石油大学 机械设计基础 第14章 轴
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机械设计基础：第14章轴
700
170 200
230
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
95 55 110 65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
自用盘编号JJ321002
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 心轴---只承受弯矩 型 按轴的形状分有：
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转动心轴 支撑反力
自用盘编号JJ321002
前轮轮毂各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
§14-3
轴的结构设计
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
自用盘编号JJ321002
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
170 200
230
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
95 55 110 65
800
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300
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140
75
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合金钢 铸钢
自用盘编号JJ321002
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 心轴---只承受弯矩 型 按轴的形状分有：
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转动心轴 支撑反力
自用盘编号JJ321002
前轮轮毂各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
§14-3
轴的结构设计
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
自用盘编号JJ321002
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
第14章轴—答题
课程名：机械设计基础（第十四章）题型问答、分析题考核点：轴的基本理论知识1.为什么转轴常设计成阶梯形结构？（5分）参考答案：为了使轴上零件定位准确、固定可靠和装拆方便，一般转轴设计成中间大，两头小的阶梯形轴。
2.轴的结构设计主要应考虑哪些因素？参考答案：在进行轴的结构设计时，应使轴上零件定位准确、固定可靠;轴应具有良好的工艺性，应使轴受力合理，尽量减少应力集中，有利于提高轴的强度和刚度，并有利于节约材料和减轻重量。
3.提高轴的疲劳强度的措施有哪些？参考答案：提高轴疲劳强度的措施有。
改善零件的结构，降低轴上的应力集中影响，选用疲劳强度高的材料和提高材料疲劳强度的热处理方法和强化工艺;提高轴的表面质量。
4.轴头与轴颈的直径为什么通常要圆整为标准值？参考答案：与滚动轴承相配合的轴颈直径和与联轴器等标准件相配合的轴头直径，必须取相应的标准直径，才能安装与配合。
各轴段尽量取标准直径，以利于采用标准刃具和量具，便于加工和测量。
5.设计时如何选择轴的材料？参考答案：轴的材料应满足强度、刚度、耐磨性等方面要求，符合经济、合理、适用的原则，具体选择时还要考虑工作条件(如载荷，速度)、工艺性和可靠性等要求。
轴的常用材料是碳钢和合金钢，最常用的是45钢。
受力较小或不重要的轴可用Q235等，对于受力较大并要求限制轴的尺寸和重量。
或需要提高轴颈的耐磨性以及处于高温或低温、腐蚀等条件下工作的轴，可采用合金钢。
为了提高轴的强度和耐磨性，可对轴进行各种热处理或化学处理，以及表面强化处理等。
外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等，常采用高强度铸铁或球墨铸铁。
＊6图示为起重机卷筒的两种传动方案，试分析各方案中卷筒轴Ⅱ的受力情况，并比较两种方案的优劣。
（8分）解：左图中，卷筒轴为转轴，即受弯矩，又受转矩T，右图中的方案为心轴，仅受弯矩，不受转矩。
因此右图中的方案优于左图中的方案＊7试从改善受力的角度比较图示两种传动方案的优劣。
（8分）解：由图可知，在输入相同转矩的情况下，左图中的轴比右图中的轴所受转矩小。
机械设计基础课件第十四章 轴
第十四章
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
机械设计--14 轴
3 、铸铁： 特点：高强度铸铁和球墨铸铁有良好的工艺性，并具有价廉、 吸振性和耐磨性好以及对应力集中敏感性小等优点。 用途：适用于制造结构形状复杂的轴（如曲轴、凸轮轴等）。 轴的常用材料及其主要力学性能见表14-1. 4、轴的毛坯选择 当轴的直径较小而又不太重要时，可采用轧制圆钢； 当轴的直径较小而又不太重要时，可采用轧制圆钢； 重要的轴应当采用锻造坯件； 重要的轴应当采用锻造坯件； 对于大型的低速轴，也可采用铸件。 对于大型的低速轴，也可采用铸件。
1、各段直径 ⑴与滚动轴承配合的轴颈的直径必须符合滚动轴承内 与滚动轴承配合的轴颈的直径必须符合滚动轴承内 径的标准系列 ⑵轴上车制螺纹部分的直径必须符合外螺纹大径的标 轴上车制螺纹部分的直径必须符合外螺纹大径的标 准系列 ⑶安装联轴器的轴段直径必须与联轴器的内孔直径范 安装联轴器的轴段直径必须与联轴器的内孔直径范 围相适应 ⑷与非标准件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段直径 与非标准件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段直径 应采用标准系列
２、轴向固定方法
对于标准件的定位尺寸要查有关标准件的标准。 （如滚动轴承、联轴器等）
（１）轴肩
轴肩圆角半径r <圆角半径R 轴肩高a > R
轴 圆 半 r < 倒 C1 肩 角 径 角 轴 高 > C1 肩 a
(2) 套筒固定
(3) 圆螺母固定
(4) 轴端挡圈
(5) 弹性挡圈
(6) 紧定螺钉
14.4 轴的强度计算
设计要求和设计步骤: 设计要求和设计步骤: 合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足的基 合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足的基 本要求。 轴的设计步骤： 1）选材 2）估算轴的直径 3）轴的结构设计 4）轴的强度校核 5）必要时作刚度和稳定性校核
【机械设计基础】课件第14章
第14章 轴本章主要介绍直轴的结构设计和计算的 基本方法，掌握轴结构设计中轴上零件 的轴向及周向定位方法及其结构的工艺 性，并掌握轴上零件安装方法以及受力 分析。
14.1 轴的功能及类型轴是组成机器的重要零件之一。
轴是用来支承轴上零件及传递转矩和运动的。
1. 分类 • 按照轴线形状分类：轴可分为直轴、曲轴和软轴 (1)直轴：直轴按外形不同可分为光轴、阶梯轴及一些 特殊用途的轴，如凸轮轴、花键轴及蜗杆轴等。
(2)曲轴：曲轴是内燃机、曲柄压力机等机器上的专用 零件，用以将往复运动转变为旋转运动。
(3)软轴(挠性钢丝轴)：软轴主要用于传动两轴线不在 同一直线或工作时彼此有相对运动的空间传动， 也可用于受连续振动的场合，以缓和冲击。
直轴曲轴挠性钢丝轴按照所受载荷性质分类：轴可分为心轴、 转轴和传动轴。
(1)心轴：通常指只承受弯矩而不承受转矩的轴 （M）。
如自行车前、后轮轴，汽车轮轴。
(2)传动轴：只受转矩不受弯矩或受很小弯矩的 轴(T)。
车床上的光轴、连接汽车发动机输出 轴和后桥的轴，均是传动轴 (3)转轴：既受弯矩又受转矩的轴(M+T)。
转轴 在各种机器中最为常见。
•14.2 轴的材料轴的材料选取原则：首先应有足够的强 度，对应力集中敏感性低；还应满足刚 度、耐磨性、耐腐蚀性及良好的加工 性、经济性。
常用的材料主要有碳钢、合金钢、球墨 铸铁和高强度铸铁。
• 选择轴的材料时，应考虑轴所受载荷的大小和性 质、转速高低、周围环境、轴的形状和尺寸、生产 批量、重要程度、材料机械性能及经济性等因素， 选用时注意如下几点： • （1） 碳钢有足够高的强度，对应力集中敏感性较 低，便于进行各种热处理及机械加工，价格低、供 应充足，故应用最广。
一般机器中的轴，可用30、 40、45、50等牌号的优质中碳钢制造，尤以45号 钢经调质处理最常用。
• （2） 合金钢机械性能更高，常用于制造高速、重 载的轴，或受力大而要求尺寸小、重量轻的轴。
《机械设计基础》第十四章-轴
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数α
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
机械设计基础：第十四章 轴
14
(2) 轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切制 螺纹时，应留有退刀槽。 (3) 为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45º倒角。 (4) 当 采 用 过 盈 配 合 连 接 时，配合轴段的零件装 入端，常加工成导向锥 面。若还附加键连接， 则键槽的长度应延长到 锥面处，便于轮毂上键 槽与键对中。 (5) 如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两 配合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会 把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。
轴肩和轴环
轴肩与轴环——由定位面和过度圆角组成。 为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩 (环 )圆角半径r必须 小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C1; 轴肩(环)高度 h应大于C1和R，为了有足够的强度来承受轴向力，通常 取h=(0.07~0.1)d。轴环宽度b≥1.4h。
轴肩 轴环 b
R
h C1
轴向定位和固定—— ②
转轴
传动轴
4
转轴
转动心轴
固定心轴
5
二、材料、毛坯及失效形式 1.对轴材料的性能要求 ①具有足够的强度； ②对应力集中敏感性小； ③良好的加工工艺性和经济性。
具体材料见 p265 表14-2
2. 轴的常用材料 轴的常用材料为碳素钢、合金钢、球墨铸铁，高强度铸 铁。 ①碳素钢 价格便宜，对应力集中敏感性小，应用最广。 如45调制。 ②合金钢 机械强度高，热处理性能好，淬火性好。如 40Cr，35CrMo等调制处理； 20CrMnTi渗碳淬火。常用 于高速、 重载，要求结构紧凑，耐磨性好的工况下。 ③铸铁（球墨铸铁，高强度铸铁） 流动性好,吸振性耐 磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到复杂结构。发动 机曲轴。
轴结构设计要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置 ②轴上零件装拆、调整方便 ③轴应具有良好的制造工艺性等 ④尽量避免应力集中 原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理
机械设计基础项目十四 轴系零部件
情景一 轴
• 轴是机械设备中的重要零件之一，它的主 要功能是直接支承回转零件，如齿轮、车 轮和带轮等，以实现回转运动并传递动力。 轴由轴承支承以承受作用在轴上的载荷， 这种起支持作用的零部件称为支承零部件。 而且有很多的轴上零件需要彼此联接，它 们的性能互相影响，所以将轴及轴上零部 件统称为轴系零部件。如图14-1所示减速 器的输出轴由轴1、轴承2、齿轮3、联轴器 4、键5等组成。
• 2、半圆键联接 • 如图14-16所示，键的底面为半圆形。 • 3、楔键联接 • 如图14-17所示，楔键的上下面为工作面，分别与
轮毂和轴上键槽底面紧贴。
• 楔键分为普通楔键(图14-17a )和钩头楔键(图1417b )，前者又分为圆头(A型)和平头(B型)两种。
• 当轴径d＞100mm且传递较大转矩时，可采用由 一对楔键组成的切向键联接(图14-18a)。若要传 递双向转矩，则需用两对相隔120°～130°的切 向键(图14-18b)。
三、花键联接
• 花键联接是由在轴上加工出的外花键齿和 在轮毂孔加工出的内花键齿所构成的联接， 如图14-19所示。
• 其优点是：齿数多，承载能力强；且槽较 浅，应力集中小，对轴和毂的强度削弱较 小，对中性和导向性好，广泛应用于定心 精度要求高和载荷较大的场合。
• 花键已标准化，按齿形不同，常用的花键 分为矩形花键和渐开线花键。
挠性钢丝轴。
• 轴的失效多为疲劳破坏，所以轴的材料应 满足强度、刚度、耐磨性等方面的要求， 常用的材料有：
• 1)碳素钢
• 2)合金钢
• 3)球墨铸铁
二、轴的结构与设计
• 1、轴的结构 • 2、轴的结构设计 • 轴的结构设计应满足：①轴上零件定位准确，固定可靠；
②轴上零件便于装拆和调整；③具有良好的制造工艺性； ④尽量减少应力集中。
• 轴是机械设备中的重要零件之一，它的主 要功能是直接支承回转零件，如齿轮、车 轮和带轮等，以实现回转运动并传递动力。 轴由轴承支承以承受作用在轴上的载荷， 这种起支持作用的零部件称为支承零部件。 而且有很多的轴上零件需要彼此联接，它 们的性能互相影响，所以将轴及轴上零部 件统称为轴系零部件。如图14-1所示减速 器的输出轴由轴1、轴承2、齿轮3、联轴器 4、键5等组成。
• 2、半圆键联接 • 如图14-16所示，键的底面为半圆形。 • 3、楔键联接 • 如图14-17所示，楔键的上下面为工作面，分别与
轮毂和轴上键槽底面紧贴。
• 楔键分为普通楔键(图14-17a )和钩头楔键(图1417b )，前者又分为圆头(A型)和平头(B型)两种。
• 当轴径d＞100mm且传递较大转矩时，可采用由 一对楔键组成的切向键联接(图14-18a)。若要传 递双向转矩，则需用两对相隔120°～130°的切 向键(图14-18b)。
三、花键联接
• 花键联接是由在轴上加工出的外花键齿和 在轮毂孔加工出的内花键齿所构成的联接， 如图14-19所示。
• 其优点是：齿数多，承载能力强；且槽较 浅，应力集中小，对轴和毂的强度削弱较 小，对中性和导向性好，广泛应用于定心 精度要求高和载荷较大的场合。
• 花键已标准化，按齿形不同，常用的花键 分为矩形花键和渐开线花键。
挠性钢丝轴。
• 轴的失效多为疲劳破坏，所以轴的材料应 满足强度、刚度、耐磨性等方面的要求， 常用的材料有：
• 1)碳素钢
• 2)合金钢
• 3)球墨铸铁
二、轴的结构与设计
• 1、轴的结构 • 2、轴的结构设计 • 轴的结构设计应满足：①轴上零件定位准确，固定可靠；
②轴上零件便于装拆和调整；③具有良好的制造工艺性； ④尽量减少应力集中。
第十四章 轴(西农版)PPT课件
第十四章 轴
§14-1 轴的功用和类型 §14-2 轴的材料 §14-3 轴的结构设计 §14-4 轴的强度计算 §14-5 轴的刚度计算 §14-6 轴的临界转速的概念
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
一、轴的功用 1、支承零件（齿轮、带轮等）； 2、传递运动和动力。
梯轴常用作转轴。
轴一般做成阶梯轴，原因是：
⑴为了便于轴上零件轴向定位和固定；
⑵为了便于轴上零件的拆装；
⑶使各轴段达到或接近等强度；
⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度
的要求。 第十四章 轴
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
三、轴的失效形式 1. 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； 2. 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ； 3. 因刚度不足而产生过大弯曲及扭转变形； 4. 高速时发生共振破坏等。
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
二、轴上零件的定位与固定
轴肩 套筒 轴向固定方法 轴端挡圈 圆螺母 弹性挡圈等 周向固定方法： 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。
第十四章 轴
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量 和尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 1. 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）； 2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）； 3. 各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）； 4. 改善受力状况，减小应力集中。
§14-1 轴的功用和类型 §14-2 轴的材料 §14-3 轴的结构设计 §14-4 轴的强度计算 §14-5 轴的刚度计算 §14-6 轴的临界转速的概念
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
一、轴的功用 1、支承零件（齿轮、带轮等）； 2、传递运动和动力。
梯轴常用作转轴。
轴一般做成阶梯轴，原因是：
⑴为了便于轴上零件轴向定位和固定；
⑵为了便于轴上零件的拆装；
⑶使各轴段达到或接近等强度；
⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度
的要求。 第十四章 轴
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
三、轴的失效形式 1. 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； 2. 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ； 3. 因刚度不足而产生过大弯曲及扭转变形； 4. 高速时发生共振破坏等。
第十四章 轴
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第三节 轴的结构设计
第十四章 轴
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第三节 轴的结构设计
二、轴上零件的定位与固定
轴肩 套筒 轴向固定方法 轴端挡圈 圆螺母 弹性挡圈等 周向固定方法： 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。
第十四章 轴
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量 和尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 1. 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）； 2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）； 3. 各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）； 4. 改善受力状况，减小应力集中。
机械设计基础 第14章 轴
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
带式运 输机
电动机
减速器 转轴
分类： 按承受载荷分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。 传动轴---只传递扭矩
类 型
按轴的形状分有： 发动机 传动轴 后桥
分类： 按承受载荷分有： 类 型
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩
轴的设计过程： 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、 定位以及轴的制造工艺等 方面的要求，合理地确定 轴的结构形式和尺寸。
选择材料
结构设计
轴的承载能力验算 验算合格? Y 结束 N
工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动 稳定性等方面的验算。
§14—3
轴的结构设计
轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1）轴的毛坯种 类：（2）轴上作用力的大小及其分布情况；（3）轴上零 件的位置、配合性质及其联接固定的方法；（4）轴承的 类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求。可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设 计轴时要全面综合的考虑各种因素。 要求：①轴和轴上零件要有准确的工作位置 ②轴上零件应有可靠的相对固定 ③轴应具有良好的制造工艺性和安装工艺性等 ④形状和尺寸应有利于避免应力集中
紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
常用的周向固定方法：
过盈配合
平 键
花 键
紧定螺钉
轴上有多处键槽时，应将键槽开在同一 直线上，并采用同一规格的键槽截面尺寸。
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
改善轴的受力状况
合理布置轴上零件，使受载减小。
减小应力集中
过盈配合减载槽
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
带式运 输机
电动机
减速器 转轴
分类： 按承受载荷分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。 传动轴---只传递扭矩
类 型
按轴的形状分有： 发动机 传动轴 后桥
分类： 按承受载荷分有： 类 型
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩
轴的设计过程： 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、 定位以及轴的制造工艺等 方面的要求，合理地确定 轴的结构形式和尺寸。
选择材料
结构设计
轴的承载能力验算 验算合格? Y 结束 N
工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动 稳定性等方面的验算。
§14—3
轴的结构设计
轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1）轴的毛坯种 类：（2）轴上作用力的大小及其分布情况；（3）轴上零 件的位置、配合性质及其联接固定的方法；（4）轴承的 类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及 其他特殊要求。可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设 计轴时要全面综合的考虑各种因素。 要求：①轴和轴上零件要有准确的工作位置 ②轴上零件应有可靠的相对固定 ③轴应具有良好的制造工艺性和安装工艺性等 ④形状和尺寸应有利于避免应力集中
紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
常用的周向固定方法：
过盈配合
平 键
花 键
紧定螺钉
轴上有多处键槽时，应将键槽开在同一 直线上，并采用同一规格的键槽截面尺寸。
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
改善轴的受力状况
合理布置轴上零件，使受载减小。
减小应力集中
过盈配合减载槽
机械设计基础第14章
二、当量静负荷 为一假定的负荷，在此负荷下，滚动轴承和套圈接触处产
生的塑性变形量和与实际的复合负荷作用下产生的塑性变形量
相等，以P0表示，公式为 P0 X 0Fr Y0Fa
14
三、静负荷的计算
静负荷的计算公式为
P0
C0r S0
或
C0r P0
S0
14
第十节 滚动轴承的极限转速
14
极限转速是指滚动轴承在一定的负荷、润滑条件下所允许 的最高转速，以nlim表示。验算公式为
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日上午1 0时52 分20.10. 2420.1 0.24
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午10时52分14秒10:52:1420.10.24
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午10时52分20.10.2410:52October 24, 2020
四、滚动轴承支承的调整 ㈠轴向间隙的调整
14
㈡轴系位置的调整
14
14
五、滚动轴承的游隙和预紧 ㈠轴承的游隙
14
㈡滚动轴承的预紧 ⒈定位预紧
14
⒉定压预紧
14
六、轴承的装拆
14
14
第十二节 轴承的润滑及密封
一、润滑方式及选择 ㈠滚动轴承的润滑
常用的润滑方式有油润滑和脂润滑。油润滑中又有油浴 （浸油）、滴油、喷油（循环油）和油雾润滑等。
14
第三节 滑动轴承的磨擦状态及润滑
一、滑动轴承的磨擦状态
14
二、润滑剂及其性能指标 ㈠润滑剂的作用
主要作用是减小磨擦和磨损，降低磨擦表面的温度。
机械设计基础(第14章)
综上所述，结构设计之后 按弯扭合成强度计算轴径的一般强度的一般步骤如下：
（1）将外载荷分解到水平面和垂直面内，求垂直面支反力Fv 和水平面支反力 FH ；
（2）作垂直面弯矩 M v 图和水平面弯矩
（3）作合成弯矩M图，M M H 2 +M v 2 ；
图；
（4）作转矩T图； （5）弯扭合成，作当量弯矩Me图， M e M 2 +( T ) 2 ； （6）计算危险截面轴径。
四、零件在轴上的周向定位及固定: 键联接、花键联接、过盈配合、销联接、成形联接
采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽应设计在同一母线上，并应尽 可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
起重机卷筒的两种布局，方案a 中大齿轮和卷筒连成一体，转矩 经大齿轮直接传给卷筒，故卷筒 轴只受弯矩而不传递扭矩。而方 案b中轴同时受玩具盒扭矩作用 故载荷相同时，方案a结构轴的 直径较小。
→定位＋固定
定位－ 轴与轴上零件要有准确的紧靠定位面， 轴肩尺寸必须满足： h C1
hR
错误
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
正确
错误
正确
轴端挡圈
圆螺母 当用轴肩、轴环、套 筒、圆螺母、轴端挡圈 进行零件的轴向定位时， 为保证轴向定位可靠， 要求L轴<L毂
第14章 轴
§1 轴的功用和类型
§2 轴的材料
§3 轴的结构设计 §4 轴的强度计算
基本要求: • 了解转轴、心轴和传动轴的载荷的特点 • 掌握轴的结构设计的方法，熟悉轴上零件的轴 向和周向定位方法，明确轴的结构设计中应注 意的问题 • 了解轴的三种强度计算方法 • 了解轴的刚度计算方法 本章特点： • 轴的设计过程是结构设计与强度(或刚度)校核 计算交替进行，逐步完善的
机械设计基础_14轴
14.1.1 轴的类型及应用
1.按轴承承受载荷不同分类 (1) 心轴: 只承受弯矩M≠0；不传递转矩T=0。又可分为转 动心轴（工作时轴转动，如图14-1a所示火车机车车 轴）和固定心轴（工作时轴不转动，如图14-1b所示 自行车前轮轴）。
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轴的结构设计
2) 轴上零件的周向定位
轴上零件的周向固定是为了传递转矩和防止零件与 轴发生相对转动。必须有可靠的周向固定。转动零件与 轴的周向固定所形成的联结, 称为轴毂联结。常用的固 定方式有键联接（平键和花键）、销联接、过盈配合联 接、圆锥销联接、成形联接、弹性环联接等。如图所示。
a-平键联接
b-花键联接
40CrNi
≤100 调质 ﹥100～300 ≤100 调质
用于很重要的轴
38SiMnMo
﹥100～300 ≤60
38CrMoAlA
调质
﹥60～100 ﹥100～160
渗碳淬火 20Cr 回火 3Cr13 调质 ≤100 ≤100 1Cr18Ni9Ti QT600-3 QT800-2 淬火 ﹥100～200 ≤60
场合以缓和冲击，如图14-6所示。
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14.2 轴的材料
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轴的材料
14.2.1 轴的常用材料
1．对材料的要求： 轴要承受扭转应力和弯曲应力等作用，其可能 的失效形式有疲劳断裂、过载断裂、弹性变形过大 等，因此，轴的材料应有良好的综合机械性能，具 有足够的强度和韧性、高的硬度和耐磨性，同时要 有较好的工艺性和经济性 2．材料及材料牌号类型 几种常用材料及其主要力学性能见表14-1 （1）碳素钢 （2）合金钢 （3）合金铸铁或球墨铸铁
机械设计基础 第14章 轴
3
P n
C =110～160,材质好、弯矩小、载荷平稳取小值 3、考虑轴上零件的定位和装拆要求，确定各轴段的径向尺寸 —由外向内 4、考虑轴上零件的定位和装拆要求，确定各轴段的轴向尺寸 —由内向外
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
三处错误 1.左侧键太长，套筒 无法装入 2.右轮键槽应为通槽 3.多个键应位于同一 母线上
第十四章
轴
教学目标 1、了解轴的功用、类型、特点及应用。 2．掌握轴的结构及设计方法； 3．掌握轴的受力分析及强度计算； 重点难点 1、轴的结构设计，强度计算。
§14—1 轴的功用和类型
一、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 二、分类： 1、按承载情况分： 力 F （略） 载荷有： 弯矩 M 扭矩 T 转轴 心轴 传动轴 转轴——扭矩和弯矩 例：减速器轴
§14—3
轴的结构设计
轴设计的主要内容 结构设计 强度设计 轴的结构设计：确定轴的合理外形和全部结构尺寸 一、设计要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置（定位和固定） ②轴上零件装拆、调整方便 ③轴应具有良好的制造工艺性等 ④改善受力、尽量避免应力集中
二、轴上零件的装配方案 原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理
2、各轴段长度 L轴<L毂 ①各轴段与其上相配合零件宽度相对应 ②转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
七、轴的结构工艺性 1.轴的直径变化应尽可能少 2.越程槽、退刀槽 3.多键槽开在同一直线上
① ①
② ②
③ ③
④ ④
II
II II
III III
4.在可能情况下，应使过度圆角、倒角、键槽、越 程槽、退刀槽、中心孔等尺寸分别相等，并符合标准。 5.配合段直径取标准值 6.阶梯轴直径常为中间大两端小 7.非定位轴肩的高度一般为： 0.5～3mm 8.轴端应有倒角 9.固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度
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二级圆锥圆柱 齿轮减速器
s a B c L a
多了一个 长套筒
§14.2 轴的结构设计
2. 零件的轴向定位与固定
轴向定位: 采用轴肩、套筒、圆螺母或轴端挡圈、轴承端盖等。 套筒
轴肩
§14.2 轴的结构设计
轴向固定: 由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现(双向固定)。
§14.2 轴的结构设计
(1) 无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母固定。 (2) 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈+圆锥面定位。
s
a B c L a
d2
d1
d3
d5
d6 l6
d4
l1
据轴毂配合 长度确定
l2
l3
l4
l5
轮毂宽度 — 据总体尺寸 据轴承宽度 据轴环宽度确定 (2～3)mm 要求确定确定
d7 l7
§14.2 轴的结构设计
5. 阶梯轴的结构工艺性
1) 需磨削的轴段设置砂轮越程槽; 2) 需切制螺纹的轴段设置螺纹退刀槽; 3) 装配轴段不宜过长,便于装配拆卸;
由 dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算 计算步骤如下： 1）画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面
§14.3 轴的强度计算
2）作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图
2 2 3）作出合成弯矩图 M M xy M xz
4）绘转矩T图
④
⑤
⑩
② ③ ①
⑦ ⑥ ⑧
⑨
⑨ 齿轮无法装配
⑩ 箱体处应区分加工面
§14.3 轴的强度计算
1. 按扭转强度计算 (转矩法)
用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算； 通常按转矩法估算转轴的直径, 计算结果为转轴最小直径。 扭转强度条件为： 实心轴的直径为：
P 9550 10 T n [ ] T T 3 WT 0.2d
示例: 轴的结构工艺错误
键槽未通 键太长 两键同一母线
轴肩太高
过定位
圆螺母 无法装入 退刀槽
§14.2 轴的结构设计
例题(2) 指出图中轴结构设计不合理之处, 并分析错误原因.
⑩
⑥⑦ ② ③ ④
⑤
⑨
①
⑧
① 键太长 ② 齿轮右侧过定位 ③ 套筒高于轴承内圈 ④ 轴承过盈配合段过长,少轴肩 ⑤ 透盖与轴接触,且缺少密封圈 ⑥ 缺少调整垫片 ⑦ 缺少联接螺钉 ⑧ 联轴器无周向定位（缺键） ⑨ 联轴器无轴向定位（少轴肩） ⑩ 箱体接合面处应区分加工面
判断:火车轮轴
属于什么类型？
判断:自行车轴
属于什么类型？
§14.1 概 述
转轴
转轴既承受弯矩,又传递转矩 M≠0 , T ≠0, 如：减速器中的轴
一般将转轴简称为轴。
§14.1 概 述
分析：根据承载情况 下列各轴分别为哪种类型？
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 转动心轴
重点
阶梯轴的结构设计及强度计算
§14.1 概 述
一、轴的用途
1.支承轴上回转零件（如齿轮）
2.传递运动和动力
二、轴的分类 1. 按承载分
传动轴
传动轴只受转矩，不受弯矩 M=0，T≠0 如: 汽车下的传动轴
§14.1 概 述
心轴
心轴只受弯矩, 不传递转矩 M≠0 , T = 0 又分为: 转动心轴与固定心轴
⑦ 轴右端过长,顶到轴端挡圈;
⑧ 两轴承都未作轴向固定;
例题(4) 轴系结构改错
① 联轴器缺少周向定位键 ② 联轴器缺少轴向定位轴肩 ③ 固定件透盖不能和转动件 轴相接触,且缺少密封毡圈 ④ 左右轴承盖应区分加工面 ⑤ 缺少调整垫片 ⑥ 轴承与轴过盈配合,键多余 ⑦ 挡油环高于内圈,轴承难拆卸 ⑧ 齿轮缺少周向定位键
§14.2 轴的结构设计
设计 内容
根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工 结构设计： 艺等要求，合理确定轴结构和尺寸。
强度计算：校核轴的强度、刚度和振动稳定性。
选材料 2. 轴的毛坯
d小—圆钢(棒料):车制; d大—锻造毛坯； 结构复杂—铸造毛坯:曲轴; 空心轴:充分利用材料, 但加工质量困难。
1. 轴的设计过程
1
— 一般为对称循环变化（弯矩M引起的弯曲应力）
转矩循环特性未知的, 按照脉动循环特性处理。 6）确定危险截面 7）强度条件(第三强度理论)：
2 2 M ( T ) Me M T ca 4 [ 1b ] W W W 2W 2 2
式中：[σ-1b]——对称循环应力下轴的许用弯曲应力(查表) W——轴的抗弯截面系数(查表)
§14.3 轴的强度计算
3．安全系数法
安全系数法用于轴的精确计算。 1）轴的疲劳强度校核
■ 按当量M计算没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素
应力集中（kσ、kτ） 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β ∴ 重要的轴需进一步在轴结构化后进行精确计算。
§14.2 轴的结构设计
例题(3) 指出图中轴结构设计不合理之处, 绘出改进后的结构图.
⑤
②
④
① ① 轴两端均未倒角;
② 齿轮右侧无轴向定位;
③ 齿轮处键槽太短; ④ 键槽应开在同一条母线上
①
④
③
⑤ 左轴承无法拆卸,轴肩过高;
⑥ ⑥
⑦
⑥ 轴段过长,齿轮与右轴承 装拆不便,且齿轮右侧未作 轴向固定;
轴毂联接: 大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等来实现。
同轴键槽在同一加工直线
§14.2 轴的结构设计
§14.2 轴的结构设计
培养工程能力: 由三维结构想象运动形态, 进而抽象出二维图样。
§14.2 轴的结构设计
4. 各轴段直径和长度的确定
1) 直径d : 按扭矩估算dmin按结构要求确定各轴段d
450倒角
4) 轴端切制450倒角, 装配导向防刺手;
5) 不同轴段键槽宽度尽可能一致并布置同一母线上, 以减少装夹次数; 6) 采用阶梯轴, 但轴段的阶梯数量要尽可能少, 倒角圆角尽可能统一.
§14.2 轴的结构设计
示例: 轴的结构工艺错误
套筒无法装入
c﹥r
键槽未开通 过盈配合
配合不紧密
§14.2 轴的结构设计
当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、 无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋 转, [τT]取较大值， A0取较小值; 否则[τT]取较小值， A0取较大值。
§14.3 轴的强度计算
2. 当量弯矩法
当量弯矩法适用于转轴的计算
已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置
从原动机向工作机画传动路线, 若沿该轴 如何判断轴是否传递转矩： 轴线传动过一段距离，则该轴传递转矩。
如何判断轴是否承受弯矩：
该轴除联轴器外是否还有其它传动零件, 有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
§14.1 概 述
2. 按轴线形状分 直轴
光轴 阶梯轴
又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴：发动机专用零件
§14.2 轴的结构设计
3) 轴径确定原则
由外向内
4) 轴段长度确定
由内向外
d min A0
3
P n
§14.2 轴的结构设计
5) 二级圆锥圆柱齿轮减速器低速轴 轴径与长度 具体设计过程与依据:
根据轴环高度要求 根据轴肩高度要求 根据轴承定位的 基孔制 根据齿轮定位 : 轴承内径 根据扭矩计算 d min 按联接件内径确定 轴肩高度要求 与强度要求 查外伸联接件内径 按标准直径确定
H7/D11
H7/r6
§14.2 轴的结构设计
2) 长度L: 由轴上零件的相对位置与其上相配合零件的宽度决定
◆ 轴头长度比所装零件轮毂宽度小2～3mm;
防止过定位 L轴头长度=B轮毂宽-(2~3)mm 保证轴上零件轴向可靠定位。 轴颈长度通常与轴承的宽度相同,全接触面承载好; ◆ 轴身长度要考虑轴上零件之间位置和装配空间;
§14.2 轴的结构设计
三、轴的组成与轴系装配
1. 轴头: 装轮毂处,直径相当于轮毂内径； 2. 轴颈: 装轴承处, 尺寸= 轴承内径; 3. 轴身: 轴颈和轴头的联接部分;
§14.2 轴的结构设计
四、阶梯轴的结构设计
1. 拟定轴上零件装配方案
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
§14.2 轴的结构设计
估算轴最小直径 轴的结构设计 轴的强度计算
no
验算合格?
yes
束
结
§14.2 轴的结构设计
一、轴的结构设计目的
确定轴合理的形状与全部的结构尺寸(d、l )
二、轴的结构设计要求
1. 安装要求: 轴形状合理, 轴上零件要易于装拆; 2. 定位准确: 轴与轴上零件要有准确的相对位置; 3. 固定可靠: 各零件要牢固而可靠地相对固定; 4. 制造工艺: 轴的加工装配工艺性好,减少应力集中;
3Hale Waihona Puke d 39550 103 P P A0 3 0.2[ T ] n n
式中：A0－材料常数，查表;
公式应用：
● 传动轴精确计算；
● 转轴的初估轴径dmin。
T －许用扭转切应力，查表。
§14.3 轴的强度计算
传动轴的转矩法,考虑键槽对轴有削弱，可修正轴径：
常用材料的[τT]值和A0值:
◆ ◆
有配合要求的轴径尽量采用标准直径(优先数系) ; 安装标准件的轴径应取对应标准值及配合公差 ; 。
◆ 有配合要求的轴段结构应便于零件的装配和拆卸
① 安装轴承-轴颈 与滚动轴承配合段轴径一般为 5的倍数；(φ20~385 mm) 轴肩不能过高④ 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： … 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 ….. ② 安装联轴器-轴头 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 较小直径 ③ 不同公差① 制成锥度② 结构不合理！
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多了一个 长套筒
§14.2 轴的结构设计
2. 零件的轴向定位与固定
轴向定位: 采用轴肩、套筒、圆螺母或轴端挡圈、轴承端盖等。 套筒
轴肩
§14.2 轴的结构设计
轴向固定: 由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现(双向固定)。
§14.2 轴的结构设计
(1) 无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母固定。 (2) 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈+圆锥面定位。
s
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d2
d1
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d6 l6
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据轴毂配合 长度确定
l2
l3
l4
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轮毂宽度 — 据总体尺寸 据轴承宽度 据轴环宽度确定 (2～3)mm 要求确定确定
d7 l7
§14.2 轴的结构设计
5. 阶梯轴的结构工艺性
1) 需磨削的轴段设置砂轮越程槽; 2) 需切制螺纹的轴段设置螺纹退刀槽; 3) 装配轴段不宜过长,便于装配拆卸;
由 dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算 计算步骤如下： 1）画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面
§14.3 轴的强度计算
2）作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图
2 2 3）作出合成弯矩图 M M xy M xz
4）绘转矩T图
④
⑤
⑩
② ③ ①
⑦ ⑥ ⑧
⑨
⑨ 齿轮无法装配
⑩ 箱体处应区分加工面
§14.3 轴的强度计算
1. 按扭转强度计算 (转矩法)
用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算； 通常按转矩法估算转轴的直径, 计算结果为转轴最小直径。 扭转强度条件为： 实心轴的直径为：
P 9550 10 T n [ ] T T 3 WT 0.2d
示例: 轴的结构工艺错误
键槽未通 键太长 两键同一母线
轴肩太高
过定位
圆螺母 无法装入 退刀槽
§14.2 轴的结构设计
例题(2) 指出图中轴结构设计不合理之处, 并分析错误原因.
⑩
⑥⑦ ② ③ ④
⑤
⑨
①
⑧
① 键太长 ② 齿轮右侧过定位 ③ 套筒高于轴承内圈 ④ 轴承过盈配合段过长,少轴肩 ⑤ 透盖与轴接触,且缺少密封圈 ⑥ 缺少调整垫片 ⑦ 缺少联接螺钉 ⑧ 联轴器无周向定位（缺键） ⑨ 联轴器无轴向定位（少轴肩） ⑩ 箱体接合面处应区分加工面
判断:火车轮轴
属于什么类型？
判断:自行车轴
属于什么类型？
§14.1 概 述
转轴
转轴既承受弯矩,又传递转矩 M≠0 , T ≠0, 如：减速器中的轴
一般将转轴简称为轴。
§14.1 概 述
分析：根据承载情况 下列各轴分别为哪种类型？
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 转动心轴
重点
阶梯轴的结构设计及强度计算
§14.1 概 述
一、轴的用途
1.支承轴上回转零件（如齿轮）
2.传递运动和动力
二、轴的分类 1. 按承载分
传动轴
传动轴只受转矩，不受弯矩 M=0，T≠0 如: 汽车下的传动轴
§14.1 概 述
心轴
心轴只受弯矩, 不传递转矩 M≠0 , T = 0 又分为: 转动心轴与固定心轴
⑦ 轴右端过长,顶到轴端挡圈;
⑧ 两轴承都未作轴向固定;
例题(4) 轴系结构改错
① 联轴器缺少周向定位键 ② 联轴器缺少轴向定位轴肩 ③ 固定件透盖不能和转动件 轴相接触,且缺少密封毡圈 ④ 左右轴承盖应区分加工面 ⑤ 缺少调整垫片 ⑥ 轴承与轴过盈配合,键多余 ⑦ 挡油环高于内圈,轴承难拆卸 ⑧ 齿轮缺少周向定位键
§14.2 轴的结构设计
设计 内容
根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工 结构设计： 艺等要求，合理确定轴结构和尺寸。
强度计算：校核轴的强度、刚度和振动稳定性。
选材料 2. 轴的毛坯
d小—圆钢(棒料):车制; d大—锻造毛坯； 结构复杂—铸造毛坯:曲轴; 空心轴:充分利用材料, 但加工质量困难。
1. 轴的设计过程
1
— 一般为对称循环变化（弯矩M引起的弯曲应力）
转矩循环特性未知的, 按照脉动循环特性处理。 6）确定危险截面 7）强度条件(第三强度理论)：
2 2 M ( T ) Me M T ca 4 [ 1b ] W W W 2W 2 2
式中：[σ-1b]——对称循环应力下轴的许用弯曲应力(查表) W——轴的抗弯截面系数(查表)
§14.3 轴的强度计算
3．安全系数法
安全系数法用于轴的精确计算。 1）轴的疲劳强度校核
■ 按当量M计算没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素
应力集中（kσ、kτ） 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β ∴ 重要的轴需进一步在轴结构化后进行精确计算。
§14.2 轴的结构设计
例题(3) 指出图中轴结构设计不合理之处, 绘出改进后的结构图.
⑤
②
④
① ① 轴两端均未倒角;
② 齿轮右侧无轴向定位;
③ 齿轮处键槽太短; ④ 键槽应开在同一条母线上
①
④
③
⑤ 左轴承无法拆卸,轴肩过高;
⑥ ⑥
⑦
⑥ 轴段过长,齿轮与右轴承 装拆不便,且齿轮右侧未作 轴向固定;
轴毂联接: 大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等来实现。
同轴键槽在同一加工直线
§14.2 轴的结构设计
§14.2 轴的结构设计
培养工程能力: 由三维结构想象运动形态, 进而抽象出二维图样。
§14.2 轴的结构设计
4. 各轴段直径和长度的确定
1) 直径d : 按扭矩估算dmin按结构要求确定各轴段d
450倒角
4) 轴端切制450倒角, 装配导向防刺手;
5) 不同轴段键槽宽度尽可能一致并布置同一母线上, 以减少装夹次数; 6) 采用阶梯轴, 但轴段的阶梯数量要尽可能少, 倒角圆角尽可能统一.
§14.2 轴的结构设计
示例: 轴的结构工艺错误
套筒无法装入
c﹥r
键槽未开通 过盈配合
配合不紧密
§14.2 轴的结构设计
当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、 无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋 转, [τT]取较大值， A0取较小值; 否则[τT]取较小值， A0取较大值。
§14.3 轴的强度计算
2. 当量弯矩法
当量弯矩法适用于转轴的计算
已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置
从原动机向工作机画传动路线, 若沿该轴 如何判断轴是否传递转矩： 轴线传动过一段距离，则该轴传递转矩。
如何判断轴是否承受弯矩：
该轴除联轴器外是否还有其它传动零件, 有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
§14.1 概 述
2. 按轴线形状分 直轴
光轴 阶梯轴
又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴：发动机专用零件
§14.2 轴的结构设计
3) 轴径确定原则
由外向内
4) 轴段长度确定
由内向外
d min A0
3
P n
§14.2 轴的结构设计
5) 二级圆锥圆柱齿轮减速器低速轴 轴径与长度 具体设计过程与依据:
根据轴环高度要求 根据轴肩高度要求 根据轴承定位的 基孔制 根据齿轮定位 : 轴承内径 根据扭矩计算 d min 按联接件内径确定 轴肩高度要求 与强度要求 查外伸联接件内径 按标准直径确定
H7/D11
H7/r6
§14.2 轴的结构设计
2) 长度L: 由轴上零件的相对位置与其上相配合零件的宽度决定
◆ 轴头长度比所装零件轮毂宽度小2～3mm;
防止过定位 L轴头长度=B轮毂宽-(2~3)mm 保证轴上零件轴向可靠定位。 轴颈长度通常与轴承的宽度相同,全接触面承载好; ◆ 轴身长度要考虑轴上零件之间位置和装配空间;
§14.2 轴的结构设计
三、轴的组成与轴系装配
1. 轴头: 装轮毂处,直径相当于轮毂内径； 2. 轴颈: 装轴承处, 尺寸= 轴承内径; 3. 轴身: 轴颈和轴头的联接部分;
§14.2 轴的结构设计
四、阶梯轴的结构设计
1. 拟定轴上零件装配方案
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
§14.2 轴的结构设计
估算轴最小直径 轴的结构设计 轴的强度计算
no
验算合格?
yes
束
结
§14.2 轴的结构设计
一、轴的结构设计目的
确定轴合理的形状与全部的结构尺寸(d、l )
二、轴的结构设计要求
1. 安装要求: 轴形状合理, 轴上零件要易于装拆; 2. 定位准确: 轴与轴上零件要有准确的相对位置; 3. 固定可靠: 各零件要牢固而可靠地相对固定; 4. 制造工艺: 轴的加工装配工艺性好,减少应力集中;
3Hale Waihona Puke d 39550 103 P P A0 3 0.2[ T ] n n
式中：A0－材料常数，查表;
公式应用：
● 传动轴精确计算；
● 转轴的初估轴径dmin。
T －许用扭转切应力，查表。
§14.3 轴的强度计算
传动轴的转矩法,考虑键槽对轴有削弱，可修正轴径：
常用材料的[τT]值和A0值:
◆ ◆
有配合要求的轴径尽量采用标准直径(优先数系) ; 安装标准件的轴径应取对应标准值及配合公差 ; 。
◆ 有配合要求的轴段结构应便于零件的装配和拆卸
① 安装轴承-轴颈 与滚动轴承配合段轴径一般为 5的倍数；(φ20~385 mm) 轴肩不能过高④ 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： … 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 ….. ② 安装联轴器-轴头 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 较小直径 ③ 不同公差① 制成锥度② 结构不合理！