水的膨胀系数
水的温度体积曲线
水的温度体积曲线水的温度体积曲线是一个描述水体积随温度变化的曲线。
由于水具有独特的密度变化特性，其体积随温度的变化并不是简单的线性关系。
以下是关于水的温度体积曲线的详细描述：1.0°C至4°C的温度范围：在这个温度范围内，水的体积随着温度的升高而减小，即密度增加。
这是因为水分子在这个温度范围内形成了特殊的氢键结构，导致其密度增大。
这种现象称为“反常膨胀”。
在这个温度范围内，水的行为与大多数物质不同，大多数物质在冷却时会收缩，而水在冷却到4°C时体积达到最小。
2.4°C：水在4°C时密度最大，体积最小。
这意味着在这个温度下，水分子之间的相互作用力达到平衡，使得水分子更加紧密排列。
这个特殊的温度点对于许多水生生物的生存至关重要，因为在这个温度下，水中的氧气和其他溶解物质的浓度最高。
3.4°C以上：当水温超过4°C时，水的体积随着温度的升高而增大，即密度减小。
这是因为温度升高导致水分子之间的氢键断裂，使得水分子之间的距离增大，从而导致体积膨胀。
这种膨胀现象在热力学和工程学中有着重要的应用，例如在热水储存系统中，需要考虑水温变化对容器体积的影响。
4.0°C以下：当水温度低于0°C时，水会结冰，体积会增大。
这是因为冰的密度小于液态水的密度，导致结冰过程中体积膨胀。
这一现象在自然界中表现为冰山浮在水面上，因为冰的体积比相同质量的水大，所以冰山的大部分体积位于水面以下。
5.冰的融化：当冰融化成水时，体积会减小。
这是因为冰的结构比液态水的结构更为开放，所以冰的密度小于水。
这一现象在冰河融化或冰雪覆盖的地区的水文循环中起着重要作用。
6.水的热膨胀系数：水的热膨胀系数描述了水体积随温度变化的敏感程度。
在0°C至4°C的温度范围内，水的热膨胀系数为负，表明水在这个温度范围内收缩。
在4°C以上，水的热膨胀系数为正，表明水在这个温度范围内膨胀。
液体体积膨胀系数
液体体积膨胀系数介绍液体体积膨胀系数是一个描述液体在温度变化下体积变化程度的物理量。
它是指在单位温度变化下，单位体积的液体体积变化的比例。
液体体积膨胀系数是研究液体热膨胀性质的重要参数，对于工程设计、材料选择和实际应用都具有重要意义。
液体体积膨胀系数的定义液体体积膨胀系数（Coefficient of Volume Expansion）通常用希腊字母β表示，其定义为单位温度变化下单位体积的液体体积变化的比例。
数学上可以表示为：β = (1/V) * (dV/dT)其中，β为液体体积膨胀系数，V为液体的体积，dV为液体体积的变化量，dT为温度的变化量。
液体体积膨胀系数的影响因素液体体积膨胀系数受到多个因素的影响，主要包括以下几点：1.液体的种类：不同种类的液体具有不同的体积膨胀系数。
例如，水的体积膨胀系数相对较大，而某些有机溶剂的体积膨胀系数相对较小。
2.温度变化范围：液体体积膨胀系数通常在一定温度范围内成立。
在温度变化较大的情况下，液体的体积变化可能不再遵循线性关系。
3.压力：压力对液体的体积膨胀系数也有一定影响。
在高压下，液体的体积膨胀系数可能会发生变化。
4.杂质和溶质：液体中的杂质和溶质也会对液体的体积膨胀系数产生影响。
杂质和溶质的存在可能会改变液体的分子结构，从而影响其热膨胀性质。
液体体积膨胀系数的测量方法测量液体体积膨胀系数的方法有多种，常见的方法包括：1.热膨胀仪法：利用热膨胀仪测量液体在不同温度下的体积变化，从而计算出液体的体积膨胀系数。
2.密度法：通过测量液体在不同温度下的密度变化，间接计算出液体的体积膨胀系数。
3.光学法：利用光学原理，测量液体在不同温度下的折射率变化，从而计算出液体的体积膨胀系数。
以上方法各有优缺点，选择适合的方法需要根据具体实验条件和需求进行判断。
液体体积膨胀系数的应用液体体积膨胀系数在工程设计和实际应用中具有重要意义，主要应用包括以下几个方面：1.温度补偿：在某些工程设计中，需要考虑材料在温度变化下的体积变化。
水的膨胀系数
水的膨胀系数
1水的膨胀系数
水的膨胀系数是指当温度升高时，水体会发生升高的程度，这种升高是指水的体积会随着温度的上升而增加。
鉴于水是如此重要，而温度也可以估计，有必要研究水的膨胀系数。
水的膨胀系数并不一样，在不同的温度范围内水的膨胀系数也不一样。
例如，每提高1摄氏度的温度，4度到40度之间的水体的体积会增加0.000001所以在通常温度范围内，水的膨胀系数大约为0.000 000127/oC。
水的膨胀系数在科学研究中有着重要的意义。
例如，在研究水资源管理方面，它可以帮助人们准确地测量水体的增减，并采取因应措施管理水资源；在农业水土保持中，它可以准确地利用水的体积来长期调节水资源的消费；或者在海洋工程中，它可以避免船舶遭受海浪和海浪的危害而起到防护作用。
总的来说，水的膨胀系数是重要的，它可以帮助人们正确地管理水资源，并应用于科学研究和设备工程中，以更好地利用水。
水的膨胀系数
水的膨胀系数F与温度t（℃）的关系为：F＝0.9992＋0.0002t。
按水的温度校正加水量，V 校正＝V×F。
如配制总量为100万ml的葡萄糖注射液，稀配桶水的温度为95℃，则F=1.0182，加水量应为101.82万ml，否则含量将偏高1.82%。
原子吸收光谱法测定水中锰的不确定度评定摘要:目的介绍水中锰原子吸收光谱测定法的结果不确定度评定方法，为建立有效的质量控制方法提供科学依据。
方法确定和计算测定过程各不确定度分量，最后整体合成。
结果原子吸收分光光谱法直接测定水中锰的不确定度为0.011 mg/L。
结论本方法评定过程合理，步骤清晰，不重复和遗漏。
关键词:不确定度;原子吸收分光光谱法;锰Evaluation on the uncertainty of manganese in water determined by atomic absorption spectrometry.WU Liu-jian.（Hainan Provincial Cente r for Disease Control and Prevention，Haikou570203，Hainan，P.R.China）Abstract:Objective To introduce a method for evaluation of the un certainity of manganese in water by using atomic obsorption spectrome try and provide scientific basis for setting up of effective quality control. Methods The factors affecting the testing results were deter mined and the results were integrated. Results The uncertainty of the result of Mn in water tested by atomic absorption spectrometry is0.0 11mg/L. Conclusion The method for determining Mn from water by atomic absorption spectrometry is clearand adequate and without repeated pr ocedure and omission.Key words:Uncertainty;Atomic absorption spectrometry;Manganese不确定度是对测量结果可能误差的度量，也是定量说明测量结果质量好坏的一个参数。
水4℃的密度
水4℃的密度
恒定温度下，水的密度具有一定的变化。
下面我将介绍水在4℃时的密度：
一、4℃水的标准密度
根据国际单位制定的国际标准温度（ITS-90），4℃水的标准密度为1000 kg/m³。
水在4℃时对外界环境最为敏感，此时水的密度会随着压力、海拔高度及其他因素的变化而有所浮动。
二、4℃水的重力温度系数
重力温度系数是指在不考虑其他影响因素的情况下，不同温度下水的密度变化率。
在4℃时，水的重力温度系数为0.000974/K，这表明，每增加1摄氏度，水的密度就会降低0.000974 kg/m³。
三、4℃水的正常膨胀压力系数
正常膨胀压力系数是指保持温度不变、但增加压力时，水的密度会发生怎样的变化。
在4℃时，水的正常膨胀压力系数为2.36734×10^-6
K/Pa，这表明，每增加1 Pa的压力，水的密度会增加2.36734×10^-6 kg/m³。
四、4℃水的海拔系数
海拔系数是指随着海拔高度的变化，水的密度会有何种变化。
在4℃时，水的海拔系数为-0.180206×10^-6 kg Km⁻¹，这表明，随着海拔升高1 Km，水的密度就会降低0.180206×10^-6 kg/m³。
总之，4℃时的水的密度具有不同的参数，包括标准密度、重力温度系数、正常膨胀压力系数及海拔系数等，这些参数对于对水的性质产生
重大影响。
膨胀水量计算
0 10 20 30 40 50
0.99984 0.99970 0.99820 0.99564 0.99221 0.98804
60 70 80 90 100 —
0.98321 0.97778 0.97180 0.96531 0.95830 —
注：供热水时的数值是指使用热水锅炉的情况，如果是使 用热交换器，则与供冷水时的数值相近。
ρ
2
v 2
0.9982 膨胀水箱的容积 （升）
0.98321
V ＝ 6％·F·v ＋ ∣⊿V∣
附表一：水的密度：
温度（℃） 密度（kg / 升） 温度（℃） 密度（kg / 升）
附表二：单位建筑面积闭式水系统容水量（升）：
系统状态 供冷水 供热水 全空气空调系统 0.40～0.55 1.25～2.00 空气–水空调系统 0.70～1.30 1.20～1.90
膨胀水量与膨胀水箱容积的计算
膨胀水量的计算：⊿V ＝ (1/ρ ρ
1 2
－ 1/ρ
1
) V ＝ (1/ρ F 2152
2
－ 1/ρ
1
) F v （升） ⊿V 65.7 324
说明：ρ 1 — 系统运行前水的密度，kg / 升； ρ 2 — 系统运行后水的密度，kg / 升；V — 闭 式水系统的总容水量，升； F — 建筑面积， 2 m ；v — 单位建筑面积闭式水系统容水量，升 /m2；⊿V — 膨胀水量，升；V — 膨胀水箱的 容积，升。
液体膨胀系数
20℃的液体体积膨胀系数液体体积膨胀系数（L/℃）液体体积膨胀系数(L/℃)水0.00207 丙酮0.00149 硫酸水溶液，100％0.000558 乙二醇0.000638 硫酸水溶液, 10.9％0.000387 丙三醇（甘油）0.000505 硫酸水溶液，5.4％0.000311 乙酸甲酯0.00143 硫酸水溶液，1.4％0.000234 乙酸乙酯0.00139 盐酸水溶液，33.2％0.000455 苯0.00124 盐酸水溶液，4.2％0.000239 甲苯0.00109 盐酸水溶液， 1.0％0.000211 苯酚0.00109 氯化钠水溶液，26.0％0.000440 苯胺0.000858 氯化钠水溶液, 20.6％0.000414 对二甲苯0.00101 硫酸钠水溶液，24％0.000410 间二甲苯0.00099 硫酸钠水溶液，1.9％0.000235 邻二甲苯0.00097 氯化钾水溶液，24.3％0.000353油品，oAPI3～350.00072(注)氯化钙水溶液，40.9％0.000458油品，oAPI35～510.00090(注) 氯化钙水溶液，6.0％0.000250油品，oAPI51～640.00108(注) 二硫化碳0.00122油品，oAPI64～790.00126(注) 四氯化碳0.00124油品，oAPI79～890.00144(注) 三氯甲烷（氯仿）0.00127油品，oAPI89～940.00153(注) 甲醇0.00120 油品，oAPI 0.00162(注)≥94～100乙醇0.00112 －－甲酸0.00103 －－乙酸0.00107 －－乙醚0.00166 －－注：15.6℃的体积膨胀系数。
膨胀水量计算
膨胀水量的计算：⊿V ＝ (1/ρ2 － 1/ρ1 ) V ＝ (1/ρ2 － 1/ρ1 ) F v （升） ρ1 0.99564 膨胀水箱的容积 （升） ρ2 0.9997 F 16000 v 1 ⊿V -65.3
说明：ρ1 — 系统运行前水的密度，kg / 升； ρ2 — 系统运行后水的密度，kg / 升；V — 闭 式水系统的总容水量，升； F — 建筑面积， m2；v — 单位建筑面积闭式水系统容水量，升 2 /m ；⊿V — 膨胀水量，升；V — 膨胀水箱的 容积，升。
V ＝ 6％·F·v ＋ ∣⊿V∣
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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附表一：水的密度：
温度（℃） 密度（kg / 升） 温度（℃） 密度（kg / 升）
附表二：单位建筑面积闭式水系统容水量（升）：
系统状态 供冷水 供热水 全空气空调系统 0.40～0.55 1.25～2.00 空气–水空调系统 0.70～1.30 1.20～1.90
0 10 20 30 40 50
0.99984 0.99970 0.99820 0.99564 0.99221 0.98804
60 70 80 90 100 —
0.98321 0.97778 0.97180 0.96531 0.95830 —
注：供热水时的数值是指使用热水锅炉的情况，如果是使 用热交换器，则与供冷水时的数值相近。
膨胀水箱容积计算方法
膨胀水箱容积计算方法空调水系统的膨胀水箱,不但可以对系统水体积随温度变化产生的膨胀或收缩起到调节作用,以减少因系统水的溢出或补充而造成的浪费,而且它兼起系统定压作用,保证系统不倒空、不溢水、不超压。
本文作者：刘传聚滕英武，来源于互联网。
长期以来,在计算系统的膨胀水量时，一直把水的膨胀系数α当作常数，即0. 000 6 1/ K(1/ ℃) 。
实际上，水的膨胀系数随温度变化而变化,而且变化幅度不可忽视。
水的膨胀系数与水温的关系见表1 。
膨胀水箱容积的确定还与空调系统水容量的计算密切相关。
在现有的设计资料中,有的给出每m2建筑面积对应的系统水容量经验值,有的给出每kW 冷(热) 量对应的系统水容量经验值。
前者给出的是国外15个办公楼的统计值,用于国内非办公楼时可能造成差错。
后者没有明确适应范围,如对于室内机械循环管路系统,文献给出6.9 L/ kW ,而文献给出7.8 L/ kW ,设计人员也会感到无所适从。
笔者基于有关理论,推导出了相关计算公式,较好地解决了上述两个问题。
1 膨胀水箱的容积计算设空调水系统中,管道和设备内的总水量为Vs ,系统水温由t1升高到t2 时,体积由Vs变为( Vs ΔV )，水的密度由ρ1 变为ρ2 ,则根据质量守恒原理,可以写出下式：V sρ1 = ( Vs ΔV )ρ2 (1)式中Vs ——系统内的水容量,L ;ρ1 ——水在温度t1 时的密度,kg/ L ,见表2 ;ρ2 ——水在温度t2 时的密度,kg/ L ,见表2 ;ΔV ——水温由t1 升高到t2 时,系统中水的膨胀量,L 。
用膨胀水箱的容积V 代替式(1) 中的膨胀量ΔV ,可以得到：式中v2 为水在温度t2 时的比体积,L/ kg ,见表2 。
对于t1 ,仅冬季供暖的系统,可取20℃;夏季供冷的系统,为系统供水温度,可取7℃。
对于t2 ,冬季供暖的系统,为热水的供水温度;仅夏季供冷的系统,为系统运行前的最高水温,可取35℃。
水热膨胀系数
水热膨胀系数水热膨胀系数是描述水分子在受热作用下体积变化的性质。
当水分子受到热能的输入时，其分子间的相互作用会减弱，分子之间的距离会增大，从而导致整体体积增大。
这种现象被称为热膨胀，而水热膨胀系数就是用来描述水分子在单位温度升高下体积增加的比例。
水是地球上最常见的物质之一，广泛存在于地表、海洋、湖泊、河流以及生物体内。
对于我们人类来说，水不仅有着重要的生命作用，还在日常生活中扮演着重要角色。
因此，了解水的性质对我们来说非常重要，而水的热膨胀性质正是其中之一。
水的热膨胀系数的大小与水分子的特性有关。
水分子是由一个氧原子和两个氢原子组成的，呈现出类似于V字形的结构。
由于氧原子的电负性较高，所以水分子中的氢原子带有正电荷，在分子内部形成了较强的氢键键合。
这种氢键键合是水分子属性之一，也是水的许多独特性质的基础。
当水受热时，热能使得水分子内部的氢键键合减弱，分子间的相互作用力减小。
由于热能的输入，水分子的平均动能增加，分子间的距离增大，整体体积扩大。
而水的热膨胀系数则是用来表征水体积增加的比例。
水的热膨胀系数一般用符号β表示，单位是（1/℃）。
一般而言，水在温度升高时会膨胀，热膨胀系数为正值。
在常温下，水的热膨胀系数约为0.00021/℃。
这意味着，当水的温度升高1℃时，其体积大约会增加0.00021倍。
热膨胀系数还会受到压力的影响，但一般条件下压力对水热膨胀系数的影响可以忽略不计。
水的热膨胀性质在日常生活中有许多实际应用。
例如，我们在野外露天活动时，如果将水装在密封的容器中，当温度升高时，水的膨胀会增加容器的压力，有时甚至会导致容器破裂。
因此，我们需要注意容器的选择，避免因为水的热膨胀而导致危险。
此外，水的热膨胀性质也对工程设计和建筑物的安全性有着重要影响。
在建筑物的设计和施工过程中，需要考虑水的膨胀和收缩对建筑材料和结构的影响。
例如，在水泥混凝土结构中，如果没有考虑水的热膨胀，随着温度升高，水的膨胀会对结构产生不利影响，甚至导致裂缝和结构破坏。
水的比热容和热膨胀系数的应用范围是什么？
水的比热容和热膨胀系数的应用范围是什么？热容是指物体单位质量在温度单位变化时吸收或释放的热量。
而热膨胀系数则描述了物体在温度变化时体积的变化比例。
水的比热容和热膨胀系数在日常生活和工业领域中有着广泛的应用范围。
本文将从以下几个方面介绍水的比热容和热膨胀系数的应用范围。
1. 保温和冷却水的比热容较高，意味着水能够在吸收或释放大量热量后依然保持较稳定的温度。
这使得水在保温和冷却方面具有广泛应用。
例如，我们常见的保温杯就是利用水的高比热容来保持饮料的温度。
同时，热膨胀系数较小也使得水的体积变化较小，从而能够更好地保持密封性能，在保温和冷却过程中起到较好的效果。
2. 热能传输水的高比热容使其成为理想的热能传输介质。
在暖气系统中，水通常被用作传热介质，通过流动的热水传递热能到卧室或办公室，提供舒适的温度。
此外，水的较高热膨胀系数也能在传输热能时起到一定的缓冲作用，减少管道的破裂风险。
3. 蒸汽发生和燃烧水的热膨胀系数在蒸汽发生和燃烧过程中具有重要作用。
热膨胀系数较大的水在受热后容易蒸发形成蒸汽，从而推动涡轮机进行发电或提供动力。
此外，水在燃烧过程中也能通过蒸汽产生力量，例如蒸汽机的运作原理就是利用了水的热膨胀性质。
4. 水的交通运输水的比热容和热膨胀系数也在水路交通运输中起到重要作用。
例如，在冷冻船运输中，水的高比热容使得冷冻水能够在长时间内保持低温状态，从而保证冷冻产品的质量和新鲜度。
另外，在冰河运输中，冰的融化过程需要大量的热量，而水的高比热容可以提供足够的热量，使得冰河能够逐渐融化，从而安全地进行运输。
5. 工业生产水在工业生产中具有广泛的应用。
例如，水的比热容和热膨胀系数可用于控制和调节化学反应中的温度变化。
在制药或化工领域，需要控制反应温度以保证产品质量的情况下，水的高比热容可以提供稳定的温度环境。
此外，水的高比热容和热膨胀系数也可用于冷却冶金过程中的高温设备，提高生产效率和安全性。
总结起来，水的比热容和热膨胀系数在保温冷却、热能传输、蒸汽发生和燃烧、交通运输以及工业生产等方面都有着广泛的应用范围。
流体的压缩性和膨胀性.
其中n为气体的分子量。 ρ—气体的密度（kg/m3）。
一个标准大气压下，空气在不同温度下的容重和密度表
已知压强为1个标准大气压，5℃空
3 气的密度为1.27kg/m ,求85℃时空
气的密度和容重。
P
RT ; 1T1 2T2 ;
1.27 ( 273 5) 2 (273 85)
2 0.986kg / m
3
g 0.986 9.807 9.L/O/G/O
水的膨胀性和压缩性很小一般情况下可忽略不计 压强每升高一个大气压，水的密度约增加二万分 之一。在温度较低时（10～20℃），温度每增加 1℃,水的密度减小约为万分之一点五；在温度较 高时（90～100℃），水的密度减小也只有万分 之七。其他液体的体积膨胀系数也是很小的。只 有在某些特殊情况下，例如水击、热水采暖等问 题时，才需要考虑水的压缩性及膨胀性。
气体与液体不同，具有显著的压缩性和膨胀性。 在压强不很高和温度不很低条件下，气体的压缩性 和膨胀性可以用理想气体状态方程来描述，即： P =R T
式中
p—气体的绝对压强（Pa）； T—气体的热力学温度(K)； R—气体常数，J/kg.K。对于空气， R=287J/kg.K;对于其他气体，在标准状态下
高温水的热膨胀系数表
高温水的热膨胀系数表
时间安排
计划方案
预期目标
责任人
备注
时间安排一
计划方案一
预期目标一
张老师
时间安排一
计划方案一
预期目标一
张老师
时间安排一
计划方案一
预期目标一
张老师
时间安排一
计划方案一预期目标一 Nhomakorabea张老师时间安排一
计划方案一
预期目标一
计划方案二
预期目标二
王老师
时间安排二
计划方案二
预期目标二
王老师
张老师
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计划方案一
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时间安排二
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水的膨胀系数F与温度t（℃）的关系为：F＝0.9992＋0.0002t。
按水的温度校正加水量，V 校正＝V×F。
如配制总量为100万ml的葡萄糖注射液，稀配桶水的温度为95℃，则F=1.0182，加水量应为101.82万ml，否则含量将偏高1.82%。
原子吸收光谱法测定水中锰的不确定度评定摘要:目的介绍水中锰原子吸收光谱测定法的结果不确定度评定方法，为建立有效的质量控制方法提供科学依据。
方法确定和计算测定过程各不确定度分量，最后整体合成。
结果原子吸收分光光谱法直接测定水中锰的不确定度为0.011 mg/L。
结论本方法评定过程合理，步骤清晰，不重复和遗漏。
关键词:不确定度;原子吸收分光光谱法;锰Evaluation on the uncertainty of manganese in water determined by atomic absorption spectrometry.WU Liu-jian.（Hainan Provincial Cente r for Disease Control and Prevention，Haikou570203，Hainan，P.R.China）Abstract:Objective To introduce a method for evaluation of the un certainity of manganese in water by using atomic obsorption spectrome try and provide scientific basis for setting up of effective quality control. Methods The factors affecting the testing results were deter mined and the results were integrated. Results The uncertainty of the result of Mn in water tested by atomic absorption spectrometry is0.0 11mg/L. Conclusion The method for determining Mn from water by atomic absorption spectrometry is clearand adequate and without repeated pr ocedure and omission.Key words:Uncertainty;Atomic absorption spectrometry;Manganese不确定度是对测量结果可能误差的度量，也是定量说明测量结果质量好坏的一个参数。
一个完整的测量结果，除了应给出被测量的最佳估计值之外，还应同时给出测量结果的不确定度［1，2］。
本方法对原子光谱法测量水中锰的不确定度进行了评定，最后整体合成。
现将结果报告如下。
1 材料与方法1.1 仪器与试剂日立Z-5000原子吸收分光光度计:波长279.6nm，狭缝0. 4nm，灯电流9.0mA，乙炔流量2.2L/min，空气流量15.0L/min，积分时间5s;硝酸（优质纯）;锰标准溶液，编号GBW（E）08257，浓度1000μg/ml（国家标准物质研究中心）。
1.2 方法和条件依据《生活饮用水卫生规范》（2001年版）—原子吸收分光光度计火焰法进行，检测环境25℃，湿度70%。
运用Microsoft Excel-2000处理数据。
1.3 标准和样品的制备标准和样品用2‰硝酸配制。
标准系列:0.000mg/L，0.100mg/L，0.150mg/L，0.200mg/L，0.250mg/L，0.300mg/L，0.350mg/L，0.4 00mg/L。
样品配制:吸取2.00ml样品液于100ml容量瓶中，加2‰硝酸至刻度，混匀为样品测定液。
1.4 数学模型依次对标准和样品进行测量，根据标准曲线的回归方程计算样品的浓度。
①工作曲线回归方程y=bx+a;②样品浓度x=（y-a）/b。
1.5 测量结果不确定度的来源测量结果相对标准不确定度u rel（c）主要来源是:工作曲线相对标准不确定度u rel（1） ;标准溶液的相对标准不确定度u rel（2） ;样品重复测定相对标准不确定度u rel（3） ;仪器引入的相对标准不确定度u rel（4） ;吸光值量化误差相对标准不确定度u rel（5）。
u rel（c） =u 2rel（1） +u 2rel（2） +u 2rel（3） +u 2rel（4） +u 2rel（5）2 结果与分析2.1 相对标准不确定度各分量计算2.1.1 工作曲线相对标准不确定度u rel（1）的计算①火焰原子吸收光谱法测定锰标准系列6次，测量的结果见表1。
由于校准标准曲线溶液的质量浓度的不确定度小到足够可以忽略，因此采用最小二乘法拟合校准标准曲线时，计算得到的不确定度仅与吸光度的测量不确定度有关［2］。
拟合校准曲线的方程为:Yi=a+bXi b=Sxy Sxx=∑42I=1 （X i -X'）（Y i -Y'）∑42I=1 （X i -X'）（X i -X'）=0.03310.42=0.0788a=Y'-bX'=0.0200-0.0788×0.250=0.0003吸光度测量的实验标准差S（y）=∑n I=1 （Y i -a-bX i ） 2n-2 =0.000071842-2=0.00134表1 标准溶液6次测定的结果（略）对样品进行36次测量（见表2），即N=36，测得样品锰含量平均值为X x =0.163mg/L。
②标准曲线引入测量结果的相对不确定度 u rel（1） =S（y）b×X x 1N+1n+（X x -X'）Sxxu rel（1） = 0.001340.0788×0.163136+142+（0.163-0.250） 2 0.42=0.0275 自由度υ=6×7-2=402.1.2 标准溶液相对标准不确定度u rel（2）的计算2.1.2.1 数学模式锰标准应用溶液浓度C=1000μg/ml×10.00ml/100.0ml×l0.00ml/100.0ml标准溶液相对标准不确定度u rel（2），是由标准溶液的标准不确定度u a 、10ml移液管的相对标准不确定度u b 以及100ml容量瓶的相对标准不确定度u c 引入的，所以u rel（2） =u 2a +u 2b +u 2c①标准溶液的标准不确定度u a 从标准物质证书上查得锰标准溶液相对扩展不确定度为0.5%，为正态分布，故u a =0.5%/3=0.00167。
②10ml移液管的相对标准不确定度u b 10ml移液管允许误差为±0.01，为均匀分布，故10ml移液管引起的不确定度u 4 =0.01/3 1/2 =0.00577。
经实验，重复性测量u 2 =S=0.00660ml。
通常实验室恒温控制在25℃±3℃，水的膨胀系数是2.1×10 -4 ml/℃，所以水的温差效应导致体积变化而引入的不确定度:u 3 =3×2.1×10 -4 ×10/3 1/2 =0.0036410ml移液管的相对标准不确定度为u b =u 24 +u 22 +u 23 /10=（0.00577 2 +0.00660 2 +0.00364 2 ） 1/2 /10=0.000949③100ml容量瓶的相对标准不确定度u c 100ml容量瓶允许误差为±0.10，为均匀分布，100ml容量瓶引起的不确定度u 4 =0.10/3 1/2 =0.0577。
经实验，重复性测量u 2 =S=0.0123ml。
通常实验室恒温控制在25℃±3℃，水的膨胀系数是2.1×10 -4 ml/℃，所以水的温差效应导致体积变化而引入的不确定度:u 3 =3×2.1×10 -4 ×100/3 1/2 =0.0364100ml容量瓶的相对标准不确定度u c =u 24 +u 22 +u 23 /100=（0.0577 2 +0.0123 2 +0.0364 2 ） 1/2 /100=0.0006932.1.2.2 标准溶液相对标准不确定度u rel（2） =u 2a +u 2b +u 2cu rel（2） =（0.00167 2 +0.000949 2 +0.000693 2 ） 1/2 =0.00204自由度υ=∞2.1.3 样品重复测定相对标准不确定度u rel（3）样品中锰重复测定结果见表2。
对样品重复性测量，m个被测量X i 所重复的次数不完全相同，各为n i ，而X i 的标准差S（X i ）的自由度为υ i =n i -1，通过m个S i 与υ i 得样品重复测定不确定度。
u 2 （X i ）=S 2 p（X i ）=1∑υ i ∑υ i S 2iu 2 （X i ）=128×0.0001718=6.137×10 -6 样品重复测定相对标准不确定度u rel（3） =［u 2 （X i ）］ 1/2 /X xu rel（3） =［6.137×10 -6 ］ 1/2 /0.163=0.0152自由度υ=∑m i=1 υ i =282.1.4 分析仪器的相对标准不确定度u rel（4）日立Z-5000原子吸收分光光度计的校准证书提供其扩展不确定度为1.5%，置信水平p=95%，故标准不确定度为u rel（4） =0.015/1.960=0.00765。
自由度υ=∞表2 样品中锰重复测定的结果（略）2.1.5 吸光值量化误差相对标准不确定度u rel（5）仪器示值分辨率为0. 001A，按均匀分布，其量化误差相对标准不确定度u rel（5） = 0.0012×3 1/2 ×0.0200=0.0144自由度υ=∞2.2 合成标准不确定度u rel（c）全部输入量Xi是彼此独立或不相关的，因此u rel（c） =［u 2rel（1） +u 2rel（2） +u 2rel（3） +u 2rel（4）+u 2rel（5）］ 1/2 =（0.0275 2 +0.00204 2 +0.0152 2 +0.00765 2 +0.01 44 2 ） 1/2 =0.03552.3 有效自由度 u 2rel（c）是多个估计方差分量的合成，其有效自由度υ eff 由韦尔奇—萨特思韦特公式［1］计算。