五升六暑假讲义 分数乘法讲义
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2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数。
乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____； 6141⨯=_____； 7165⨯=_____； 3252⨯=_____；831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____； 3465⨯=_____； 4392⨯=_____；621712⨯=_____； 6543⨯=_____； 5351⨯=_____； 7683⨯=_____； 7567⨯=_____；411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 1×34 ○34 例4、列式计算。
①37 的23 是多少？ ②一个数是32 的19 ，这个数的45是多少？ 【课堂练习】一、计算我最棒！ 32×74=____； 3243⨯=_____； 5421⨯=_____； 10965⨯=_____； 4153⨯=_____； 15465⨯=_____； 9587⨯=_____； 151475⨯=_____；41×65= ____； 223921⨯ =_____； .6032⨯＝_____； 0.75×101_____；(2−1)+(3−1)+(4−1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。
五升六数学暑假衔接讲义分数乘法
第一课时 分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815＝9 11×715＝1225×1516＝45×910＝2 3×1516＝78×521＝49×2716＝14 15×2521＝2027×38＝79×1835＝6 11×2215＝1727×4568＝1933×1138＝8 17×1720＝1321×726＝89×2740＝13 19×3839＝910×5063＝1234×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
五升六暑假讲义分数乘法讲义
分数乘法预习讲义一、分数乘整数的意义及计算方法【例 1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过诞辰买了一个蛋糕，他们三人一同吃蛋糕，每人吃 2个， 3 人一共吃多少个9【小结】 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，能够先约分，再计算。
【例 2】计算3 5 7 5 5615514122017练一练： 1、计算11 3 17 424 131012351824152、算一算，填一填3平方分米 =（）平方厘米5时=（）分17 吨 （）千克5420【例 3】计算312 4555325674 7 918二、 一个数乘分数的意义【例 4】1 桶水有 8L 。
3 桶水共有多少升1桶是多少升1桶是多少升24【小结】一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练1、计算9383321595 16161662、列式计算（ 1）100m的1是多少米（2）150kg 的3是多少千克45【例 5】李奶奶家有一块1 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1，种番茄的面积占3。
255（ 1）种土豆的面积是多少公顷（2）种番茄的面积是多少公顷【小结】分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为b d b d（ɑ≠0,b ≠0）a c a c练一练小妙算手1212353255734257【例 6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度9千米 / 分。
王叔叔的游泳速度是这类鱼的 4 。
1045（ 1）王叔叔每分钟游多少千米（2）30分钟这类鱼能够游多少千米【小结】分数乘分数的简易算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练1、计算351216957 166********657834275 712435727314思虑： 211 3210 535172、解决问题（ 1）一头蓝鲸长15m，此中头部的长约占它的2。
五升六数学暑假讲义()
第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。
一、倒数的认识课前练习/1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少2、一堆煤54吨，每天用去它201的，10天一共用去多少吨 1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度)教学内容（一）1.找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴2.按照上面的规律填数3.74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗倒数&（二）关于倒数想知道些什么呢学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律 83х38 715х157 27х72 131х13 归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和41， 7和71， 3和31 4乘41的积是1，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少）求倒数的方法>例2、（1）写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
616 61 例3、下列哪两数互为倒数：32 58 76 85 67 23 课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数~243 81 127 1 76 0 34 67 41 2、填空（1）43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。
（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
【第2部分暑期衔接】第一单元第2课《一个数乘分数》(新课衔接站)—数学五升六讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第2课《一个数乘分数》1.理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
【典例引入】（2021六上·菏泽期中）算一算、涂一涂。
13 × 25=（ ） 【答案】13 × 25 = 215【思路引导】13表示把整体平均分成3份.将其中的1份画上向左的斜线.13×25表示把向左的斜线平均分成5份.将其中的2份画上向右的斜线.据此作答即可。
典例分析知识导航教学目标【典例分析01】（2022六上·椒江期末）下面图形能正确表示35×12的是（）。
A．B．C．D．【答案】D【完整解答】解：能正确表示35×12的是。
故答案为：D。
【思路引导】35×12表示把单位“1”平均分成5份.取其中的3份.然后再把35平均分成2份.取其中的1份。
【典例分析02】（2021六上·兴化期中）不计算.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
1 4×353575÷4575×4516-1716×17【答案】<.>.=【完整解答】解：14<1.所以14×35<35.45<1.所以75÷45>75×45.16-17=16×17=142。
故答案为：<.>.=。
【思路引导】一个数乘比0大比1小的数.所得的结果比这个数小.一个数除以比0大比1小的数.所得的结果比这个数大。
【典例分析03】（2021六上·无为期末）如图.画斜线部分表示的算式是（）A．3245⨯B．3245÷C．3245+【答案】A【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是3245⨯。
五升六数学暑假讲义
1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、 计算：92×6 95×10 14×289= =⨯154816×325 43×18= 143×9= 16×1612=75×5= 53×0 23×6 = 185×20=例2、王明骑自行车上学，每分钟行41千米，25分钟行多少千米？1小时行多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的31，淘气有多少个苹果？例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的31，小东的年龄是小西的年龄的21，小西，小东今年各几岁呢？【课堂练习】 一、想一想，填一填。
（1）一根绳子长12米，它的43是（ ）米；它的一半是（ ）米。
（2）一堆沙子，每天用去52，2天用去（ ）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了103，中午吃了（ ）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！（1）15×52 （2）4×92 （3）43×1（4）55×335 （5）83×4 （6）36×132（7）3×185 （8）4×112 （9）85×6（10）32×20 （11）109×5 （12）12×311一、我来填一填。
（1）求32千克的83是多少？列式是（ ）。
（2）求14个75的和是多少？列式是（ ）。
二、我是小小神算家！我能算的又快又准！92×18= 95×6= 14×289= 7×192=16×325= 43×24= 32×9= 542×20=75×5=163×8= 53×0= 51×4=四．我会解决问题。
分数乘除法讲义
分数乘除法讲义本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、教学目标:1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。
2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。
3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
二、教学重难点准确计算，提高计算能力。
三、教学内容：考点分析：1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1”×分率 = 分率对应的量。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
一、分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做，分母相乘的积做。
3、分数的化简：分子、分母同时除以它们的。
4、关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
分数乘分数-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
分数乘分数【思考】同学们，只是喝了一部分水需要怎么计算呢？内容一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简分数。
【注意】不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
一杯纯果汁。
乐乐喝15后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。
乐乐一共喝了（）杯果汁。
A．25B．35C．710D．910课前导入知识点精讲知识点一分数乘分数例1蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的25，第二天爬了第一天路程的12。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？做一批零件，第一天做了全部零件的512，第二天做了的是第一天的23，第二天做了全部零件的( )。
一种除草剂重78kg ，加水稀释后可喷洒1公顷地。
要喷洒34公顷地，需要多少千克这种除草剂？一、选择题1．蔬菜大棚共360平方米，其中13种各种萝卜，白萝卜地的面积占整块萝卜地的一半，白萝卜地有（ ）平方米。
A ．1136032⨯⨯B ．11132⨯⨯C ．1233⨯D ．1136032⨯÷2．34的56，比较接近（ ）。
A ．48B ．38C ．78D ．283．下面四幅图中可以表示23×14的是（ ）。
A ． B ． C ．D ．例2 练1 练2 课后强化例1【分析】一杯纯果汁，乐乐喝15后，剩下（1－15）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－1 5）的12杯，再把两次喝的相加即可。
【详解】1 5＋（1－15）×12＝15＋45×12＝15＋25＝3 5答案：B解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
例2【分析】（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的25，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的12，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的25×12；据此解答。
五年级升六年级暑假课程讲义——分数乘除法 人教版
五年级升六年级暑假课程讲义——分数乘除法一、知识讲解知识精讲1：分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
结果要化成最简分数（约分）。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识精讲2：1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 结果要化成最简分数（约分）。
知识精讲3：1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；3. 如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
4. 可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。
知识精讲4：1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
83388338833.互为倒数的两个数特点：（1）如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；（2）如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数；（3）0没有倒数。
知识精讲5：分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数除以整数，用分数的分子除以这个整数的方法存在局限性，它仅仅适用于分子能被整数整除的情况。
（2）分数除以整数，把分数除法转化为分数乘法进行计算的方法具有实用性和普遍性，运用转化的数学思想。
知识精讲6：1.一个数除以分数除以分数，用这个数乘分数的倒数。
1）被除数不变；2.将分数除法转化成分数乘法的要点： 2）除号变乘号；3）除数变成它的倒数。
小于1的数（0除外），商大于被除数； 3.（1）一个数（0除外）除以 1，商等于被除数；大于1的数，商小于被除数。
（2）0除以任何数（0除外）都得0。
二、例题精析例1：计算 （1）443745⨯； （2）152726⨯例2：计算 13274155⨯+⨯例3：计算 2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例4：计算 （1）11664120÷；（2）2003200320032004÷例5：计算 1011137109777⨯+⨯三、课堂练习1、下面各题，怎样简便就怎样算。
著名机构五升六数学讲义分数乘法解决问题
分数乘法解决问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法解决问题课型一对一/一对N教学目标(1)、理解分数乘法的意义，使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法能熟练、灵活地进行相关计算；和计算法则，倒数的认识。
(2)、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
(3)、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
重、难点重点：回顾和整理本单元的知识，牢记知识点，熟练计算和应用。
难点：找准单位“1”，正确分析应用题的数量关系。
课首沟通1.上次学习的分数乘法的应用题都掌握了吗？2.今天我们将复习一下分数乘法的有关内容，你准备好了吗？知识导图课首小测1. ×5表示：（）。
×表示：（）。
2. kg的是（）kg，m的是（）m。
3. 计算。
×100＝（）×＝（）×＝（）4. （判断）1吨的和3吨的一样重。
（）5. （判断）×＝×＝（）6. 一种正方形方砖的边长是米，它的周长是多少？面积是多少？导学一：分数乘法知识点讲解 1：分数乘整数1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义（），都是求（）；2.分数乘整数，用分数的（）乘整数的积作分子，（）不变。
例 1. 小新、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？列式：列式：我爱展示1. 看图写算式。
）。
4. 一根包装带长米，6根这样的包装带长多少米？5. 小时＝（）分；千米＝（）米6. 口算下面各题。
×2＝2＝＝知识点讲解 2：一个数乘分数一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。
例 1. 1桶水有12升。
算式：12×3想：求3个12L，就是求12L的（）倍是多少。
桶是多少升？算式：12×想：求12L的一半，就是求12L的是多少。
求：（）＋（）＋（）＝（）（2.）×（）＝（×4表示（）3.桶是多少升？算式：想：求12L的是多少。
著名机构五升六数学讲义分数乘法计算
分数乘法计算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法计算课型一对一/一对N教学目标1、理解分数的乘法意义和性质；2、掌握分数乘法的运算方法。
重、难点教学重点：分数与带分数或小数的乘法计算及分数简便运算；教学难点：带分数与小数的乘法计算法则及分数的基本性质。
课首沟通同学们，暑假玩得开心吗？马上进入新学期，是不是很期待啊？对于分数乘法计算法则，了解多少呢？我们今天就来探究学习一下分数乘法，比异分母分数加减法计算其实还更简单哦！知识导图课首小测1.把5米长的绳子平均分成6份，每份占全长的，每份长米。
2.一块木头锯成两段需小时，如果同样的速度把木头锯成10段需要（）小时。
3.[单选题] “小羊只数是大羊只数的”，（）是单位“1”。
A、小羊只数B、大羊只数C、无法确定4.[单选题] 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）长。
A．第一段B．第二段C．两段一样D．无法确定导学一：分数乘法的意义知识点讲解 1：分数乘法意义（2） ） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同；2、一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
例 1. ＋ ＋ ＋ =（）×（）=（）例 2. 把3米长的木头平均锯成5份，每份占全长的，每份长 米。
例 3. 有两根6米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的 ，那么剩下的第（ ）根长。
我爱展示1. [单选题] 有两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的 ，那么剩下的（ ） 。
A ．第一根长B ．第二根长C ．两根一样长D ．无法确定2. （1）12个是（）（2）24的 是（）（3） 的3倍是（）知识点讲解 2：分数乘法计算法则1、两个分数相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘；2、整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再乘；3、带分数与分数（或带分数）相乘，先把带分数化成假分数，再利用分数乘以分数的运算法则进行计算。
分数乘整数-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
2024暑假 五升六衔接课程---数 学分数乘整数【思考】求几个相同分数的和有没有简便方法呢？内容意义分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。
计算方法分数乘整致的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积做分于，分母不变。
能约分的要先约分，再计算，计算结果要化成最简分数。
【注意】约分时只能时整数和分数的分母进行约分，而不是和分子。
录入一份书稿，每天完成516，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（ ）。
A ．516＋3 B ．516×3 C ．516÷3淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。
若要看完全书的34，则需要( )天。
课前导入知识点精讲知识点一 分数乘整数例1 例2王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了18。
王红家五月份比四月份节约了多少吨水？儿童的负重最好不超过体重的320，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。
（1）小红体重35kg ，书包重5.5kg ，她的书包超重吗？为什么？ （2）小乐体重30kg ，她的书包比她轻910，请问小乐的书包有多重？超重吗？一、选择题1．一根绳子，连续对折三次后，每段长18米，这根绳子原来有（ ）米。
A ．38B ．13C ．1D ．142．一台拖拉机每小时耕地15公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A ．35B ．35C ．45D ．253．为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了13。
打篮球的时间是（ ）小时。
A ．8小时B ．5小时C ．3小时4．一本书共有240页，小红第一天看了它的16，第二天要从第（ ）页开始看。
A ．40B ．39C ．415．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的25，张强身高150cm ，张强的臂长约（ ）。
A ．60cmB ．70cmC ．80cm二、填空题6．小华看一本90页的书，已经看了这本书的35。
分数乘小数和简便运算-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
2024暑假五升六衔接课程---数学分数乘小数和简便运算【思考】同学们，如何计算松鼠的尾巴有多长？内容小数乘分数的计算方法将小数化成分数计算。
小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
【注意】一定要记住约分。
下面哪道题的积大于1（）。
A．5318⨯B．31.24⨯C．63712⨯D．4352⨯思思有13.5元零花钱，如果她拿出自己零花钱的29借给芳芳，那么两人的钱数就相同。
芳芳和思课前导入知识点精讲知识点一分数乘小数例1例2思一共有多少钱？一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是23米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。
（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用14，一共需要多少升的涂料？（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？内容分数简便运算和混合运算1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【注意】1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
526565⎛⎫+⨯⨯⎪⎝⎭这个综合算式可以运用（）计算。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律两根木棒共长63米，第一根用去它的27，第二根用去后余下它的57，两根木棒一共用去________米。
练1练2知识点二分数简便运算和混合运算例1例2某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了59，下半月完成了23，这个月实际生产洗衣机多少台？“十一国庆”过后，快递小张10月9日上午送快递73件，下午送快递155件，如果平均送一件快递要72分钟，小张这一天工作了多长时间？一、选择题1．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占34，韩城市自产水资源总量为（）亿立方米。
【第2部分暑期衔接】第一单元第5课《分数乘法应用》(新课衔接站)—数学五升六讲义(教师版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第5课《分数乘法应用》1、掌握分数两步连乘应用题的解决方法并能正确解答。
2、培养学生的分析能力及知识迁移能力。
【典例引入01】（2021六上·蒙城期末）晶晶画了一个平行四边形.它的高是 45 dm.底是高的 14。
这个平行四边形的面积是 dm 2。
【答案】425【完整解答】解：45×14=15（分米） 15×45=425（平方分米）。
故答案为：425。
【思路引导】这个平行四边形的面积=底×高.其中.底=高×14。
【典例引入02】（2021六上·太仓期中）书法兴趣班中女生人数占 78。
这句话中是把 看作单位“1”.数量关系式 。
【答案】书法兴趣班人数.书法兴趣班人数×78=女生人数 【完整解答】解：书法兴趣班中女生人数占 78。
这句话中是把书法兴趣班人数看作单位“1”.数量关系式：书法兴趣班人数×78=女生人数。
故答案为：书法兴趣班人数.书法兴趣班人数×78=女生人数。
【思路引导】把书法兴趣班人数平均分成8份.其中的7份是女生.因此是把兴趣班人数看作单位“1”.根据分数乘法的意义写出数量关系即可。
知识导航教学目标【典例分析01】（2021六上·武昌期中）小明的体重是多少千克？【答案】解：60×23×58=40×5 8=25（千克）答：小明的体重是25千克。
【思路引导】妈妈的体重=爸爸的体重×妈妈的体重是爸爸的几分之几.小明的体重=妈妈的体重×小明的体重是妈妈的几分之几.据此代入数值作答即可。
【典例分析02】（2021六上·合肥期中）把数量关系补充完整。
（1）科技书的本数比童话书少311。
的本数311⨯=的本数（2）母鸡的只数比公鸡的只数多14。
的只数×14= 的只数【答案】（1）童话书.科技书比童话书少（2）公鸡.母鸡比公鸡多【完整解答】解：（1）童话书的本数×311= 科技书比童话书少的本数.（2）公鸡的只数×14=母鸡比公鸡多的只数。
【第2部分暑期衔接】第一单元第1课《整数乘分数》(新课衔接站)—数学五升六讲义(学生版版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第1课《分数乘以整数》1.理解分数乘整数的意义.掌握分数乘整数的计算方法。
2.能够应用分数乘整数的计算法则.比较熟练地进行计算。
【典例引入】看图列式（1）（ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ） （ ）=（ ） （2）（ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ） （ ）=（ ）【典例分析01】（2021六上·隆回期末）4千克的 15 （ ）1千克的 45。
典例分析知识导航教学目标A．小于B．大于C．等于【答案】C【完整解答】解：4×15=45千克.1×45=45千克.所以4千克的15等于1千克的45。
故答案为：C。
【思路引导】求一个量的几分之几是多少.用这个量×几分之几。
【典例分析02】（2022六上·揭阳期末）实验学校合唱组有120人.美术组的人数是合唱组的35.科技组人数是美术组的23.科技组有人。
【答案】48【完整解答】解：120×35×23=72×2 3=48（人）故答案为：48。
【思路引导】合唱队人数×35=美术组人数.美术组人数×23=科技组人数.根据分数乘法的意义列式解答即可。
【典例分析03】（2021六上·澄江期末）一本故事书有100页.看了35后还剩页.看了页。
【答案】40.60【完整解答】解：看了：100×35=60（页）.还剩：100-60=40（页）。
故答案为：40.60。
【思路引导】看了35的意思就是把总页数平均分成5份.看了3份。
用总页数乘35即可求出看了的页数.用总页数减去看了的页数即可求出还剩的页数。
【变式训练01】（2021六上·偃师期末）人的血液大约占体重的113.血液里大约23是变式训练水.人的血液里的水约占体重的（）（）。
张老师的体重65千克。
他的血液里大约含水千克。
【变式训练02】（2021六上·菏泽期中）买蓝布80m.买的花布长度是蓝布的14。
五升六暑假讲义第一讲：分数乘法讲义
分数乘法预习讲义一、分数乘整数的意义及计算方法【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，可以先约分，再计算。
【例2】计算 练一练： 1、计算2、算一算，填一填 53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分=吨2017（ ）千克 【例3】计算二、 一个数乘分数的意义【例4】1桶水有8L 。
3桶水共有多少升？21桶是多少升？41桶是多少升？【小结】一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练 1、计算2、列式计算（1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的53是多少千克？【例5】李奶奶家有一块公顷21的地。
种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？ 【小结】分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为ca db c d a b ⨯⨯=⨯（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度109千米/分。
王叔叔的游泳速度是这种鱼的454。
（1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？ 【小结】分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练1、计算思考：31512⨯ 1710523⨯2、解决问题（1）一头蓝鲸长15m ，其中头部的长约占它的52。
这头蓝鲸的头部长是多少米？ （2）张叔叔骑自行车上班，平均每分钟行154千米，需要121小时，张叔叔家距上班的地方有多远？第二部分【课堂练习】 练一、1、514×7表示 ； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411 =( )×( )=( ) 3、计算。
五年级暑期讲义分数乘法的应用(一)
2、一本书240页，第一天看了全书的1
4
，第二天比第一天多看
1
12
，两天共看了多少页？
练习一
1、计算：
71
9130
659
⨯⨯⨯
5332
8811
750507
⨯⨯
＋
99
99
100
⨯
2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3、淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票比淘气少2
9
，奇思和淘气共收
集了多少张邮票？
4、一枝钢笔18.6元，一枝毛笔的价钱是钢笔的2
3
，亮亮买了3支钢笔和4支毛笔，共花了多少钱？
练习二
1、计算：5
8
×12－3.6×
4
3
2
15
2
×
6
5
＋
15
11
×
33
2515
16×
20
21×
1
5
2、光明小学有学生840人，五年级学生人数占全校学生总数的2
7
，五年级的女生人数是本年级学生数的
7
12
，五年级有男生多少人？
3、王伯伯有一个480平方米的蔬菜大棚，其中一半种了各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1
4
，红
萝卜地有多少平方米？
4、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长1
4
，表面积是原来的几倍？体积呢？
练习三
1、下面的“□”里可以填的最大整数是多少？。
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分数乘法预习讲义
一、分数乘整数的意义及计算方法
【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃9
2个，3人一共吃多少个？
【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，可以先约分，再计算。
【例2】计算
543⨯ 6125⨯ 15207⨯ 5117
5⨯
练一练：
1、计算
131811⨯ 12103⨯ 422417⨯ 3515
4⨯
2、算一算，填一填
53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分 =吨20
17（ ）千克
【例3】计算
2513⨯ 5654⨯ 2735⨯ 918
74⨯
二、 一个数乘分数的意义
【例4】1桶水有8L 。
3桶水共有多少升？21桶是多少升？4
1桶是多少升？
【小结】
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练
1、计算
=⨯1639 =⨯1638 =⨯16
1532 =⨯659
2、列式计算
（1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的5
3是多少千克？
【例5】李奶奶家有一块公顷2
1的地。
种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？
【小结】
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为
c
a d
b
c
d a b ⨯⨯=⨯（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手
=⨯5251 =⨯3271 =⨯2543 =⨯7
253
【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度
109千米/分。
王叔叔的游泳速度是这种鱼的45
4。
（1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？
【小结】
分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练
1、计算
65163⨯ 3281⨯ 892116⨯ 5
7145⨯
12576⨯ 35847⨯ 274273⨯ 14
537⨯
思考：31512⨯ 17
10523⨯
2、解决问题
（1）一头蓝鲸长15m ，其中头部的长约占它的
52。
这头蓝鲸的头部长是多少米？
（2）张叔叔骑自行车上班，平均每分钟行
154千米，需要12
1小时，张叔叔家距上班的地方有多远？ 第二部分
【课堂练习】
练一、
1、514
×7表示 ； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411
=( )×( )=( ) 3、计算。
213 ×6 14 ×8 12×516
4、解答下列应用题。
①小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？
②一个等边三角形的一条边长29 米，它的周长是多少米？
练二
1、6×56 表示（ ），还可以表示（
）。
2、计算。
42×928 944 ×11 65 ×15
1、列式计算。
①5的310 是多少？ ②4个29 是多少？
4、解答下列应用题。
①一瓶果汁重35 千克，20瓶果汁重多少千克？
②一只水箱可以容水500千克，45 箱水重多少千克？
练三
1、计算。
12×38 35 ×14 57 ×415
2、列式计算。
①18 的12 是多少？ ②8个712 是多少？
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1112 ×89 ○1112 78 ×119 ○78 34 ×1○34
×0 4、一个平行四边形的高是45 分米，它的底是高的12
，这个平行四边形的面积是多少？
【家庭作业】
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○713
2、 720 +720 +720 +720
=( )×( )=( ) 14 +14 +14 +……+14
=( )×( )=( )
100个
3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是
910
米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？
4、计算下列个题
914 ×21 5×311 79 ×7
5、512 小时=（ ）分 720 米=（ ）厘米 425
吨=（ ）千克 6、计算(直接写出得数) 73 × 65 = 95 × 43 = 25
8 × 245 = 107 × 143= 87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 25
21= 7、填空
（1）看图列式计算
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（3）41×34表示（ ），4
1的51是（ ）。
（4）在下面的○里填上“＞” “＜” 或“＝”。
31×32○31 52×21○52 32×1○32 5×4
3○ 5 7、解决问题:
（1）一辆汽车每小时行驶50千米。
照这样计算，这辆汽车5
3小时可行驶多少千米？
（2）长方形的长是
75 米,宽是1514米,它的面积是多少平方米?
（3）一辆卡车每千米耗油
110 升，照这样计算，行56 千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
（4）一本书36页，第一天看了29
，第二天应从第几页看起？
（5）一个长方形正好可以平均分割成六个边长是34
米的正方形，求这个长方形的面积和周长。