：2xx

3y 2y

7 3

解：
做一做：课本101面练习 第2题（1）、（3）
4总结：写出方程组的解。
小总结结：：
代入消元法的基本思路： 消元、转化。
想一想：
ax by 13
x 3
已知二元一次方程组 (a b)x ay
9
的解为

y

4
求 a ，b 的值.
想一想：
若 3a b 5 (a b 1)2 0,则2a2 3ab的值是多少？
x 7.5

y

2.5
• 使二元一次方程组中每个方程都成立的两 个未知数的值，叫做 二元一次方程组的解
如那何么求二解元二一次元方一程次组方如程何组求？解？
两个未知数，麻烦！
去掉一个 未知数
消元
转
化
一元一次方程，简单！
用一个未知数表示另一个未知数
1Baidu Nhomakorabea用含 x 的代数式表示 y ：
x y 22