七年级上册数学有理数大小的比较导学案修订稿
1.3有理数大小的比较-教案(导学案)
1.3有理数大小的比较教案（导学案）
学习目标：1. 有理数大小比较的方法；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3、注意培养学生的推时论证能力
学习重点：负数大小比较
学习难点：负数大小比较
学习过程：
一、知识回顾：
1、绝对值的概念及求法
2、计算：|+1.5|，|-| ，|0| ，| -0.1|，|- |，，
二、自主学习
有理数的大小比较有以下5种：（举例说明）
两个正数怎样比较大小？
正数和0哪个大？
负数和0哪个大？
一个正数一个负数怎样比较大小？
5、怎样比较两个负数的大小？
数轴上的两个数的大小有什么规律？
所有的有理数都可以用数轴来比较：在以向右为正方向的数轴上，____的点表示的数比____的点表示的数大。
三、尝试运用
1、判断下列各式是否正确：
(1)|-0.1|＜|-0.01|；(2)|- |＜；(3) ＜；(4)＞-
2、比较下列每对数的大小：
(1)-8与5；(2)0.123与-0.273；(3)-1.5与-1.6；
(4)-9与-10；(5)- 与-；(6)- 与-
3、比较（1）-(-5)和-|-5|，（2）+(-5)和+|-5|的大小
四、课后反思：这节课你学到了什么？。
七年级数学上册《有理数比较大小》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题，让学生独立完成，巩固有理数大小比较的知识。
2.提高练习：逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力，培养逻辑思维。
3.互动交流：鼓励学生互相讨论、交流解题心得，共同进步。
4.培养学生的逻辑思维能力和解题能力，使他们在解决数学问题的过程中，能够熟练运用有理数大小比较知识。
（二）过程与方法
1.通过实际情境引入，让学生感受到有理数比较大小在日常生活中的重要性，培养学生从生活情境中发现数学问题的能力。
2.引导学生运用数轴这一工具进行比较，培养学生数形结合的数学思想，提高解决问题的直观性。
-针对学生的共性问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服难点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以同学们熟悉的气温变化为例，展示我国不同城市的气温对比，提出问题：“如何比较这些气温的大小？”引导学生思考并回答，从而引出有理数比较大小的学习。
2.数轴感知：让学生在数轴上表示这些气温，通过观察数轴上各点与原点的距离，初步感知有理数的大小关系。
（五）总结归纳
1.师生共同总结：回顾本节课所学内容，让学生复述有理数大小比较的法则，强化记忆。
2.强调数轴作用：再次强调数轴在有理数比较中的重要作用，培养学生的数形结合思维。
3.情感升华：鼓励学生在日常生活中，善于发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
（二）教学设想
1.创设情境导入：
-通过生活中的实例，如气温变化、登山高度等，引出有理数比较大小的实际需求，激发学生的学习兴趣；
《有理数比较大小》 学历案
《有理数比较大小》学历案一、学习目标1、理解有理数的概念，包括正数、负数和零。
2、掌握有理数比较大小的方法，能正确比较两个有理数的大小。
3、通过比较有理数的大小，培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）有理数的概念及其分类。
（2）有理数比较大小的方法。
2、难点（1）两个负数比较大小。
（2）运用有理数比较大小的方法解决实际问题。
三、知识回顾1、什么是正数和负数？正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数。
2、 0 既不是正数，也不是负数。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到需要比较数的大小的情况。
比如，比较气温的高低、比较商品价格的贵贱等。
在数学中，有理数的比较大小也是非常重要的基础知识。
那么，如何比较有理数的大小呢？五、知识讲解1、有理数的概念有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
2、有理数的分类（1）按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
（2）按性质分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
3、有理数比较大小的方法（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
例如：5＞0，0＞－3，5＞－3（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：比较－5 和－3 的大小。
因为｜－5| ＝ 5，｜－3| ＝ 3，5＞3所以－5＜－34、利用数轴比较有理数的大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。
例如：在数轴上表示－2，0，3从数轴上可以看出，3 在最右边，所以 3 最大；－2 在最左边，所以－2 最小。
即－2＜0＜3六、例题讲解例 1：比较下列各数的大小（1）－9 和－5因为｜－9| ＝ 9，｜－5| ＝ 5，9＞5所以－9＜－5（2）05 和－08因为 05 是正数，－08 是负数所以 05＞－08例 2：将下列各数按从小到大的顺序排列－3，0，25，－15因为｜－3| ＝ 3，｜－15| ＝ 15所以－3＜－15＜0＜25七、课堂练习1、比较下列各数的大小（1）－7 和－3（2）06 和－09（3）－1/2 和－2/32、将下列各数按从大到小的顺序排列－5，1，0，－2，3八、课堂小结1、有理数比较大小的方法有哪些？（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
2019-2020学年七年级数学上册-有理数大小的比较导学案-(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 有理数大小的比较导学案 （新版）新人教版中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、美观、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：（1）写出下列各数的相反数：0 ；-5 ；3.5 ； （2）写出下列各数的绝对值：6 ；-8 ；-112。
2、新知自研：在数轴上表示下列各数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，-4，-3,-2，-1展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.能利用数轴比较两个有理数的大小。
2深化对数轴的理解，体会数形结合思想的应用。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：6分1．比较下列各组数的大小：（1）-76与 -65 （2） -（-4）与 +（-3）（3）-（+5）与 0 （4）-43- 与 -（-32）（5）-[])(41-- 与 -（-41-） （6）)2(-- 与 -（-21）发展题：2分2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”号把它们连接起来。
（1）212 ，-3 ，4 ，-31 ；（2）-1 ，-0.9 ，-1.1 ，-2 .提高题： 2分 3．已知a>0,b<0,且a<b,比较a ，-a ，b ，-b 的大小。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述：反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
1.4有理数的比较大小导学案
课题：七上1.4有理数的大小比较一、预习案表（二）阅读课本，并独立完成以下练习1、（概念）在数轴上表示的两个数，的数总比的数。
正数都 0，负数都 0，正数负数。
2、（课内练习3）绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。
3、哈尔滨—20℃北京—10℃广州10℃武汉5℃上海0℃比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州4、（课内练习4）利用数轴求大于—9并且小于3.2的整数。
（三）我的疑问（通过预习，我还存在以下问题）二、教学案：（控制时间15+20=35分钟）（班级： 姓名： 编号： ） （一）预习成果展示1、明确本节课的学习目标2、预习题小组内交流（小组长负责，实物投影展示）3、说说我的疑问（小组代表发言） （二）活动与探究 【活动与探究一】（合作学习 完成教学目标1、2 ）哈尔滨—20℃ 北京—10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州 上海； 上海 北京； 北京 哈尔滨； 哈尔滨 武汉； 武汉 广州把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。
观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？探究结论得出有理数大小比较的法则： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
【活动与探究二】（例1，达成教学目标 2,3）例1、在数轴上表示数5,0，—4，—1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接 练习：1、（课内练习1）把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接 （1）—7，—3，—1 （2）5,0，—421，—2 2、（做一做）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2○7； ②—6○—1； ③—6○—36； ④—21○—1.5 （2）写出上述各对数的绝对值，并比较他们的大小① ○ ； ② ○ ； ③ ○ ； ④ ○ ； 得出结论：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
七年级数学上册第5课时有理数大小的比较 精品导学案 湘教
第5课时、有理数大小的比较学习目标：1、结合生活常识和数轴，理解有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小；2、体验有理数的大小比较的探索过程。
重点：会利用绝对值或数轴进行比较大小。
难点：两个负数的大小比较。
目标导学（2分钟）1、一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的。
2、正数的绝对值是，负数的绝对值是。
3、= ；= ；= 。
自学自研：（16分钟）模块一、利用绝对值比较有理数的大小阅读教材P15~16第一段话的内容，回答问题：温度-3℃与0℃，哪个温度高？温度0℃与3℃，哪个温度高？温度-3℃与3℃，哪个温度高？温度-7℃与-3℃，哪个温度高？-7的绝对值与-3的绝对值哪个大？归纳：（1）正数负数；正数 0；0 负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而。
例1、比较下列各组数的大小，并说明理由。
（1）-15与-1；（2）-（+）与0；（3）-与-（-1）。
变式1、在-2；0；1；3这四个数中，比0小的数是。
变式2、下列各式正确的是（）。
A、；B、；C、；D、；模块二、利用数轴比较有理数的大小阅读教材P16剩余部分，完成下面的内容：在数轴上表示-7；-3；0；3这四个数。
归纳：在以向右为正方向的数轴上， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 。
例2、在数轴上标出下列各点：-3；2；0；-3.5。
并用“＜”把这些数连起来。
例3、大于-2且小于3.5的所有整数是 。
例4、比较大小：- -变式1、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、0的大小关系为（ ）。
A 、a b 0；B 、b 0；C 、0a b ；D 、a 0b 。
变式2、观察下列算式：a=-，b=+（-0.5），c=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
A 、b ＞c ＞a ；B 、a ＞c ＞b ；C 、a ＞b ＞c ；D 、c ＞b ＞a 。
交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、比较下列每对数的大小：①；② ； ③ ；④ ；⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛--91 101--； ⑥0.02 1；⑦ ；⑧ ；2、将有理数0， 3.14，722，2.7，4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
人教版初中七年级上册数学《有理数大小的比较》导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|=三．问题:求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
【知识巩固】一、 选择题1、 如果|a|=-a ，那么 （ ）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）A -（-5）和-|-5|B |-5|和|+5|C -（-5）和|-5|D |a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b3、如果|x|=|-2.5|,则x=______4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是 ．8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．9、|-3|-|-4|= - = .10、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是 ． 三、解答题11、比较-32与-23的大小，并说明理由．12、用“〈”将-4，12，324，-|-3|连接起来，并说明理由．13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。
有理数大小的比较导学案
七年级数学导学稿有理数大小的比较导学案学习目标：1.借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性。
2.在借助数轴比较有理数大小的过程中，进一步体会有理数大小的规定的合理性。
重点难点：比较两个负数的大小教学过程一 自主学习通过预习教材15页—16页的内容，完成下面各题；(1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）0℃比-3℃哪个温度高？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表 正数_______负数 0_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,- 12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C ，记作-10°C ， 湖南最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
-30-1008844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰-20米-10米-10-9-3-60 两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______- 做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
七年级上册数学有理数大小的比较导学案
1.3有理数大小的比较学案学习目标1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习方案：一预习准备预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：二、导学任务1、利用数轴比较有理数的大小例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜2、利用绝对值比较有理数的大小做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。
①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5（1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
2）由上你发现了什么？三、当堂评价1、比较大小（1）π和3.14（2）0．0001和－1000（3）－356和－5（4）－（—8）和－—102、下列说法中，正确的是（）A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数0 1-1-220 1-1-22C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数。
《有理数的大小比较》导学案
科目 七年级数学 编者 朱俊丽 校对 七年级数学组 2016.9.1§2.5 有理数的大小比较【学习目标】：1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小；2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。
【重 点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。
【难 点】：比较两个负数的大小。
【学习过程】： 一、回顾、预习1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－3的位置，并比较它们的大小； 二、知识新授探索 在数轴上画找出表示－5、－3的位置，并比较它们的大小； 再试一下－1.3、－3。
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。
概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 . 例1：比较43-和23-的大小，我们可以分两步： ① 先分别求出它们的绝对值，并比较大小 ②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论 例2：比较下列各对数的大小：（1）1-与01.0- （2） |2|--与0 （3）)91(--与|101|-- （4）43- 与32-注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。
三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。
你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空）2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5 －3____－4 －3.1 ____－2.992、比较下列各对数的大小：①－（－1）和－（+2） ②73218--和 ③|31|3.0---）和（ 四、巩固练习 基础自测1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（ ）A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃ 3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是…………（ ）A. 广州B. 哈尔滨C. 北京D. 上海 4.下列各式中，正确的是…………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝6. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是…（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………（ ） A. 若│a│＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a│＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a│＜1 13. 大于－4的非正整数有 个. 14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为－1 1。
有理数的大小比较导学案
有理数的大小比较七 年级备课人： 审核： 审批： 班级：____________姓名：____________ 时间： 年 月一、导学目标知识点：1、借助于正负数的定义理解法则（1）借助于数轴，理解法则（2）2、掌握有理数大小比较，特别是二个负数的大小比较.二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、利用正、负数的定义，比较下列每组数的大小：2__________1__________0__________-2法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2、温度计上的温度：0℃，±1℃，±2℃，±3℃谁高谁低？ 法则：②规定：数轴上的点表示的数，左边的小，右边的大.（左小右大）例1，比较大小：将-2，1，-3，0，-21在数轴上表示，后用“>”连接.3、负数大小比较①为什么表示-2的点A 在表示-3的点B 的右边？因为：|-2|=2，|-3|=3，而3>2，所以A 离原点____，B 离原点____，而-2____-3（左小右大）. 所以：在负数中，绝对值越_____，表示它的点离原点越_____，更靠_____边，其数越_____. 法则：③两个负数，绝对值大的反而小.例2：比较每组数的大小.①-5和-3②-76和-87③-（-1）和-(+2)④-(-0.3)和|-31|例3，a 、b 、c 在数轴上如图所示，填空 b a o c①|a|__________|b|，a__________b ，理由________________________________________ ②|a|__________|c|，a__________c ，理由________________________________________ ③-a ，-b ，-c ，0，a ，b ，c 的大小顺序为____________________，理由__________________.五、课堂练习：1、绝对值最小的数是_________，最大的负整数是_________，最小的正整数是_________.最小的自然数是_________，__________（有、没有）最小的负整数，_______最大的正整数.2、填入合适的数：-4.5<________<-3.5<________<-2.75<________<-1.3________<0<________<________3、比较大小109__________1110 -0.22__________0.20 -109__________-1110 -π__________-3.14-（-7.8）__________-|-7.8| 4、若m>0，n<0，且m<|n|，则m ，n ，-m ，-n 大小为（ ）A 、-n>m>-m>nB 、m>n>-m>-nC 、-n>m>n>-mD 、n>m>-n>-m5、a 、b 、c 在数轴上如图：①a__________b ，b__________c ，c__________a ；②|a|__________|b|，|b|__________|c|，|a|__________|c|.6、以下语句是否正确，不正确，举一反例.①若a>b ，则|a|>|b|②若|a|>|b|，则a>b③若|a|>b ，则a>b④若a>|b|，则a>b⑤若|a|=|b|，则a=b课后反思：小组评价： 教师评价：a 0c b。
七年级数学上册《有理数大小的比较》教案、教学设计
2.教学目的：
使学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
3.教学实施：
-学生独立完成练习题，教师观察学生的解题过程，了解他们的掌握情况。
-针对共性问题，进行集中讲解，帮助学生突破难点。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生回顾本节课所学内容，总结有理数大小比较的法则。
3.教学实施：
-学生分享观察到的气温变化，尝试用已有的数学知识进行比较。
-引导学生总结比较气温高低的方法，为学习有理数大小比较奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-介绍有理数大小比较的法则，如正数大于0，负数小于0等。
-通过数轴演示，让学生直观地感受有理数的大小关系。
2.教学目的：
使学生掌握有理数大小比较的方法，理解数轴在比较过程中的作用。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.鼓励学生在作业中提出疑问，对不懂的问题及时向老师请教。
利用生活实例，如天气温度、海平面高度等，引出有理数大小比较的实际意义，激发学生学习兴趣。
2.自主探究，引导学习：
-给学生提供有理数大小比较的例子，引导他们自主探究比较法则。
-通过小组合作，讨论并总结有理数大小比较的方法。
3.形象教学，突破难点：
-利用数轴进行形象化教学，让学生直观地感受有理数的大小关系。
3.创新题：
-创造一个与有理数大小比较相关的小游戏或小故事，与同学分享，并解释游戏规则或故事背后的数学原理。
-结合自己的生活经验，设计一个利用有理数大小比较法则解决问题的情境，并给出解答。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量，体现自己的真实水平。
《有理数大小的比较》【精品】导学案
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 有理数第2课时 有理数大小的比较学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较法则. 难点：比较有理数的大小.一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新知预习 观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度：武汉－5 ℃ 北京－10℃上海0℃哈尔滨－20℃ 广州10℃（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数 0，0 负数，正数 负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 北京__________武汉；北京__________哈尔滨.（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.（6）由上你发现了什么？【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 . 三、自学自测比较下列各组数的大小：四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .34-45-一、要点探究探究点1：借助数轴比较有理数的大小 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?探究点2：运用法则比较有理数的大小问题：对于正数、0系？两个负数之间如何比较大小？结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0按从小到大的顺序用“＜”号连接.例2. 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）；（2）-3524和-75;（3）|-65|和-（-0.83）例3. 下列判断，正确的是（ ）A ．若a >b ，则│a │＞│b │B ．若│a │＞│b 则a ＞bC ．若a ＜b<0，则│a │<│b │D ．若a>b>0，则│a │>│b │1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（ ） A .a >b >c B .b >c >a C.c >a >b D .b >a >c2.下列各式中，正确的是（ ）A . －|－16|>0B . |0.2|>|－0.2|C .|－47|＞－|－57| D . |－6|＜0 1.在有理数0，│-（-33）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）A ．0B ．-（-5）C ．-│+1000│D ．│-（-313）│2．比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）； （2） 218- 73-； （3）3.0(--31； （4） 2-- -（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：－1 15．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．。
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值2第2课时有理数的大小比较导学案新版新人教版
绝对值一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：（1）进一步理解绝对值的意义.（2）会进行有理数的大小比较.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法.难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第12页“思考”到教材第13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.（4）自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法则一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大”或“小”)，表示该数的点越往左(填“左”或“右”)，因此可以得到有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：（填“＞”或“＜”）-100＜0 -50＜12 0＜0.0001④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
②差异指导：a.指导部分未找到有理数的大小比较方法的学生观察数轴上两个点表示的数的位置与它们的大小关系.b.引导学生总结有理数大小比较方法：数轴比较法；绝对值比较法.（2）生助生：小组内交流并解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）总结交流:①数轴上的点的位置与它表示的数的大小特点.②有理数的大小比较法则.（2）练习：比较下列各对数的大小：-3和-5；3和-5；-和0.001;+1112与+1415;-35和-34解：-3＞-5；3＞-5；-＜0.001;+1112＜+1415;-35＞341.自学指导:（1）自学内容：教材第13页例题.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意同号两数、异号两数大小比较的方法以及看课本是如何利用数轴来比较两个有理数的大小的.（4）自学参考提纲：①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？先将括号和绝对值化简，再比较大小.②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.③比较下列各对数的大小.-（-2）和-（+3）；-（-0.8）和-4；-1112和-1415解：-（-2）＞-（+3）；-（-0.8）＜-4；-1112＞-14152.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：a.了解学生对含有括号、绝对值的数的大小比较的思考和处理方法.b.对于两个负分数比较大小他们采用的方法是否正确.c.解题过程是否规范.②差异指导：指导个别学生归纳两个有理数的大小比较的基本思路和应采取的方法. （2）生助生：学生在小组交流中相互帮助解决疑难问题.4.强化：（1）比较两个数大小的方法——“两看”：异号看正负，同号看绝对值.（2）练习：比较下列各对数的大小：①-2.5和-|-2.25|②-821和+（-37）③-π和-3.14159④-（-3）和-|-3|解：①-2.5＜-|-2.25|;②-821＞+（-37）;③-π＜-3.14159;④-（-3）＞-|-3|三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：指出大家学习的成果和不到之处，结合好坏典型作对比分析评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.作业一、基础巩固（70分）1.（10分）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.（10分）比较大小：-3＜0；-3.14＞-π；-（-0.0125）＞-（+125）3.（10分）下面四个不等式中，正确的是（D）A.|-2|＞|-3|B.|2|＞|3|C.|2|＞|-3|D.|-2|＜|-3|4.（20分）下面选项中各数的大小比较，其结果正确的是（A）A.-12＜-13＜14 B.-12＜14＜-13C. 14＜-13＜-12 D.-13＜-12＜145.（20分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.-0.25，+2.3，-0.15，0，-23，-32，-12，0.05.解：-32＜-23＜-12＜-0.25＜-0.15＜0＜0.05＜+2.3二、综合应用（20分）6.（10分）某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：-9.6%最小；人均水资源不增反降.7.（10分）（1）-1与0之间还有负数吗？-12与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.解：（1）有，-12；有，-14；（2）有；-1，0，1；（3）没有；（4）-101，-101.5，-102（答案不唯一）.三、拓展延伸（10分）8.（10分）已知A.b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（A）A.a<－b<b<－aB.－b<a<b<－aC.－a<b<－b<aD.－b<b<－a<a。
七年级数学上册1.2《有理数》有理数的大小比较教案+新人教版
有理数的大小比拟教学目的和要求：1．使学生进一步稳固绝|对值的概念 .2．使学生会利用绝|对值比拟两个负数的大小 . 3．培养学生逻辑思维能力 ,渗透数形结合思想 ,注意培养学生的推理论证能力 . 教学重点和难点： 重点：利用绝|对值比拟两个负数的大小 . 难点：利用绝|对值比拟两个异分母负分数的大小 .教学工具和方法：工具：应用投影仪 ,投影片 .方法：分层次教学 ,讲授、练习相结合 .教学过程：一、复习引入：1．复习绝|对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝|对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离 ,正数的绝|对值是它本身 ,负数的绝|对值是它的相反数 ,0的绝|对值是0 .2．复习有理数大小比拟方法：在数轴上 ,右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0 ,负数小于一切正数和0 ,0大于一切负数而小于一切正数 .二、讲授新课：1．发现、总结： ①在数轴上 ,画出表示―2和―5的点 ,这两个数中哪个较大 ?再找几对类似的数试一下 ,从中你能概括出直接比拟两个负数大小的法那么吗 ?②我们发现：两个负数 ,绝|对值大的反而小.这样 ,比拟两个负数的大小 ,只要比拟它们的绝|对值的大小就可以了 .2．例如 ,比拟两个负数43-和32-的大小：① 先分别求出它们的绝|对值：43-=43 =129 ,32- =32 =128 ② 比拟绝|对值的大小：∵128129>∴3243>③ 得出结论：3243->-3．归纳：联系到上节的结论 ,我们可以得到有理数大小比拟的一般法那么：(1)负数小于0 ,0小于正数 ,负数小于正数；(2) 两个正数 ,应用已有的方法比拟；(3) 两个负数 ,绝|对值大的反而小.4．例题：例1：比拟以下各对数的大小：①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与31-； ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101-- . 解：(1)这是两个负数比拟大小 ,?有理数的大小比拟? 1．有理数大小比拟 例1．…………… 例2．…………… 规律：……… ………………… …………………………………… ………………… ………………………………… ………………… …………………五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ∵|―1| =1 , |―0.01| =0.01 , 且 1>0.01 , ∴―1< ―0.01 .(2) 化简：―|―2| =―2 ,因为负数小于0 ,所以―|―2| < 0 .(3) 这是两个负数比拟大小 ,∵|―0.3| =0.3 ,•==-3.03131 ,且 0.3 <•3.0 , ∴313.0->- .(4) 分别化简两数 ,得：,101101,9191-=--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∵正数大于负数 , ∴10191-->⎪⎭⎫ ⎝⎛--(说明：①要求学生严格按此格式书写 ,训练学生逻辑推理能力；②注意符号 "∵〞、 "∴〞的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比拟可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比拟大小时要通分将分母化为相同 . ) 例2：用 "＞〞连接以下个数：2.6 ,―4.5 ,101 ,0 ,―232 分析：多个有理数比拟大小时 ,应根据 "正数大于一切负数和0 ,负数小于一切正数和0 ,0大于一切负数而小于一切正数〞进行分组比拟 ,即只需正数和正数比 ,负数和负数比 .解答：2.6＞101＞0＞―232＞―4.5 . (5．五分钟测试： 将以下各数按从小到大的顺序排列 ,并用 " < 〞连接10 , -7, 0, 2 , -5 , -9, 5 )三、课堂小结：(本节课可以归纳为一下几点：1 本节主要学习了比拟两个有理数的大小；2 注意问题：两个负数的大小比拟 )①先由学生表达比拟有理数大小的两种方法 - -利用数轴比拟大小；利用绝|对值比拟大小 ,然后教师引导学生得出：比拟两个有理数的大小 ,实际上是由符号与绝|对值两方面来确定 .学习了绝|对值以后 ,就可以不必利用数轴来比拟两个有理数的大小了 .②要求学生严格按格式书写 ,训练学生逻辑推理能力；注意符号 "∵〞、 "∴〞的写法、读法和用法 .四、课堂作业：课本：P14：4 ,5 ,6 .板书设计： 教学后记：教学反思1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研 .2 、要 勤于记录 ,善于 总结、扬长避短 . 记录的过程是个学习积累的过程 , 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结 , 要经常反思 自己的优点与缺点 ,从而取长补短 ,不断进步、不断完善 .3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿 与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在 原有的 根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 .。
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七年级上册数学有理数大小的比较导学案
集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1.3有理数大小的比较学案
学习目标
1、借助数轴，理解有理数大小关系，会
比较两个有理数的大
小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
学习方案：
一预习准备
预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
二、导学任务
1、利用数轴比较有理数的大小
例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜
2、利用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。
①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5
（1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
01
-1
-22
2）由上你发现了什么？
三、当堂评价
1、比较大小
（1）π和3.14（2）0．0001和－1000
（3）－35
6
和－5（4）－（—8）和－—
10
2、下列说法中，正确的是（）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数；D．整数既有最大的数，也有最小的数。
3、大于－47
2
而小于4
7
2
的所有整数有
（）
A．8个B．7个C．6个D．5个
4、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系．（用“<”连接）
5、一个数比它的相反数小，这个数是数．
四、拓展提高
1、绝对值不大于3的整数有．
2、有理数m、n在数轴上的位置如图，试比较m、n、－m、-n的大小，并用“＜”
把它们连接起来。
3、已知a＜0,b＞0，a＞b，试用“＜”号将a、b、-a、-b连接起来。
五、学生整理学案
1、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小你认为它们各有什么特点
比较有理数的大小共有两种方法：一种是，另一种是，当两个数比较时一般选用，当多个有理数比较大小时，一般选用较好。
2、两个负数比较大小时的一般步骤：
3、有理数大小比较的方法
六、小结反思
01
-1
-22。