石油大学 机械设计基础 第14章 轴

§14.1 概 述
钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。
§14.1 概 述
3. 阶梯轴的演化
阶梯轴: 强度上逼近等强度抛物线轴; 形状易加工及零件定位和装拆; 尺寸分段以满足不同轴段的配合性质。
F
等强度
阶梯轴
§14.1 概 述
三、轴的材料
1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。
ห้องสมุดไป่ตู้
450倒角
4) 轴端切制450倒角, 装配导向防刺手;
5) 不同轴段键槽宽度尽可能一致并布置同一母线上, 以减少装夹次数; 6) 采用阶梯轴, 但轴段的阶梯数量要尽可能少, 倒角圆角尽可能统一.
§14.2 轴的结构设计
示例: 轴的结构工艺错误
套筒无法装入
c﹥r
键槽未开通 过盈配合
配合不紧密
§14.2 轴的结构设计
§14.2 轴的结构设计
3) 轴径确定原则
由外向内
4) 轴段长度确定
由内向外
d min A0
3
P n
§14.2 轴的结构设计
5) 二级圆锥圆柱齿轮减速器低速轴 轴径与长度 具体设计过程与依据:
根据轴环高度要求 根据轴肩高度要求 根据轴承定位的 基孔制 根据齿轮定位 : 轴承内径 根据扭矩计算 d min 按联接件内径确定 轴肩高度要求 与强度要求 查外伸联接件内径 按标准直径确定
轴毂联接: 大多采用键、花键、过盈配合或型面联接等来实现。
同轴键槽在同一加工直线
§14.2 轴的结构设计
§14.2 轴的结构设计
培养工程能力: 由三维结构想象运动形态, 进而抽象出二维图样。
§14.2 轴的结构设计
4. 各轴段直径和长度的确定
1) 直径d : 按扭矩估算dmin按结构要求确定各轴段d
判断:火车轮轴
属于什么类型？
判断:自行车轴
属于什么类型？
§14.1 概 述
转轴
转轴既承受弯矩,又传递转矩 M≠0 , T ≠0, 如：减速器中的轴
一般将转轴简称为轴。
§14.1 概 述
分析：根据承载情况 下列各轴分别为哪种类型？
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 转动心轴
估算轴最小直径 轴的结构设计 轴的强度计算
no
验算合格?
yes
束
结
§14.2 轴的结构设计
一、轴的结构设计目的
确定轴合理的形状与全部的结构尺寸(d、l )
二、轴的结构设计要求
1. 安装要求: 轴形状合理, 轴上零件要易于装拆; 2. 定位准确: 轴与轴上零件要有准确的相对位置; 3. 固定可靠: 各零件要牢固而可靠地相对固定; 4. 制造工艺: 轴的加工装配工艺性好,减少应力集中;
从原动机向工作机画传动路线, 若沿该轴 如何判断轴是否传递转矩： 轴线传动过一段距离，则该轴传递转矩。
如何判断轴是否承受弯矩：
该轴除联轴器外是否还有其它传动零件, 有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
§14.1 概 述
2. 按轴线形状分 直轴
光轴 阶梯轴
又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴：发动机专用零件
⑦ 轴右端过长,顶到轴端挡圈;
⑧ 两轴承都未作轴向固定;
例题(4) 轴系结构改错
① 联轴器缺少周向定位键 ② 联轴器缺少轴向定位轴肩 ③ 固定件透盖不能和转动件 轴相接触,且缺少密封毡圈 ④ 左右轴承盖应区分加工面 ⑤ 缺少调整垫片 ⑥ 轴承与轴过盈配合,键多余 ⑦ 挡油环高于内圈,轴承难拆卸 ⑧ 齿轮缺少周向定位键
式中：[σ-1b]——对称循环应力下轴的许用弯曲应力(查表) W——轴的抗弯截面系数(查表)
§14.3 轴的强度计算
3．安全系数法
安全系数法用于轴的精确计算。 1）轴的疲劳强度校核
■ 按当量M计算没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素
应力集中（kσ、kτ） 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β ∴ 重要的轴需进一步在轴结构化后进行精确计算。
价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。
2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，
用于重载、小尺寸的轴。
注意：钢材
种类 热处理
对钢材弹性模量E影响很小，
采用合金钢与热处理并不能提高轴的刚度。 3、合金铸铁、QT：铸造成形复杂，吸振性好，应力集中
敏感性低；品质难控制；凸轮轴/曲轴。 思考：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？
5）求当量弯矩 M e
M 2 (T )2 ，绘 M e 图
§14.3 轴的强度计算
— 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数
T
单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r = +1 0.3 单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r = 0 0.6 连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r = -1
§14.2 轴的结构设计
设计 内容
根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工 结构设计： 艺等要求，合理确定轴结构和尺寸。
强度计算：校核轴的强度、刚度和振动稳定性。
选材料 2. 轴的毛坯
d小—圆钢(棒料):车制; d大—锻造毛坯； 结构复杂—铸造毛坯:曲轴; 空心轴:充分利用材料, 但加工质量困难。
1. 轴的设计过程
由 dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算 计算步骤如下： 1）画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面
§14.3 轴的强度计算
2）作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图
2 2 3）作出合成弯矩图 M M xy M xz
4）绘转矩T图
◆ ◆
有配合要求的轴径尽量采用标准直径(优先数系) ; 安装标准件的轴径应取对应标准值及配合公差 ; 。
◆ 有配合要求的轴段结构应便于零件的装配和拆卸
① 安装轴承-轴颈 与滚动轴承配合段轴径一般为 5的倍数；(φ20~385 mm) 轴肩不能过高④ 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： … 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 ….. ② 安装联轴器-轴头 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 较小直径 ③ 不同公差① 制成锥度② 结构不合理！
§14.2 轴的结构设计
例题(3) 指出图中轴结构设计不合理之处, 绘出改进后的结构图.
⑤
②
④
① ① 轴两端均未倒角;
② 齿轮右侧无轴向定位;
③ 齿轮处键槽太短; ④ 键槽应开在同一条母线上
①
④
③
⑤ 左轴承无法拆卸,轴肩过高;
⑥ ⑥
⑦
⑥ 轴段过长,齿轮与右轴承 装拆不便,且齿轮右侧未作 轴向固定;
1
— 一般为对称循环变化（弯矩M引起的弯曲应力）
转矩循环特性未知的, 按照脉动循环特性处理。 6）确定危险截面 7）强度条件(第三强度理论)：
2 2 M ( T ) Me M T ca 4 [ 1b ] W W W 2W 2 2
重点
阶梯轴的结构设计及强度计算
§14.1 概 述
一、轴的用途
1.支承轴上回转零件（如齿轮）
2.传递运动和动力
二、轴的分类 1. 按承载分
传动轴
传动轴只受转矩，不受弯矩 M=0，T≠0 如: 汽车下的传动轴
§14.1 概 述
心轴
心轴只受弯矩, 不传递转矩 M≠0 , T = 0 又分为: 转动心轴与固定心轴
H7/D11
H7/r6
§14.2 轴的结构设计
2) 长度L: 由轴上零件的相对位置与其上相配合零件的宽度决定
◆ 轴头长度比所装零件轮毂宽度小2～3mm;
防止过定位 L轴头长度=B轮毂宽-(2~3)mm 保证轴上零件轴向可靠定位。 轴颈长度通常与轴承的宽度相同,全接触面承载好; ◆ 轴身长度要考虑轴上零件之间位置和装配空间;
④
⑤
⑩
② ③ ①
⑦ ⑥ ⑧
⑨
⑨ 齿轮无法装配
⑩ 箱体处应区分加工面
§14.3 轴的强度计算
1. 按扭转强度计算 (转矩法)
用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算； 通常按转矩法估算转轴的直径, 计算结果为转轴最小直径。 扭转强度条件为： 实心轴的直径为：
P 9550 10 T n [ ] T T 3 WT 0.2d
§14.2 轴的结构设计
三、轴的组成与轴系装配
1. 轴头: 装轮毂处,直径相当于轮毂内径； 2. 轴颈: 装轴承处, 尺寸= 轴承内径; 3. 轴身: 轴颈和轴头的联接部分;
§14.2 轴的结构设计
四、阶梯轴的结构设计
1. 拟定轴上零件装配方案
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
§14.2 轴的结构设计
二级圆锥圆柱 齿轮减速器
s a B c L a
多了一个 长套筒
§14.2 轴的结构设计
2. 零件的轴向定位与固定
轴向定位: 采用轴肩、套筒、圆螺母或轴端挡圈、轴承端盖等。 套筒
轴肩
§14.2 轴的结构设计
轴向固定: 由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现(双向固定)。
§14.2 轴的结构设计
(1) 无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母固定。 (2) 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈+圆锥面定位。
第14章
§14.1 概述
轴
§14.2 轴的结构设计
§14.3 轴的强度计算
§14.4 轴的刚度计算 §14.5 轴的临界转速 §14.6 提高轴的强度刚度和减载措施 作业：(14-1、14-2)、14-7
第14章
轴
学习要求
了解轴的类型(特别是按所受载荷)及特点 掌握轴的结构设计方法 掌握轴的强度计算方法(特点及适用场合)
◆
转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙;
传动件/箱体/轴承/联轴器等零件间距离(查手册);
◆ 轴环宽度取 b=(0.1～0.15)d, 圆整为整数;
轴圆角半径r＜轴上零件倒角尺寸C (圆角半径R)＜轴肩高度h
轴肩 定位轴肩: h≧ (2~3)C 或 h=R(C)+(0.5~2)mm 非定位轴肩: h=(1~2)mm (便于安装零件)
s
a B c L a
d2
d1
d3
d5
d6 l6
d4
l1
据轴毂配合 长度确定
l2
l3
l4
l5
轮毂宽度 — 据总体尺寸 据轴承宽度 据轴环宽度确定 (2～3)mm 要求确定确定
d7 l7
§14.2 轴的结构设计
5. 阶梯轴的结构工艺性
1) 需磨削的轴段设置砂轮越程槽; 2) 需切制螺纹的轴段设置螺纹退刀槽; 3) 装配轴段不宜过长,便于装配拆卸;
§14.1 概 述
§14.1 概 述
四、轴设计的主要问题
失效形式： 1、疲劳破坏— 疲劳强度校核。 2、变形过大— 刚度验算（如机床主轴）。 3、振动折断— 高速轴，自振频率与轴转速接近； 4、塑性变形— 短期尖峰载荷— 验算屈服强度。 主要任务： 1、合理结构设计 根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等要求， 合理地确定轴的结构与尺寸,便于轴上零件的调整与拆卸。 2、工作能力设计 合理结构和良好工艺并保证疲劳强度,过载轴保证静强度; 对刚度要求较高的轴及受力较大的细长轴, 刚度计算； 高速旋转的轴应进行振动稳定性计算。
示例: 轴的结构工艺错误
键槽未通 键太长 两键同一母线
轴肩太高
过定位
圆螺母 无法装入 退刀槽
§14.2 轴的结构设计
例题(2) 指出图中轴结构设计不合理之处, 并分析错误原因.
⑩
⑥⑦ ② ③ ④
⑤
⑨
①
⑧
① 键太长 ② 齿轮右侧过定位 ③ 套筒高于轴承内圈 ④ 轴承过盈配合段过长,少轴肩 ⑤ 透盖与轴接触,且缺少密封圈 ⑥ 缺少调整垫片 ⑦ 缺少联接螺钉 ⑧ 联轴器无周向定位（缺键） ⑨ 联轴器无轴向定位（少轴肩） ⑩ 箱体接合面处应区分加工面
当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、 无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋 转, [τT]取较大值， A0取较小值; 否则[τT]取较小值， A0取较大值。
§14.3 轴的强度计算
2. 当量弯矩法
当量弯矩法适用于转轴的计算
已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置
3
d 3
9550 103 P P A0 3 0.2[ T ] n n
式中：A0－材料常数，查表;
公式应用：
● 传动轴精确计算；
● 转轴的初估轴径dmin。
T －许用扭转切应力，查表。
§14.3 轴的强度计算
传动轴的转矩法,考虑键槽对轴有削弱，可修正轴径：
常用材料的[τT]值和A0值:
双圆螺母
轴端挡圈
圆锥面
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R
h C C11 r d D
b
h
r R R
d
D
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm
b≈1.4 h (与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
§14.2 轴的结构设计
(3) 轴向力较小时, 可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
3. 零件的周向定位与固定