初中数学总复习尺规作图大全.doc

中考总复习---尺规作图专项训练

尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线；

题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN.

求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB，

求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α.

求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 题目七：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠α，∠β

，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠

β

,AB=m.

C

B

A

C

B

A

A

12题图1

C

B

B

课堂测试

1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

3、过点C 作一条线平行于AB ；

4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ；

5、过直线外一点A 作圆O 的切线。

6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．

（1）按圆形设计，利用图

1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由

.

C

B

A

8.如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

9.要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。

10.如图，在大圆中有一个小圆O。

（1）确定大圆的圆心；

（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。

11.已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.

（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

12．如图，A为半圆上一个三等分点，B为

⌒

AN中点，MN为直径，P为MN上一动点，在MN上求作一点，使PA＋PB的距离最短，并求PA＋PB的最小值。（）

A、1

B、

2

2C、 2 D、 3 －1

13．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。

图2

F

D E

A B

C

图1

14．如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置。

按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法） 15.（1）在图（1）中作出∠ABC 的平分线； （2）在图（2）中作出△DEF 的外接圆O ． （3）在图（3）作出内切圆

16．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________．

A B

C

图(1)

F

D E 图(2)

B A M

O