七年级数学上册 第3章 整式及其加减 回顾与思考 新版北师大版

第三章整式及其加减

回顾与思考

一、教材分析

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯. 整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.

二、教学目标分析

知识与技能:

进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．

过程与方法

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．

情感态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．

教学重点:

回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.

教学难点:

用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.

三、教学过程分析

活动1 实例引入

活动内容

1

投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.

议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.

活动方式

学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.

例解:设举手的有x人，

依题意得 x - (50-x)

= x- 50＋x

=2x- 50

所以……

活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学生加深对字母表示数的认识，培养数感。

活动2 知识回顾

活动内容

教师引导学生整理本章知识.

活动方式

1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点.

2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.

投影:ⅰ请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.

ⅱ黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例.

ⅲ黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？

3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据.

4.教师引导学生整理并形成本章知识结构图：

活动利用课堂生成的代数式进行复习回顾，让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。效果：纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。 2

活动3 技能升级

活动内容

33 xyxxxy-6).

1.计算： 22(-2 +＋例baa-ba-ba-b=

2.

其中2)-9(=1,2)的值10(例2.求,2)+2(1222.??1,n?m?2mn)1]的值,其中m?m求

m?6mn?[3?2(例3.2活动方式.

三学生演板1.独立练习,

. 2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题 . 3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项 4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；.

及时了解、反馈学生练习答题情况效果较好。利用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，活动效果：在进行了一章知识的回顾后，体会建模活动4

活动内容ba元，实际购买时都是按标价九折付款；4 投影：例鼓楼商场的运动服每套标价运动鞋每双标价元，.

该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋按打九折的方: 50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案光明中学七年级五班.

50套运动服和50双运动鞋式直接购买. 的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由?(1)还有其他购买方案吗若有,用含a，b? 能省多少钱如何购买更省钱(2)当

a=200,b=100时,? 与第一种购买方案比较, 活动方式 1.引导读题寻找思路(知道还有很多促

销方式可利用), 教师投影展示一种方式：.

双鞋双运动鞋，再购买25:还可以先购买50套运动服获赠25解(1)baab.

+22.5×90%=50所需费用为:50+25.

对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由2..先用买二送一再用打九折方式购买更省钱:投影：(2)解显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，ba.

+22.5最省钱 50故可得，ba直接打九折所需费用为: (50+50) ×90%.ba:

分别代入得把=200,=100b a.

=50×200+22.5×50+22.5100 =12250（元） 3

ab) ×90%= (50×200 +50×100)×90%=1(503500+50（元）.

所以能省1250元.

活动效果：以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式，代数式求值，方案比较等等，提高了学生的解决问题的能力。

活动5：变式练习

活动内容

投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛一直站在队列的最后一排.肖诸葛以

mm+8) (分米/分的速度跑了分钟, 他接着跑到人民广场后,再以150/100米分的速度从操场跑到校门用了n米远.

钟就结束了跑步训练;校门距离人民广场mn的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程用含. ,

活动方式

学生分别做,再交换检查,教师及时了解学生的解题情况,并做出反馈.

投影：提示:跑步路程分为三段；

mnmmn+1200( 米或者250结果为:100).

+++150(+8)

活动效果：利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解决问题。

活动6：探究与思考

活动内容

投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3人一行、 5人一行和7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数.

请你说明他是怎样得到准确人数的.

活动方式

1.学生独立思考，口述解题思路.

2.教师可视情况：

x； 3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为①提示：当同学按②揭示：使之认识“韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重视把数学与生活实际联系起来.

活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，激发学生学习的兴趣。

活动7：小结与作业

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