杨氏模量数据处理说明
杨氏模量数据处理 (3)
杨氏模量数据处理1. 引言杨氏模量是评价材料刚性和弹性的重要物理量，它描述了材料在外力作用下变形程度的能力。
通过实验测量杨氏模量可以帮助人们了解材料的强度、刚性和变形特性。
在进行杨氏模量实验之后，我们需要对实验数据进行处理和分析，以便得到准确的杨氏模量数值。
本文将介绍如何进行杨氏模量数据处理的步骤和方法，以帮助读者更好地理解和应用这一重要的物理量。
2. 实验数据获取在进行杨氏模量测量实验之前，需要准备一个标准的实验样品。
常用的材料有钢、铝等。
实验样品的尺寸和几何形状需要符合实验要求。
在实验过程中，需要使用试验机等设备对实验样品施加不同的力，然后测量样品的变形量。
测量可以通过光学方法、电子方法等进行。
实验数据的获取需要进行多次测量，以减小误差。
3. 数据处理步骤3.1 数据预处理在对实验数据进行处理之前，需要进行数据的预处理。
这包括数据的清洗、计算和转换。
首先，需要对实验数据进行清洗，去除异常值和无效数据。
异常值可以通过图表分析和统计方法识别和排除。
无效数据指的是在实验过程中可能出现的测量错误或仪器故障引起的数据，需要进行人工判断和排除。
然后，我们需要根据实验数据计算出每组实验数据的平均值。
这可以通过简单的算术平均法进行计算。
最后，需要进行数据的转换。
在杨氏模量测量实验中，实验数据通常包括施加的力和样品的变形量。
根据杨氏模量的定义，我们需要计算出样品的应力和应变。
应力和应变的计算公式可以参考相应的材料力学理论。
3.2 数据分析在进行数据处理之后，我们需要对数据进行分析，以得到杨氏模量的数值。
首先，我们可以根据数据绘制应力-应变图。
应力-应变图展示了材料的刚性和弹性特性。
通过观察应力-应变图的斜率，我们可以得到材料的杨氏模量。
其次，我们可以利用线性回归模型拟合应力-应变数据，通过斜率的倒数得到材料的杨氏模量。
最后，我们可以使用统计方法对数据进行分析，计算出杨氏模量的误差范围和置信水平。
4. 输出结果在进行数据处理和分析之后，我们可以将结果以Markdown文本格式输出。
杨氏模量实验数据处理
杨氏模量实验数据处理一、实验介绍二、实验原理三、实验步骤四、数据处理1. 计算平均值和标准差2. 绘制应力-应变曲线3. 计算杨氏模量五、误差分析六、结论一、实验介绍杨氏模量是描述物体抵抗拉伸形变能力的物理量，是材料力学性质的重要指标之一。
本次实验旨在通过测量不同长度和直径的钢丝的伸长量，计算出杨氏模量。
二、实验原理当外力作用于物体时，会产生形变，而形变程度与外力大小有关。
在弹性范围内，外力越大，形变越大。
根据胡克定律，在弹性范围内，应力与应变成正比例关系：σ = Eε其中σ为应力（单位为N/m²），E为材料的弹性模量（即杨氏模量），ε为应变。
对于一个圆柱形的材料，在受到轴向拉伸时，其长度会发生改变，并且发生横向收缩。
根据泊松比定义：μ = -ε₂/ε₁其中μ为泊松比，ε₁为轴向应变，ε₂为横向应变。
当材料受到轴向拉伸时，横向应变很小，可以忽略不计。
因此有：σ = Eεε = ΔL/L其中ΔL为伸长量，L为原始长度。
将第二式代入第一式可得：σ = EΔL/L即：E = σL/ΔL三、实验步骤1. 准备工作：清洗实验器材，准备好所需的钢丝样品和测量工具。
2. 测量钢丝的长度和直径，并记录下来。
3. 将钢丝固定在试验机上，并调整好试验机的参数。
4. 逐渐施加外力，使钢丝发生形变，并记录下不同外力下的伸长量。
5. 根据得到的数据计算出杨氏模量。
四、数据处理1. 计算平均值和标准差根据实验数据计算每个样品在不同外力下的平均伸长量，并求出标准差。
标准差越小，说明数据越稳定。
2. 绘制应力-应变曲线根据实验数据绘制应力-应变曲线。
在曲线上找到弹性极限点处对应的应力值，即为杨氏模量。
3. 计算杨氏模量根据公式E = σL/ΔL 计算出每个样品的杨氏模量，并求出平均值和标准差。
标准差越小，说明数据越稳定。
五、误差分析本实验中可能存在的误差主要包括以下几个方面：1. 读数误差：由于测量仪器的精度限制，读数误差可能会对实验结果产生影响。
杨氏模量_数据处理(1)
杨氏模量逐差法处理数据
杨氏模量逐差法处理数据一、引言杨氏模量是描述物体刚度的一个重要指标，广泛应用于材料科学、力学等领域。
而杨氏模量的测定方法也有很多种，其中逐差法是一种较为常用的方法之一。
本文将详细介绍逐差法测定杨氏模量的步骤和数据处理方法。
二、逐差法测定杨氏模量的步骤1. 实验器材准备逐差法测定杨氏模量需要准备的实验器材包括：弹性直径辊、螺旋弹簧、千分尺、游标卡尺等。
2. 实验样品制备实验样品可以采用金属棒或者塑料棒等，需要制备出一根长度为L、直径为d的棒状样品。
3. 实验操作步骤（1）将弹性直径辊固定在水平台上，并将实验样品放在辊上。
（2）用游标卡尺或者千分尺测量实验样品两端距离L，并记录下来。
（3）在实验样品中央位置处固定一个螺旋弹簧，并记录下弹簧拉伸前和拉伸后的长度差ΔL。
（4）用游标卡尺或者千分尺测量弹簧拉伸前和拉伸后实验样品中央位置处的直径，分别记为d1和d2。
（5）计算实验样品在弹性变形下的应力σ和应变ε，其中应力σ=mg/(πd1^2/4)和应变ε=ΔL/L。
（6）将实验样品在不同应力下的应变值记录下来，并绘制出应力-应变曲线。
（7）根据应力-应变曲线得到杨氏模量E。
三、逐差法处理数据逐差法是一种通过对实验数据进行差分计算得到最终结果的方法。
对于逐差法测定杨氏模量，需要进行以下数据处理步骤：1. 计算平均直径将实验样品中央位置处的直径d1和d2求平均值，即可得到平均直径D=(d1+d2)/2。
2. 计算平均长度将实验样品两端距离L测量值求平均值，即可得到平均长度L。
3. 计算初始截面积根据实验样品的直径D，可以计算出其初始截面积A0=πD^2/4。
4. 计算应力根据实验中所记录的应力值，可以计算出实验样品在不同应力下的应变值。
5. 计算杨氏模量根据逐差法的原理，可以通过对实验数据进行差分计算得到杨氏模量E。
具体计算方法如下：（1）将实验样品在不同应力下的应变值按照从小到大的顺序排列。
（2）对于相邻两个应变值ε1和ε2，计算其对应的弹性模量E12=(σ2-σ1)/(ε2-ε1)。
杨氏模量实验报告数据处理
杨氏模量实验报告数据处理杨氏模量实验报告数据处理可以按照以下步骤进行：
1. 整理实验数据：将实验中测得的长度、直径、质量等数据整理成表格形式。
2. 计算应变：根据实验数据计算每个试样的应变。
应变可以通过公式ε = ΔL / L0 计算得到，其中ΔL为试样受力后的长度变化，L0为试样的初始长度。
3. 绘制应力-应变曲线：根据实验数据计算每个试样的应力，并绘制应力-应变曲线。
应力可以通过公式σ = F / A 计算得到，其中F为试样受到的外力，A为试样的横截面积。
4. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率计算杨氏模量。
杨氏模量可以通过公式E = σ / ε 计算得到，其中E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变。
5. 分析实验结果：根据计算得到的杨氏模量，对实验结果进行分析和讨论，比较不同试样的杨氏模量大小，探讨可能的原因。
在数据处理过程中，需要注意数据的准确性和精确度，避免实验误差对结果的影响。
同时，还可以进行统计分析，计算平均值、标准差等指标，以评估实验结果的可靠性。
杨氏模量实验报告数据处理
杨氏模量实验报告数据处理实验目的：本实验旨在通过测量金属试样的应力-应变关系，计算出杨氏模量，并对实验数据进行处理和分析。
实验原理：杨氏模量是描述材料抗弯刚度的物理量，定义为单位面积内所受的拉应力与相应的拉应变之比。
实验中，我们采用了悬臂梁法来测量杨氏模量。
实验步骤：1. 准备工作：a. 清洁并测量金属试样的尺寸，记录下其长度L、宽度W和厚度H。
b. 将金属试样固定在实验台上，使其成为一个悬臂梁。
2. 实验测量：a. 在试样上标出若干个等距离的测量点，用游标卡尺测量每个测量点的位置距离试样固定点的距离x。
b. 使用力传感器测量每个测量点处的挠度d。
c. 记录下每个测量点处施加的力F。
3. 数据处理：a. 计算每个测量点处的应力σ，公式为：σ = F / (W * H)。
b. 计算每个测量点处的应变ε，公式为：ε = d / L。
c. 绘制应力-应变曲线图，横轴为应变ε，纵轴为应力σ。
d. 选择直线段，根据线性回归方法计算出斜率k，即弹性模量E。
e. 计算杨氏模量Y，公式为：Y = E / (1 - ν^2)，其中ν为泊松比。
实验数据处理结果：根据实验测量数据和上述数据处理步骤，我们得到了以下结果：金属试样的尺寸：长度L = 50 cm宽度W = 2 cm厚度H = 0.5 cm实验测量数据：测量点位置距离试样固定点的距离x (cm) 挠度d (mm) 施加力F (N) ----------------------------------------------0.00 0.00 0.005.00 0.02 0.1010.00 0.05 0.2015.00 0.09 0.3020.00 0.14 0.4025.00 0.19 0.50数据处理：根据上述实验测量数据，我们可以计算得到应力σ和应变ε：测量点位置距离试样固定点的距离x (cm) 应力σ (MPa) 应变ε----------------------------------------------0.00 0.00 0.0005.00 0.50 0.000410.00 1.00 0.00115.00 1.50 0.001820.00 2.00 0.002625.00 2.50 0.0034根据上述数据，我们绘制了应力-应变曲线图如下：[插入应力-应变曲线图]根据线性回归方法，我们选择直线段进行计算，得到斜率k为1.25 MPa/mm。
杨氏模量实验的步骤和数据处理方法
杨氏模量实验的步骤和数据处理方法杨氏模量（Young's modulus）是一个用来衡量材料刚度和弹性特性的物理量。
通过杨氏模量实验，可以确定材料在受力情况下的弹性变形程度。
本文将介绍杨氏模量实验的步骤和数据处理方法。
一、实验步骤1. 准备工作首先，根据实验需求选择合适的试样材料，并切割成标准尺寸和形状（通常为长条状）。
确保试样的表面是光滑和平整的，以消除不必要的误差。
2. 安装实验装置将试样固定在实验装置上，通常为一个夹持装置。
确保试样的内应力尽可能小，并保持试样在实验过程中的稳定。
3. 施加力在试样上施加拉伸力或压缩力，以使其发生弹性变形。
可以通过手动操作或使用机械装置来施加力。
4. 测量应变在试样表面附近固定光栅，以测量实验过程中的应变情况。
光栅可以是光学光栅或电阻应变计，具体选择取决于实验要求。
5. 记录数据通过测量仪器获取实验过程中的应变数据，并记录每个应变情况下施加的力。
6. 增加或减小力重复步骤3至5，逐渐增加或减小施加的力，以获得不同应变情况下的数据。
7. 停止实验当获得足够的数据后，停止施加力并记录试样的最终形态。
二、数据处理方法1. 统计数据针对每个力和应变情况下测量到的数据，计算试样的平均应变和平均力。
2. 绘制应力-应变图将计算出的应力和应变数据绘制成应力-应变曲线图。
横轴表示应变，纵轴表示应力。
可以通过手工绘图或计算机软件绘制图表。
3. 确定线性段在应力-应变图中，找到线性段。
线性段是指应力与应变之间的线性关系部分，通常在较小的应变范围内。
线性段的斜率就是杨氏模量的倒数。
4. 计算杨氏模量使用线性段的斜率计算杨氏模量，公式为E = σ/ε，其中 E 表示杨氏模量，σ 表示应力，ε 表示应变。
5. 数据分析对实验结果进行分析和讨论，可以比较不同试样的杨氏模量，以及与理论值的差异。
三、注意事项1. 实验过程中要注意安全，遵守实验室规章制度。
2. 在选择材料和试样形状时，要考虑实验的需求和要求。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告杨氏模量是材料力学性能测试中的一个重要指标，它对于各种材料的力学性能数据的获取有着重要的应用价值。
本次实验是在一个物理实验室进行的。
我们的目的是通过在不同压力下测量材料的伸长量以及纵向弹性应变的变化，来研究材料的杨氏模量。
实验步骤：1. 准备工作需要准备材料，这里我们选择钢棒。
同时需要准备弹簧秤、细尺和压力计等工具进行实验。
实验仪器和设备有实验平台、扰动器、光栅尺、注水泵等。
2. 实验预处理首先需要对试验材料进行检测，将钢棒通过试验，排除裂纹、缺陷等不良情况，保证试验后的数据是准确、可靠的。
3. 实验操作过程（1）实验平台的调整：将压力计装置放在水平实验平台上，并使其垂直于水平面。
同时调整实验台至水平状态，以保证实验数据的准确性。
（2）纵向弹性变形的测量：通过压力计加载，使课题材料在压力下伸长一定量（一般为2厘米），并记录下扰动器作用下样品顶点的位移。
继续给材料加载压力，测量在不同压力下，材料的伸长量和位移的变化值。
（3）数据处理：依据所测得的压力和样品伸长量，计算出杨氏模量。
将实验结果录入表格中，并进行数据分析和比较。
4. 实验总结通过这次实验，我们成功测量了钢棒的杨氏模量，并得出了结果。
同时，我们也发现实验过程中一些小问题和误差。
下次实验中要进行改进和加强监督，保证实验数据的准确性和精确性。
总结：本次实验我们学习了杨氏模量的测量方法和原理，对于实验仪器的使用和调整也有了更深入的认识。
本次实验结果准确、可信，为后续的研究提供一定的理论和实验基础。
（704字）。
杨氏模量实验讲解及数据处理
杨氏模量实验讲解及数据处理杨氏模量实验是材料力学实验中的重要实验之一，用于测量材料在拉伸或压缩应变下的变形与应力的关系，得出杨氏模量，也称弹性模量或静弹模量。
实验原理：杨氏模量 E 的定义：材料在受力下发生弹性变形时单位应力所产生的应变。
杨氏模量 E = 应力/应变应变ε = 原始长度变化量/L0，其中 L0 为原始长度。
应力σ = F/A0，其中 F 为扰动力，A0 为原始横截面积。
根据上述公式，可以得到杨氏模量 E = FL0/A0ΔL , ΔL 为扰动导致的长度变化量。
实验设备：1.杨氏模量试验机2.紧定夹头3.光栅尺4.3个用于加压破坏的铝片实验步骤：1.将试样切割成长度为 70mm，直径为 1.5mm 的棒状样品，并在样品两端固定紧定夹头。
2.用光栅尺测定样品的长度。
3.将试样装入试验机夹头中。
4.开始实验，记录实验初始值。
5.通过逐渐将力加载到样品上来逐渐增加应力，同时记录应变的变化情况。
6.继续增加应力直到试样达到破坏点，记录破坏点。
7.重复上述步骤 3-6，至少进行三次测量，取平均值。
数据处理：1.绘制应力-应变曲线图。
2.计算杨氏模量。
即通过斜率得到杨氏模量，斜率越大杨氏模量就越大。
3.计算实验误差。
即计算多次测量所得杨氏模量的平均值，作为真实值，然后将每个单独测量所得的值分别减去真实值，取绝对值，求得误差值。
4.分析误差原因。
例如，可能是由于样品放置不妥、夹头不够紧密、光栅尺不准、试验机数据不稳定等原因导致误差。
总之，杨氏模量实验是大学材料力学实验中的一项重点实验，本文通过对实验原理、实验步骤以及数据处理的详细讲解，希望可以使读者更加了解这项实验，并在实验中取得更好的成果。
杨氏模量数据处理 (2)
杨氏模量数据处理引言杨氏模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力时的刚度和弹性性质。
通过测量材料在应力下的应变，可以得到杨氏模量的值。
本文将介绍如何处理杨氏模量的数据，主要包括数据采集、数据处理和结果分析等步骤。
数据采集在进行杨氏模量的数据采集前，首先需要选择合适的测量方法和设备。
常用的杨氏模量测量方法包括静态拉伸试验、共振法和压电共振法等。
根据具体实验条件和材料特性，选择适合的测量方法。
在进行静态拉伸试验时，可以使用拉伸试验机进行测试。
首先，将材料样本固定在拉伸试验机的夹持装置上，然后通过加载系统施加拉力，同时测量样本在不同拉力下的长度变化。
根据拉力和长度变化的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
在进行共振法测量时，需要使用共振频率计测量材料在固定长度的情况下的共振频率。
通过改变材料的长度，可以得到不同长度下的共振频率。
根据共振频率和长度的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
在进行压电共振法测量时，可以使用压电材料作为传感器。
将压电传感器粘贴在材料样本上，然后通过施加外加力，触发压电传感器的共振。
通过改变外加力，可以得到不同力下的共振频率。
根据共振频率和外加力的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
数据处理在得到材料的应力和应变数据后，可以进行杨氏模量的数据处理。
主要包括数据清洗、曲线拟合和结果计算等步骤。
数据清洗是指对原始数据中的异常值和噪声进行处理。
可以通过观察数据分布和趋势，剔除异常值和噪声点。
同时，还可以对数据进行平滑处理，如使用滑动平均法或低通滤波器。
曲线拟合是指将实际测量得到的应力和应变数据拟合成合适的曲线。
常用的拟合方法包括线性拟合、多项式拟合和指数拟合等。
根据实际情况和测量数据的分布，选择合适的拟合方法，并得到拟合曲线的参数。
结果计算是指根据拟合曲线的参数和材料的几何特性，计算出杨氏模量的数值。
对于拉伸试验得到的数据，可以使用杨氏模量计算公式E = σ/ε 计算。
大学物理实验杨氏模量数据处理
实验杨氏弹性模量的测定(拉伸法)原理,步骤及实验数据处理【实验原理】 LLE SF ∆⋅=L L S F E //∆=L d mgL L L d mg L L S F E ∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=224/41///ππ光杠杆放大原理图4.4.2 光杠杆放大原理图实验过程中D >>L ∆，所以θ甚至θ2会很小。
从几何关系中可以看出，当H Ox ≈2，且θ2很小时有：θθ2,⋅≈∆⋅≈∆H x D LL D Hx ∆⋅=∆2其中D H 2称作光杠杆的放大倍数，H 是平面镜转轴与标尺的垂直距离。
仪器中H >>D ，这样一来，便能把一微小位移L ∆放大成较大的容易测量的位移x ∆x D d mgLH E ∆⋅=182π测量工具【实验内容及步骤】1.调节实验架2.调节望远镜(1)粗调望远镜，使望远镜大致水平，且与平面镜转轴齐高 (2)细调望远镜十字分划线横线应对齐小于等于cm 50.3的刻度线（否则实验做到最后可能超出最大刻度），若十字分划线横线对齐值超过此值，可调节脚A ，使其在此范围内。
3.数据测量(1)测量L 、H 、D 、d用钢卷尺测量金属丝的原长L ，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面（即横梁上表面），另一端对齐平台的上表面。
用钢卷尺测量标尺（即横梁下表面）到平面镜转轴的垂直距离H 。
光杠杆常数长度D 等于水平卡座的长度（用游标卡尺测量）加微型螺旋测微器读数。
以上各物理量为一次测量值，将实验数据记入表1中。
用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径d 测量5处，注意测量前记下螺旋测微器的零差0d 。
将实验数据记入表中，并计算金属丝的平均直径。
(2)测量标尺刻度的位移x ∆与拉力m 每隔1.00kg 记录一次标尺的刻度i x 于表 中，（特别注意：最大允许值与清零前的值的和应小于或等于12.00kg ）。
然后，反向旋转施力螺母，逐渐减小金属丝的拉力，同样地，每隔1.00kg 记录一次标尺的刻度i x 于中，直到拉力为零。
数据处理杨氏弹性模量
数据处理杨氏弹性模量杨氏弹性模量，也称杨氏模量或弹性模量，是材料力学中的一个重要参数。
它描述了材料在承受一定的拉伸、压缩或弯曲载荷后，相应的单向应力与应变之间的比值。
杨氏弹性模量是材料刚度的量度，是一个特定材料的弹性性和变形能力的度量。
杨氏弹性模量的单位是帕斯卡（Pa），通常用千兆帕（GPa）表示，即每平方英寸承受1000万磅的力所产生的应变。
由于杨氏弹性模量没有方向性，因此可以用于描述材料在各个方向上的应变响应。
杨氏弹性模量与其他材料参数的关系在材料力学中，杨氏弹性模量与其他材料参数之间存在着一定的关系，其中比较重要的包括：1. 剪切模量：剪切模量（也称剪切弹性模量）是描述材料在剪切应力作用下的弹性特性的材料参数。
它与杨氏弹性模量之间的关系为：杨氏弹性模量E和剪切模量G的关系可以表示为：G = E/（2（1+μ)）；其中，μ为泊松比。
泊松比表示某个材料在受力时体积的压缩变化率与横向尺寸的比值。
材料弹性学中的主要参数1. 横向柔度：横向柔度表示单位横向应力下的单位横向应变。
它与杨氏弹性模量的关系为：横向柔度 = 1 / E；3. 线膨胀系数：线膨胀系数描述单位温度变化下材料线膨胀量与长度之比。
它与杨氏弹性模量、体积模量和泊松比之间的关系为：热膨胀系数 = （3α / K）；其中，α为线膨胀系数。
数据处理方法使用杨氏弹性模量来描述材料的弹性特性是材料力学中最基本的方法之一。
在实际应用中，我们可以使用以下方法来处理杨氏弹性模量的数据：1. 实验测定：实验测定是确定杨氏弹性模量的主要方法。
它涉及到试样制备、试验装置设置和数据处理等方面。
在实验中，我们通常采用拉伸、压缩或弯曲的方式来测定杨氏弹性模量。
通过实验测定得到的弹性模量是一个比较准确且可靠的数值。
2. 理论计算：杨氏弹性模量和其他材料参数之间具有一定的关系，因此我们也可以使用理论计算的方法来估计弹性模量。
理论计算主要涉及到分子动力学、第一原理计算、经验公式和统计方法等方面。
杨氏模量实验讲解及数据处理
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺
米尺
砝码 待测金属丝
实验原理
1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能
力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。
L为其受拉力F后的伸长量
L L
应变
L F L S
L F E L S
杨式模量定义为：
FL E SL
式中S 为金属丝横截面积：
实验原理
杨式模量定义为：
FL E SL
D 2
4
D为细铁丝的直径
金属丝横截面积S ： S
式中金属丝原长L可由米尺测量， 钢丝直径D可用 螺旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的
砝码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本
实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小
伸长量L 的间接测量。
的读数。
实验内容和步骤 1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直
（2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜
在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可
微调镜子的角度,直到找到为止。 （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。
不确定度
一.
F.L.D.b各量均为单次测量量不确定度为: ,
仪器误差 / 3
0.683
例如: F 4 1g / 1个砝码 9.80 3 0.03N
二.
d , l 为多次测量量 其不确定度为: ,
A
N N
k i 1 i
2
k k 1
2 2
杨氏模量实验讲解及数据处理
E E N %
四. 测量结果表示:
E E E
0.683
E N% E
课后作业: 思考题 1.2.3
数据处理－逐差法
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 加砝码 减砝码 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 平均值 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
r4 r0 r5 r1 r6 r2 r7 r3 l
4
为增加4个砝码铁丝拉伸量Δl的光杠杆放大量
2 2
B
仪器误差 3
A B
0.683
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
E F L D 2d l N% E F L D d l
实验原理
2、光杠杆测量长度的微小变化： 杨氏模量测定仪： 核心部件是光杠杆
系统（由光杠杆镜
架与望远镜组成）。
杨氏模量仪示意图
1-金属丝
2-光杠杆
3-平台
4-挂钩
5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
光杠杆原理
f3 b f1 f2
光杠杆常数 b
l
θ θ
△L
θ b B
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
注意事项
1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有 灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩； 2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微 动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞 击和剧烈振动； 3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁 磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平 面镜变形； 4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位， 且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提 高测量精度。
材料杨氏模量实验结果的数值处理
材料杨氏模量实验结果的数值处理作者：张利敏万继波刘会超来源：《硅谷》2008年第23期[摘要]尝试用数值分析方法处理利用动态法测量材料杨氏模量的实验数据，根据实验数据的分布规律，采用最小二乘法二次曲线拟合，拟合度良好。
精确的数值计算避免引入新的误差，再用拟合出的方程求出节点处的共振频率，进而计算出材料杨氏模量的值。
[关键词]杨氏模量动态法共振频率最小二乘法中图分类号：TP2文献标识码：A 文章编号：1671-7597(2008)1210014-01本文尝试用数值分析方法处理实验数据，由此得出的结论与材料真实的杨氏模量更为贴近。
一、实验原理动态法测量杨氏模量的原理如图1所示，将一个质量均匀的被测试样搁置（或悬挂）在两个换能器1和2上，其中1为激振器，2为拾振器。
信号发生器产生的音频信号通过激振器1转换成机械振动传递给试样，激发试样发生机械振动，试样的机械振动又通过拾振器2转变为电信号输出。
当信号发生器输出的频率与试样的固有频率相等时，试样发生共振，此时拾振器输出的电压会瞬间增加数倍，用拾振器测出试样共振时的共振频率，再测出试样的几何尺寸、质量等参数，就可以利用公式求出材料的杨氏模量。
理论推导出圆截面细长棒的杨氏模量公式为：式(1)其中，L为棒长，d为圆棒直径，m为棒的质量，f为棒的共振频率，T为棒的修正系数。
公式（1）根据圆棒的基频（最低级次频率）的对称形振动的波形导出，如图2所示，试样在基频做振动，存在两个节点，分别在棒的和处，振动过程中节点振幅为零。
理论上，样品做基频共振时，悬点应位于节点处，因为在非节点处激振会引起新的干扰，但是悬点若位于节点，棒试样振动又无法激发，故欲激振，悬点必须离开节点位置，这样，由于理论条件与实际操作的不一致，势必产生B类不确定度。
因此，实验中采用下述方法测定棒的弯曲振动基频频率：先将两悬线置于靠近样品端面的某点，测定此处的共振频率，然后同时改变两悬线的位置，每次向中间缩进5mm，共测n次，然后用已经测得的各组频率值，再用一定的方法来拟合,确定节点处的共振频率。
杨氏模量数据表格及数据处理要求
杨⽒模量数据表格及数据处理要求杨⽒模量测定（横梁弯曲法）⼀、实验⽬的1．学会⽤横梁弯曲法测定⾦属材料的杨⽒模量；2．学会读数显微镜的使⽤⽅法，掌握测量微⼩长度变化的⽅法；⼆、实验仪器及⽤具FD-YZ-MT杨⽒模量测试仪1套JC—10读数显微镜⽶尺游标卡尺千分尺待测矩形⾦属条三、实验原理这部分内容请同学们按照实验报告写作要求来写四、实验步骤（供参考）(1)将矩形待测材料安放在仪器的⼑⼝上，套上铜⼑⼝（下端挂⼀砝码盘）并使其⼑刃恰好在仪器两⼑⼝的中间。
(2)调节显微镜的⽬镜，看清楚镜简内的叉丝．松开显微镜的底座并使镜筒轴线正对着铜⼑上的基线，前后移动底座，直到从镜中看清楚铜⼑基线，锁定底座和升降杆；转动读数显微镜的镜筒使得⽬镜中看到直尺⽅向与竖直⽅向⼀致，读数显微镜的⼿轮朝上，锁紧读数显微镜镜筒，转动⼿轮移动⼗字叉丝与基线像完全重合，记下读数．(3)在砝码盘上顺序地加法码．共加7次，每次砝码的质量为10 g，同时，每次转动显微镜的⼿轮，使得⼗字叉丝⽔平线与⽬镜中基线像重合，记下相应读数．(4)由梁上每取下⼀⽚砝码，仿照步骤（3）记下相应的读数．(5)测出仪器两⼑⼝间的距离l，测量1—3次，再测出待测样品的厚度h和宽度a，各测量6次，记录下相应的测量结果．(6)实验完毕整理好实验仪器(7)利⽤逐差法求出对应10g的弛垂度λ，代⼊表达式（1）计算杨⽒模量并求出其测量不确定度。
注意事项：1.从初始读数到增加每⼀⽚砝码，转动读数显微镜的⼿轮使得叉丝与基线像重合过程中叉丝移动⽅向要保持⼀致2.整个测量过程确保读数显微镜或者铜⼑⼝位置不发⽣移动，因此调节好读数显微镜⼀定锁紧相应部位以免测量产⽣转动，增加砝码或减少砝码时要谨慎切莫碰动铜⼑⼝的位置。
倘若发⽣了它们的位置有⼀个发⽣了变化，就必须从头开始测量。
3.使⽤千分尺和游标卡尺之前先记下相应的零点读数；再则，使⽤千分尺测量样品厚度时应注意测量杆与固定砧别卡得太紧以免样品发⽣形变，使⽤游标卡尺测量样品宽度时内量⽖也别卡得太紧。
杨氏模量实验报告数据处理
杨氏模量实验报告数据处理：u b∆ℎ=√3cm；零点读数D0=0.000mm；u bD=√3mm1、单次测量u B=0.05/3=0.017cm；u b=0.002/1=0.002cm；u l=0.05/3=0.017cm 2、多次测量S∆ℎj=√0.0702+0.0052+0.06522=0.338cmS∆ℎ̅̅̅̅√3=0.0195cmu a∆ℎ=1.32×S∆ℎ̅̅̅̅=0.0258cmu∆ℎ=√0.02582+(0.1/√3)2=0.0395cmS Di=√0.0032+0.0032+0.0022+0.0012+0.0042+05=0.0062mmS D̅=S Di/√6=0.0025mmu aD=1.11×0.0025=0.0028mmu D=√0.00282+(0.001/√3)2=0.0036mmE̅=8×0.9652×0.7865×6×9.83.14×(0.0005010)2×0.07054×0.03665=1.6989×1011N/m2u E=√∑(ðEðx i u xi)2m j=1=√(8lmgπD2b∆ℎu B)2+(8BmgπD2b∆ℎu l)2+(8lmgπb∆ℎ2D3u D)2+(8lmgπD2∆ℎ1bu b)2+(8lmgπD2b∆ℎu∆ℎ)2=E×√(u ll )2+(u BB)2+(u DD)2+(u bb)2+(u∆ℎ∆ℎ)2=1.6989×0.01797×1011=0.031N/m2所以，E=E̅+u E=(1.699±0.031)×1011N/m2述职报告各位领导，各位同事，大家下午好!多年来一直从事财务管理领导工作，熟悉商业批发零售、贸易及旅游企业全套会计核算，了解20多年来xx市税务管理部门关于企业方面的各项法规和政策。