小学数学和差问题
小学数学和差问题的公式
小学数学和差问题的公式和差问题你学会了吗？公式记好没？下面是小学数学和差问题的公式，为大家提供参考。
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及间隔＝速度差×追及时间追及时间＝追及间隔÷速度差速度差＝追及间隔÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润＝售出价－本钱利润率＝利润÷本钱×100%＝(售出价÷本钱－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学中年级和差问题
小学中年级和差问题知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？和差问题过关练习（1）1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
小学数学常考和差问题、和倍问题(附例题、解题思路)
和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题.【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人.例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积.解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米.例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克.解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数.由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克.例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐.和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵.例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨.例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆.把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍.例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量.因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍.那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90.。
小学数学《和差问题》
小学数学和差问题和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数＋差=大数小数=(和-差)÷2 大数－差=小数【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例1 ：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人，乙班有46人。
例2: 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长= (18+2)÷2=10(厘米)宽= (18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10x8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。
例3：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量=32-12=20（千克）答：甲袋化肥中1千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
和差问题练习1.甲和乙共有100元，甲比乙多20元，求甲、乙各有多少元?2.樱花小学三年级(1)班共有学生25人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人?(画线段图)3.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?(画线段图)4.今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁,今年小刚和小强各多少岁?5.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
小学数学和差问题经典例题和练习
小学数学——和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）②数学得多少分？（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③语文得多少分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
小学数学应用题讲解——和差问题
和差问题含义：已知大小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和差问题。
数量关系：（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数和差问题类型一：基本型【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？解题思路1：已知三、四年级的和是128，差是20，四年级植树棵树是大数，三年级植树棵树是小数，直接利用公式求解。
列式：四年级（128+20）÷2=74（棵）三年级（128-20）÷2=54（棵）或 128-74=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若四年级去掉20棵之后则会变得跟三年级一样多，此时总数也得去掉20棵，再除以2就得到三年级的棵树。
反之若三年级加上20棵之后就会变得跟三年级一样多，此时总数也得加上20棵，再除以2就得到四年级的棵树。
列式：三年级（128-20）÷2=54（棵）四年级 128-54=74（棵）或（128-20）÷2=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【例2】学校有排球和足球共60个，排球比足球多4个。
学校有排球和足球各多少个？解题思路1：已知排球、足球的和是60，差是4，排球的个数是大数，足球的个数是小数，直接利用公式求解。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若排球去掉4个之后则会变得跟足球一样多，此时总数也得去掉4个，再除以2就得到足球的个数。
反之若足球加上4个之后就会变得跟排球一样多，此时总数也得加上4个，再除以2就得到排球的个数。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
小学数学和差问题及参考答案
小学数学和差问题及参考答案1、大小两数的和是17，差是5，求两数？2、大小两数的和是24，差是4，求两数？3、大小两数的和是20，大数除以小数等于4，大小两数各是多少？4、大小两数的差是6，大数是小数的3倍，求两数？5、大小两数的差是15，大数是小数的4倍，求两数？6、周敏和李成分32个铜板，周敏得的比李成得的3倍少8个，问他们各得几个？7、小明和小东分18个苹果，小明得的比小东得的2倍少6个，问他们各得几个？8、小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了几分?9、张宁同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分，张宁同学语文、数学、外语各得多少分?10、植树节五六年级的学生一共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五六年级各植树多少棵？11、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，问公鸡，母鸡各几只？12、小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米?13、小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果后，这是谁的糖果多？多几块？14、两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两个加数的和与差是多少?15、如果两个数的和与差的积是77.这两个数各是多少?16、小强今年7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58时，两人年龄各是多少？参考答案1.大11 小6根据大数=（和+差）÷2 小数=大数-差公式即可得出答案2.根据大数=（和+差）÷2大数=（24+4）÷2=14小数=24-14=103.根据小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数可得大16，小44.小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数可得小3，大95.小5，大206.根据小数=（总数+少数）÷（倍数+1）大数=小数×倍数-少数可得李10 周227.小东8 小明108.分析：大数=（和+差）÷2 小数=大数-差数学：（97×2+6）÷2=100（分）语文：100-6=94（分）答：语文得了94分，数学得了100分。
小学数学和差问题知识点
小学数学和差问题知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN和差问题知识点一、 和差问题概念已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问题。
二、 求解思路1) 找两数和2) 找两数差3) 确定小数，画线段4) 求两数：➢ 小数公式：（和-差）÷2➢ 大数公式：（和+差）÷2三、 题型分类1) 题型1 （常规题）两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？有两筐苹果，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐苹果各重多少千克？2) 题型2 （暗和）亮亮在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，亮亮语文、数学各多少分？解析： 1) 找两数和：36； 2) 找两数差：22； 3) 确定小数，画线段：小数； 4) 求小数或大数： 小数 （36-22）÷2=7 大数 （36+22）÷2=29 小数 大数 和36 差22 第一种方法： 小数 （36-22）÷2=7 大数 36-7=29 答：大数是29，小数是7。
第二种方法：大数 （36+22）÷2=29 小数 36-29=7 答：大数是29，小数是7。
小数 和36 大数 差22 解析： 1. 找两数和：共重120千克，两数和为120； 2. 找两数差：大筐比小筐重30千克，两数差为30； 3. 确定小数，画线段：小筐； 4. 求小数或大数： 小筐 （120-30）÷2=45 大筐 （120+30）÷2=75 小筐 大筐 差30 和120 第一种方法：小筐 （120-30）÷2=45（千克）大筐 120-45=75（千克）答：大筐是75千克，小筐是45千克。
解析： 1. 找两数和：语文和数学的平均分是93，则两科的和93x2=186；（暗和） 2.找两数差：数学比语文多4分，语文 数学 差4和186用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地（靠墙的一面不用铁丝网），对着墙的一面是长，长比宽多2米，求这块长方形场地的面积是多少？3) 题型3 （暗差）两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克第二筐苹果原来有多少千克两层书架共放书220本，如果从上层拿出10本给下层，则两层书一样多。
小学数学奥数和差问题
和差问题先求大数大数=（和+差）÷2小数=大数-差先求小数小数=（和-差）÷2大数=小数+差和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
【小结】在解逆推问题的题目时往往采用逆推法，从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到得出答案。
1、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）答案：甲班比丙班人数多，多2名学生．2、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）3、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）答案：43．4、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）答案：46，32，15．答案：46，42，38．5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。
小学数学“和差问题、和倍问题、差倍问题、 倍比问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题2收藏!)
小学数学“和差问题、和倍问题、差倍问题、倍比问题”总结+解题思路+例题整理一、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
二、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
小学数学三年级上册-和差问题
和差问题（一）1、光明小学三、四年级共823人，四年级比三年级少23人，三、四年级各多少人？2、把一根长25米的绳子剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐重4千克，两筐水果各重多少千克？4、三（1）班男、女生平均人数22人，其中女生比男生少4人，男女生各有多少人？5、如果□+○=154，□-○=34，那么□和○分别表示多少？6、小林和妹妹身高的总和256厘米，已知小林比妹妹高8厘米，小林和妹妹两人身高分别是多少厘米？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是400万元，今年的营业额比去年多80万元，今年的营业额是多少万元？8、莉莉语文和数学期末考试平均分是95分，数学比语文多10分，语文、数学各多少分？9、小红和小芳4分钟共跳绳440下，已知小红平均每分钟比小芳少跳10下，小红和小芳平均每分钟各跳多少下？10、2015年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是66岁时，王强和妈妈各多少岁？11、今年爸爸35岁，明明10岁，当他们的年龄和是75岁时，明明多少岁？和差问题（二）1、哥哥和弟弟共有70张邮票，哥哥比弟弟多10张，哥哥和弟弟各多少张？2、聪聪期末考试语文和数学的平均成绩98分，数学比语文多得2分，聪聪的语文和数学各多少分？3、莉莉和红红共80颗幸运星，如果莉莉送给妹妹10个，莉莉和红红就同样的，原来她们两人各有多少个幸运星？4、甲、乙两位同学一共有74本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位同学各有多少本书？5、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两个仓库小麦的重量相等，甲、乙两个仓库原有小麦多少吨？6、两笼兔子共16个，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多，求甲乙两笼原来各有兔子多少只？7、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶到4千克给第二个油桶，第一个油桶比第二个油桶还多2千克，两个油桶原来各有油多少千克？8、姐妹俩共有40张贴画，如果姐姐送给妹妹10张，姐姐比妹妹还多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？9、一个两层的书架共放了98本书，若从下层拿出8本书放到上层，则下层比上层少2本，上下两层各放了多少本书？10、把一根100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多20米，第三段比第一段少10米，三段绳子各长多少米？。
小学数学应用题“和差问题”的解题方法
小学数学应用题“和差问题”的解题方法一、题目一小明和小王体重一共144公斤，小明比小王重20公斤。
请问小明和小王的体重分别是多少?解答方法如下：1、课本公式：(和+差)÷2=大数；(144+20)÷2=82(和-差)÷2=小数；(144-20)÷2=62小明体重是82公斤小王体重是62公斤那么公式背后代表的是什么意思呢?，下面让我们通过其它的方法进行演示。
2、画线段法：1)画线段扣除法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么去掉小明比小王多的20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王20kg144kg解题过程如下：①1.先扣除多的20公斤，此时两条线段一样长。
144-20=124kg②再用剩下的124公斤除2，得到小王的体重。
124÷2=62kg③小明的体重等于小王的体重加上20公斤。
62+20=82kg2)画线段增补法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么给小王多加20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王解题过程如下：①将小王体重增加20公斤，两条线段一样长。
144+20=164kg②再用164公斤除2，得到小明的体重。
164÷2=82kg③小王的体重等于小明的体重减去20公斤。
82-20=62kg 20kg 144kg+20kg二、题目二某天，昼比夜长2小时30分，请问昼夜各是几时几分?解题方式采用画线段法：昼长夜长解题过程如下：①先扣除昼长比夜长多的2小时30分，此时两者一样长。
24小时-2时30分=21时30分②再用21时30分除2，得到夜长。
21时30分÷2=10时45分③昼长等于夜长加上2小时30分钟。
分析小学数学和差问题考点有哪些-小学数学和差问题讲解
分析小学数学和差问题考点有哪些:小学数学和差问题讲解【1】南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？【考点分析】典型的和差问题,大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2，（三年级）【分析与解】铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米【2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
【考点分析】典型的和差问题,，整体法或打包思想的考查，（三年级，四年级）【分析与解】先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，第三小组人数＝（180－20）÷2＝80一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，一小组人数＝（100－2）÷2＝49，二小组人数＝100－49＝51【3】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？【考点分析】正负效应的理解,，（三年级，四年级）【分析与解】(方法1)因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。
此时甲乙和为19千克。
变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克,乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。
（方法2）主动推荐方法。
甲给乙1千克，甲少1千克，乙多1千克，甲比乙多的数量减少了2甲给乙2千克，甲少2千克，乙多2千克，甲比乙多的数量减少了4所以可用19+3=22,22÷2=11【4】一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【考点分析】和倍问题，减法算式的考查，，（三年级，四年级）【分析与解】突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题（专项训练30题）【和差问题含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:直接套用公式甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)30道和差问题练习题1.两个足球队进行友谊赛，红队和蓝队的球员总数是45人，红队比蓝队多3人，问两队各有多少人？-解：红队人数=(45+3)÷2=24人，蓝队人数=(45-3)÷2=21人。
2.学校图书馆买了一些故事书和科普书，总共有90本，故事书比科普书多8本，问两种书各有多少本？-解：故事书本数=(90+8)÷2=49本，科普书本数=(90-8)÷2=41本。
3.两个果园一共收获了120千克苹果，如果从第一个果园拿走20千克苹果到第二个果园，两个果园的苹果就一样多，问两个果园原来各有多少千克苹果？-解：原来第一个果园苹果=(120+20)÷2=70千克，第二个果园苹果=(120-20)÷2=50千克。
4.甲乙两个工厂合作生产了一批玩具，总共生产了200个，甲工厂比乙工厂多生产10个，问两个工厂各生产了多少个？-解：甲工厂生产数=(200+10)÷2=105个，乙工厂生产数=(200-10)÷2=95个。
5.两个班级进行植树活动，一共植了72棵树，如果从第一班拿走6棵树给第二班，两班植的树就一样多，问两个班级各植了多少棵树？-解：第一班植树数=(72+6)÷2=39棵树，第二班植树数=(72-6)÷2=33棵树。
6.两个游泳池，一个游泳池的水量是另一个的2倍，如果从这个游泳池中取出30吨水放到另一个游泳池，两个游泳池的水量就相等了，问两个游泳池原来各有多少吨水？-解：大游泳池水量=(30×2+30)÷2=45吨，小游泳池水量=(30×2-30)÷2=15吨。
二年级---和差问题
和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这类应用题，第一要弄清两个数相差多少的不一样表达方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“隐藏”起来，我们管隐藏的差叫“暗差”。
和差问题的基本公式：大数 =（和 +差）÷ 2,；小数 =（和 -差）÷ 2；小数 =大数 -差；大数 =小数 +差；或或小数=和-大数大数 =和-小数例 1：把一根长段比第二段长22 米的绳索剪成两段，第一4 米，求两根绳索各有多长例2：兄弟俩共有邮票70 张，哥哥给弟弟张后，两人相同多，兄弟俩本来各有邮票多少张4讲堂练习：1、已知：△ +□=35；△ -□=5，求△和□各代表多少讲堂练习：1、甲乙共有 30 条鱼，甲送给乙人相同多，求甲乙本来各有几条鱼3 条后，两2、两个数的和为 36 差为 22。
则较大的数为2、甲乙两桶油共 100 千克，从甲桶倒入乙桶多少较小的数为多少20 千克后，两桶相同多，求甲乙本来各有多少千克油3、两筐水果共重 96 千克，第一筐比第二筐3、甲、乙两个库房共存大米 42 吨，假如从多 28 千克，两筐水果各重多少千克甲库房调 3 吨大米到乙库房，两个库房所存的大米正好相同多。
求本来两个库房各有大米多少吨1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树84 棵，六年级比五年级多植树24 棵，五、六6.果园里有桃树和梨树共 80 棵，桃树比梨树多 30 棵，桃树和梨树各有多少棵年级各植树多少棵2、学校有排球、足球共 60 个，排球比足球7.学校小百灵合唱团共有86 名成员，此中男合唱队员比女合唱队员少 6 名，合唱团中男、少 8 个，排球、足球各有多少个女队员各有多少名3、小明和小红共有邮票56 张，假如小明给8、甲、乙两桶油共重30 千克，甲桶油比乙小红 13 张后，两人相同多，本来小明和小红桶油重 10 千克。
甲、乙两桶各有油多少千克各有多少张邮票4、甲、乙两筐苹果共重100 千克，假如从甲9、甲、乙两个库房共寄存大米56 包，假如从甲库房调8 包给乙库房，这时两个库房的筐拿出 12 千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还大米相同多。
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小学数学和差问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
和差问题
已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．
知识点拨：
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
方法如下：
方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数
方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数
例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
例2.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
例3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
习题锦：
1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是音乐学小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人
解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为
28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。
2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？
解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。
3、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？
解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。
每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。
解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。
每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要5×5－2=23分钟。
4、小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。
小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？
解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元，所以 20÷4=5，5个月后，能赶上小明。
5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。
它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。
整整爬到第8天才爬到井口。
这口枯井有多少米深。
解：第8天白天爬上3米爬到井口，说明前7天实际到达的位置距离井口是3米，前7天中每天实际只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。
6、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？
解：上班时坐车，下班回家坐车都要20分钟，下班回家时步行用了70分钟，如果他往返都步行，需要140分钟时间。
7、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
解：乙先走了2小时后，走了8千米，甲才开始走，甲追乙1 小时，能追赶2千米，原来的差距是8千米，需要4小时才能追赶上。
8、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友多少苹果
解：由题意知，苹果个数既是5的倍数，也是7的倍数，苹果数可能为35个、70个、105个等。
但同时苹果个数少5也是5的倍数，苹果个数多7也是7的倍数，且这两个倍数是相同的，就是小朋友人数，满足这一条件只能是35个，所以幼儿园有6个小朋友，有35个苹果。
发展题（共20分，可任选两题做）
9、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。
如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
解：如果每分钟走60米，到上班时间时，陈叔叔走不到单位，离单位还差60×2=120米，如果每分钟走80米，到上班时间时，陈叔叔到单位后一直走的话，将继续前行，多走80×3=240米，所以在上班时间内，如果按每分钟走80米，要比每分钟走60米多走了360米路。
每分钟多走路80-60=20米，多走了360米路就需要360÷20=18分钟。
家到单位的距离为80×(18-3)=1200米，如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要1200÷150=8分钟。
列出算式：（60×2+80×3）÷（80-60）=18分钟，80×(18-3)=1200米，1200÷150=8分钟。
10、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
解：大街长度是50×（201-1）=10000米，现在换新路灯增加了50盏，共有251盏，均分成250段。
相邻两盏路灯的距离是10000÷（251-1）=40米。
11、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽，乙罐36分钟把油放完。
如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？解法1：甲罐装油：
5×52=260千克；乙罐装油：5×36=180千克；两罐油相等时都有油；（260+180）÷2=220
千克。
甲罐应向乙罐注油260-220=40千克，需要过40÷5=8分钟，两罐油相等。
解法2：由于放油快慢一样，甲罐比乙罐多装的这部分油要放52-36=16分钟，如果这部分油的一半从甲罐注向乙罐，两罐油就相等，
需要过16÷2=8分钟。