三年级数学思维训练——简单的倍数问题精编版
小学三年级数学思维训练和倍问题
小学三年级数学思维训练和倍问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
三年级数学思维训练 和倍问题
三年级数学思维训练和倍问题姓名突破重难点解答和倍问题应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和–小数=大数小数×倍数=大数两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）例题精选例1、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三两个年级各分得多少本书？例2、饲养场养鸡、鸭共480只，养的鸡比鸭多2倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？例3、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？例4、三、四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三、四年级学生各有多少人？强化训练1、一枝钢笔和一枝圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？2、被除数和除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？3、把一个数的末尾添上1个0，就得到另一个数，它们的和是143，求原来的数。
4、学校体育室有篮球和足球共36个，篮球的个数比足球多2倍，两种求各有多少个？5、甲、乙两辆汽车同时从某地沿着相反的方向行驶，4小时共行驶480千米，甲的速度是乙的两倍，求它们的速度各是多少？6、两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆拿多少个给第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？7、妹妹有14本书，哥哥有16本书，要使哥哥的书是妹妹的4倍，妹妹应给哥哥多少本书？8、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵，兄妹两人各植树多少棵？9、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？10、一个长方形，周长30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？11、A、B、C三数之和是140，数A是数B的4倍，是数C的2倍，A、B、C三数各是多少？思考题学校写字比赛共评出一、二、三等奖65名，三等奖人数是二等奖的3倍，二等奖人数是一等奖的3倍，一、二、三等奖各有多少人？。
三年级上册数学思维训练——倍数问题
故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
4、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，
(45＋75)就是甲队剩下人数的 3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
3、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
1、红、黄、蓝气球共325个．红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的3倍，;3×3）
=325÷13
=25（个）
25×3=75（个）
75×3=225（个）
答：红气球有75个，黄气球有25个，蓝气球有225个．
2、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝ 30(人)，
故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
三年级数学思维训练（倍数）
三年级数学思维训练（倍数）
一、倍数问题分为二种情况:
1.求其中一个数是另一个数的几倍。
如:A是B的几倍？
方法:用A除以B 即:A÷B
例题：妈妈的年龄有48岁，丽丽的年龄有8岁，妈妈的年龄是丽丽年龄的几倍？
算式:48÷8＝6
答:妈妈的年龄是丽丽年龄的6倍。
2. 学会找关键字，即比、占、是、相当于、等于。
若比、占、是、相当于、等于后面的量已知用乘法。
未知用除法。
如:三年级(8)班有男生16人，女生的人数是男生人数的2倍，求女生有多少人？
算式:16×2＝32(人)
答:女生有32人。
如:小亮有语文书48本，小亮语文的本数是小芳数学书本数的3倍，求小芳有数学书多少本?
算式:48÷3＝16(本)答:小芳有数学书16本。
小朋友们思考一下，还有其他想法的学生可以私聊。
下次将讲解两位乘法的速算法，欲言待叙！。
三年级数学思维训练倍数问题完整版
三年级数学思维训练倍数问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】倍数问题一、知识点回顾1、看图列式计算2（1朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？（2本故事书，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？ 3、求几倍多几或几倍少几（1）果园有苹果树54棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。
梨树有多少棵？（2）果园有梨树91棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多13棵。
苹果树有多少棵？二、新课讲解（一）典型例题1、和差问题：已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。
例1、两个筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两筐苹果中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：练习：1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲乙车间各有多少人？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道差是：（）我还知道：两个车间中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、王庄有水稻和小麦共180亩，水稻比小麦少10千克，水稻和小麦各多少亩？分析本题的重点：鸡 鸭根据题中（）我知道差是：（）我还知道：水稻和小麦中（）比较多。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：第一种解法：第二种解法：2、和倍问题：已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例2、甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两班中（）是一倍。
本题的线段图如下：本题解题过程如下：练习：1、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？分析本题的重点：根据题中（）我知道和是：（）根据题中（）我知道倍数关系是（）我还知道：两种树中（）是一倍。
三年级数学思维训练倍数问题
第十四章 倍数问题知识导航同学们，生活中或学校里解决问题时，经常会碰到这类情况：豆豆买的橡皮是兰兰的3倍。
这里可知：兰兰买的橡皮为1份数，即1倍数，则豆豆有这样的3份，即3倍数。
用线段图表示为：从上图可以看出，倍数问题中的“几倍数”就是“几份数”，要求“几份数（几倍数）”是多少，就是求几个相同加数的和，用乘法计算；“倍数问题”中的“1倍数”就是“1份数”，要求“1份数”是多少，就是把总数平均分成几份，求每份是多少，可用除法计算。
三年级涉及的倍数问题都是一般问题。
在解答倍数问题时，特别注意要分清所求问题是属于求几倍数还是求1倍数。
在稍复杂的求几倍多几或几倍少几的量时，要先求出这个数的几倍是多少然后加几或减几。
反过来，已知一个数的几倍多几或几倍少几的量，求1倍数时，应先减几或加几，求出几倍的对应量，然后除以倍数。
已知两个数的倍数关系和1倍数，求这两个量的和或差，可以先求出倍数的和或倍数的差，然后再求出和或差。
其数量关系和解题方法如下图所示。
图解思维训练题例1 养殖场有白兔112只，灰兔的只数是白兔的3倍。
养殖场里有灰兔多少只？灰兔和白兔一共有多少只？图解思路白兔和灰兔之间的数量关系如下图所示。
从线段图可以看出，把白兔的只数看作“1倍数”，灰兔的只数有这样的3倍就是“3倍数”，则有“112只×3＝灰兔的只数”。
而两种兔的总只数正好是白兔的（3＋1）倍。
因此利用倍数关系可以求出总数量。
规范解答灰兔的只数：112×3＝336（只） 总只数：112＋336＝448（只）答：养殖场有灰兔336只，灰兔和白兔一共有448只。
例2 六一儿童节，希望工程送给希望小学一批体育活动器材，其中有跳绳336根，跳绳的根数是毽子的3倍，毽子的个数是呼啦圈的2倍。
呼啦圈有几个？图解思路如下图所示，利用线段图分析这三种体育器材间的数量关系。
解决此类问题的关键是根据条件中各个数量间的关系找准谁是“1倍数”。
在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1倍数”。
三年级简单倍数问题
三年级简单倍数问题引言在数学研究中，倍数是一个重要的概念。
了解倍数的概念可以帮助三年级学生在数学计算中更好地理解数字之间的关系。
本文将介绍三年级学生在解决简单倍数问题时可能遇到的常见方法。
方法一：列出倍数要找出一个数字的倍数，一个简单的方法是列出该数字的倍数序列。
例如，要找出数字6的倍数，我们可以从6开始，逐步增加6，直到列出所需的倍数。
以下是数字6的前几个倍数：- 6- 12- 18- 24- ...这种方法可以帮助三年级学生快速找到一个数字的倍数，并且可以通过连续列出数字来加深对倍数概念的理解。
方法二：利用乘法关系在理解了乘法运算的基础上，三年级学生还可以利用乘法关系来寻找倍数。
例如，想找到数字8的倍数，可以考虑以下乘法例子：2 x 8 = 163 x 8 = 244 x 8 = 325 x 8 = 40...通过观察，我们可以发现，当一个数字乘以8时，得到的结果是8的倍数。
三年级学生可以利用这种乘法关系，快速找到一个数字的倍数，并加深对乘法和倍数之间的联系的理解。
方法三：利用倍数的特征对于一些特殊的数字，我们可以利用它们的特征来找到其倍数。
- 偶数倍数：对于偶数，它的倍数也一定是偶数。
例如，数字4是偶数，它的倍数也是偶数，如8、12、16等。
- 5的倍数：对于以5结尾的数字，其倍数的个位数一定是0或者5。
例如，数字5是以5结尾的，它的倍数的个位数一定是0或者5，如10、15、20等。
通过利用这些特征，三年级学生可以更轻松地找到一些特定数字的倍数。
结论在三年级研究中，简单倍数问题起着重要的作用。
通过掌握列出倍数、利用乘法关系和利用倍数的特征等方法，学生可以更好地理解和解决简单倍数问题。
这些方法不仅可以增加他们的数学技能，还可以培养他们的分析和解决问题的能力。
希望本文能帮助三年级学生更好地掌握简单倍数问题，并进一步提高他们的数学能力。
三年级倍数思维训练题 -回复
三年级倍数思维训练题一、倍的意义要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法一个数÷另一个数=倍数三、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍4、求几个相同加数的和，也是求一个加数几倍的积5、注意事项：“倍”不能作单位名称同步练习题3．8的3倍是（）；3的7倍是（）。
4．（）的3倍是27；3的（）倍是27。
5．3个6也可以说( )的( )倍，5的7倍就是( )个( )。
6．4的6倍是（）个（），算式是（）。
7．6的3倍是（），6是（）的3倍。
8．有2个苹果，4个桔子，12个草莓。
桔子的个数是苹果的（）倍，算式是：草莓的个数是桔子的（）倍，算式是：9．一个数是9，另一个数是它的6倍，另一个数是（）。
10．一朵花有5片花瓣，3朵花有（）片花瓣。
11.做一套校服用3米布，有27米布，能做（）套校服。
12．厂房有两排机器，一排８台，另一排９台，一共有（）台机器。
三．画一画。
△△△（1）圆是三角的2倍，画出圆的个数：________________________________________（2）三角是圆的2倍，画出圆的个数：________________________________________（3）圆比三角3倍还多2个，画出圆的个数：________________________________________四．选择。
1．8的4倍是 ( )。
A.12B.4C.2D.322．9是3的( )倍。
A.3B.27C.6D.123．7个5是( )。
A.12B.40C.75D.354．36里面有( )个4。
A.8B.32C.9D.38五．列式计算。
1．7的８倍是几？2．24是3的几倍？3．9的2倍是多少？六. 解决问题。
1．操场上跳绳的有5人，踢足球的人数是跳绳的人数的6倍，踢足球的有多少人？2．我校的兴趣小组中，书法小组有30人，舞蹈小组有6人，书法小组是舞蹈小组的几倍？3．三（1）班参加体育活动的人数分别是：游泳15人，跳绳5人，跑步25人。
小学三年级数学思维训练和倍问题
小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
三年级数学思维训练——简单的倍数问题精编版
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯简单的倍数问题知识导航倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及互相之间的倍数关系，求此中一个数或者几个数的问题。
它包含求 1 倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。
详细问题的解法下边会依据例题的思路点拨给出。
精典例题例 1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。
梨树有多少棵？思路点拨这是一个 2 倍数带加法的简单倍数问题，第一要理解谁是谁的倍数，找出倍数关系。
梨树的棵树比苹果树的 2 倍多60 棵，那么梨树的棵树就是苹果树的 2 倍再加上60。
也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后次序。
模拟练习阳光小学六一小孩节三年、四年两个年级举行结合表演，此中三年级参加表演的学生 20 个，四年级参加表演的学生比三年级的 3 倍少 10 个。
求四年级参加表演的学生有几个？例 2：甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书籍书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？思路点拨本题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
常设小的数为 1 份，再依据倍数关系求解。
设乙班的图书为 1 份，则甲班的图书为 3 份，甲、乙两班的图书总的有：1+3=4 份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。
这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书： 40×1=40（本）。
例 3：红星小学有学生760人，此中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女生各有多少人？思路点拨本题为和倍问题的增强题，把女生的人数看作 1 份，因为男生比女生的 3 倍少 40 人，那么男、女生人数的总和再加上 40 就是女生人数的 4 份。
则 1 份的人数为：（760+40）÷4=200（人），因此红星小学有女生 200 人，男生： 200×3-40=560（人），注意运算次序。
三年级数学思维训练 和倍问题(一)
三年级数学思维训练和倍问题（一）已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。
在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。
和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？分析与解答：根据题意画出线段图。
题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。
试一试：1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。
我们可以画出线段图。
题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
试一试：1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
三年级思维训练 和倍问题 一
和倍问题（一）已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。
在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。
和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？分析与解答：根据题意画出线段图。
题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。
试一试：1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。
我们可以画出线段图。
题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
试一试：1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍（附答案）必考知识点
【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍（附答案）必考知识点三年级思维拓展之倍数问题1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？4.三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5.两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？6.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？8.549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？9.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？10.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？参考答案1.【解答】上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简单的倍数问题
知识导航
倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。
它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。
具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。
精典例题
例1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。
梨树有多少棵？
思路点拨
这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。
梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。
也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。
模仿练习
阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。
求四年级参加表演的学生有几个？
例2：甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
思路点拨
此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。
设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。
这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。
模仿练习
一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？
例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女生各有多少人？
思路点拨
此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。
则1份的人数为：（760+40）÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序。
模仿练习
果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵？
例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
思路点拨
此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。
设乙班的图书本数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份，也就是80本。
可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：40×3=120（本），乙班的图书本数为：40×1=40(本）。
模仿练习
一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么
一只大象的重量多少千克？一只牛的重量多少千克？
例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下两种蔬菜的重量相等，那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？
思路点拨
此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的白菜比萝卜多：3-1=2份。
又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：1500÷2=750（千克）。
所以运来的白菜有：750×3=2250（千克），萝卜有：750×1=750（千克）。
脑筋急转弯
1.小强为什么能用一只手让车子停下来？
2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢?
3.金木水火土，谁的腿长？
铜牌练习
1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。
这个电影院共有座位多少个？
2.果园里有4行梨树，每行15棵。
梨树的棵数是杏树的3倍。
梨树比杏树多多少棵？
3.买3件羊毛衫共用204元。
已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤多少元？
银牌练习
4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵？
5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍。
求两根绳子原来长多少米？
6.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹。
开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹。
这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营最开始准备了几枚炮弹？
金牌练习
7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549。
如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2以后，4个数的值相等。
求原来4个数各是多少？
课后练习
1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，
二、三年级各得图书多少本？
3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下第一块布的米数是第二块布的3倍，问每块布各剪去了多少米？
4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍。
问两筐原来苹果有多少千克？
6.有甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。
如果乙数加上360就等于甲数的3倍。
那么甲、乙两数各为多少？。