《比和按比例分配回顾整理

第八课时

比与按比例分配回顾整理

教案内容:青岛版六年级数学上册 P46-50

教案目标：

1.系统熟练掌握比的意义和基本性质，求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析和解答应用题的能力。

2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。

3.通过小组活动解决生活中的按比例分配的实际问题, 培养和训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。

教案重点：系统地熟练掌握比的意义和基本性质，求比值和化简比的方法。

教案难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。

教具准备：多媒体课件、数学手抄报、达标测试卷。

教案过程：

一、问题回顾，再现新知

1. 创设情境，揭示主题

出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘M、宽5厘M；长3厘M、宽3.8厘M；长4厘M、宽3.7厘M。你认为那幅图最匀称？

能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。

【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。

2.梳理归纳，主体内化

(1)回顾知识，合作梳理。（展示数学手抄报）。

小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。展台展示小组整理结果， 其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强调说明）如：

比，分数，除法之间的关系 比

比的意义—

的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。 义

和 —— 比的基本性质 化简比 性

质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比的应用

（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？ （3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法） 3.沟通联系，主体内化

小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。

【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1.先化简比再求比值

56∶1.4 0.54︰2.7 0.4M︰60厘M 0.75: 1

0.25 :1 16:12 0.25吨:500千克

（设计意图：化简比的各种情况都出现如：整数比、小数比、分数比、整数与小数的比、整数与分数的比等,真正训练学生化简比的方法）

2.填空：

（1）6∶2的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）

（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（），它的比值是（）

（3）一辆汽车5小时行驶240千M。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（）；行驶的时间与路程的比是（）。

（4）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（）。

（5）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（）度。

（6）0.25=5∶（）=（）÷8 ， 3：8=（）÷24=24÷（）

（二）综合练习，应用新知

1.出示教材48页8、9、10题

生独立完成后，展台展示，集体点评

温馨提示：8题学生明白求比值和化简比的区别, 9题、10题会用两种方法解决按比例分配的问题

2.判断：

（1）比的前项与后项可以是任意数。（）追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？

（2）小强身高1M，他爸爸身高173厘M，小强和他爸爸身高的比是

1：173 。（）（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。（）

（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。（）

（5）8：4化成最简整数比是2。（）

（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。（）

（三）拓展练习，发展新知。

1.解决问题

（1）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，求甲、乙的工作效率比（2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是多少？

（3）甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）

(4)一个长方形的周长是30厘M，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。

(5)小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？

2.讨论：我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？

学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。

把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？

3.小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？

4.某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？

5.一个长方形的周长是90厘M，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘M？

6.实际运用：

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？

三家投资者的情况如下表：