第6章 习题提示和答案
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章时变电磁场有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场之中，如题图所示。
滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求电流i.解穿过导体回路abcda的磁通为故感应电流为一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。
设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。
解介质棒内距轴线距离为r处的感应电场为故介质棒内的极化强度为极化电荷体密度为极化电荷面密度为则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。
设、、，求回路中的感应电动势。
解由题给定的电流方向可知，双线中的电流产生的磁感应强度的方向，在回路中都是垂直于纸面向内的。
故回路中的感应电动势为式中故则有一个环形线圈，导线的长度为l，分别通过以直流电源供应电压U0和时变电源供应电压U（t）。
讨论这两种情况下导线内的电场强度E。
解设导线材料的电导率为，横截面积为S，则导线的电阻为而环形线圈的电感为L，故电压方程为当U=U0时，电流i也为直流，。
故此时导线内的切向电场为当U=U（t）时，，故即求解此微分方程就可得到。
一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体内半径为b，长为l。
设外加电压为，试计算电容器极板间的总位移电流，证明它等于电容器的传导电流。
解当外加电压的频率不是很高时，圆柱形电容器两极板间的电场分布与外加直流电压时的电场分布可视为相同（准静态电场），即故电容器两极板间的位移电流密度为则式中，是长为l的圆柱形电容器的电容。
流过电容器的传导电流为可见由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。
解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程和由得据散度定理，上式即为利用球对称性，得故得点电荷的电场表示式由于，可取，则得即得泊松方程试将麦克斯方程的微分形式写成八个标量方程：（1）在直角坐标中；（2）在圆柱坐标中；（3）在球坐标中。
解（1）在直角坐标中（2）在圆柱坐标中（3）在球坐标系中已知在空气中，求和。
习题第06章(稳恒磁场)-参考答案.
第六章 稳恒磁场思考题6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？答：对于给定的电流分布来说，它所激发的磁场分布是一定的，场中任一点的B 有确定的方向和确定的大小，与该点有无运动电荷通过无关。
而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力F ，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关。
当电荷以速度v 沿不同方向通过P 点时，v 的大小一般不等，方向一般说也要改变。
可见，如果用v 的方向来定义B 的方向，则B 的方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B 的方向。
6-2 从毕奥－萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
当考察点无限接近导线（0→a ）时，则∞→B ，这是没有物理意义的，如何解释？答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB ）的公式，在考察点无限接近导线（0→a ）时，电流元的假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥－萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别。
根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。
从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？答：库仑场强公式0204dqr dE rπε=，毕奥一萨伐定律0024Idl r dB r μπ⨯= 类似之处：（1）都是元场源产生场的公式。
一个是电荷元（或点电荷）的场强公式，一个是电流元的磁感应强度的公式。
（2）dE 和dB 大小都是与场源到场点的距离平方成反比。
（3）都是计算E 和B 的基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。
不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的。
毕奥一萨伐尔定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。
（2）电荷元的电场强度dE 的方向与r 方向一致或相反，而电流元的磁感应强度dB 的方向既不是Idl 方向，也不是r 的方向，而是垂直于dl 与r 组成的平面，由右手螺旋法则确定。
建筑结构第六章习题讲解
第六章习题参考答案6—1 某刚性方案衡宇砖柱截面为490mm ×370mm ，用MU10烧结一般砖和M2.5混合砂浆砌筑，计算高度为4.5m 。
实验算该柱的高厚比。
〖解〗已知：[β]=15，H o =4500mm ，h = 370 mm15][16.12mm370mm 4500h H 0=<===ββ 该柱知足高厚比要求。
6—2 某刚性方案衡宇带壁柱，用MU10烧结一般砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度6.7m 。
壁柱间距3.6m ，窗间墙宽1.8m 。
带壁柱墙截面面积5.726×105mm 2，惯性矩1.396×1010mm 4。
实验算墙的高厚比。
〖解〗已知：[β]=24，H o =6700mm 带壁柱墙折算厚度mm mmmm A I h T 5.54610726.510396.15.35.325410=⨯⨯== 繁重墙 μ1=1； 有窗洞 μ2=1－0.4b s /s =1－0.4×1.8/3.6=0.8β= H o / h T = 6700/546.5 = 12.26<μ1μ2 [β]=1.0×0.8×24 = 19.2该窗间墙知足高厚比要求。
6—3 某办公楼门厅砖柱计算高度5.1m ，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN 。
可能供给MU10烧结一般砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。
提示：要设定截面尺寸和砂浆强度品级后验算，但承载力不宜过大）。
〖解〗假定采纳MU10烧结一般砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱, a = 0.0015那么砖柱自重设计值为 G=1.2×0.49×0.49×5.1×19=27.9kN该柱所经受轴心压力设计值为 N=215+27.9 = 242.9 kN由于柱截面面积A=0.49×0.49=0.2401m 2＜0.3m 2,则γa =0.7+A=0.94该柱高厚比为24240.10.1][4.104905100H 210=⨯⨯=<===βμμβmmmm h 阻碍系数为86.04.100015.01111220=⨯+=+==αβϕϕ 故N u = γa φf A =0.94×0.86×1.5×4902=291145N=291.1kN >N=242.9kN因此，采纳MU10烧结一般砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱能够知足承载力要求。
第六章 线性空间 习题答案
第六章 线性空间3．检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：1）次数等于n （1n ≥）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；2）设A 是一个n n ⨯实矩阵，A 的实系数多项式()f A 的全体，对于矩阵的加法和数量乘法； 3）全体n 级实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法； 4）平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法； 5）全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：1122121212(,)(,)(,)a b a b a a b b a a ⊕=+++，211111(1)(,)(,)2k k k a b ka kb a -=+； 6）平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：k =0 α；7）集合与加法同6），数量乘法定义为：k = αα；8）全体正实数+R ，加法与数量乘法定义为：a b ab ⊕=，k k a a = ．解 1）不能构成实数域上的线性空间．因为两个n 次多项式相加不一定是n 次多项式，所以对加法不封闭． 2）能构成实数域上的线性空间．事实上，{()|()[]}V f f x x =∈R A 即为题目中的集合，显然，对任意的(),()f g V ∈A A ，及k ∈R ，有()()()f g h V +=∈A A A ，()()()kf kf V =∈A A ，其中()()()h x f x g x =+．这就说明V 对于矩阵的加法和数量乘法封闭．容易验证，这两种运算满足线性空间定义的1~8条，故V 构成实数域上的线性空间．3）能构成实数域上的线性空间．由于矩阵的加法和和数量乘法满足线性空间定义的1~8条性质，故只需证明对称（反对称，上三角）矩阵对加法与数量乘法是否封闭即可．而两个对称（反对称，上三角）矩阵的和仍为对称（反对称，上三角）矩阵，一个数k 乘对称（反对称，上三角）矩阵也仍为对称（反对称，上三角）矩阵．于是，n 级实对称（反对称，上三角）矩阵的全体，按照矩阵的加法和数量乘法，都构成实数域上的线性空间．4）不能构成实数域上的线性空间．因为，两个不平行与某一向量α的两个向量的和可能平行于α，例如：以α为对角线的任意两个向量的和都平行于α，从而不属于题目中的集合．5）能构成实数域上的线性空间．事实上，{(,)|,}V a b a b =∈R 即为题目中的集合．显然，按照题目中给出的加法和数量乘法都封闭．容易验证，对于任意的(,)a b ，(,)i i a b V ∈，1,2,3i =；,k l ∈R ，有①由于两个向量的分量在加法中的位置是对称的，故加法交换律成立； ②直接验证，可知加法的结合律也成立；③由于(,)(0,0)(0,00)(,)a b a b a b ⊕=+++=，故(0,0)是V 中加法的零元素；④如果11111(,)(,)(,)(0,0)a b a b a a b b aa ⊕=+++=，则有211(,)(,)a b a a b =--，即2(,)aa b --为(,)a b 的负元素；⑤21(11)1(,)(1,1)(,)2a b a b a a b -=+= ； ⑥222(1)(1)(1)((,))(,)(,[]())222l l l l k k k l a b k la lb a kla k lb a la ---=+=++ 2(1)(,)()(,)2kl kl kla klb a kl a b -=+= ； ⑦22(1)(1)(,)(,)(,)(,)22k k l l k a b l a b ka kb a la lb a --⊕=+⊕+ 222(1)(1)(,)22k k l l ka la kb a lb a kla --=+++++2(1)(1)[(),()]2k k l k l a k l b a ++-=+++()(,)k l a b =+ ；⑧1122121212[(,)(,)](,)k a b a b k a a b b a a ⊕=+++212121212(1)[(),()()]2k k k a a k b b a a a a -=+++++， 而221122111222(1)(1)(,)(,)(,)(,)22k k k k k a b k a b ka kb a ka kb a --⊕=+⊕+ 22212112212(1)(1)(,)22k k k k ka ka kb a kb a k a a --=+++++212121212(1)[(),()()]2k k k a a k b b a a a a -=+++++， 即11221122[(,)(,)](,)(,)k a b a b k a b k a b ⊕=⊕ ．于是，这两种运算满足线性空间定义的1~8条，所以V 构成实数域上的一个线性空间．6）不能构成实数域上的线性空间．因为1=≠0 αα，故不满足定义的第5条规律． 7）不能构成实数域上的线性空间．因为()2k l k l αα+=≠=+=+ ααααα，故不满足定义的第7条规律． 8）能构成实数域上的线性空间．由于两个正实数相乘还是正实数，正实数的指数还是正实数，故+R 对定义的加法和数量乘法都是封闭的．容易验证，对于任意的,a b +∈R ，,k l ∈R ，有①a b ab ba b a ⊕===⊕；②()()()()a b c ab c abc a bc a b c ⊕⊕=⊕==⊕=⊕⊕； ③11a a a ⊕==，即1是定义的加法⊕的零元素； ④111a a a a ⊕==，即1a是a 的负元素； ⑤11a a a == ；⑥()()()()ll klkklk l a k a a a a kl a ===== ； ⑦()()()k lk l k l a aa a k a l a ++===⊕⑧()()()()()kk kk a b k ab ab a b k a k b ⊕====⊕ ．于是，这两种运算满足线性空间定义的1~8条，所以+R 构成实数域上的一个线性空间． 『方法技巧』直接根据定义逐条验证即可，但是也要注意验证所给的加法和数量乘法是封闭的． 4．在线性空间中，证明：1）k =00；2）()k k k -=-αβαβ．『解题提示』利用线性空间定义的运算所满足的规律和性质．证明 1）证法１ 由于对任意的向量α，存在负向量-α，使得()+-=0αα，故(())()(1)(())0k k k k k k k k =+-=+-=+-=+-==00αααααααα；证法２ 对于任意的向量α，有()k k k k +=+=00ααα，左右两边再加上k α的负向量k -α，即可得k =00；2）利用数量乘法对加法的分配律，得到()()k k k k -+=-+=αββαββα，等式两边再加上k β的负向量k -β，即可得()k k k -=-αβαβ． 5．证明：在实函数空间中，21,cos ,cos2t t 是线性相关的．『解题提示』只需要说明其中一个向量可以由其他向量线性表出即可．证明 由于在实函数空间中，有1cos 22cos 2-=t t ，即cos 2t 可由另外两个向量线性表出，故21,cos ,cos 2t t 是线性相关的．7．在4P 中，求向量ξ在基1234,,,εεεε下的坐标，设2）1234(1,1,0,1),(2,1,3,1),(1,1,0,0),(0,1,1,1),(0,0,0,1)====--=εεεεξ． 解法1 设ξ在基1234,,,εεεε下的坐标为1234(,,,)k k k k '，则有11223344k k k k =+++ξεεεε．2）将向量等式按分量写出，得12312342412420,0,30,1.k k k k k k k k k k k k ++=⎧⎪+++=⎪⎨-=⎪⎪+-=⎩ 解方程组，得12341,0,1,0k k k k ===-=，即为ξ在基1234,,,εεεε下的坐标．解法2 将1234,,,εεεε和ξ作为矩阵的列构成一个矩阵()1234,,,,=εεεεξA ，对A 进行初等行变换，将其化成最简阶梯形矩阵，从而确定ξ与1234,,,εεεε的线性关系．2）对A 进行初等行变换，得到1210010001111100100003010001011101100010⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎪=→→ ⎪⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭A ，于是13=-ξεε．『方法技巧』解法1，利用了待定坐标法，将线性关系转化成线性方程组，解线性方程组即可；解法2，利用了初等行变换不改变列向量之间的线性关系，将向量组构成的矩阵化成最简阶梯形矩阵，从而观察出向量的坐标．8．求下列线性空间的维数与一组基： 1）数域P 上的空间n nP ⨯；2）n nP⨯中全体对称（反对称，上三角）矩阵作成的数域P 上的空间；『解题提示』根据各个线性空间的特点，构造出这些线性空间的一组基，同时也可以给出它们的维数． 解 1）n nP⨯是数域P 上全体n 级矩阵的全体，按照矩阵的加法和数量乘法，构成的线性空间．对于任意的1,i j n ≤≤，令ij E 表示第i 行第j 列的元素为1，其余元素均为0的n 级矩阵．根据矩阵的线性运算以及矩阵相等的定义，容易验证ij E ，,1,2,,i j n =是线性无关的，且任意n 级矩阵A 均可由它们线性表出，从而为n nP⨯的一组基．于是n nP⨯的维数为2n ．2）仍然使用1）中的符号，并记{|}n n S P ⨯'=∈=A A A ，{|}n n T P ⨯'=∈=-A A A ，{()|0,}n n ij ij N a P a i j ⨯==∈=>A ．则，按照矩阵的加法和数量乘法，,,S T N 分别表示n nP ⨯中全体对称、反对称、上三角矩阵全体构成的线性空间．容易验证①ii E ，1,2,,i n = ；ij ji +E E ，1i j n ≤<≤，构成线性空间S 的一组基，其维数为(1)122n n n ++++=． ②ij ji -E E ，1i j n ≤<≤，构成线性空间T 的一组基，其维数为(1)12(1)2n n n -+++-=． ③ii E ，1,2,,i n = ；ij E ，1i j n ≤<≤，构成线性空间N 的一组基，其维数为(1)122n n n ++++=． 『方法技巧』求已知线性空间的基和维数，构造出它的一组基尤为关键，这需要注意观察线性空间元素的特征，利用线性空间中元素之间的关系进行分析．9．在4P 中,求由基1234,,,εεεε到基1234,,,ηηηη的过渡矩阵，并求向量ξ在所指基下的坐标．设1）1234(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩εεεε1234(2,1,1,1),(0,3,1,0),(5,3,2,1),(6,6,1,3),=-⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ηηηη 1234(,,,)x x x x =ξ在1234,,,ηηηη下的坐标； 2）1234(1,2,1,0),(1,1,1,1),(1,2,1,1),(1,1,0,1),=-⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=--⎩εεεε1234(2,1,0,1),(0,1,2,2),(2,1,1,2),(1,3,1,2),=⎧⎪=⎪⎨=-⎪⎪=⎩ηηηη (1,0,0,0)=ξ在1234,,,εεεε下的坐标； 『解题提示』由于题目是在4维向量空间4P 中讨论，这里可以采用定义法或借助第三组基求过渡矩阵；对于求ξ在指定基下的坐标可以采用待定系数法，也可以采用坐标变换法．解 1）由于1234,,,εεεε为4维单位向量，故i η，1,2,3,4i =在基1234,,,εεεε下的坐标向量即为iη本身，故123420561336(,,,)11211013⎛⎫ ⎪⎪== ⎪- ⎪⎝⎭ηηηηA 即为由基1234,,,εεεε到1234,,,ηηηη的过渡矩阵．又由于1234(,,,)x x x x =ξ在基1234,,,εεεε下的坐标向量即为ξ本身，根据坐标变换公式，可知ξ在1234,,,ηηηη下的坐标为111222133344412927331129231900182773926y x x y x x y x x y x x ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A ， 即1123421234314412344111,93914123,27932712,3371126.279327y x x x x y x x x x y x x y x x x x ⎧=+--⎪⎪⎪=+--⎪⎨⎪=-⎪⎪⎪=--++⎩2）由于这一题目是在4维向量空间4P 中讨论，故根据本章教材内容全解的基变换一节求过渡矩阵方法（3）可知，由基1234,,,εεεε到基1234,,,ηηηη的过渡矩阵为112341234(,,,)(,,,)-=A εεεεηηηη111112021212111131110021101111222----⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪--⎪ ⎪= ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 令12341234(,,,),(,,,)==B C εεεεηηηη，则根据初等矩阵与初等变换的对应，可以构造2n n ⨯矩阵=()P B C ，对矩阵P 实施初等行变换，当把B 化成单位矩阵E 时，矩阵C 就化成了1-B C ：1111202121211113=1110021101111222---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭P 10001001010011010010011101010⎛⎫ ⎪ ⎪→→ ⎪ ⎪⎝⎭1()-=E B C 于是，由基1234,,,εεεε到基1234,,,ηηηη的过渡矩阵为11001110101110010-⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭A B C ． 另外，设1234,,,e e e e 为4P 的单位向量组成的自然基，那么12341234(,,,)(,,,)=e e e e B εεεε．于是1123412341100(1,0,0,0)(,,,)(,,,)0000-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭e e e e B ξεεεε， 因此，ξ在1234,,,εεεε下的坐标为112134111111021210011100001110y y y y ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ． 类似地，构造矩阵=()'P Bξ，并对其进行初等行变换，将B 化成单位矩阵E 时，矩阵'ξ就化成了1-'B ξ： 11111110003/132121001005/13=()1110000102/130111000013/13---⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪'→→= ⎪⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭P EB ξ，所以，(1,0,0,0)=ξ在1234,,,εεεε下的坐标为12343512133y y y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭． 『方法技巧』利用n 维向量空间中的向量构成矩阵，将求过渡矩阵问题转化成求一个矩阵的逆与另一个矩阵（或向量）的乘积问题，注意在计算这样的矩阵乘法时，利用初等变换与初等矩阵的对应，构造一个新的矩阵，利用初等行变换就可求得．10．继第9题1），求一非零向量ξ，它在基1234,,,εεεε与1234,,,ηηηη下有相同的坐标． 解 根据上一题的讨论可知，由1234,,,εεεε到1234,,,ηηηη的过渡矩阵为123420561336(,,,)11211013⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪- ⎪⎝⎭ηηηηA ． 设所求向量为1234(,,,)x x x x '=ξ，由于1234,,,εεεε为4维单位向量，故ξ在基1234,,,εεεε下的坐标向量即为ξ本身，故根据坐标变换公式，可知ξ在1234,,,ηηηη下的坐标为1-A ξ．因此，如果ξ在两组基下的坐标相同，那么1-=A ξξ．左右两边乘以A ，可得=A ξξ，即()-=0A E ξ，也就是说ξ是齐次线性方程组()-=0A E X 的解．利用消元法求得方程组的解为12341111x x k x x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭， 其中k 是任意常数．于是(,,,)k k k k '=ξ，k 是非零常数，即为所求向量．『特别提醒』利用坐标变换公式，将求向量问题转化成了求解线性方程组问题．12．设12,V V 都是线性空间V 的子空间，且12V V ⊂，证明：如果1V 的维数与2V 的维数相等，那么12V V =．证明 设12dim dim V V r ==．那么①如果0r =，则1V 与2V 都是零空间，从而，12V V =．②如果0r >，任取1V 的一组基12,,,r ααα，由于21V V ⊂，且12,V V 的维数相等，故，根据基的定义，12,,,r ααα也是2V 的一组基，于是1122(,,,)r V L V == ααα．『方法技巧』这个题目的结论，在证明两个线性空间相等时经常使用． 14．设100010312⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A ，求33P⨯中全体与A 可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基．『解题提示』可以待定所求矩阵的元素，利用交换关系、矩阵的相等以及解线性方程组，即可求得．解 设111213212223313233x x x x x x x x x ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭X 是与A 交换的任意一个矩阵．首先将矩阵A 分解成100000010000001311⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A EB ．由于单位矩阵E 与任何矩阵都可交换，故X 与A 可交换当且仅当X 与B 可交换．事实上，由()=+=+=+AX E B X EX BX X BX ，()=+=+=+XA X E B XE XB X XB可知=AX XA 当且仅当=BX XB ．将=BX XB 按元素写出，即为131313232323333333112131122232132333300030003333x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭， 从而132311213133122232330,33,3,x x x x x x x x x x ==⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 即132331331121323312220,33,3.x x x x x x x x x x ==⎧⎪=--⎨⎪=--⎩ 这是一个含有9个未知数的线性方程组，取1112212233,,,,x x x x x 为自由未知量，依次取值为5维单位向量，得线性方程组的一个基础解系为1100000300⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭X ，2010000030⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭X ，3000100100⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭X ，4000010010⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭X ，5000000311⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭X ．于是12345,,,,X X X X X 即为所求空间的一组基，且这个空间的维数为5．『方法技巧』本题中，利用单位矩阵的良好性质，将求与A 交换的矩阵的形式转化成一个与相对简单的矩阵B 可交换的形式，这能够给计算带来简便．19．设1V 与2V 分别是齐次方程组120n x x x +++= 与121n n x x x x -==== 的解空间，证明12n P V V =⊕．证法１ 由于齐次方程组120n x x x +++= 的一组基础解系为111111100,,,010001n ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ααα，即为其解空间的一组基，从而1121(,,,)n V L -= ααα．另外，齐次方程组12n x x x === 的一组基础解系为(1,1,,1)'= β，即为其解空间的一组基，从而2()V L =β．又由于向量组121,,,,n - αααβ组成的n 级矩阵的行列式111111001(1)0010110011n n +---=-≠， 故121,,,,n - αααβ线性无关，从而121dim (,,,,)n L n -= αααβ，而121(,,,,)n n L P -⊂ αααβ，所以，根据习题12可知，121(,,,,)n n P L -= αααβ．于是，12121121(,,,)()(,,,,)n n n V V L L L P --+=+== αααβαααβ，且12dim dim dim n P V V =+，故12n P V V =⊕．证法2 由于齐次方程组120n x x x +++= 的一组基础解系为111111100,,,010001n ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ααα， 即为其解空间的一组基，从而1121(,,,)n V L -= ααα．另外，齐次方程组12n x x x === 的一组基础解系为(1,1,,1)'= β，即为其解空间的一组基，从而2()V L =β．对于任意的12V V ∈ ξ，不妨设112211n n k k k l --=+++= ξαααβ，则112211n n k k k l --+++-=0 αααβ，按分量写开，即为1211210,0,0,0.n n k k k l k l k l k l -------=⎧⎪-=⎪⎪-=⎨⎪⎪-=⎪⎩ 直接解得1210n k k k l -===== ，从而=0ξ．因此12{}V V =0 ．所以1212dim()dim dim V V V V n +=+=，而显然12n V V P +⊂，根据习题12可知，12n V V P +=，结合12{}V V =0 ，有12n P V V =⊕．证法3 设1212(,,,)n a a a V V =∈ ξ，即1V ∈ξ且2V ∈ξ，那么12120,.n n a a a a a a +++=⎧⎨===⎩ 直接解得120n a a a ==== ，即=0ξ．因此12{}V V =0 ．另外，对于任意的12(,,,)n n x x x P =∈ η，显然有1212(,,,)(,,,)(,,,)n n x x x x x x x x x x x x ==---+ η， 其中121()n x x x x n=+++ ，且121(,,,)n x x x x x x V ---∈ ，2(,,,)x x x V ∈ ．所以12n P V V =+． 结合12{}V V =0 ，有12n P V V =⊕．『方法技巧』证法3的证明更为直接和简便．20．证明：如果12V V V =⊕，11112V V V =⊕，那么21211V V V V ⊕⊕=．证法1 由题设知，11122V V V V =++．由于12V V V =⊕，故12dim dim dim V V V =+．又因为11112V V V =⊕，所以11112dim dim dim V V V =+．于是11122dim dim dim dim V V V V =++．因此21211V V V V ⊕⊕=．证法2 由题设知，11122V V V V =++．设11122=++0ααα，其中11112223,,V V V ∈∈∈ααα，那么，由11122()=++0ααα及12V V V =⊕，可得11122,+==00ααα．再由11112V V V =⊕可得1112==0αα，于是，零向量的表示法唯一，从而21211V V V V ⊕⊕=．。
第6章习题答案
第6章习题答案一、填空题1、单击文档窗口左下角的“（）”标签可以选择表格。
正确答案：＜table＞2、单击文档窗口左下角的“（）”标签可以选择单元格。
正确答案：3、一个包括n列表格的宽度＝2×（）＋（n＋1）×单元格间距＋2n×单元格边距＋n×单元格宽度+2n×单元格边框宽度（1个像素）。
正确答案：表格边框4、设置表格的宽度可以使用两种单位，分别是“像素”和“（）”。
正确答案：%5、将光标置于开始的单元格内，按住（）键不放，单击最后的单元格可以选择连续的单元格。
正确答案：Shift 二、选择题1、下列操作不能实现拆分单元格的是（）。
A、在主菜单中选择／／【拆分单元格】命令B、单击鼠标右键，在其快捷菜单中选择／【拆分单元格】命令C、单击单元格面板左下方的按钮D、单击单元格面板左下方的按钮正确答案：D2、一个3列的表格，表格边框宽度是2像素，单元格间距是5像素，单元格边距是3像素，单元格宽度是30像素，那么该表格的宽度是（）像素。
A、138 B、148 C、158 D、168 正确答案：A3、下列关于表格的说法错误的是（）。
A、插入表格时可以定义表格的宽度B、表格可以嵌套，但嵌套层次不宜过多C、表格可以导入但不能导出D、数据表格可以排序正确答案：C4、下列关于单元格的说法错误的是（）。
A、单元格可以删除B、单元格可以合并C、单元格可以拆分D、单元格可以设置边框颜色正确答案：A5、下列关于表格属性的说法错误的是（）。
A、表格可以设置背景颜色B、表格可以设置背景图像C、表格可以设置边框颜色D、表格可以设置单元格边框粗细正确答案：D三、问答题1、选择表格的方法有哪些？答：选择表格的方法如下。
? 单击表格左上角或者单击表格中任何一个单元格的边框线。
? 将光标移至欲选择的表格内，单击文档窗口左下角对应的“＜table＞”标签。
? 将光标置于表格的边框上，当光标呈形状时单击鼠标。
《电工电子学》第6章习题答案
第6章习题答案6.1.1 选择题（1）在LC并联谐振回路谐振时，若电感的中间抽头交流接地，则首端与尾端的信号电压相位 B 。
A. 相同B. 相反C. 90 。
D. -90 。
（2）在LC并联谐振回路谐振时，若电感的首端或尾端交流接地，则电感其它两个端点的信号电压相位 A 。
A. 相同B. 相反C. 90 。
D. -90 。
（3）自激振荡是电路在__B___的情况下，产生了有规则的、持续存在的输出波形的现象。
A. 外加输入激励B. 没有输入信号C. 没有反馈信号（4）正反馈是放大电路产生自激振荡的__A____。
A. 必要条件B. 充分条件C. 充要条件（5）在正弦波振荡电路中，能产生等幅振荡的幅度条件是__A____。
A. B. C.（6）正弦波振荡电路的起振条件是__B____。
A. B. C.（7）在RC型正弦波振荡器中，通常是利用___B______来自动的稳定振荡器输出的幅度。
A. 线性特性元件B. 非线性特性元件C. 电抗特性元件（8）在题图6.1.1所示电路中，谐振回路由___A______元件组成。
A. 、B. 、C. 、、题图 6.1.1（9）在题图6.1.1所示电路中，电路的谐振频率____C_____。
A. B. C.（10）电路如题图6.1.2所示，设运放是理想器件，，为使该电路能产生正弦波，则要求____C_____。
A. （可调）B. （可调）C. （可调）题图 6.1.2（11）对于LC正弦波振荡电路，若已满足相位平衡条件，则反馈系数越大，__A______。
A.越容易起振B. 越不容易起振错误C.输出越小6.1.2判断下列说法是否正确，在括号中画上“√”或“×”。
（1）在反馈电路中，只要安排有LC谐振回路，就一定能产生正弦波振荡。
（ⅹ）（2）对于LC正弦波振荡电路，若已满足相位平衡条件，则反馈系数越大，越容易起振。
（√）（3）电容三点式振荡电路输出的谐波成分比电感三点式的大，因此波形较差。
主管检验师资格考试临床免疫学和免疫检验 复习习题第六章沉淀反应(附答案解析)
主管检验师资格考试临床免疫学和免疫检验复习习题第六章沉淀反应（附答案解析）一、A1题型1、免疫比浊实验属于（）A、中和反应B、凝集反应C、沉淀反应D、补体结合反应E、溶血反应2、免疫固定电泳的英文缩写是（）A、ECLB、RIEC、RIAD、IFEE、IEP3、对流免疫电泳的原理是（）A、单向免疫扩散与电泳相结合的定向加速的免疫扩散技术B、双向免疫扩散与电泳相结合的定向加速的免疫扩散技术C、单向免疫扩散与两相反向的规律改变的电流相结合的免疫扩散技术D、双向免疫扩散与两相反向的规律改变的电流相结合的免疫扩散技术E、抗原抗体反应与电泳相结合的定向免疫扩散技术的统称4、能够定量测定待检标本的免疫学试验是（）A、间接凝集试验B、协同凝集试验C、单向扩散试验D、双向扩散试验E、对流免疫电泳5、免疫比浊法对抗体的要求不正确的是（）A、特异性强B、效价高C、亲和力强D、使用H型抗体E、使用R型抗体6、免疫比浊法的基本原则是（）A、反应体系中保持抗原过量B、反应体系中保持抗体过量C、反应体系中保持抗原抗体为最适比例D、抗体特异性强E、抗体亲和力强7、直接影响絮状沉淀实验的因素是（）A、抗原分子量B、抗体分子量C、抗原抗体比例D、反应体系的PHE、反应体系的例子强度8、免疫沉淀法目前应用最广、定量比较准确的主要是下列哪种方法（）A、免疫比浊法B、絮状沉淀试验C、单向扩散试验D、双向扩散试验E、棋盘滴定法9、关于双向扩散试验，下列说法错误的是（）A、可用于抗原抗体定性分析B、抗原或抗体相对分子量的分析C、可用于抗原纯度分析D、可用于抗原抗体半定性分析E、可用于抗体效价的滴定10、关于免疫电泳技术的基本原理，说法正确的是（）。
A、应将凝胶扩散置于交流电场中B、抗原及抗体在一定条件下离解成为带正电或负电的电子，在电场中向同相电荷的电极移动C、电子所带净电荷量越多、颗粒越小，泳动速度越慢D、电流会阻碍抗原、抗体的运行速度，延长两者结合的时间E、多种带电荷的物质电泳存在，抗原决定簇不同的成分可得以区分11、下列说法错误的是（）。
数据结构课后习题及解析第六章
数据结构课后习题及解析第六章第六章习题1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。
5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6．给出满足下列条件的所有二叉树：①前序和后序相同②中序和后序相同③前序和后序相同7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child 域有多少个？8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树：12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
第6章 存货决策练习题
第六章存货决策一、单项选择题1．下列各项中，与再订货点无关的是（）。
A经济订货量 B日耗用量 C交货日数 D保险储备量2．下列各项中，与经济订货量无关的是（）。
A每日消耗量 B每日供应量 C储存变动成本 D订货提前期3．下列各项中，不属于订货成本的是（）。
A采购部门的折旧费 B检验费 C按存货价值计算的保险费 D差旅费4．某公司使用材料A，一次订购成本为2000元，每单位成本为50元，经济订购批量为2000元，单位资本成本率为10%，全年用量8000个单位。
该材料单位储存成本中的付现成本是（）元。
（提示：储存成本通常包括两大类：一是付现成本，二是资本成本。
）A 8B 3C 4D 55．数量折扣视为机会成本时是指放弃可获得的最大订购量折扣而形成的机会成本，等于（）。
A最大订购量折扣 B该公司拟选订购政策的折扣C最大订购量折扣与该公司拟选订购政策的折扣之间的差额D最大订购量折扣与该公司拟选订购政策的折扣之和6．某种商品的再订购点为680件，安全库存量为200件，采购间隔日数为12天，假设每年有300个工作日，则年度耗用量是（）件。
A 11 000B 10 000C 12 000D 13 0007．在存货决策中，（）可以不考虑。
A订货成本 B固定订货成本 C变动订货成本 D变动储存成本8．下列各项中不属于储存成本的是（）。
A企业自设仓库的水电费、空调费 B按存货价值计算的保险费C陈旧报废损失 D采购人员的检验费9．由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给企业带来的损失，称为（）。
A储存成本 B缺货成本 C采购成本 D订货成本10．储存成本中，凡总额大小取决于存货数量的多少及储存时间长短的成本，称为（）。
A固定储存成本 B变动储存成本 C资本成本 D无关成本11．首先从产品装配出发，每道工序和每个车间按照当时的需要向前一道工序和车间提出要求，发出工作指令，前面的工序和车间完全按这些指令进行生产的方式，称为（）。
第6章程序设计语言习题与答案
第六章习题（1）复习题1、简述自然语言与形式语言的概念以及区别、汇编语言与机器语言的概念及区别。
自然语言是某一社会发展中形成的一种民族语言，而形式语言是进行形式化工作的元语言，它是以数学和数理逻辑为基础的科学语言。
用机器指令形式编写的程序称为机器语言，用带符号或助记符的指令和地址代替二进制代码成为语言进化的目标。
这些使用助记符语言的语言后来就被称之为汇编语言。
（P135P136）2、什么是高级程序设计语言？它有什么特点？高级语言是汇编语言的一种抽象。
高级语言的设计目标就是使程序员摆脱汇编语言细节的繁琐。
高级语言同汇编语言都有一个共性，那就是：它们必须被转化为机器语言，这个转化的过程称为解释或编译。
（1）高级语言接近算法语言，易学、易掌握；（2）高级语言设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；（3）高级语言与具体的计算机硬件关系不大，其程序可移植性好，重用率高；（4）高级语言自动化程度高，开发周期短，利于提高程序的质量。
（P138）3、列举程序设计语言的几种范型。
程序语言大致分为命令式程序设计语言、面向对象的程序设计语言、函数式程序设计语言和逻辑型程序设计语言等范型。
（P138-140）4、简述语言虚拟机。
提示：语言虚拟机是某种语言的解释器。
语言虚拟机是建立在硬件和操作系统之上，针对不同的硬件和操作系统有不同的虚拟机，通过语言虚拟机屏蔽掉硬件的差异。
这样使得硬件系统能够支持这种语言编写的程序的有效执行。
目前最流行的语言虚拟机是Java虚拟机。
（P147）5、计算机执行用高级语言编写的程序有哪些途径？它们之间的主要区别是什么？提示：主要有编译、解释等方式，也有两种方式的混合使用的形式。
编译是使用编译器将高级语言编写的源程序转换成计算机可以执行的机器语言可执行程序，也可以理解为用编译器产生可执行程序的动作。
编译方式是一次编译，然后执行程序可以反复多次执行。
解释是另一种将高级语言转换为可执行程序的方式。
第六章互换课后习题及答案
第六章互换复习思考题6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？讨论题6.1.权益互换在我国有哪些应用？相比融资融券具有哪些优势？6.2.互换产品的发展对我国利率市场化发展有何作用？6.3.为何互换产品比远期合约更受市场欢迎？6.4.查阅资料，了解商品互换的实际应用。
复习思考题答案6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？答：除了规避风险，利用互换还可以促进货币在其他国家的应用，比如我国在推进人民币国际化的过程中，通过货币互换大大提升了其他国家的人民币结算。
截止2013年10月，中国人民银行已与包括英格兰、欧洲央行、韩国、新加坡等22个国家和地区的央行签署了27笔货币互换交易，合计2.8167万亿元人民币。
货币互换的签署可为相应国家人民币市场的进一步发展提供流动性支持，促进人民币在境外市场的使用，也有利于贸易和投资的便利化。
6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？答：利率互换管理利率风险的优势体现在以下几个方面：1.利率互换相对债券的发行和赎回，管理利率风险的方式更灵活，可以根据未来利率市场环境的变化，通过增加相应期现的利率互换合约灵活的调整公司的负债结构，降低融资成本。
2.利率互换管理利率风险的成本更低，利率互换由签约双方协商决定，且一般只交换利息差，交易成本较低，同时调整风险敞口的成本相对债券的发行和赎回成本也更低。
3.利率互换管理利率风险更快捷方便，债券发行和赎回程序繁琐，审核时间比利率互换合约的达成要长很多。
4.利率互换属于表外业务，在税收方面也具有优势6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？答：互换通过比较优势进行套利需满足两个条件：第一，互换两方对于对方的资产或负债均有需求；第二，二者在互换标的上存在比较优势。
操作系统第6章习题带答案
第六章一、问答题1、什么是文件的逻辑结构？什么是文件的物理结构？2、为了能够查找到文件的位置，在采用连续文件、链接文件和索引文件时，在目录中需要登记哪些内容？3、磁盘容错技术可以分为哪三级？4、目前最广泛采用的目录结构是哪种？它有什么优点？5、文件在磁盘上存放的形式有几种？它们与存取方法有何关系？物理结构顺序结构链接结构索引结构直接文件存取方法顺序顺序（显式\隐式）顺序顺序随机（显式）随机随机按键6、简述以下移臂调度算法的思想：先来先服务调度算法、最短查找时间优先算法、电梯调度算法。
7、简述文件控制块中包含的内容。
8、假设多个用户共享一个文件目录系统，用户甲要用文件A、B、C、E，用户乙要用文件A、D、E、F。
已知用户甲的文件A与用户乙的文件A实际上不是同一个文件；用户甲的文件C与用户乙的文件F实际上是同一个文件；甲、乙两用户的文件E是同一个文件。
试问你是否可以拟定一种文件目录组织方案，使得甲、乙两用户既能共享文件而又不造成混乱？资料个人收集整理，勿做商业用途答：采用多级目录结构，文件目录分解为基本目录和符号目录，只要在不同文件符号目录中使用相同文件内部标识符，甲、乙两用户既能共享文件而又不造成混乱。
资料个人收集整理，勿做商业用途画图并简要说明二、计算题1、假定盘块的大小为1KB，硬盘的大小为10GB，采用显示链接分配方式时，请问文件分配表只是占用多大空间? 资料个人收集整理，勿做商业用途磁盘块数：10GB/1KB=10M表达10M盘块，FAT每项至少需要24位，即3个字节所以文件分配表至少占用3B*10M=30M2、系统中磁头停留在磁道号为70的磁道上，这时先后有4个进程提出了磁盘访问请求，要访问磁盘的磁道号按申请到达的先后顺序依次为：45，68，28，90。
移动臂的运动方向：沿磁道号递减的方向移动。
若分别采用FCFS磁盘调度算法、SSTF算法，SCAN算法时，所需寻道长度分别为多少（走过多少柱面）？0号磁道是最里面还是最外面的一个磁道？资料个人收集整理，勿做商业用途提示：FCFS磁盘调度算法：70->45->68->28->90SSTF算法：70->68->90->45->28SCAN算法：70->68->->45->28->903、某系统采用UNIX操作系统的专用块内容为：空闲块数3，然后依次登记的空闲块号为77,89,60，问此时若一个文件A需要5个盘块，系统进行分配后有个文件B被删除，它占用的盘块块号为100,101,109,500，则回收这些盘块后专用块的内容是什么？写出整个分析过程。
工程热力学06章习题提示与答案
习题提示与答案第六章 热能的可用性及火用分析6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440W ·h 。
现采用压缩空气来代替它。
设空气压力为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积变化而作出有用功时，为输出1 440 W ·h 的最大有用功所需压缩空气的体积。
提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。
单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。
答案：V =0.25 m 3。
6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。
打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。
假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。
提示：放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。
答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56kJ/kg 。
6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压力为0.4 MPa 。
若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x ,。
第6章 习题提示和答案
即得
u u s cV u s d v ； （ 2 ） 由 du Td s p ， T 故 T v v T v T v T T v T v
s 2s 2s T T 。 T v vT T v T v
v
p
dh c p dT bdp ；代入 c p cV T
v p ，可得 c p cV Rg ；将 p(v b) RgT 及 T p T v
dT T Rg v b dv ，因过程可逆绝热， ds 0 ，对 dT T Rg v b
2
2
积分区间内 V 和 T 都是常数，所以 V T2 T1 T p2 p1 ， p2 33.4MPa 。虽然水的
53
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
温度仅升高 20℃，但容器内的压力是初态压力的 334 倍，因此进行定容过程相对于定压过 程困难得多。 6-11 试证状态方程为 p(v b) RgT （其中 b 为常数） 的气体 （1） 热力学能 du cV dT ； （2） 焓 dh c d T p
5 1
4
MPa 1 ，
假设其不随压力而变。
( p , T)， 故 提示和答案： 对于各向同性的固体和液体，同样有 v v
dv
v v T p d，据热系数定义可导得 dv vV dT v T dp 。 （1）若 dv 0 ，则 d T p p T
Wmax F1 F2 pdV nRT ln
1
2
V2 V1
3 499 692 J 。
《基础会计》(简明版)(第3版)课后习题答案 06第六章 应用练习题参考答案与指导
第六章账簿登记方法及其应用练习题参考答案与指导一、判断题答题要求：根据各题给出的说法判断正误，你认为正确的，在题后的括号中打“√”，你认为错误的打“×”。
1.序时账簿是按照交易或事项发生的时间顺序逐日逐笔登记的账簿。
( √ )解题指导：序时指的即是交易或事项发生的时间顺序，逐日逐笔进行登记是这类账簿的显著特点。
2.库存现金日记账只能根据现金收款凭证和现金付款凭证登记。
( × )解题指导：要联系库存现金与银行存款相互划转业务填制的记账凭证种类及其五种编号方法加以判断。
当企业从银行提取现金时，按要求应填制银行存款付款记账凭证，并作为登记库存现金日记账的依据。
因此，库存现金日记账不止是根据现金收款凭证和现金付款凭证登记的。
3.库存现金日记账中的对方科目是指会计分录中与“银行存款”相对应的会计科目。
( × ) 解题指导：库存现金日记账中的对方科目应当是指是与“库存现金”科目相对应的会计科目，而不是与“银行存款”相对应的会计科目。
4.账簿登记完毕，应在会计账簿上做出已记账标志。
( × )解题指导：账簿是根据记账凭证登记的，登记账簿后，为避免重复记账，应在记账凭证上的“记账符号”栏做出已记账标志。
5.对在记账凭证上用错会计科目产生的错账应当用划线更正法更正。
( × )解题指导：对在记账凭证上用错会计科目产生的错账应当采用红字更正法更正，即需要通过编制更正错账的记账凭证登记有关账户达到更正错账的目的，而不是采用简单的划线更正法更正。
6.结账是指在会计期末对一定时期内账簿记录所做的核对工作。
( × )解题指导：结账应是指对一定时期内账簿记录所做的结束工作，而不是做账簿记录的核对。
7.结账就是在期末计算每个账户的发生额。
( × )解题指导：期末结账时，不仅要计算每个账户的发生额，还要计算账户的余额等。
8.在结清收入费用账户时，应填制记账凭证。
第六章习题
第六章线性系统的校正一、选择1．频域串联校正方法一般适用于（）A. 单位反馈的非最小相角系统；B. 线性定常系统；C. 单位反馈的最小相角系统；D. 稳定的非单位反馈系统。
解：C2． 单位反馈系统的开环传递函数为10G(s)=s(0.5s+1)(0.1s+1)其相角裕度为（） A.20γ= B.0γ= C.10γ=- D.40γ=解：B3． 单位反馈系统的开环传递函数为26G(s)=s(s +4s+1)，当串联校正装置的传递函数为5(s+1)G(s)=s+5时，系统的相交裕度，剪切频率将（） A. 相交裕度增大，剪切频率减小 B. 相交裕度减小，剪切频率减小C. 相交裕度增大，剪切频率增大D. 相交裕度减小，剪切频率增大解：C4． 引入串联超前校正将使系统（）Ａ. 相角裕度减小 Ｂ.超调量增大 C.系统响应速度减慢 D.抗噪声能力减弱解：D5. 引入串联滞后校正将使系统（）A. 稳态误差减小B.高频响应加强C.剪切频率后移D.相角裕度减小解：A二、是非题1．只有当稳态误差随时间变化时，微分控制才会对系统的稳态误差起作用。
（）2．比例微分校正装置是一个低通滤波器。
（）3．高通滤波器在高于某一频率范围使给系统一个负相移。
（）4．无源校正装置都具有衰减特性。
（）5．设计校正装置时，以系统的稳态误差为主要条件，兼顾系统的赞态特性，确定系统的期望特性的低频段。
（）解：1.对 2.错 3.错 4.对 5. 对三、简答题1．PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？答：超前校正。
可以提高系统的快速性，改善稳定性。
2．有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时它们的作用是否相同？答：无源校正系统的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足输入阻抗为零啊，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期的效果。
且无源校正网络都有衰减性。
而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到预期的效果。
3. 如果I 型系统经校正后希望成为II 型系统，应采取那种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定？答：采用比例-积分校正可使系统由Ι型转变为Ⅱ型。
计算机应用基础第6章Access数据库_习题及扩展习题解答
第6章Access2010数据库_习题及扩展习题解答1．单项选择题(1) Access是一个（）。
A．数据库B．数据库管理系统C．数据库系统D．硬件答案：B知识点：6.2 Access2010数据库难度: 1提示：无题解：无(2)数据库管理系统是一种（）。
A．采用数据库技术的计算机系统B．包括数据库管理员、计算机软硬件以及数据库系统C．位于用户和操作系统之间的一种数据管理软件D．包括操作系统在内的数据管理软件系统答案：C知识点：6.1.1数据库的基本概念难度: 1提示：无题解：无(3)在关系型数据库管理系统中，所谓关系是指（）。
A．二维表格B．各条数据记录之间存在着的关系C．一个数据库与另一个数据库之间存在的关系D．上述说法都正确答案：A知识点：6.1.4关系模型难度: 1提示：无题解：无(4)数据库系统的核心是（）。
A．数据库B．数据库管理系统C．数据模型D．数据库管理员答案：B知识点：6.1.1数据库的基本概念难度: 1提示：无题解：无(5)Access2010数据库文件的扩展名是（）。
A．DOC B．XLSXC．ACCDB D．MDB答案：C知识点：6.3.1创建数据库难度: 1提示：无题解：无(6)Access2010数据库属于（）数据库系统。
A．树状B．逻辑型C．层次型D．关系型答案：D知识点：6.3.1创建数据库难度: 1提示：无题解：无(7)一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是（）。
A．一对一B．一对多C．多对一D．多对多答案：B知识点：6.1.3数据模型难度：1提示：一间宿舍可住多个学生，一个学生只住一间宿舍，所以宿舍和学生之间是一对多的关系。
题解：无(8) Access2010中表和数据库的关系是（）。
A．一个数据库可以包含多个表B．一个表只能包含两个数据库C．一个表可以包含多个数据库D．一个数据库只能包含一个表答案：A知识点：6.2 Access2010数据库难度: 1提示：无题解：无(9)下面显示的是查询设计视图的“设计网格”部分：从所显示的内容中可以判断出该查询要查找的是（）A．性别为“女”并且1980以前参加工作的记录B．性别为“女”并且1980以后参加工作的记录C．性别为“女”或者1980以前参加工作的记录D．性别为“女”或者1980以后参加工作的记录答案：A知识点：6.3.3 创建查询难度: 1提示：两个条件在同一行表示同时满足。
操作系统第6章习题带答案
第六章一、问答题1、什么是文件的逻辑结构？什么是文件的物理结构？2、为了能够查找到文件的位置，在采用连续文件、链接文件和索引文件时，在目录中需要登记哪些内容？3、磁盘容错技术可以分为哪三级？4、目前最广泛采用的目录结构是哪种？它有什么优点？5、文件在磁盘上存放的形式有几种？它们与存取方法有何关系？6、简述以下移臂调度算法的思想：先来先服务调度算法、最短查找时间优先算法、电梯调度算法。
7、简述文件控制块中包含的内容。
8、假设多个用户共享一个文件目录系统，用户甲要用文件A、B、C、E，用户乙要用文件A、D、E、F。
已知用户甲的文件A与用户乙的文件A实际上不是同一个文件；用户甲的文件C与用户乙的文件F实际上是同一个文件；甲、乙两用户的文件E是同一个文件。
试问你是否可以拟定一种文件目录组织方案，使得甲、乙两用户既能共享文件而又不造成混乱？答：采用多级目录结构，文件目录分解为基本目录和符号目录，只要在不同文件符号目录中使用相同文件内部标识符，甲、乙两用户既能共享文件而又不造成混乱。
画图并简要说明二、计算题1、假定盘块的大小为1KB，硬盘的大小为10GB，采用显示链接分配方式时，请问文件分配表只是占用多大空间?磁盘块数：10GB/1KB=10M表达10M盘块，FAT每项至少需要24位，即3个字节所以文件分配表至少占用3B*10M=30M2、系统中磁头停留在磁道号为70的磁道上，这时先后有4个进程提出了磁盘访问请求，要访问磁盘的磁道号按申请到达的先后顺序依次为：45，68，28，90。
移动臂的运动方向：沿磁道号递减的方向移动。
假设分别采用FCFS磁盘调度算法、SSTF算法，SCAN算法时，所需寻道长度分别为多少〔走过多少柱面〕？0号磁道是最里面还是最外面的一个磁道？提示：FCFS磁盘调度算法：70->45->68->28->90SSTF算法：70->68->90->45->28SCAN算法：70->68->->45->28->903、某系统采用UNIX操作系统的专用块内容为：空闲块数3，然后依次登记的空闲块号为77,89,60，问此时假设一个文件A需要5个盘块，系统进行分配后有个文件B被删除，它占用的盘块块号为100,101,109,500，则回收这些盘块后专用块的内容是什么？写出整个分析过程。
(完整版)汽车理论课后习题答案第六章汽车的平顺性
第六章6.l 、设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga ( f )=0.132m -⋅s 。
求在0.5～80H Z 频率范围加权加速度均方根值a w 和加权振级L aw ，并由表6-2查出相应人的主观感觉。
答：21805.02])()([df f G f W a a w ⎰⋅=805.125.1244225.05.121.011.041.0*5.0[dff df df f df ⎰⎰⎰⎰+⋅⋅+⋅⋅+⋅=28.24=⇒)(200a a Lg L waw=70.147)1028.24(206==-Lg查173P 图知：人的主观感觉为极不舒适。
6.2、设车速u =20m ／s ，路面不平度系380q 10*56.2)(G m n -=，参考空间频率n o =0.1-1m 。
画出路面垂直位移、速度和加速度)(G q f 、)(G q f 、)(G q f 的谱图。
画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。
解：228220q 20*1.0*10*56.2)()(G f f u n n G f q -==29110*12.5f-= 20*1.0*10*56.2*4)(4)(G 282202q -==ππu n n G f q-710*2.02=22842204q *1.0*10*56.2*16)(16)(G f uf n n G f q -==ππ 2-710*99.3f =画出图形为：6.3、设车身－车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f o ＝2Hz 。
它行驶在波长λ=5m 的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速u n (km/h)。
该汽车车轮部分的固有频率f t =10Hz ，在砂石路上常用车速为30km/h 。
问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长λ=?答：①当激振力等于车辆固有频率时，发生共振，所以发生共振时的车速为：2*5u 0a =⋅=f λs m /10=②搓板路的波长 ：m 65106.3/30==λ6.4、设车身单质量系统的幅频 |z ／q | 用双对数坐标表示时如习题图6所示。
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=
αV dT
− κT dp
。
∫ ∫ 积 分 得 ln v2
v1
=
2 1
αV
dT
−
2 1
κT
dp
=
0
，
因
在
积
分
区
间
内
αV
和 κT
都是常数，所以
αV (T2 − T1 ) = κT ( p2 − p1 ) ，解得 p2 = 33.4MPa 。
虽然水的温度仅升高 20℃，但容器内的压力是初态压力的 334 倍，因此进行定容过程 相对于定压过程困难得多。
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
习题
6-1 试推导范德瓦尔气体在定温膨胀时所作功的计算式。
∫ 提示和答案：
将范德瓦尔气体状态方程可写成
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
RT Vm −
b
−
a Vm 2
，代入W =
2
pdV
1
积分，在等温过程中，T =
常数，得：W
=
RT ln Vm,1 − b Vm,2 − b
大功。
提示和答案：可逆等温过程中，其自由能的减少量等于所得到的最大功，因等温
dF = dU − TdS 。据第一定律，可逆过程， dU = TdS − pdV ，所以 dF = − pdV 。于是
54
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
∫ Wmax
= F1 − F2 =
2
pdV
1
= nRT ln V2 V1
53
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
述计算结果的误差。
提 示 和 答 案 ：（ 1 ） 利 用 理 想 气 体 状 态 方 程 vid = 0.066733m3/kg ，
v − vid ×100% = 5.44% ；（2）利用通用压缩因子图，查得 Z = 0.95，故 v′ = 0.063340m3/kg ， v
提示：dh
=
Tds
+
vdp
，⎛⎜⎝
∂h ∂s
⎞ ⎟⎠T
=T
+
v
⎛ ⎜⎝
∂p ∂s
⎞ ⎟⎠T
=T
+
v
(∂s
1
/ ∂p)
T
，利用麦克斯韦关系，
用 (∂v / ∂T ) 置换 (∂s / ∂p)
p
T
即可得
⎛ ⎜⎝
∂h ∂s
⎞ ⎟⎠ T
=T
−1 αV
6-11 刚性容器中充满 0.1MPa的饱和水，温度为 99.634℃。将其加热到 120 ℃，求其压
6-3 一容积为 3m3的容器中储有状态为 p = 4MPa，t = −113°C 的氧气，试求容器内氧 气的质量，（1）用理想气体状态方程；（2）用压缩因子图。
提示和答案：同题 6-2 。按理想气体状态方程 m = 288.4kg ，查通用压缩因子图得 Z
后算得 m = 900kg 。
6-4 容积为 0.425m3的容器内充满氮气，压力为 16.21 MPa，温度为 189 K，计算容器中 氮气的质量。利用（1）理想气体状态方程；（2）范德瓦尔方程；（3）通用压缩因子图；（4） R-K方程。
−
(V
n3a2
⎤
−
nb)
RTcrVcr
4
⎥ ⎦
=
0
联立求解得 Vcr
=
2nb 、Tcr
=
a 4Rb
，代入迭特里希状态方程，得
pcr
=
a 4n2b2
。代回原方程
整理后可得
pr
=
n2Tr 2Vr −
1
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
2 TrVr
⎞ ⎟ ⎠
。
6-8 29 ℃、15 atm 的某种理想气体从 1 m3等温可逆膨胀到 10 m3，求过程能得到的最
MPa。
6-7*
迭特里希状态方程为
p
=
nRT V − nb
exp
⎛ ⎜⎝
−
na RTV
⎞ ⎟⎠
，式中
V
为体积，p 为压力，n 为物
质的量，a、b 为物性常数。试说明符合迭特里希状态方程的气体的临界参数分别为
pcr
=
a 4n2b2
， Vcr
=
2nb ， Tcr
=
a 4Rb
并将此状态方程改写成对比态方程。
提示和答案：（1）利用理想气体状态方程 m = 122.80kg ；（2）范德瓦尔方程中氮气的范 德瓦尔常数可查查表 6-1，将a，b值代入范德瓦尔方程，可解得 m = 147.0kg ；（3）查通用
压缩因子图Z = 0.84，m = 146.2kg ；（4）用临界参数求取R-K方程中常数a和b, 代入R-K方
v − vid ×100% = 0.11% v 6-6* 在一容积为 3.0×10-2 m3的球形钢罐中储有 0.5 kg甲烷（CH4），若甲烷由 25 ℃上升
到 33 ℃，用R-K方程求其压力变化。 提示和答案：用临界参数求取 R-K 方程中常数 a 和 b，代入 R-K 方程求得Δp = 0.071
提示和答案：
对迭特里希状态方程求导，据临界等温线特征，在临界点令
⎛ ⎜⎝
∂p ∂V
⎞ ⎟⎠T
=0
及
⎛ ⎜ ⎝
∂2 p ∂V 2
⎞ ⎟ ⎠T
=
0 得，
na RTcrVcr 2
− Vcr
1 − nb
=
0和
2nRTc (Vcr − nb)3
−
(Vcr
n2a − nb)2Vcr2
−
⎡ ⎢ ⎣
n2a(3Vcr − 2nb)Vcr (Vcr − nb)2Vcr4
程迭代后解得 m = 148.84 kg 。（本例中，因范氏方程常数采用实验数据拟合值，故计算O2质
量误差较小。） 6-5 试用下述方法求压力为 5 MPa，温度为 450 ℃的水蒸气的比体积。（1）理想气体
状态方程；（2）压缩因子图。已知此状态时水蒸气的比体积是 0.063 291 m3/kg，以此比较上
力。已知：在 100 ℃到 120 ℃内，水的平均αV =80.8×10-5 1/K；0.1MPa，120 ℃时水的 κT
值为 4.93×10-4 1/MPa，假设其不随压力而变。
提示和答案： dv
=
⎛ ⎜⎝
∂v ∂T
⎞ ⎟⎠ p
dT
+
⎛ ⎜ ⎝
∂v ∂p
⎞ ⎟ ⎠T
dp
，据热系数定义可导得
dv v
= 3 499 692
J 。注意气体的摩尔数不等于 1。
6-9
试证明理想气体的体积膨胀系数 α V
=
1 T
。
提示：对理想气体的状态方程pv=RgT求导，代入体积膨胀系数定义 αV
=
1 ⎛ ∂v v ⎜⎝ ∂T
⎞ ⎟⎠
p
，即
可证。
6-10
试证在
h—s
图上定温线的斜率
⎛ ⎜⎝
∂h ∂s
⎞ ⎟⎠ T
=T
−1 αV
+
a
⎛ ⎜⎜⎝
1 Vm,2
−1 Vm,1
⎞ ⎟⎟⎠ 。
6-2 NH3 气体的压力 p = 10.13 MPa，温度 T = 633 K。试根据通用压缩因子图求其密
度，并和由理想气体状态方程计算的密度加以比较。
提示和答案： 由附录表查得NH3临界参数计算 pr 和 Tr ，查通用压缩因子图得Z。得
ρ = 34.9kg/m3 ，若按理想气体计算 ρid = 32.8kg/m3 ， ρ / ρid = 1.064 。