2017年中考数学专题练习 二元一次方程组(解析版)

二元一次方程组

一、填空题

1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．

2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y=，当x=3时，y=．3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=；当m=2，n=﹣3时代数式的值是．

4．已知方程组与有相同的解，则m=，n=．

5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=，y=．

6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组．

7．如果是方程6x+by=32的解，则b=．

8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b=．9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．

10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c=．

二、选择题

11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）

A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2

12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）

A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1

13．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

14．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（）

A．正奇数B．正偶数

C．正奇数或正偶数 D．0

15．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1

16．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（）

A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠1 D．a≠2

17．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时这个式子的值为（）A．6 B．﹣4 C．5 D．1

18．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：

①出发后30分钟相遇；

②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；

③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．

根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4

三、解答题

19．解方程组：．

20．解方程组：．

21．解方程组：．

22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？

23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．

28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚

好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

第一次第二次

甲种货车辆（辆）25

乙种货车辆（辆）36

累计运货吨数（吨）15.535

二元一次方程组

参考答案与试题解析

一、填空题

1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得2x=﹣3．

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题．

【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可．

【解答】解：①×2﹣②得，

6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，

合并同类项得，2x=﹣3．

【点评】注意掌握二元一次方程的加减消元法．

2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y=12x﹣20，当x=3时，y=16．【考点】解二元一次方程．

【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值．

【解答】解：①由已知方程3x﹣y=5，

移项，得，

系数化为1，得y=12x﹣20；

②当x=3代入y=12x﹣20，得y=16．

【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项，合并同类项，系数化为1等．

3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=﹣2；当m=2，n=﹣3时代数式的值是﹣7．

【考点】代数式求值．

【分析】直接把m=﹣2，n=1代入代数式，求得k，再利用代入法求代数式的解．

【解答】解：∵m=﹣2，n=1

∴3m+5n﹣k=1

∴k=﹣2

∵m=2，n=﹣3，k=﹣2

∴3m+5n﹣k=3×2+5×（﹣3）﹣（﹣2）=﹣7．

【点评】解题关键是先把m=﹣2，n=1代入代数式求出k的值，再把k的值，m=2，n=﹣3代入代数式求值．

4．已知方程组与有相同的解，则m=，n=12．

【考点】同解方程组．

【专题】计算题．

【分析】解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出n、m．

【解答】解：

由（1）×2+（2），得10x=20，

x=2，

代入，得y=0．

将x、y代入第一个方程组可得，

解，得．

【点评】此题考查的是考生对二元一次方程组的解的理解和二元一次方程组的解法，解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值、最重要的是将方程化简到只含有两个未知数．

5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=，y=．

【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”