第十一章 全等三角形教案 导学案 导读单
人教版八年级数学上册导学案第十一章全等三角形
人教版八年级数学上册导学案振兴初级中学 备课人： 李英课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、 熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、 注意全等中对应点位置的书写。
3、 理解并记忆全等三角形的性质。
4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
878、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN ≌△ACM ，∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，则BN ＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。
（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
八年级数学第11章导学案
一、自主学习
C'
A
F B
A'
F' B'
四、巩固提升
1．如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样
的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，B、选② C、选③去
二、合作探究
对应相等的两个三角形全等 （简称“角边角”或“ASA” ） 强调： “边”必须是“两角的夹边” ． 几何语言：
B
B
C
甲
E
F
乙
D
B
丙
C
师： 教学反思 （疑 惑）
(2)思考:各图中两个三角形全等吗?为什么?如果全等把它们分别表示出来. (3)寻找上图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢？ 独立完成后,小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．
四、巩固提升
1．如图，已知△ABC≌△DCB，且 AB=DC，则∠DBC 等于（ ） A．∠A B．∠DCB C．∠ABC D．∠ACB 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2,AC=4,△DEF 的周长为偶数,则 EF 的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D ．6 A O A B
2．如图 2，O 是 AB 的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添
加一个条件,下列条件正确的是( ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D 3．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与 CD 相等吗？ 请你说明理由.
A D
三、展示交流
1．如图，已知 AB∥CD，CE∥BF. 若 AE=DF, 求证：BF=CE
B
A E F D C
师：教学反思 （疑 惑）
B
.
部编版人教数学八年级上册《第11章(三角形)全章导学案及教学反思》最新精品优秀导学单
最新精品部编版人教初中八年级数学上册第十一章三角形优秀导学案（全章完整版含教学反思）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品导学案）第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边◇教学目标◇【知识与技能】1.认识三角形的概念及其基本要素;2.掌握三角形三条边之间的关系.【过程与方法】1.通过操作对比、观察、推理、交流等活动认识三角形及其概念和表示方法,运用分类思想对三角形进行分类;2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形的三边关系.【情感、态度与价值观】培养学生的符号语言表达能力,体会三角形在日常生活中的应用价值.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的三边关系.【教学难点】三角形三边关系的应用.◇教学过程◇一、情境导入埃及金字塔、常见的交通标志和移动信号塔都是什么形状?在我们日常生活中还有哪些东西是三角形的?二、合作探究探究点1三角形的概念典例1看图填空:(1)图中共有个三角形,它们是;(2)△BGE的三个顶点分别是,三条边分别是,三个角分别是;(3)△AEF中,顶点A所对的边是;(4)∠ACB是△的内角,∠ACB的对边是.[解析]根据三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.[答案](1)4;△ABC,△EBG,△AEF,△CGF(2)B,G,E;BE,EG,BG;∠B,∠BEG,∠BGE(3)EF(4)ACB;AB探究点2三角形的分类典例2如图,过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形.(1)以AB为边画三角形,能画几个?写出各三角形的名称.(2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形.[解析](1)如图所示,以AB为边的三角形能画3个,分别是△EAB,△DAB,△CAB.(2)△ABD是等腰三角形,△EAB,△CAB是钝角三角形.探究点3三角形的三边关系典例3已知三角形的三条边互不相等,且有两边长分别为7和9,另一条边长为偶数.(1)请写出一个符合上述条件的第三边长.(2)符合上述条件的三角形有多少个?[解析](1)第三边长是4.(答案不唯一)(2)∵2<m<16,∴m的值为4,6,8,10,12,14,共六个.【归纳总结】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.变式训练“佳园工艺店”打算制作一批两边长分别是7分米,3分米,第三边长为奇数的不同规格的三角形木框.(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有几种.(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)[解析](1)三角形的第三边x满足:7-3<x<3+7,即4<x<10.因为第三边又为奇数,因而第三边可以为5,7或9.故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)制作这种木框的木条的长为:3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),所以51×8=408(元).答:至少需要408元购买材料.三、板书设计三角形的边三角形◇教学反思◇由于初次接触三角形的相关元素,教师要注意引导学生发现三角形的三边关系,要留给学生充足的时间和空间去思考讨论,培养学生解决问题的能力.11.1.2三角形的高、中线与角平分线◇教学目标◇【知识与技能】1.了解三角形的高、中线、角平分线的概念;2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.【过程与方法】1.让学生经历画三角形的高、中线、角平分线过程,理解三角形的高、中线、角平分线的特点以及符号语言和图形语言的表达方法;2.培养学生观察、分析、作图、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践操作、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的高线、中线、角平分线的概念及画法.【教学难点】探究三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点的过程.◇教学过程◇一、情境导入有一块三角形的地,小明的爸爸想种花草,妈妈想种菜.于是想平分三角形的面积,一半种花草,一半种菜,不知如何作,小明说,这还不好办,做一边的中线就行了,聪明的你,能帮他们家把这块地分成面积相等的两部分吗?知道小明这样做的原因吗?二、合作探究探究点1三角形的高典例1如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD,BE 相交于点F,连接CF.。
初中八年级初二数学教案 第11章 全等三角形导学案 11
11.3角的平分线的性质（第一课时）
1、通过探究理解角平分线的性质并会运用
2、掌握尺规作图作角平分线
1、怎样用尺规作角的平分线？
2、角的平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？
（一）课前巩固
1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的平分线
（二）自学：教材P19
（三）用尺规作一个角的平分线
1、已知：∠AOB，
2、练习，画出下列角的平分线
求作：∠AOB的平分线OC
3、练习，教材P19
角平分线的性质
1、探究，教材P20
2、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。
3、用三角形全等证明性质，
如图，已知：∠BAF=∠CAF,点O在AF上，OE⊥AB , OD⊥AC,垂足分别为E,D.求证：OE=OD 证明： F
符号语言：
△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证EB＝FC
如图，△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。
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第十一章：全等三角形导学案角边角、角角边(正确)
班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第11-12页完成（预习自测）2 .组内探究、合作学习完成探究案。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
【学习重点】应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。
【学习难点】利用三角形全等证明线段或角相等。
【学习过程】（Ⅰ）、旧知回顾判断：1、两边及其夹角对应相等，两个三角形全等。
（）2、两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形全等。
（）（Ⅱ）、教材助读1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）；两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）。
2、三角形的两个内角分别是600和800，它们的夹边为4cm你能画几个三角形同时满足这些条件？请将你画的几个三角形剪下，观察它们是不是全等？3、三角对应相等的两个三角形全等吗？4、证明三角形全等有哪几种方法？（Ⅲ）预习自测1、判断：（1）全等三角形的三个角对应相等，反之也成立（）（2）有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等（）2、图1中的两个三角形全等吗？请说明理由。
3、（易错题）如图2所示，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=900，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌图1DCBA50°45°50°45图2BDA△ACD 。
你认为正确吗？为什么？？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获1、 三角形中已知两角及一边对应相等有几种可能？它们都能证明两个三角形全等吗？2、 “角边角”和“角角边”有哪些应用？学习建议 请同学们思考2分钟，可以通过三角形中两角与边的不同的位置关系找出几种可能并进行探究。
人教版八年级上第十一章《全等三角形》复习第1课时导学案
八年级( )班姓名：第组教学目的：回顾本章基础知识，掌握基本解题方法。
教学过程：一、复习回顾1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的对应边，对应角。
3、证明两个一般三角形全等的判定方法有：“SSS”和“”、“”、“”而证明两个直角三角形全等除了上述方法外还有独特的判定方法“”。
4、角平分线的性质：角的平分线上的点到。
5、角平分线的判定：角的内部到角的。
二、填一填。
1、如图1，把△ABC沿直线BC向右平移得到△ECD，则△ABC △ECD，其中，AB= ，BC= ，∠A= ，∠ACB= 。
2、如图2，若要用“SSS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是AB= ，BC= ，AC= 。
3、如图2，若要用“SAS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是AB=DE ，∠B= ，BC= 。
4、如图2，若要用“ASA”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠A =∠D ，AB= ，∠B= 。
5、如图2，若要用“AAS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠B =∠E ，∠C=∠F ，= 。
6、观察图形，写出判定△ABC≌△DEF的方法。
7、如图3，已知∠A =∠D，AO=DO，因为还有对顶角= ，所以根据条件“”，可得△ABO≌△DCO。
8、如图4，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是或。
9、如图5，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC，若BD=3cm，则DE= cm.。
10、如图6，AD是△ABC的平分线，若AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD 的面积之比为。
三、选一选。
1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是( )A、两角和一边B、两边及夹角C、三个角D、三条边2、如图7，AB⊥BF，ED⊥BF，AE与BF交于点C，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是( )A、ASAB、SASC、SSSD、HL3、如图8，是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形判定中的( )A、SASB、ASAC、AASD、SSS4、三角形内到三边距离相等的点是( )A、三条边的垂直平分线的交点B、三条内角平分线的交点C、三条中线的交点D、三条高的交点四、证一证。
初二数学教案第11章全等三角形导学案全等三角形1
第 十 一 章 全 等 三 角 形11.1 全等三角形一、学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识. 二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力. 四、学习过程【课前准备及预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ； 如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 . 2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P1～3内容，完成下列问题 1、全等形、全等三角形的有关概念 A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .）②（2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.（3）请再举出类似的例子（至少3个）.（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题.（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够 . （6）进而得出概念： 叫做全等形.类似的， 叫做全等三角形. （7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起.叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.（2）△ABC 与△DEF 全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质 （1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ （2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：图11.1-1中，AB=DE,AC= ,BC= ;∠A=∠D, ∠B= ,∠C= . （3）全等三角形有什么性质？请默写.（4）如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.3、确定全等三角形的对应边、对应角（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论. （2）如图，将△ABC 沿直线BC 平移得到△DEF.B C E F那么，对应顶点是 ， 对应边是 ， 对应角是 .（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.预习疑难摘要 【课堂学习研讨交流】1、 小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！2、 全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？3、 全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.4、 如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下.【知识应用与能力形成】例1 已知△ABC ≌△DFE, ∠A=960, ∠B=250,DF=10cm ，求∠E 的度数及AB 的长.例题反思：例2 如图，已知△ABC ≌△AEF,∠B =∠E,AB =AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE =∠CAF 吗?为什么? 例题反思： 训练巩固 1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你对照学习目标，说说你的收获.2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决. 【基础与达标】1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）A ②③B ③④C ①②D ①②③2、△ABC≌△DEF，∠A 的对应角是∠D，∠B 的对应角∠E，则∠C 与_______是对应角；AB 与_______是对应边，BC 与_______是对应边，AC 与_______是对应边.3、如图△ ABD ≌ △CDB ， 若AB=4，AD=5，BD=6， 求BC 、CD 的长.五、综合与提升（必做作业） 教科书P4习题第1、2、3题. 六、拓展与探究（选作作业）请思考：教科书P4-5中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下. FE CB A。
第11章全等三角形复习导学案[1]
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第11章全等三角形复习导学案班别 姓名【学习目标】1、记住三角形全等的性质和判定，并会利用三角形全等性质和判定进行证明．2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。
【教学重点】用三角形全等判定方法和角平分线的性质进行证明有关问题【教学难点】灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程【学习过程】一、本章知识结构梳理三角形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧判定：（性质：（角的平分线直角三角形一般三角形）判定方法（）性质：（）定义：（全等三角形定义)2)1321方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边__________)(____________)(__________)⎧⎪⎨⎪⎩找第三边（找夹角看是否是直角三角形(2)已知一边一角(_____)(_____)(_____)(_____)(_____)⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩找这边的另一邻角已知一边与邻角找这个角的另一边找这边的对角找一角已知一边与对角已知是直角，找一边(3)已知两角______________)(______________)⎧⎪⎨⎪⎩找夹边（找夹边外任意一边二、典型例题1、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
例题1、如图1：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。
求证：MB=MC例题2、已知如图2，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD2、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题3、已知如图3，∠B=∠E=90°，CE=CB，A B∥CD.求证：△ADC是等腰三角形三、课堂练习1、如图4，在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
11章全等三角形全章导学案
高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.1《全等三角形》 编号12一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、学习过程 《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？《课后训练》1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第1题图 第2题图2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=B DOACDBACONMGHFEDCBEAFEDCBA EDCBAECADBOB A高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2《全等三角形的判定一SSS 》 编号13【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
全等三角形全章导学案
1全等三角形 导学案 一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：1、能够________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_______和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
（二）、练一练1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？ 为什么？课题：《三角形全等的判定》(SSS)导学案【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
人教八上数学11章全等三角形 导学案
第十一章全等三角形11.1 全等三角形学习目标：1.了解全等形及全等三角形的概念并理解全等三角形的性质，提高观察图形的能力。
2.通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法以及利用全等三角形的性质进行一些简单的推理与计算。
3.全力以赴，激情投入，享受成功学习的快乐，体会教学图形的直观美。
学习重点：探究全等三角形的性质。
学习难点：掌握找两个全等三角形的对应边、对应角的方法。
【预习案】学法指导：1.用10分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识，进行知识梳理，勾画出课本上的重要知识及概念；2.完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题；3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。
二.旧知回顾我们已经学过了三角形的哪些知识？三.教材助读1.阅读课本上面的“思考”，并通过剪裁纸板，观察照图形裁下来的纸板与三角板以及同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片放在一起是否完全重合，从而得出什么叫全等形，什么叫全等三角形。
2.阅读课本上面的“思考”，一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形是否全等呢？3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做______________.重合的边叫做_____________.全等用_____________表示，读作________________.4.阅读课本上面的“思考”，会得到全等三角形的_____________相等，_____________相等。
四.信息链接数学符号的相关知识等号“=”，最初是1540年由英国牛津大学教授列考尔德开始使用。
十六世纪法国数学家维叶特用’=”表示两个量的差别。
1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用“=”后，它才逐渐为人们所接受。
十七世纪德国莱布尼茨广泛使用“=”，他还创用了相似符号“∽”和全等符号“≌”，在几何学中被广泛使用.数学符号的功能是什么呢?英国学者R.斯坎普开列了如下“菜单”——数学符号的十种功能：（1）传递;(2)记录知识；（3）形成新的概念；（4）简化复杂纷繁的分类系统；（5）解释；（6）使反思活动成为可能；（7）揭示结构；（8）使操作程序自动化；（9）信息的恢复与理解；（10）进行创造性的思考。
第十一章-全等三角形-全章导学案
第十一章 全等三角形 全章导学案11.1《全等三角形》导学案【使用说明与学法指导】1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。
2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等，相等。
（二）、练一练1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。
写出其他对应DBACOD A边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
《课内探究》△EFG ≌△NMH,∠F 和∠△EFG 中，FG 是最长边.在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？ 为什么？3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：NM CBANMG H F EDC（2）学习方法方面：《课后训练》1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第1题图 第2题图2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？第3题图﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=课题：《》(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：B D O AC F EDCBAEDCBAECADBO1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。
第十一章全等三角形全章教案
第13章全等三角形13.1全等三角形教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.②知道全等三角形的有关概念，能正确地找岀对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.③能运用性质进行简单的推理和汁算，解决一些实际问题.④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.教学重点与难点重点：全等三角形的有关概念和性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系.教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.教学设计问题情境1.展现生活中的大量图片或录像片断.片断1：图案.注：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.片断2：—幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案.片断3：教科书第90页的3幅图案.2.学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受？(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗？注：它反映了现实生活中存在着大量的全等图形.图片的收集与制作1•收集学生讨论中的图片.2.讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法.注：对学生进行操作技能的培训与指导.学生分组讨论、思考探究1.上而这些图形有什么共同的特征？2.有人用“全等形” 一词描述上而的图形，你认为这个词是什么含义？注：对学生的不同回答，只要合理，就给予认可.教师明晰。
建立模型1•给出“全等形”、“全等三角形”的定义.2.列举反例，强调泄义的条件.3.提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流.4.全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明（学生运用自制学具理解）对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等（教师启发学生根据“重合”来说明道理）.注：通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠肚基础.解析、应用与拓广1.学生用半透明的纸描绘教科书91页图13. 1-1中的AABC,然后按“思考题”要求在三个图中依次操作.（或播放相应的课件）体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”.2.以图13. 1-1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13. 1-3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角（解释“旦”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上）.善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找.注：培养学生的动手操作能力.3.总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想.4.学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92〜93页中的5个图形，说岀它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流,你还能拼岀其他图形吗？拓展与延伸1•议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？2•例1 已知△ ABC^ADFE, ZA二96° , ZB二25° , DF二10cm.求ZE 的度数及AB 的长. 注：目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的槪念，发展空间观念•鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论.随堂练习注：检査学生对本节课的掌握情况.1.全等用符号—表示.读作_•2.AABC全等于三角形ADEF,用式子表示为3.AABC^ADEF, ZA的对应角是ZD, ZB的对应角ZE,则ZC与_是对应角；AB 与_是对应边，8(：与_是对应边，AC与_是对应边.4.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等. ()(2)全等三角形的周长相等. ()(3)而枳相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面积相等.()5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形.小结提高1.回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？注：对于学生的发言，教师要给予肯定的评价.2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点：3.在运用全等三角形的立义和性质时应注意规范书写格式.布置作业1.必做题：教科书92页习题13.1第1题，第2题，第3题.2.选做题：教科书92页习题13.1第4题.3.备选题：(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中AC二0.15m, BC二2AC,求BD 的第⑴题第⑵题第⑶题(2)如图,将△ ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得AADE,问：4ABC与AADE关系如何?你能求出ZBAD的度数吗？(3)如图，AACF与ADBE全等，ZE二ZF,若AD二11, BC二7,求线段AB的长。
八年级上册第11章三角形导学案(23页)
ca bAB C八年级上册导学案第十一章三角形11.1.1 三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识你能画一个三角形吗二、学习目标1、三角形的三边关系2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类一边阅读一边完成检测一检测练习一、1、的图形叫三角形2、如图线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，∠ A、∠ B、∠ C是，叫做，简称3、用符号语言表示上图的三角形顶点是的三角形，记作，读作：4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少【C】组（共小1-2题）6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么（3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念；2、会用工具准确画出三角形的高三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和之间的线段，叫做三角形的高2、几何语言（图1）AD 是△ABC 的高∴AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）逆向： AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）∴AD 是△ABC 中BC 边上的高3、请画出下列三角形的高 A A AB C B C B C（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么 （二）你认为应该注意什么问题（1） （2） （3）图1 A B C DAa五、强化训练【A】组1、三角形的高是（）A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部【B】组4、如图1，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC•的三条高分别为线段____ ____．5、如图2，在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高与∠A相等的角是（）A.∠AB.∠ACDC.∠BCDD.∠BDCCA BD图1 图2【C】组6、如右图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，•且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150° B．130° C．120° D．100°7、如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长．AD ECB11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（2）一、新课导入请画出线段AB 的中点二、学习目标1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习 （一）划出你认为重点的语句（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线（2）几何语言（右图）AD 是△ABC 的中线 ∴ =逆向：= ∴AD 是△ABC 的中线（3）画出下列三角形的中线（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么 （二）你认为应该注意什么问题A BA B C D（1）（2）（3）五、强化训练 【A 】组1、三角形的三条三条中线交于2、三角形的中线是（ ）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线3、如右图，,2,6==∆DE EC ABC AE 的中线，已知是 则BD 的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6【B 】组4、如右图，D 、E 是AC 的三等分点，BD 是 △ 中的 边上的中线，BE 是△ 中的 边上的中线 B D E C 5、如右图，BD=12BC ，则BC 边上的中线为______， △ 的面积=△____ _的面积【C 】组6、如图3，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，已知AB=5cm ，AC=3cm ，求△ABD 与△ACD 的周长之差．ABCDE11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（3）一、新课导入请画出∠AOB 的角平分线二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念；2、会用工具准确画出三角形的角平分线三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与之间的线段，叫做三角形的角平分线（2）几何语言（右图）：AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ =∠逆向：∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么 （二）你认为应该注意什么问题AOB（1） （2） （3） 图3 A B C D 1 2五、强化训练 【A 】组1、三角形的角平分线是（ ）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线 2、如图在 △ABC 中， AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高，则（1）BE = =21. A （2）∠BAD = = 21（3）∠AFB = = 90° B E D F C （4）△ABC 的面积 = . 3、如右图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B=400，∠BAD=300，则∠C 的 度数是 ；【B 】组4．以下说法错误的是（ ）A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D ．三角形的三条高可能相交于外部一点5．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB 的度数．【C 】组6．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.7、如图，在ΔABC 中，AD 是ΔABC 的高，AE 是ΔABC 的角平分线，已知∠BAC=820，∠C=400，求∠DAE 的大小分析:你能先求出∠AED 的度数吗?11.1.3 三角形的稳定性一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动1、自主探究1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗（2）活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论与同伴交流三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用你知道课本图中的例子哪些是利用三角形的稳定性哪些是利用四角形的不稳定性你能再举一些例子吗（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么（二）你认为应该注意什么问题五、强化训练【A】组1、下列图形中具有稳定性的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有（）A.梯形B. 长方形C. 直角三角形D. 正方形【B】组4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_____ ____5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的【C】组6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形试探究要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加条线段，六边形至少需要加条线段，n边形（n﹥3）最少需要条线段才具有稳定性11.2.1 三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质2、1平角= °；3、三角形的内角和等于°二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果（图1）（图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论与同伴交流把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个∆中，从中得出：角说明在ABC三角形内角和定理活动3、想一想1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢2、已知： . 求证： .证明：如右图，过点A作直线DE，使DE//BC因为DE//BC，所以∠B=∠（）同理∠C=∠因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成角，所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （）所以∠BAC + ∠B + ∠C= （）说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示∆的边AB有什么关系你能从中想出其他证明三角形 3、思考：在图2中，CM与ABCCD BA内角和定理的方法吗 活动4、例题如右下图，C 岛在A 岛的北偏东50方向， B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度(先独立解决，再小组合作，教师点评) 解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°由AD//BE,可得： + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°∠ABC= - =100°-40°=60°在⊿ABC 中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 想一想：你还有其他解法吗（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题 四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么 （二）你认为应该注意什么问题 五、强化训练 【A 】组1、在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=_ ___；2、在△ABC 中,若∠A=80°,则∠B ＋∠C=__ __；3、在△ABC 中,若∠A=400，∠A=2∠B ，则∠C = 【B 】组4、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （3）一个三角形最少有一个角不大于60（ ） 5、如右图，在△ABC 中∠C=60°，∠B=50°， AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAD= ， ∠DAC=__ _ ,∠ADB=__ __6、如图,在△ABC 中,∠ABC=700,∠C=650,BD ⊥AC 于D ， 求∠ABD,∠CBD 的度数 【C 】组7、如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=132°， 则∠A 等于多少度若∠BOC=a °时，∠A 又等于多少度呢AB CDAO11.2.2 三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理：2、填空:(1) 在△ABC 中，∠A=300，∠B=500， 则∠C ＝(2) 在直角△ABC 中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习（一）划出你认为重点的语句 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程活动1、做一做，把ABC ∆的一边AB 延长到D ，得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个 .每个顶点处有 个外角，但它们是活动2、议一议在图1中，ACD ∠与ABC ∆的内角有什么关系 （1）∠ACD = + ；（2）∠ACD ∠A ， ∠ACD ∠B （填“<”、“=”“>”） 再画ABC ∆的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ； 三角形的一个外角大于 任何一个内角 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗 已知：ACD ∠是ABC ∆的外角求证：（1）B A ACD ∠+∠=∠（2）A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠ 证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）. 所以∠A+∠B= .又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= . 所以∠ACD=∠ （ ）. （2）由（1）的证明结果可以得出： A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠想一想：你还可以结合右图形给予说明吗活动3、例题如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC 的不同三个外角，则它们的和是多少 解：因为∠1=∠ABC+∠ACB ，∠2= ，∠3= （ ） 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3= 2（ + + ）因为 + + = 180º， 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2 180º = 360º（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题 四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么 （二）你认为应该注意什么问题 五、强化训练 【A 】组1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、△ABC 中，若∠C-∠B=∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．3、如图2，△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到E ， 连EF ，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ______ ___． 【B 】组4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角5、 如图所示，则α= °．6、 如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D 的度数． 【C 】组7、（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．ACDB（第3题）58° （第2题）24° 32° α11.3.1 多边形【学习目标】1．知道多边形及有关概念；2．能区别凸多边形与凹多边形．【活动方案】活动一认识多边形1．阅读课本．从书上找出几个由一些线段围成的图形，把这些图形画在下面，并试着说出它们的名称.2．⑴仿照三角形的定义给多边形定义:_____________________________________________叫做多边形．说说下图是几边形? 如何表示?⑵指出下列多边形的边、顶点、内角和外角．⑶画出以上多边形的对角线．思考：n边形的共有几条对角线呢?(组内交流)活动二识别凸多边形与凹多边形及正多边形．(先独立完成后小组交流)1．阅读课本，说说哪个是凸多边形? 哪个是凹多边形?如何识别?2．观察下列正多边形，你能说出它们各自的特征吗?课堂小结：本课你学习了哪些知识有哪些收获或疑惑【检测反馈】（1-3题每空3分，4-5题每题10分，共48分）1．连接多边形_______ 的线段，叫做多边形的对角线．2．多边形的任何_________ 所在的直线，整个多边形都在这条直线的______________，这样的多边形叫凸多边形．3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．4．画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线．5．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形它与边数有何关系如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形它与边数有何关系11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1．知道多边形的内角和与外角和公式，进一步懂得转化的数学思想；2．通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法． 【活动方案】活动一 回顾三角形内角和，探究多边形的内角和．（独立思考，小组交流） 1．三角形的内角和是多少度2．你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是多少吗3．类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗A EB 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线 它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和 D 为180°×CA E从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线 它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和 B D 为180°×C归纳：从n 边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n 边形分为 个三角形，n 边形的内角和=180°× .活动二 应用多边形的内角和解决问题．（独立完成，小组交流、展示） 1．阅读课本例1，得出下列结论:如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角 ．(画出图形，结合图形，说明理由．) 2．阅读课本例2，得出下列结论:所有多边形的外角和为 ．(画出图形，结合图形，说明理由．)D C B A课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获【课堂检测】: (共20分)1．求下图中x的值．（共6分）2．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）．（4分）A．80°B．90°C．170°D．20°3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）．（4分）A．9 B．8 C．7 D．64．一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形(6分)5．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?（10分）B C D F EEB CF D 《三角形》复习小结[一] 认识三角形1．三角形有关定义：在图9.1.3（1）中画着一个三角形ABC .三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，整个三角形表示为△ABC 或△KLM （参照顶点的字母）.如图9.1.3（2）所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB ；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD 是与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角.图9.1.3（2）指明了△ABC 的主要成分.图9.1.32．三角形可以按角来分类：所有内角都是锐角――锐角三角形；有一个内角是直角――直角三角形； 有一个内角是钝角――钝角三角形；3三角形可以按角边分类：．把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；. 练习A ：1、图中共有（ ）个三角形A ：5B ：6C ：7D ：8第1题图 第2题图2、如图，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，CD ⊥AB ，则△ABC 中AC 边上的高是（ ） A ：AE B ：CD C ：BF D ：AF3、三角形一边上的高（ ）A ：必在三角形内部B ：必在三角形的边上C ：必在三角形外部D ：以上三种情图9.1.4BADCEABCD 况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A ：三角形的角平分线B ：三角形的中线C ：三角形的高线D ：以上都不对 6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A ：∠A+∠B=∠C B ：∠A=∠B=12∠C C ：∠A=90°-∠B D ：∠A-∠B=90 7、一个三角形最多有 个直角，有个钝角，有 个锐角8、△ABC 的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm9、如图，AB ∥CD ，∠ABD 、∠BDC 的平分线交于E ，试判断△BED 的形状10 、如图，在4×4的方格中，以AB 为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来（1）钝角三角形是（2）等腰直角三角形是（3）等腰锐角三角形是 [二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用1.三角形的一个外角等于 两个内角的和；2.三角形三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角3. 三角形的内角和 三角形的外角和等于 练习B ：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）A ：1个B ： 2个C ：3 个D ： 4 个 2、下列说法错误的是（ ）A ：一个三角形中至少有两个锐角B ：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C ：在一个三角形中至少有一个角大于60°D ：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）A ：锐角三角形B ：直角三角形C ：钝角三角形D ：不能确定 4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）A ：120°B ： 135°C ：150°D ： 165° 5、△ABC 中，B C A ∠=∠=∠3,1000，则.___________=∠B6、在△ABC 中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠B= ，∠C=7、如图1，∠B=50°，∠C=60°，AD 为△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数图1图9.1.9EACBD 8、已知：如图2，AE ∥BD ，∠B=28°，∠A=95°，求∠C 的度数图2[三]三角形三边关系的应用三角形的任何两边的和 第三边. 三角形的任何两边的差 第三边. 练习C ：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）A ：2、2、4B ：6、3、6C ：4、4、5D ：1、1、12、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm 和50 cm ，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）A ：10 cm 的木棒B ：40 cm 的木棒C ：90 cm 的木棒D ：100 cm 的木棒 3、三条线段a=5,b=3,c 为整数，从a 、b 、c 为边组成的三角形共有（ ）.A ：3个B ：5个C ：无数多个D ： 无法确定4、在△ABC 中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）A ：2<x<14 B: x>2 C: x<14 D: 7<x<14 5、如果三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 (m 为正数)，则m 的取值范围是（ ） A ：m>0 B: m>-2 C: m >2 D: m < 2 6、等腰三角形的两边长为25cm 和12cm ，那么它的第三边长为 cm 7、工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是8、已知一个三角形的周长为15 cm ，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边A B CD9、如果a ,b ,c 为三角形的三边，且22()()0a b a c b c -+-+-=，试判断这个三角形的形状10、如右图,△ABC 的周长为24，BC=10，AD 是△ABC 的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB 和AC 的长[四]多边形的内、外角和定理的综合应用n 边形的内角和为_________________；正n 边形的单个内角为 任意多边形的外角和都为________；正n 边形的单个外角为1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的13，则这个多边形的每个内角为 度4、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ）A ： 180°B ： 360°C ：n ×180° D: n ×360°5、n 边形的内角中，最多有（ ）个锐角 A ：1个 B ： 2 个 C ： 3个 D ： 4个7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数 ① 1260° ② 2160°8、已知n 边形的内角和与外角和之比为9:2，求n9、考古学家厄莎·迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片原来的瓷盘的形状是一个正多边形如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘正十二边形 正八边形正六边形正方形正三角形是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小都相同她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小也相同如果每一个角的度数是160°，那么这个盘子出自哪一个朝代呢[五]用正多边形拼地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形1、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形2、任意的三角形、 也能铺满平面4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ） A ：正三角形 B ：正四边形 C ：正五边形 D ：正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，正多边形只能是（ ）A ：正三角形B ：正四边形C ：正六边形D ：正八边形6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形（1能用相同的正多边形铺满地面的有（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 （3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 （4）你能说出其中的数学道理吗7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙。
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课题：11.1全等三角形（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.能说出什么是全等形，什么是全等三角形.2. 能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应边、对应角，会表示两个三角形全等.3.能找出全等三角形的对应边、对应角相等.（二）学习重点和难点：1.重点：全等三角形的概念.2.难点：找对应顶点、对应边、对应角.二、问题导读单：阅读P1—4页回答下列问题：1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。
（与同学交流）2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）3.说明全等形与全等三角形。
________________________________________________________________________________________________________________________________________4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________5. P3页中的“小纸鉴”说明什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________6.说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角”图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应. 图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？____________________________________________________________________三、问题训练单：8.下面图形中有哪些是全等的？___________________________________________(7) (8) (9) (10) (11) (12)9.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A的对应点是 ，点B的对应点是， 点C 的对应点是 ；(2)这两个三角形全等，记作△ABC ≌ .10.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)OA 的对应边是 ,AC 的对应边是 ,CO (2)∠A 的对应角是 , ∠C 的对应角是 ，∠AOC 的对应角是 ；(3)这两个三角形全等，记作△ACO ≌ .11.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB 与 是对应边,BC 与 是对应边,CA 与 是对应边； (2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角， ∠BAC 与 是对应角； (3)这两个三角形全等，记作△ABC ≌ . 12.选做题：如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△BOD ≌ ；(2)△ACD ≌ .四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：AB C D EF B D B CO E A BCD课题：11.2三角形全等的判定（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2.通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力.（二）学习重点和难点：1.重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.2.难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.二、问题导读单：阅读P6—7页回答下列问题：1. 如图，如果△ABC ≌△A ′B ′C ′ 那么我们可知__________________________________ _____________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ 2. 如果△ABC 和△A ′B ′C ′满足条件:__________________________________________ ________________________________________________就能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′ 3.细心研读P6页中的“探究1”先说明，(1)六个条件分别是：________________ _______________________________________________________________________ (2)“六个条件中的一个”，分几种情况：___________________________________ _____________________________________________________________________ (3) “六个条件中的两个” 分几种情况：________________________________________________________________________________________________________(4)完成探究1的问题解答(在练习本上),得出的结论是:_________________________ ________________________________________________________________________三、问题训练单：4.满足“一个条件” （画图说明，并叙述画法） （1）一边对应相等，这两个三角形全等吗？ ///C A B BA C（2）一角对应相等，这两个三角形全等吗？5.满足“两个条件”，分几种情况？分别是什么？答：____________________________ ____________________________________________________________________选择两种情况进行画图说明.6.结合本课学习内容,你得出的结论是:_______________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 你的猜想是:____________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.（二）学习重点和难点：1.重点：SSS 结论及其运用.2.难点：领会SSS 结论.二、问题导读单：阅读P6—8页回答下列问题：1.通过“探究1”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” △ABC 和△A ′B ′C ′___________________________若满足“六个条件中的三个”能保证△ABC 和△A ′B ′C ′ 全等吗?我们将进行一一说明论证.其中“六个条件中的三个”分哪几种情况?分别是什么?____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________2.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.).由探究2得出的结论是:_______________________________________________________________________ 3.P7页例1是利用_________________________来证明____________________的.注意学习证明三角形全等的书写格式,并在“∴”的条件后填写所根据的原理等理由.与同学交流:证明的书写过程.4.作一个角毛等于已知角的方法(此过程在练习薄上完成,能够说明各步的具体作法).回答小云朵的问题.__________________________________________________ __________________________________________________________________三、问题训练单：5.“边边边”公理的内容是：_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”6.完成下面的证明过程：如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.证明：在△______和△_____中，C O ABOA ______,AC ______,OC ______.⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴ ≌ （SSS ）.∴∠AOC ＝∠BOC （ ）. 7.如图，已知△ABC ，按下面的步骤画△A ′B ′C ′： (1)画线段B ′C ′＝BC ； (2)分别以B ′，C ′为圆心，线段AB ，AC 为半径画弧，两弧交于点A ′； (3)连接线段A ′B ′，A ′C ′.8.上题中画出的△A ′B ′C ′与△ABC 全等吗？为什么？9.选做题：你能用SSS 来解释三角形的稳定性吗？四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：A B C课题：11.2三角形全等的判定（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.通过画图，经历探究SAS 的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.会根据条件，选择SSS 或SAS 判定两个三角形全等.（二）学习重点和难点：1.重点：SAS 的探究和运用.2.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.二、问题导读单：阅读P8—10页回答下列问题：1.完成“探究3”，复述画图过程，写出“探究3”反映的规律_______________________________ _____________________________ ____________________________ ________________________2.“SAS ”命题可以写成(结合上图,用字母填写)如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么:______________________ 3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成: 已知:如图_____=______,______=_____,求证:____________________(2) 写出“彩云朵”答案_____________________________________________________ (3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同组同学交流)(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明_________________________________也可证明____________________________4.P10页“探究4”问题， 可以通过画图（在右侧画出）， 已知: △ABC求作:△A ′B ′C ′使使_________=_________, ________=_________, ________=_________也可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:________________________________________ _____________________________________________________________________三、问题训练单：B AC AB C(1)面积相等的两个三角形全等. （ ） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ） 6. 如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AF ＝CE. 求证：△AFD ≌△CEB.证明：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠___（两直线平行， 相等） 在△____和△_____中，AD _____,A ____,AF _____,⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△_____≌△_____（______）.7.如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF. 求证：∠D ＝∠B. 证明：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE ＝CF ，∴AF ＝ .在△AFD 和△CEB 中， AD _____,A ____,AF _____,⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFD ≌△CEB （ ）. ∴ ＝ .四、问题生成单： ED FABCE DFABC五、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（4） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1. 通过画图，经历探究ASA 的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.经历AAS 的探究过程，会由ASA 推出AAS ，会简单运用AAS 证明两个三角形全等.3.知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.（二）学习重点和难点：1.重点：ASA 及AAS 的探究和运用.2.难点：ASA 和AAS 的运用.二、问题导读单：阅读P10—11页回答下列问题：1 .细心研读“探究5”回答有关问题, 已知三角形的两角和其夹边, 画出三角形(用自己的方法 画出或参考P11页方框步骤 画出,必须能复述画法.) 2.由探究5得出的结论是:_______________________________________________________________________3.完成“探究6”的规范解答（写在练习薄上）。